南郵高等數(shù)學(xué)上練習(xí)冊(cè)-最全答案名師制作優(yōu)質(zhì)教學(xué)資料

1、第 1 章極限與連續(xù)1.1函數(shù)1、 (1)x(2)(,0)(0,3(3) 奇函數(shù)x （0(5) x2sin2 1(4) log 2x1）2(6) ex1x11xee2、 f g( x)0x1 或 xee1 或 x1 0xee2x5x163、 f ( x)x216x2m a xf (x)4x6x21.2數(shù)列的極限1、 (1)D(2) C(3) D1.3函數(shù)的極限1、 (1)充分(2)充要1.4無(wú)窮小與無(wú)窮大1、 (1)D(2) D(3) C(4) C1.5極限運(yùn)算法則1、 (1)11(3)(4)1(5) 02(2)22、（1）B（2）D3、 (1)3x 2(2)1 (3)2(4)1(5)4(6)

2、14、 a = 1b = - 11.6 極限存在準(zhǔn)則兩個(gè)重要極限1、 (1) 充分(2)0(3) e 3e22、 (1)2(2)2(3)e 131.7無(wú)窮小的比較1、 (1) D(2) A(3) C2、 (1)3(2)3(3)22233、 e1.8函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn)1、 (1)2(2) 跳躍無(wú)窮可去2、 (1) B(2) B(3) B3、 e 1 24、 a1,b 25、 (1) x0, xk2( kZ ) 是可去間斷點(diǎn)，xk (k 0) 是0 是跳躍間斷點(diǎn)， x1是無(wú)窮間斷點(diǎn)無(wú)窮間斷點(diǎn)； (2) x6、 a0, be1.9閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)1、 2、略61.10總習(xí)題1、 (1) 2(

3、2) max a, b, c, d(3) 1(4) 2(5) 282(6)23(8) 01(9) 跳躍可去(10) 2(7)22、 (1)D(2) D(3) D(4) C(5) D(6)B(7) D(8) D(9) B(10) B900x1003、（ 1） p( x)190x100x11575x11530x0x100（2） P( p60) x130xx2100x11515xx115（3） P15000 （元）。4、 (1)x(2) 2(3)- 1(4) 1 (5) 1(6) 032e(7)11ln a(10) na1a2an (11)1e(8)(9)26、 a =1b = 07、 a =1b

4、=128、 x0 和 xk2( kZ) 是可去間斷點(diǎn)xk(k0) 是無(wú)窮間斷點(diǎn)9、 f ( x) 在 (,1),1,1 , 1,連續(xù)x 1為跳躍間斷點(diǎn)10、 lim xn3n11、 f ( x) 在 (, ) 處處連續(xù)第 2 章導(dǎo)數(shù)與微分2.1導(dǎo)數(shù)的定義1、 (1)充分必要(2)充要(3) f (x0 )( mn) f ( x0 )113 x7(4)9!(5)4x22x42、切線方程為y1x ln 2 1法線方程為 y2xln 2 424、 a2 b15、提示：左右導(dǎo)數(shù)定義2.2求導(dǎo)法則1、 (1)x2x1112 x x22 xex e(2)x 2sin x(3)x 2 ) 2(1(4)2(5

5、)xx2(6)e x tan e xx(1ln x)21(7)x(8)2 f ( x)(a2x2 )3f3 ( x)1112、（ 1） 2x sin xcos xx0（ 2）)a2x20x0（ 3） 2 sin x ln xcos x ln xsin xx3x2x3(4) 2xex2( f ( x2 )f (x2 )3、 2ag( a)4、(1)yexyysin(xy)(2) xy(3) xy ln yy22y xsin(xy)xexyxyxy ln xx2111(4)(1x) x ln(1 x)x( x1) x 25、 xy06、 (1)2t(2)11t 22、 (1) A(2) B3、 (

6、1)1ln 3(x2x23 3(3) 2 f(12 x)4、 2ln( xy) dx3ln( xy)x3)dx(2)tanx dx2xcos( f (x) f(x) dx5、2cos(2)22 cos(x 2 )xcos(x)x3x2.3高階導(dǎo)數(shù)及相關(guān)變化率1、 (1)(4x3x22 f2)226x)e(x4 x f( x )(2)an sin(axn)an c o sax(n)22(3)a x (ln a) n(1) n1(n1)!x n(4)( 1) nn!(1) n1(n1)!( n1)!( xa) n 1( x1) n(1x) n(5)22n1 cos(4xn)22.5總 習(xí) 題1、(

