第10章 含有耦合電感的電路(4h)v4

1、下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出第第10章章 含有耦合電感的電路含有耦合電感的電路10. 1 互感互感10. 2 含有耦合電感電路的計(jì)算含有耦合電感電路的計(jì)算 10. 3 耦合電感的功率耦合電感的功率 10. 5 全耦合變壓器和理想變壓器全耦合變壓器和理想變壓器10. 4 變壓器原理變壓器原理下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出l本章重點(diǎn)與難點(diǎn)本章重點(diǎn)與難點(diǎn) 1.1.互感和互感電壓互感和互感電壓 2.2.有互感電路的計(jì)算有互感電路的計(jì)算 3.3.變壓器和理

2、想變壓器原理變壓器和理想變壓器原理下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出10. 1 互感互感 耦合電感元件耦合電感元件屬于屬于多端元件多端元件，在實(shí)際電路中，在實(shí)際電路中，如收音機(jī)、電視機(jī)中的如收音機(jī)、電視機(jī)中的中周線圈中周線圈、振蕩線圈振蕩線圈，整，整流電源里使用的流電源里使用的變壓器變壓器等都是耦合電感元件，熟等都是耦合電感元件，熟悉這類多端元件的特性，掌握包含這類多端元件悉這類多端元件的特性，掌握包含這類多端元件的電路問題的分析方法是非常必要的。的電路問題的分析方法是非常必要的。中周中周、振蕩線圈振蕩線圈下一頁下一頁章目錄

3、章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出整流變壓器整流變壓器電力變壓器電力變壓器電源變壓器電源變壓器環(huán)形變壓器環(huán)形變壓器下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出調(diào)壓器調(diào)壓器整流器整流器牽引電磁鐵牽引電磁鐵電流互感器電流互感器這些耦合電感元件的共這些耦合電感元件的共同特點(diǎn)是通過同特點(diǎn)是通過互感互感工作！工作！即依賴于兩個(gè)靠得很近即依賴于兩個(gè)靠得很近的電感線圈之間的電感線圈之間磁的耦磁的耦合合作用！作用！下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上

4、一頁上一頁退出退出+u11+u21i1 11 21N1N2當(dāng)線圈當(dāng)線圈1中通入電流中通入電流i1時(shí)，在線圈時(shí)，在線圈1中產(chǎn)生磁通中產(chǎn)生磁通(magnetic flux)，同時(shí)，有部分磁通穿過臨近線圈，同時(shí)，有部分磁通穿過臨近線圈2。當(dāng)。當(dāng)i1為時(shí)變電流為時(shí)變電流時(shí)，磁通也將隨時(shí)間變化，從而在線圈兩端產(chǎn)生感應(yīng)電壓。時(shí)，磁通也將隨時(shí)間變化，從而在線圈兩端產(chǎn)生感應(yīng)電壓。u11稱為自感電壓，稱為自感電壓，u21稱為互感電壓。稱為互感電壓。一、一、 互感和互感電壓互感和互感電壓 s1下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出+u11+u21i

5、1 11 21N1N2tNtutNtudd dd dddd21221211111111 當(dāng)當(dāng)i1、u11、u21方向與方向與 符合右手螺旋時(shí)，根據(jù)電磁感符合右手螺旋時(shí)，根據(jù)電磁感應(yīng)定律和楞次定律：應(yīng)定律和楞次定律： ：磁鏈：磁鏈 (magnetic linkage)， =N 當(dāng)線圈周圍無鐵磁物質(zhì)當(dāng)線圈周圍無鐵磁物質(zhì)(空心線圈空心線圈)時(shí)，時(shí)， 11、 21與與i1成正比。成正比。 s1u11、u21等第等第一下標(biāo)表示第一下標(biāo)表示第幾線圈，第二幾線圈，第二下標(biāo)表示哪個(gè)下標(biāo)表示哪個(gè)電流作用！電流作用！下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退

6、出退出 (mutual inductance coefficient)。為自感系數(shù)，單位亨稱，H)( 11111LiL）。的互感系數(shù)，單位亨（對(duì)線圈為線圈稱，H21 2112121MiM(self-inductance coefficient)+u11+u21i1 11 21N1N2當(dāng)線圈周圍無鐵當(dāng)線圈周圍無鐵磁物質(zhì)磁物質(zhì)(空心線圈空心線圈)時(shí)，時(shí)， 11、 21與與i1成正比。成正比。 dddd dd: dd dddd:1212122121111111111tiMtNtutiLtNtu互感電壓自感電壓 s1下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上

