北師大版小學六年級數(shù)學上冊總復(fù)習整理及試題

1、北師大版小學六年級數(shù)學上冊總復(fù)習第一單元圓1、圓心決定圓的位置，半徑（直徑）決定圓的大小。在同圓或等圓中，所有的直徑都相等，所有的半徑都相等，直徑是半徑的2 倍。一個圓有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。2、連接圓心和圓上任意一點的線段叫半徑，經(jīng)過圓心并且兩端都在圓上的線段叫直徑。3、圓是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸，任意一條直徑所在的直線都是圓的對稱軸。圓環(huán)也有無數(shù)條對稱軸。4、一個圓的周長總是它直徑的兀倍，也就是3 倍多一點，這就是圓周率。圓周率是一個固定不變的數(shù)，不會隨著圓的大小而改變，是一個無限不循環(huán)小數(shù)， 一般取其近似值 3.14。圓的周長與直徑的比是兀：1，比值是兀。我國古代數(shù)學家祖沖之首先

2、算出圓周率的值在3.1415926 和 3.1415927之間。5、周長相等的長方形、正方形和圓，圓的面積最大，正方形面積次之，長方形面積最小。6、圓的周長 =圓周率 ×直徑 C=兀 D D= C ÷兀 圓的面積 =圓周率 ×半徑 2 S=兀 r27、圓環(huán)的面積 =圓周率 ×（大圓半徑2小圓半徑 2）S 環(huán) =兀（ R2 r2）8、圓的半徑擴大 a 倍，則直徑擴大a 倍，周長也擴大a 倍，則面積擴大 a2 倍。周長相等的圓，則其半徑、直徑、面積一定相等，反之則不等。9、在圓形跑道上，相鄰兩個跑道一圈相差：道差 =2 兀×跑道寬。圓 典型題例1、

3、一只掛鐘的時針長 4 厘米，分針長5 厘米，從上午8 點到 11 點，分針針尖走過的路線長是多少厘米？時針掃過的面積是多少？2、在一張長10 厘米寬8 厘米的長方形內(nèi)剪一個最大的圓，這個圓的面積是多少？3、在一個長30 厘米，寬 20厘米的長方形內(nèi)畫一個最大的半圓，這個半圓的周長和面積各是多少？4、在一個直徑為 8 米的圓形花壇外修一條寬2 米的環(huán)形小路，小路的面積是多少平方米？5、用 37.68 米的鐵絲圍成一個圓，這個圓的面積是多少平方米？6、一條線長15.7 米，正好在一個圓形線圈上繞100 圈，這個線圈的直徑是多少？7、在一個周長 80 厘米的正方形內(nèi)畫一個最大的圓，這個圓的面積是多少

4、？8、一張可折疊的圓桌，直徑是1.2米，折疊后就成了正方形，折疊后的桌面面積是多少平方米？9、在一個直徑 4 分米的半圓形鋼板上取一個最大的三角形，這個三角形的面積是多少平方分米？10、甜甜騎自行車上學，自行車的外胎直徑是60 厘米，自行車每分鐘轉(zhuǎn)80 圈，她從家騎車12 分鐘到學校，求學校和她家的距離。11、一輛自行車的外胎直徑是 30 厘米，自行車每分鐘轉(zhuǎn) 80 圈，要通過一座長 2512 米的大橋，需要幾分鐘？圖 1圖 2圖 3圖 412、求圖1 中陰影部分周長和面積。13、圖 2 中，已知正方形面積為8 平方分米，求圓的面積。14、圖 3 中陰影部分的面積是30 平方分米，求圓環(huán)的面積

5、。15、圖 4 中，正方形的邊長為6 厘米，求陰影部分的周長和面積。第二單元百分數(shù)的應(yīng)用1、存入銀行的錢叫本金。取款時銀行多支付的錢叫利息。利息和本金的比率叫利率。2、利息 =本金×利率×存款時間保險費 =保險金額×保率×時間3、求甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾？甲數(shù)÷乙數(shù)4、求甲數(shù)比乙數(shù)多幾分之幾？（甲數(shù)乙數(shù)）÷乙數(shù)5、已知甲數(shù)，乙數(shù)是甲數(shù)的c/b，求乙數(shù)。乙數(shù) =甲數(shù)× c/b單位“ 1”的量是甲數(shù)，是已知的。6、已知甲數(shù)，乙數(shù)比甲數(shù)多c/b，求乙數(shù)。乙數(shù) =甲數(shù)甲數(shù)× c/b，或者列式為：甲數(shù)×（ 1 c/b

