稍復(fù)雜列方程解應(yīng)用題(三)葉茂波

1、稍復(fù)雜的列方程解應(yīng)用題（三） 濟南市燕柳小學(xué) 葉茂波教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)五年級上冊70頁例3教學(xué)目標(biāo)：1、理解實際問題中有關(guān)和、差、倍的數(shù)量關(guān)系，并且學(xué)會根據(jù)兩個未知量之間的關(guān)系，列方程解答含有兩個未知數(shù)的實際問題。2、學(xué)會用檢驗答案是否符合已知條件的方法，提高學(xué)生求解驗證的能力3、培養(yǎng)學(xué)生的主體意識、創(chuàng)新意識、合作意識，以及分析、觀察和表達能力。重點難點: 重點：學(xué)會解答含有兩個未知數(shù)的實際問題。難點：正確尋找等量關(guān)系列方程。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過程：一、 復(fù)習(xí)舊知,情景導(dǎo)入1、 直接口算結(jié)果 1.7a+0.5a= 108x+18x= y-0.6y= 9x-0.55x

2、= 0.8x-0.06x= b+0.68b=2、 填空（1） 五一班捐款A(yù)元,五二班是一班捐款數(shù)的2倍,是( )元; 五三班是一班捐款數(shù)的1.5倍,是( )元,五四班是一班捐款數(shù)的3倍少12元,是( )元;五五班比一班少捐35元,是( )元.(2)學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組的男同學(xué)人數(shù)是女同學(xué)的3倍。用式子表示出男女生的等量關(guān)系: ( )如果女同學(xué)有x人，那么男同學(xué)有（ ）。如果男同學(xué)有x人，那么女同學(xué)有（ ）人。(這部分復(fù)習(xí),不僅復(fù)習(xí)了用字母表示式子的合并方法,為后面的解方程的計算做鋪墊,更通過第二小題,分析兩個相關(guān)聯(lián)的量的數(shù)量關(guān)系,通過一個量表示出另一個量,為后面列方程時,正確表示出兩個未知數(shù)做好鋪

3、墊.)3、情景導(dǎo)入（出示地球儀）師：同學(xué)們，這就是我們?nèi)祟愘囈陨娴牡厍?，你對它了解多少呢？學(xué)生自由發(fā)言。（地球是橢圓形的、地球表面的海洋面積要大一些）師：對，地球表面大部分的地方都被海洋所覆蓋，海洋的面積要遠遠超出陸地的面積。因此，也有人把地球稱為“水球”，所以啊，地球看上去是漂亮的深藍色。那么你想知道陸地面積、海洋面積到底有多少嗎？ 生：想。師課件出示信息：（一）地球的表面積為5.1億平方千米。（二）在地球上海洋面積為陸地面積的2.4倍。學(xué)生認真閱讀，并同桌交流獲取的信息。師：根據(jù)你們獲得的信息，你們能找出那些等量數(shù)量？生：海洋面積+陸地面積=地球表面積陸地面積×2.4=海洋面積

4、師：請你根據(jù)以上所提供的信息整合成一個數(shù)學(xué)問題。生：求海洋面積是多少億平方千米？生：求陸地面積是多少億平方千米？師:是呀,這兩個量我們都不知道,都得求,這該怎么解決呢?這個數(shù)學(xué)問題也就是今天我們要一起探討學(xué)習(xí)的。（給予例題以情景,通過實物的展示,談話等方式激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，讓學(xué)生排除緊張的情緒，沉浸在輕松的氛圍中學(xué)習(xí)，自然融洽.）二、深入探討,解決問題,掌握方法.投影出示例31)初探師：同學(xué)們以小組為單位嘗試解決這個問題。學(xué)生討論交流并試著解答后匯報。師：說說你是怎么想的？學(xué)生以小組為單位匯報。5.1÷（1+2.4） 師及時提問: 1+2.4表示什么意思? 首先求得的是誰? 另一個

5、量怎么求?師：剛才的解法,關(guān)鍵是找出已知量和所求量的倍數(shù)關(guān)系,用除法求出一倍數(shù).這是我們原來學(xué)過的算術(shù)解法,同學(xué)們應(yīng)用的很靈活!2)深究師:還有其它方法嗎?請展示你們的才華!學(xué)生匯報交流。老師邊聽學(xué)生匯報邊出示線段圖：x1倍2.4x2.4倍地球表面積共為5.1億平方千米陸地面積： 海洋面積：(第一種解法)解：設(shè)陸地面積為X億平方千米那么海洋面積為2.4X億平方千米.海洋面積+陸地面積=地球表面積X2.4X=5.1(第二種解法)解:設(shè)陸地面積為X億平方千米,那么海洋面積為(5.1-X)億平方千米海洋面積=陸地面積*2.45.1-X = 2.4X師讓學(xué)生各抒己見,并且思考討論:兩種方法各有什么不同

6、? 那種更方便?（把學(xué)生將要學(xué)習(xí)的重難點知識以小組的形式讓學(xué)生去研究。這樣才能讓學(xué)生有話可說，有意見可發(fā)表。從而保證課堂小組討論的實效性與高效性，讓課堂小組討論真正落到實處。另外，通過小組的形式讓學(xué)生呈現(xiàn)許多不同的方法去解決問題，促進學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，同時也更好地培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性。這樣，課堂上就會不斷閃現(xiàn)學(xué)生思維碰撞的火花，讓課堂變得生動而精彩.教師更需要及時點評和總結(jié)讓知識更嚴謹?shù)轿簧羁?）3)解方程師:會解這個方程嗎?試一試吧。學(xué)生試著解這個方程.師:海洋面積該怎么求呢?生1:用2.4 X = 2.4*1.5 = 3.6生2:可以5.1- X = 5.1-1.5 = 3.6檢驗結(jié)果請