7、一頁上一頁退出退出+u12+u22i2 12 22N1N2)( dddd dd:)( dd dddd:2222222222222212122121211212iLtiLtNtuiMtiMtNtu 自感電壓自感電壓互感電壓互感電壓根據(jù)物理知識(shí)根據(jù)物理知識(shí)：M12= M21= M。同理，當(dāng)線圈同理，當(dāng)線圈2中通電流中通電流i2時(shí)會(huì)產(chǎn)生磁通時(shí)會(huì)產(chǎn)生磁通 22， 12 。 i2為時(shí)變時(shí)，線圈為時(shí)變時(shí)，線圈2和線圈和線圈1兩端分別產(chǎn)生感應(yīng)電壓兩端分別產(chǎn)生感應(yīng)電壓u22 ， u12 。 s2下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出當(dāng)兩個(gè)線圈同

8、當(dāng)兩個(gè)線圈同時(shí)通以電流時(shí)時(shí)通以電流時(shí)tiLtiMtNtNttuuutiMtiLtNtNttuuudd dddddddddd dd dddddddddd2212122221222212221221211121111121112111在正弦交流電路中，其相量形式的方程為在正弦交流電路中，其相量形式的方程為22122111 jjjj ILIMUIMILU每個(gè)線圈兩端的電壓均包含自感電壓和互感電壓：每個(gè)線圈兩端的電壓均包含自感電壓和互感電壓：+u1+u2i1 1 2N1N2 s1 s2i2 1= 11 + 12 2= 21 + 22M12= M21= M下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出

9、退出下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出 互感的性質(zhì)互感的性質(zhì)從能量角度可知，對(duì)于線性電感從能量角度可知，對(duì)于線性電感 M12=M21=M互感系數(shù)互感系數(shù) M 只與兩個(gè)線圈的幾何尺寸、匝數(shù)只與兩個(gè)線圈的幾何尺寸、匝數(shù) 、 相互相互位置和周圍的介質(zhì)磁導(dǎo)率有關(guān)，如其他條件不變時(shí)，有位置和周圍的介質(zhì)磁導(dǎo)率有關(guān)，如其他條件不變時(shí)，有M N1N2 （L N2）下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出 耦合系數(shù)耦合系數(shù)k (coupling coefficient)k 表示兩個(gè)線圈磁耦表示兩個(gè)線圈磁耦合的緊密程度。合的緊密程度

10、。全耦合全耦合: s1 = s2=021defLLMk 即即 11= 21 ， 22 = 121 , , , 2122121122121211212122222211111k LLMLLMM iNMiNMiNLiNLk 1。+u1+u2i1 1 2N1N2i2 s1 s2+u1+u2i1 1 2N1N2i2下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出具有互感的線圈兩端的電壓包含具有互感的線圈兩端的電壓包含自感電壓自感電壓和和互感電壓互感電壓。表達(dá)式的符號(hào)與表達(dá)式的符號(hào)與參考方向參考方向和和線圈繞向線圈繞向有關(guān)。對(duì)自感電壓，當(dāng)有關(guān)。對(duì)自

11、感電壓，當(dāng)u, i 取關(guān)聯(lián)參考方向，取關(guān)聯(lián)參考方向，u、i與與 符合右螺旋定則，其表達(dá)式符合右螺旋定則，其表達(dá)式為為 dddd dd 111111111tiLtNtu 上式說明，對(duì)于上式說明，對(duì)于自感電壓自感電壓由于電壓電流為同一線圈上的，由于電壓電流為同一線圈上的，只要參考方向確定了，只要參考方向確定了，可不用考慮線圈繞向可不用考慮線圈繞向。對(duì)線性電。對(duì)線性電感，用感，用u,i描述其特性，當(dāng)描述其特性，當(dāng)u,i取關(guān)聯(lián)方向時(shí)，符號(hào)為正；取關(guān)聯(lián)方向時(shí)，符號(hào)為正；當(dāng)當(dāng)u,i為非關(guān)聯(lián)方向時(shí)，符號(hào)為負(fù)。為非關(guān)聯(lián)方向時(shí)，符號(hào)為負(fù)。i1u11二、互感線圈的二、互感線圈的同名端同名端下一頁下一頁章目錄章目錄