6、）。單位“ 1”的量是甲數(shù)，是已知的。7、已知甲數(shù)，甲數(shù)是乙數(shù)的c/b，求乙數(shù)。乙數(shù)：甲數(shù)÷ c/b。此題中單位“ 1”的量是乙數(shù)，是未知的。列方程為：設(shè)乙數(shù)為X ，則：甲數(shù)÷ X=c/b8、已知甲數(shù)，甲數(shù)比乙數(shù)多c/b，求乙數(shù)。乙數(shù)：甲數(shù)÷（ 1 c/b）。此題中單位“ 1”的量是乙數(shù)，是未知的。列方程為：設(shè)乙數(shù)為X ，則： X c/b X= 甲數(shù)百分數(shù)的應(yīng)用 典型題例1、一個零件，師傅做 4 小時可以完成，徒弟5 小時可以完成，師傅比徒弟的工作效率高百分之幾？2、一袋米，第一次吃掉20 千克，還剩80%，求這袋米原有多少千克？3、一本故事書，小明第一天看10%

7、，第二天看20% ，兩天共看了60 頁，這本書一共有多少頁？4、一個工程隊修一條路，第一天修了這條路的第一天多修 10 米，這條路總長多少米？10%，第二天修了這條路的15%，第二天比5、一套西裝，褲子90 元，褲子價格比上衣價格少75%，這套西裝一共多少元？6、一套西裝650 元，褲子是上衣的2/3 ，求褲子和上衣各多少元？7、六年級學生植樹，成活了100 棵， 2 棵沒有成活，求成活率是多少？8、一臺 DVD 機打九折后售價540 元，原價是多少元？9、小紅和小薇學剪花，小紅剪了 32 朵，小薇剪的花比小紅的 75%多 9 朵，她倆一共剪多少朵花？10、比 60 多 20%的數(shù)是多少？60

8、 比什么數(shù)多20%？11、一個數(shù)的40% 和 120 的 75%相等，這個數(shù)是多少？12、從 A 地到 B 地，客車要行8 小時，貨車要行10 小時，客車所用時間比貨車少百分之幾？貨車所用時間比客車多百分之幾？客車的速度比貨車快百分之幾？貨車的速度比客車慢百分之幾？13、水果店有蘋果2400 千克，賣出它的1/3后，剩下蘋果的重量是梨重量的40%，水果店有梨多少千克？14、一種電冰箱原價3500 元，第一次降價10%，第二次又降價10%，這種電冰箱現(xiàn)價多少元？15、一種電冰箱，第一次降價10% ，第二次又降價 10%，這時電冰箱的售價為2592 元，這種電冰箱原價多少元？16、一根鐵絲長 50

9、 米，剪去80%，還剩多少米？如果再剪去4/5 米，還剩多少米？第三單元 比的認識和應(yīng)用1、兩個數(shù)相除，也叫兩個數(shù)的比。一個比，分為比的前項、比號和比的后項，比的后項不能為 0。寫作：比的前項：比的后項=比值 比可以寫作分數(shù)形式。2、比和除法、分數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別：名稱聯(lián)系區(qū)別比前項比號后項（不能為0）比值兩數(shù)間的一種關(guān)系除法被除數(shù)除號除數(shù)（不能為0）商一種運算分數(shù)分子分數(shù)線分母（不能為0）分數(shù)值一個數(shù)3、比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同乘或同除以一個不為0 的數(shù)，它的比值不變。4、比值為同一個數(shù)的比有無數(shù)個，但化簡成最簡整數(shù)比只有一個。比的認識和應(yīng)用典型題1、要配制一種農(nóng)藥藥水400 克，藥和水按

10、3： 7 的比例配制，需要藥多少克？2、一個長方形操場，周長為300 米，它的長和寬的比是3： 2，這個操場的面積是多少平方米？3、用 48米長的鐵絲做一個長方體的框架，長、寬、高的比是3： 2：1，這個長方體的長、寬、高各是多少米？4、一個面積是 24平方厘米的長方形，它的長、寬之比是3：2，它的周長是多少？5、在 3： 5 中，如果前項加上6，要使比值不變，后項須乘（）。6、在含糖25%的糖水中，糖與水的比是多少？7、小剛有280 枚郵票，小英有70 枚郵票， 小剛給小英多少張郵票后，小剛與小英的郵票數(shù)之比為 5：2？8、一個三角形三個角的度數(shù)比為3： 2： 1，這是一個什么三角形？9、小強家果園去年收桃子6 噸。桃子和梨的比是 5： 4，小強家果園去年收梨多少噸？10、學校購回一批圖書共1000本，其中 20%分給教師，剩下的書按3： 2： 2：1 分給六、五、四、三四個年級，五年級能分到多少圖書？11、甲乙兩地相距630 千米，甲、乙兩車同時從甲乙兩地相向而行，7 小時相遇。已行甲、乙兩車的速度比為5： 4，求兩車的速度。圖形的變換、比賽場次單元復(fù)習1、平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱都是圖形的變換方式。敘述時，平移要說清楚