7、1)1(2) n0 n1 n2(3)11(4)sintt cost(5)x cosxsin x(6) 2x0f(x0 )4t32x32、 (1)B(2)B (3) C(4)A(5)B4、 (1)1cotx3xtanx 3 xln 3 ln cosx222x(2)11(3)ln x2 sin 2(1ln x)x3x 2x2axaxln aax a 1(4) sec( x a ) 212、 250 (1225sin26x3、 (1)x2(4)a(12x50xcos2xx2sin 2 )(1)x0(2) 2(3)y0y) 3(11(5)1cos t) 2f (t)(5) mcos mx cosn x

8、n cosn 1 x sin xsin mxxg(ln x) f ( x)2xg (ln x) f ( x) 2x2 g (ln x) f (x)(6)2 x x f 2 ( x)02x2(7)或2x xx222.4 微分1、(1)y 0.11601dy0. 11(2)1C2x C1 x(3)1 e 4xC (4)1x n 1C(5)1 sin(3x1)C4n1311exx(8) xcot x2(1 ex ) x sin x1 e2(9)( x)(x)( x) ln( ( x) (x)21、 (1) 1xx 22!3.3泰勒公式x3x n(n )3!n!o x(x)( x)(10)xyln y

9、y2(11) 2xy2 f( x)f ( y )xy ln xx22 yf ( x)xf( y)1, x0(12)f (x)1xsin 2 x(13) e 2x sin 2 x, x 0x 231t 41x3(2) x3!(3)x 212!(4)x 2x2( 1)n 1 x2 n 12 n 1)(2n 1)!o( x(1)n x2no(x 2 n )(2n)!(1) n 1 x no( x n )n(14)8e2(15)3a sincos4(16)8t 3(17)2( 1) n n!1n 1( x1 n 1 ( x1)1)(18)4n 1 cos(4xn)(19)yxyex ydxxyx xy

10、exy27、 a1 f(1)bf(1)cf (1)8、22第 3 章中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用3.1中值定理1、 (1)是2(2)4( 2, 1),(1,0), ( 0,1)(1,2)2、 (1) B(2) B3.2洛必達(dá)法則1、 (1)14(2)12 、(1) A(2) C3、 (1) 1(2)1(3)1(4) 113(5)28(5)1x x2x no( xn )2、5621( x4)37( x 4)211( x 4)34( x 4）3、 xx2x3(1) n1 x no( xn)3( n1)!4、 a413, b33.4函數(shù)的單調(diào)性和極值1、 (1)0,2,02,(2)x1和 32、 (1)C(2

11、) C(3) A53、 (1)單調(diào)遞增區(qū)間為(, 1 3,)單調(diào)遞減區(qū)間為( 1,3)(2)單調(diào)遞增區(qū)間為1)單調(diào)遞減區(qū)間為1( ,(0, )ee4、極小值為 y(0) 05、 a3 ， b1227、當(dāng) a1 時(shí)，方程無(wú)實(shí)根； 當(dāng) a1時(shí)，方程有一個(gè)實(shí)根 xe；ee當(dāng) 0a1 時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)根。e8、最大值為 f ( 2)7最小值為 f ( 4)219、 r3V， h3 4V23.5函數(shù)圖形的描繪1、 (1)凹>(2)拐點(diǎn)(3) (1,4)2、 (1) C(2) A113、 (1, e2)(1, e2 )為拐點(diǎn)凸區(qū)間為 (1,1)凹區(qū)間為(,1)(1,)4、 a3b9223.6總 習(xí)

12、題1、 (1) 1(2)10(3)0 或 1(4)2(5) 282、 (1) A(2) C(3) D(4) D(5) B(6) A（ 7）B(8) C(9) D1217、 (1)(2)e(3)1212e(4)1(5)4279、 f ( 0)1f (0)0f( 0)310、 a2b1213、 (1)極大值 f ( 0)2極小值1f ( ) e ee(2)極大值 y( 1)0極小值為 y(1)3 3414、凸區(qū)間為 ( , 1)(0,1)凹區(qū)間為 (1,0)(1, )拐點(diǎn)為 ( 0,0)x1 ， x1 為垂直漸近線方程y x 為斜漸近線方程15、2R16、 x317、3 3318、 (1)(1, ln 2)(1, ln2) 為拐點(diǎn)凸區(qū)間為 ( , 1)(1,)凹區(qū)間為 (1,1)(2)凸區(qū)間為 (,1)(0,1)凹區(qū)間為 ( 1,0)(1,)拐點(diǎn)為 (0,0)x1