12、返回返回上一頁上一頁退出退出下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出對(duì)對(duì)互感電壓互感電壓，因產(chǎn)生該電壓的的電流在另一線圈上，因產(chǎn)生該電壓的的電流在另一線圈上，因此，要確定其符號(hào)，就必須知道兩個(gè)線圈的因此，要確定其符號(hào)，就必須知道兩個(gè)線圈的繞向繞向。這在。這在電路分析中顯得很不方便。電路分析中顯得很不方便。+u11+u21i1 11 0N1N2+u31N3 s1tiMutiMudd dd1313112121 引入同名端可以解決這個(gè)問題。引入同名端可以解決這個(gè)問題。同名端同名端：當(dāng)兩個(gè)電流分別從兩個(gè)線圈的對(duì)應(yīng)端子流入：當(dāng)兩個(gè)電流分別從兩個(gè)線圈的對(duì)應(yīng)端子流入 ，其所，其所產(chǎn)生的磁場(chǎng)相互產(chǎn)

13、生的磁場(chǎng)相互加強(qiáng)加強(qiáng)時(shí)，則這兩個(gè)對(duì)應(yīng)端子稱為同名端。時(shí)，則這兩個(gè)對(duì)應(yīng)端子稱為同名端。 * 下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出同名端表明了線圈的相互繞法關(guān)系。同名端表明了線圈的相互繞法關(guān)系。確定同名端的方法：確定同名端的方法：(1) 當(dāng)兩個(gè)線圈中電流同時(shí)由同名端流入當(dāng)兩個(gè)線圈中電流同時(shí)由同名端流入(或流出或流出)時(shí)，兩時(shí)，兩個(gè)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)相互增強(qiáng)。個(gè)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)相互增強(qiáng)。 i1122*112233* 例例.注意：注意：線圈的同名端必須兩兩確定。并用不同的符號(hào)表示。線圈的同名端必須兩兩確定。并用不同的符號(hào)表示。(2) 當(dāng)隨時(shí)

14、間增大的時(shí)變電流從一線圈的一端流入時(shí)，將當(dāng)隨時(shí)間增大的時(shí)變電流從一線圈的一端流入時(shí)，將會(huì)引起另一線圈相應(yīng)同名端的電位升高。會(huì)引起另一線圈相應(yīng)同名端的電位升高。下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出 同名端的實(shí)驗(yàn)測(cè)定：同名端的實(shí)驗(yàn)測(cè)定：i1122*R SV+電壓表正偏。電壓表正偏。0 , 0 22 dtdiMudtdi如圖電路，當(dāng)閉合開關(guān)如圖電路，當(dāng)閉合開關(guān)S時(shí)，時(shí)，i增加，增加，當(dāng)兩組線圈裝在黑盒里，只引出四個(gè)端線組，要確定當(dāng)兩組線圈裝在黑盒里，只引出四個(gè)端線組，要確定其同名端，就可以利用上面的結(jié)論來加以判斷。其同名端，就可以利

15、用上面的結(jié)論來加以判斷。當(dāng)斷開當(dāng)斷開S時(shí)，如何判定？時(shí)，如何判定？下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出有了同名端，以后表示兩個(gè)線圈相互作用，就不再考有了同名端，以后表示兩個(gè)線圈相互作用，就不再考慮實(shí)際繞向，而只畫出同名端及參考方向即可。慮實(shí)際繞向，而只畫出同名端及參考方向即可。(參考參考前圖，標(biāo)出同名端得到下面結(jié)論前圖，標(biāo)出同名端得到下面結(jié)論)。tiMudd121 tiMudd121 i1*u21+Mi1*u21+MtiMudd121 i1*u21+-M三、由同名端及三、由同名端及u,i參考方向確定互感線圈的特性方程參考方向確

16、定互感線圈的特性方程下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出tiMtiLudddd2111 tiLtiMudddd2212 2111jjIMILU 2212jjILIMU i1*L1L2+_u1+_u2i2M*L1L2+_u1+_u2i2Mi1tiMtiLudddd2111 tiLtiMudddd2212 時(shí)域形式時(shí)域形式：*j L1j L2+_j M1 U+_2 U1 I2 I在正弦交流電路中，其在正弦交流電路中，其相量形式相量形式的方程為的方程為 i2下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出下一頁下一頁章目錄章目錄