7、學(xué)生各抒已見自己的檢驗方法。師評價：用檢驗答案是否符合已知條件的方法來檢驗，也是很好的方法。4)體會方程的優(yōu)越性。比較算術(shù)方法和列方程的方法，你比較喜歡哪一種方法呢？為什么？生各抒已見。生：我認為列方程的方法比較好，同學(xué)們便于理解。生：我認為算術(shù)法比較簡便，書寫比較簡單5)比較與總結(jié)老師總結(jié)：同學(xué)們都有自己不同的看法。無論是列算式，還是列方程都需要分析數(shù)量關(guān)系。列算式解決問題是逆向思考，關(guān)鍵是找準(zhǔn)已知量和所求量的倍數(shù)關(guān)系.列方程解決問題是正向思維，選好一倍的未知量為X,表示出另一個未知量量,找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程,更好理解。以后解決問題時，可以靈活地選取合適的方法。(此例題前面的例題學(xué)生始終無法

8、體會方程的優(yōu)越性,這道例題很充分得展示了方程解決多個未知數(shù)的方便和實用,老師及時總結(jié)算術(shù)和方程的思維方式和解決方法,更將用方程解決此類題目的步驟和策略總結(jié)到位,讓學(xué)生豁然開朗.)三、鞏固新知1)師：關(guān)于地球的問題還有兩個，你們能解決嗎？出示：（一）地球表面積為5.1億平方千米.在地球表面,海洋面積約比陸地面積多2.1億平方千米.海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米?（二）在地球表面,海洋面積約為陸地面積的2.4倍.海洋面積比陸地面積多2.1億平方千米.海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米？學(xué)生獨立解答后,全班交流.2）拓展練習(xí)(1)A:甲班人數(shù)是乙班的4倍;B:甲乙兩班共150人;C:甲班

9、人數(shù)比乙班多90人自選兩個條件編題并列方程解答.(2)三個興趣小組,甲組作品是乙組的1.5倍,丙組作品是乙組的4.5倍,三個組的作品共105件,三個組各有多少個?（練習(xí)的設(shè)計體現(xiàn)了層次性和趣味性。同時也適合不同程度的學(xué)生，讓學(xué)生在不同層次、不同類型的題目中得到鍛煉，提高解題能力。同時設(shè)計了趣味數(shù)學(xué)，讓學(xué)生感受用方程的方法解決問題的樂趣，拓展學(xué)生的思維。）四、課堂小結(jié):這節(jié)課你有什么收獲？（學(xué)生回答，互相補充）師總結(jié)：慢慢的，我們會發(fā)現(xiàn)，用方程來解決的問題越來越多，解決起來越來越方便，越來越能體會方程是我們的好朋友！用心去體會它的妙處，我們的數(shù)學(xué)世界將會更美妙多姿?。ㄒ龑?dǎo)學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)的知識進

10、行回顧和小結(jié)，同時引導(dǎo)學(xué)生去評價同學(xué)的表現(xiàn)，既培養(yǎng)了學(xué)生對知識的總結(jié)能力，又提高了學(xué)生的評價能力。教師的總結(jié)更讓學(xué)生的情緒得以升華。）板書設(shè)計： 稍復(fù)雜的列方程解應(yīng)用題（三） 5.1÷（1+2.4） x1倍2.4x2.4倍地球表面積共為5.1億平方千米陸地面積： 海洋面積： 解：設(shè)陸地面積為X億平方千米。那么海洋面積為2.4X億平方千米.海洋面積+陸地面積=地球表面積X2.4X=5.1 3.4X=5.1 X=1.5 1.5×2.4=3.6（億平方千米）答：陸地面積為1.5億平方千米，海洋面積為3.6億平方千米。 簡評思維能力的發(fā)展是在思維過程中實現(xiàn)的,而學(xué)生思維活動的正確展

11、開,有賴于教師積極地引導(dǎo).本課,教師在教學(xué)中,充分體現(xiàn)以學(xué)生為主體，注意激發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生的思維,使學(xué)生通過思維自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律,獲得知識,從而促進學(xué)生思維能力自主的、有序的、健康的發(fā)展。一、 抓住增長點，促進學(xué)生思維能力的提高。導(dǎo)入的復(fù)習(xí)為學(xué)生的思維發(fā)展鋪設(shè)了良好的增長點，對于兩個相關(guān)聯(lián)的量，一個量用字母表示，根據(jù)其數(shù)量關(guān)系就能表示出另一個量，并且這個數(shù)量關(guān)系不唯一，可多變，為后面解決問題的重點和難點打下了堅實的基礎(chǔ)。二、 善于引導(dǎo)，保證了學(xué)生思維的暢通。 引導(dǎo)學(xué)生思維而不是代替學(xué)生思維。本課教師特別注意引導(dǎo)學(xué)生分析等量關(guān)系這個關(guān)鍵條件，由淺入深，步步為營，使學(xué)生的思維通暢無阻，穩(wěn)步前進。更把小組合作發(fā)揮到合理合適的狀態(tài)，真正體現(xiàn)以學(xué)生為主體，師生交流、生生交流都真實到位。讓學(xué)生眼通、