17、返回返回上一頁上一頁退出退出注意：注意：有三個(gè)線圈，相互兩兩之間都有磁耦合，每對(duì)耦有三個(gè)線圈，相互兩兩之間都有磁耦合，每對(duì)耦合線圈的同名端必須用不同的符號(hào)來標(biāo)記。合線圈的同名端必須用不同的符號(hào)來標(biāo)記。(1) 一個(gè)線圈可以不只和一個(gè)線圈有磁耦合關(guān)系；一個(gè)線圈可以不只和一個(gè)線圈有磁耦合關(guān)系；(2) 互感電壓的符號(hào)有兩重含義。互感電壓的符號(hào)有兩重含義。同名端；同名端；參考方向；參考方向；互感現(xiàn)象的利與弊：互感現(xiàn)象的利與弊：利用利用變壓器：信號(hào)、功率傳遞變壓器：信號(hào)、功率傳遞避免避免干擾干擾克服：合理布置線圈相互位置減少互感作用?？朔汉侠聿贾镁€圈相互位置減少互感作用。下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回

18、上一頁上一頁退出退出下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出一、互感線圈的串聯(lián)一、互感線圈的串聯(lián)1. 順串順串tiLRitiMLLiRRiRtiMtiLtiMtiLiRudddd)2()( dddddddd21212211 MLLLRRR2 2121 i*u2+MR1R2L1L2u1+u+iRLu+10. 2 含有耦合電感電路的計(jì)算含有耦合電感電路的計(jì)算下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出2. 反串反串MLLLRRR2 2121 i*u2+MR1R2L1L2u1+u+iRLu+tiLRitiMLLiRRiRtiMt

19、iLtiMtiLiRudddd)2()( dddddddd21212211 )(2121LLM 互感不大于兩個(gè)自感的算術(shù)平均值?；ジ胁淮笥趦蓚€(gè)自感的算術(shù)平均值。02 21 MLLL下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出* 順接一次，反接一次，就可以測(cè)出互感：順接一次，反接一次，就可以測(cè)出互感：4反反順順LLM * 全耦合全耦合 21LLM 221212121)(22LLLLLLMLLL當(dāng)當(dāng) L1=L2 時(shí)時(shí) , M=L1=L24M 順接順接0 反接反接L=互感的測(cè)量方法：互感的測(cè)量方法：下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一

20、頁退出退出下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出在正弦激勵(lì)下：在正弦激勵(lì)下：*1 U+R1R2j L1+j L22 Uj M U I )2(j)(2121IMLLIRRU+ I 1IR 1jIL jIM 2IR 2jIL jIM1 U2 U U I 1IR 1jIL jIM 2IR 2jIL jIM1 U2 U U相量圖相量圖：(a) 順串順串(b) 反串反串下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出1. 同名端在同側(cè)同名端在同側(cè)tiMtiLudddd211 tiMLLMLLudd2)(21221 0 2)(21221

21、 MLLMLLLeqi = i1 +i2 解得解得u, i的關(guān)系：的關(guān)系：*Mi2i1L1L2ui+tiMtiLudddd122 二、互感線圈的并聯(lián)二、互感線圈的并聯(lián)下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出2. 同名端在異側(cè)同名端在異側(cè)tiMtiLudddd211 tiMLLMLLudd2)(21221 0 2)(21221 MLLMLLLeqi = i1 +i2 解得解得u, i的關(guān)系：的關(guān)系：*Mi2i1L1L2ui+tiMtiLudddd122 下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出下一頁下一頁章目錄章目錄返回

22、返回上一頁上一頁退出退出1. T型去耦等效電路型去耦等效電路(兩電感有公共端兩電感有公共端)*j L1 I1 I2 I123j L2j Mj (L1M) I1 I2 I123j (L2M)j M21113 jj IMILU12223 jjIMILU21 III整理得整理得 j)(j1113IMIMLU j)(j2223IMIMLU(a) 同名端同側(cè)聯(lián)接同名端同側(cè)聯(lián)接21 III三、互感消去法三、互感消去法下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出*j L1 I1 I2 I123j L2j Mj (L1+M) I1 I2 I123j

23、(L2+M)j (-M)21 III整理得整理得 j)(j1113IMIMLU j)(j2223IMIMLU(b) 同名端異側(cè)聯(lián)接同名端異側(cè)聯(lián)接21 III21113 j-jIMILU12223 j-jIMILU下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出2. 受控源等效電路受控源等效電路2111 jj IMILU2212 jj ILIMU 2112211221 jjjj1UULMMLUULMMLII2 I+1 UM1L2 U1 I+2 UM2L1 U )(j ),()j (2212212MLLMLL j L11 I2 Ij L2+2

24、 j IM1 j IM+2 U+1 U*j L11 I2 Ij L2j M+2 U+1 U下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出兩種等效電路的特點(diǎn)兩種等效電路的特點(diǎn)：(1) 去耦等效電路簡單，等值電路與參考方向無關(guān)，但去耦等效電路簡單，等值電路與參考方向無關(guān)，但必須有必須有公共端公共端；(2) 受控源等效電路，與參考方向有關(guān)，不需公共端。受控源等效電路，與參考方向有關(guān)，不需公共端。下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出例例abL 求等效電感求等效電感Lab=9H-

25、4.5H +0.5H=5HLab=6H解解M=3H6H2H0.5H4Hab9H7H-3H2H0.5HabM=4H6H2H3H5HabM=1H4H3H2H1Hab3H下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出 有互感的電路的計(jì)算仍屬有互感的電路的計(jì)算仍屬正弦穩(wěn)態(tài)分析正弦穩(wěn)態(tài)分析，前面介，前面介紹的紹的相量分析相量分析的的方法均適用。只需注意互感線圈上的的方法均適用。只需注意互感線圈上的電壓除的電壓除自感電壓自感電壓外，還應(yīng)包含外，還應(yīng)包含互感電壓互感電壓。例例 1、列寫下圖電路的支路電流和回路電流方程。列寫下圖電路的支路電流和回路電流

26、方程。M12+_+_1SU2SU L1L2L3R1R2R31I2I3I四、四、 有互感的電路的計(jì)算方法有互感的電路的計(jì)算方法下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出M12+_+_1SU2SU L1L2L3R1R2R31I2I3I支路電流法：支路電流法：121333321111SUIRILjIMjILjIR 2333312222SUIRILjIMjILjIR 213III 下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出M12+_+_1SU2SU L1L2L3R1R2R31I2

27、I3IaIbI回路電流法：回路電流法：1333311 )()(SbaUILjRILjRLjR bIMj 2333322 )()(SabUILjRILjRLjR aIMj (1) 不考慮互感不考慮互感(2) 考慮互感考慮互感注意注意: 互感線圈的互感電壓的的表示式及正負(fù)號(hào)?；ジ芯€圈的互感電壓的的表示式及正負(fù)號(hào)。含互感的電路，直接用節(jié)點(diǎn)法列寫方程不方便。含互感的電路，直接用節(jié)點(diǎn)法列寫方程不方便。M12下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出例例 2.1I2I3IM12+_+_1SU2SU* M23M31L1L2L3R1R2R3S133

28、223131333312121111 )jj j ( )jj j ( UIRIMIMILIMIMILIRS233223131333231122222 )jj j ( )jj j ( UIRIMIMILIMIMILIR支路法：支路法：321 III12下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出M12+_+_1SU2SU* M23M31L1L2L3R1R2R3bIaI回路法：回路法：例例2:122132233113MMMMMM 11331321312333311SaabbbbaUIMjIMjIMjIMjIMjILjRIRLjLjR )(

29、)(23223312321333322SbbaaaabUIMjIMjIMjIMjIMjILjRIRLjLjR )()(下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出此題可先作出去耦等效電路，再列方程此題可先作出去耦等效電路，再列方程(一對(duì)一對(duì)消一對(duì)一對(duì)消):M12* M23M13L1L2L3* M23M13L1M12L2M12L3+M12L1M12 +M23 M13 L2M12M23 +M13 L3+M12M23 M13 。則則三三個(gè)個(gè)電電感感均均為為，；若若MLMMMMLLLL 312312321L1M12 +M23L2M12 M23

30、L3+M12 M23 M13下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出L1M12 +M23 M13 L2M12M23 +M13 L3+M12M23 M13 +_+_1SU2SUR1R2R3回路法：回路法：bIaI1132312331323123313231211SbaUIMMMLjRIMMMLjRMMMLjR )( )()(1132312331323123313231222SabUIMMMLjRIMMMLjRMMMLjR )( )()(下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退

31、出退出M+_+_SUocU L1L2R1R2。計(jì)計(jì)算算開開路路電電壓壓 OCU例例3:已知已知:,6 , 6 , 5 , 102121VURRMLLS 求其戴維南等效電路。求其戴維南等效電路。+_ocUZ1+1U+2UIRIMjUUUOC221 AjRLjRUIS8 .39384. 08 .3962.1506101206211 Vj038 .39384. 0)56( I下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出M L1L2R1R20I+_0U求內(nèi)阻：求內(nèi)阻：Zi（法（法1）加壓求流）加壓求流aIbI0)(2121 bbaIMjIRI

32、LjRR0222)(UIMjIRILjRaab 2 .6808. 85 . 73,5 . 730000jIUZjUIIib列回路電流方程列回路電流方程下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出M L1L2R1R2（法（法2）去耦等效：）去耦等效：R1R2ML 1ML 2M 2 .6808. 85 . 735 . 2352565)56()56()56)(56(5)()()(2112112jjjjjjjjjjMjRMLjRMjRMLjRMLjZi下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上

33、一頁退出退出第第19講結(jié)束講結(jié)束習(xí)題：習(xí)題：10-2、10-4、10-5 下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出 當(dāng)耦合電感中的施感電流變化時(shí)，將出現(xiàn)變化當(dāng)耦合電感中的施感電流變化時(shí)，將出現(xiàn)變化的磁場(chǎng)，從而產(chǎn)生電場(chǎng)（互感電壓），耦合電感通的磁場(chǎng)，從而產(chǎn)生電場(chǎng)（互感電壓），耦合電感通過變化的電磁場(chǎng)進(jìn)行電磁能的轉(zhuǎn)換和傳輸，電磁能過變化的電磁場(chǎng)進(jìn)行電磁能的轉(zhuǎn)換和傳輸，電磁能從耦合電感一邊傳輸?shù)搅硪贿?。從耦合電感一邊傳輸?shù)搅硪贿叀?* *j L11 I2 Ij L2j M+S UR1R2例例求圖示電路的復(fù)功率求圖示電路的復(fù)功率 10.3

34、 耦合電感的功率耦合電感的功率下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出S2111 j) j(UIMILR0)j(j 2221ILRIM*2*1S 11112 1(j)jSU IRL IMI I *221 22220j(j)SMI IRL I * *j L11 I2 Ij L2j M+S UR1R2*2*1S 11112 1(j)jSU IRL IMI I * *j L11 I2 Ij L2j M+S UR1R2*221 22220j(j)SMI IRL I *2*1S 11112 1(j)jSU IRL IMI I * *j L1

35、1 I2 Ij L2j M+S UR1R2下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出 *21jIIM線圈線圈1中中互感電壓耦合的復(fù)功率互感電壓耦合的復(fù)功率*12jIIM線圈線圈2中中互感電壓耦合的復(fù)功率互感電壓耦合的復(fù)功率*221 22220j(j)SMI IRL I *2*1S 11112 1(j)jSU IRL IMI I * *j L11 I2 Ij L2j M+S UR1R2 互為共軛復(fù)數(shù)，實(shí)部同號(hào)，虛部異互為共軛復(fù)數(shù)，實(shí)部同號(hào)，虛部異號(hào)，但乘以號(hào)，但乘以j后，變?yōu)樘摬客?hào)，實(shí)部異號(hào)。后，變?yōu)樘摬客?hào)，實(shí)部異號(hào)。*21*12

36、IIII與下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出 *21jIIM線圈線圈1中中互感電壓耦合的復(fù)功率互感電壓耦合的復(fù)功率*12jIIM線圈線圈2中中互感電壓耦合的復(fù)功率互感電壓耦合的復(fù)功率注意 兩個(gè)互感電壓耦合的復(fù)功率為兩個(gè)互感電壓耦合的復(fù)功率為虛部同號(hào)虛部同號(hào)，而，而實(shí)實(shí)部異號(hào)部異號(hào)，這一特點(diǎn)是耦合電感本身的電磁特性，這一特點(diǎn)是耦合電感本身的電磁特性所決定的所決定的；耦合功率中的耦合功率中的有功功率有功功率相互相互異號(hào)異號(hào)，表明有功功，表明有功功率從一個(gè)端口進(jìn)入，必從另一端口輸出，這是率從一個(gè)端口進(jìn)入，必從另一端口輸出，這是互感

37、互感M非耗能特性的體現(xiàn)。非耗能特性的體現(xiàn)。下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出耦合功率中的耦合功率中的無功功率同號(hào)無功功率同號(hào)，表明兩個(gè)互感電，表明兩個(gè)互感電壓耦合功率中的無功功率對(duì)兩個(gè)耦合線圈的影壓耦合功率中的無功功率對(duì)兩個(gè)耦合線圈的影響、性質(zhì)是相同的，即，當(dāng)響、性質(zhì)是相同的，即，當(dāng)M起起同向耦合同向耦合作用作用時(shí)，它的儲(chǔ)能特性與時(shí)，它的儲(chǔ)能特性與電感電感相同，將使耦合電感相同，將使耦合電感中的磁能增加；當(dāng)中的磁能增加；當(dāng)M起起反向耦合反向耦合作用時(shí)，它的作用時(shí)，它的儲(chǔ)能特性與儲(chǔ)能特性與電容電容相同，將使耦合電感的儲(chǔ)能減相同

38、，將使耦合電感的儲(chǔ)能減少。少。注意 *21jIIM線圈線圈1中中互感電壓耦合的復(fù)功率互感電壓耦合的復(fù)功率*12jIIM線圈線圈2中中互感電壓耦合的復(fù)功率互感電壓耦合的復(fù)功率下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出*j L11 I2 Ij L2j M+S UR1R2Z=R+jXS2111 j-)j( UIMILR1222 j)j( IMIZLR 222111Sin22211S1)( )( ZMZIUZZMZUI Z11=R1+j L1， Z22=(R2+R)+j( L2+X)1 I+S UZ11222)(ZM原邊等效電路原邊等效電路

39、10. 4 變壓器原理變壓器原理1.空心變壓器原邊等效電路空心變壓器原邊等效電路原邊原邊 副邊副邊下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出lllXRXRXMXRRMXRMZMZjjj)(22222222222222222222222222222 Zl= Rl+j Xl：副邊對(duì)原邊的引入阻抗。：副邊對(duì)原邊的引入阻抗。引入電阻引入電阻 2222222222XRRMRl引入電抗引入電抗 2222222222XRXMXl負(fù)號(hào)反映了副邊的感性阻抗負(fù)號(hào)反映了副邊的感性阻抗反映到原邊為一個(gè)容性阻抗反映到原邊為一個(gè)容性阻抗: ,即副邊開路即副邊開

40、路當(dāng)當(dāng)02 I*j L11 I2 Ij L2j M+S UR1R2Z=R+jX1 I+S UZ11222)(ZM原邊等效電路原邊等效電路Z11=R1+j L1， Z22=(R2+R)+j( L2+X)11222111Sin)( ZZMZIUZ下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出這說明了副邊回路對(duì)初級(jí)回路的影響可以用引入阻抗這說明了副邊回路對(duì)初級(jí)回路的影響可以用引入阻抗Zl來考慮。從物理意義講，雖然原副邊沒有電的聯(lián)系，但來考慮。從物理意義講，雖然原副邊沒有電的聯(lián)系，但由于由于互感互感作用使閉合的副邊產(chǎn)生電流，反過來這個(gè)電流作用使

41、閉合的副邊產(chǎn)生電流，反過來這個(gè)電流又影響原邊電流電壓。又影響原邊電流電壓。從能量角度來說從能量角度來說 :不論變壓器的繞法如何，不論變壓器的繞法如何，恒為正恒為正 , 這表示電路電阻吸收這表示電路電阻吸收功率，它是靠原邊供給的。功率，它是靠原邊供給的。2222222222XRRMRl 電源發(fā)出有功電源發(fā)出有功 = 電阻吸收有功電阻吸收有功 = I12(R1+Rl)I12R1 消耗在原邊；消耗在原邊；I12Rl 消耗在副邊，由消耗在副邊，由互感互感傳輸。傳輸。*j L11 I2 Ij L2j M+S UR1R2Z=R+jX1 I+S UZ11222)(ZMlllXRZMZj)(222下一頁下一頁

42、章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出1122211S2222211S2)(1j)(j ZMZZUMZZMZUMI 同樣可解得：同樣可解得：2 I+oc UZ22112)(ZM11Soc jZUMU 112)(ZM原邊對(duì)副邊的引入阻抗。原邊對(duì)副邊的引入阻抗?？招淖儔浩鞲边叺牡刃щ娐罚瑯涌梢岳么骶S南定理求得?？招淖儔浩鞲边叺牡刃щ娐罚瑯涌梢岳么骶S南定理求得。副邊等效電路副邊等效電路副邊開路時(shí)，原邊電副邊開路時(shí)，原邊電流在副邊產(chǎn)生的互感電壓。流在副邊產(chǎn)生的互感電壓。Z11=R1+j L1 Z22=(R2+R)+j( L2+X)*j L1

43、1 I2 Ij L2j M+S UR1R2Z=R+jX2.空心變壓器副邊等效電路空心變壓器副邊等效電路原邊原邊 副邊副邊S2111 j-)j( UIMILR1222 j)j( IMIZLR 下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出例例a： 已知已知 US=20 V , 原邊引入阻抗原邊引入阻抗 Zl=10j10 .求求: ZX 并求負(fù)載獲得的有功功率并求負(fù)載獲得的有功功率.101010j42222jZZMZXl 8 . 9 j2 . 0102 . 02 . 010200)1010(41010104 jjjjjjZX此時(shí)負(fù)載獲得的功

44、率：此時(shí)負(fù)載獲得的功率： W101010202 lRRPP）（引引 W104 , *2S11 RUPZZl實(shí)際是最佳匹配：實(shí)際是最佳匹配：解：解：*j10 2 Ij10 j2+S U10 ZX+S U10+j10 Zl=10j10 下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出例例b： L1=3.6H , L2=0.06H , M=0.465H , R1=20 , R2=0.08 , RL=42 , 314 314rad/s,V 0115o sU. , :21II求求法一法一：回路法（略）。：回路法（略）。 法二法二：空心變壓器原邊等效

45、電路。：空心變壓器原邊等效電路。4 .1130j20j1111 LRZ 85.18+08.42=j+=2222jLRRZL 8188422 )1 .24(3 .4621 .2411.46146o2222.-jZXZMlA)9 .64(111. 09 .642 .104001156 .94144201158 .1884224 .1130200115o11S1 jjjZZUIl*j L11 I2 Ij L2j M+S UR1R2RL1 I+S UZ11222)(ZM 下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出2 I+oc UZ22112

46、)(ZM又解：副邊等效電路又解：副邊等效電路VjjjLjRUMjIMjUSOC085149061130011514641130200115146111 . . 85.18906 .1130213164 .113020146)(2112jjZMAjjUIOC0353. 008.42085.1485.1808.425 .182 AjjZIMjI1351. 01 .2411.461 .252 .1685.1808.429 .64111. 01462212 下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出2111 j j IMILU1222 j

47、j IMILU*j L11 I2 Ij L2j M+2 U+1 UMILUIj j2221 21222211j)j(UMLIMILUMLU 22221ULMULL 1.全耦合變壓器全耦合變壓器 (transformer)10. 5 全耦合變壓器和理想變壓器全耦合變壓器和理想變壓器下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出221121 從磁通分析從磁通分析:112211 22 N1N2u1u2i1i2tddNutddNu222111, 2121NNuu n nLLLMMLNNuu 21212121則則:全耦合全耦合: s1 = s2=

48、022221211ULMULLUMLU 下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出當(dāng)當(dāng)L1 ,M, L2 ，L1/L2 比值不變比值不變 (磁導(dǎo)率磁導(dǎo)率m m ) , 則有則有2. 理想變壓器理想變壓器 (ideal transformer)： 21UnU 211InI *1 I2 I+2 U+1 Un : 1 21UnU 211211112111InLjUILjMjLjULjIMjUI 全耦合變壓器的電壓、電流關(guān)系：全耦合變壓器的電壓、電流關(guān)系：理想變壓器的元件特性理想變壓器的元件特性理想變壓器的電路模型理想變壓器的電路模型212

49、121LLLMMLNNn 2111 j j IMILU*j L11 I2 Ij L2j M+2 U+1 U下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出ZnIUnInUnIU22222211)( /1 (a) 阻抗變換性質(zhì)阻抗變換性質(zhì) 理想變壓器的性質(zhì)：理想變壓器的性質(zhì)：*1 I2 I+2 U+1 Un : 1Z1 I+1 Un2Z下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁退出退出 (b) 功率性質(zhì)：功率性質(zhì)： 理想變壓器的特性方程為代數(shù)關(guān)系，因此無記憶作用。理想變壓器的特性方程為代數(shù)關(guān)系，因此無記憶作用。 21nuu 211ini *+n : 1u1i1i2+u20)(111112211 niuniuiuiup由此可以看出，理想變壓器既不儲(chǔ)能，也不耗能，由此可以看出，理想變壓器既不儲(chǔ)能，也不耗能，在電路中只起傳遞信號(hào)和能量的作用。在電路中只起傳遞信號(hào)和能量的作用。下一頁下一頁章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