兩回轉(zhuǎn)體相貫線的投影作圖

1、普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材Copyright 2007 HIGHER EDUCATION PRESS All rights reserved. 高等教育出版社 版權(quán)所有第 三 章 第 四 節(jié)兩回轉(zhuǎn)體相貫線的投影作圖開 始說 明退 出 概述一、圓柱與圓柱相交二、圓錐與圓柱相交三、相貫線的特殊情況四、綜合舉例普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材Copyright 2007 HIGHER EDUCATION PRESS All rights reserved. 高等教育出版社 版權(quán)所有 兩回轉(zhuǎn)體相交，其交線稱為兩回轉(zhuǎn)體相交，其交線稱為相貫線，相貫線的形狀取決于兩相貫線，相貫線的形狀取決于兩

2、回轉(zhuǎn)體各自的形狀、大小和相對回轉(zhuǎn)體各自的形狀、大小和相對位置，一般情況下為閉合的空間位置，一般情況下為閉合的空間曲線。兩回轉(zhuǎn)體的相貫線，實際曲線。兩回轉(zhuǎn)體的相貫線，實際上是兩回轉(zhuǎn)體表面上一系列共有上是兩回轉(zhuǎn)體表面上一系列共有點(diǎn)的連線，求作共有點(diǎn)的方法通點(diǎn)的連線，求作共有點(diǎn)的方法通常采用表面取點(diǎn)法（積聚性法）常采用表面取點(diǎn)法（積聚性法）和輔助平面法。和輔助平面法。普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材Copyright 2007 HIGHER EDUCATION PRESS All rights reserved. 高等教育出版社 版權(quán)所有一、圓柱與圓柱相交普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材Co

3、pyright 2007 HIGHER EDUCATION PRESS All rights reserved. 高等教育出版社 版權(quán)所有普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材Copyright 2007 HIGHER EDUCATION PRESS All rights reserved. 高等教育出版社 版權(quán)所有（1）如圖所示，若在水平圓柱上穿孔，就出現(xiàn)了圓柱外表面與圓柱孔內(nèi)）如圖所示，若在水平圓柱上穿孔，就出現(xiàn)了圓柱外表面與圓柱孔內(nèi)表面的相貫線，該相貫線的作圖方法與上例求兩圓柱外表面相貫線相同。表面的相貫線，該相貫線的作圖方法與上例求兩圓柱外表面相貫線相同。普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃

4、教材Copyright 2007 HIGHER EDUCATION PRESS All rights reserved. 高等教育出版社 版權(quán)所有 若要求作兩圓柱孔內(nèi)表面的相貫線，作圖方法也與求作兩圓柱外表若要求作兩圓柱孔內(nèi)表面的相貫線，作圖方法也與求作兩圓柱外表面相貫線的方法相同。面相貫線的方法相同。普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材Copyright 2007 HIGHER EDUCATION PRESS All rights reserved. 高等教育出版社 版權(quán)所有（2）如圖所示，當(dāng)正交兩圓柱的相對位置不變，而相對大小發(fā)生變化）如圖所示，當(dāng)正交兩圓柱的相對位置不變，而相對大小發(fā)生變

5、化時，相貫線的形狀和位置也將隨之變化。在相貫線的非積聚性投影上，時，相貫線的形狀和位置也將隨之變化。在相貫線的非積聚性投影上，相貫線的彎曲方向總是朝向較大圓柱的軸線。相貫線的彎曲方向總是朝向較大圓柱的軸線。普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材Copyright 2007 HIGHER EDUCATION PRESS All rights reserved. 高等教育出版社 版權(quán)所有（3）國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，允許）國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，允許采用簡化畫法作出相貫線的采用簡化畫法作出相貫線的投影，即投影，即以圓弧代替非圓曲以圓弧代替非圓曲線線。當(dāng)軸線垂直相交，且平。當(dāng)軸線垂直相交，且平行于正面的兩個不等徑圓柱行于

6、正面的兩個不等徑圓柱相交時，相貫線的正面投影相交時，相貫線的正面投影以大圓柱的半徑為半徑畫圓以大圓柱的半徑為半徑畫圓弧即可?；〖纯?。普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材Copyright 2007 HIGHER EDUCATION PRESS All rights reserved. 高等教育出版社 版權(quán)所有二、圓錐與圓柱相交普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材Copyright 2007 HIGHER EDUCATION PRESS All rights reserved. 高等教育出版社 版權(quán)所有三、相貫線的特殊情況普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材Copyright 2007 HIGH

7、ER EDUCATION PRESS All rights reserved. 高等教育出版社 版權(quán)所有（1）兩個同軸回轉(zhuǎn)體相交時，它們的相貫線一定是垂直于軸線的圓，當(dāng)）兩個同軸回轉(zhuǎn)體相交時，它們的相貫線一定是垂直于軸線的圓，當(dāng)回轉(zhuǎn)體軸線平行于某投影面時，這個圓在該投影面的投影為垂直于軸線回轉(zhuǎn)體軸線平行于某投影面時，這個圓在該投影面的投影為垂直于軸線的直線。的直線。1相貫線為平面曲線普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材Copyright 2007 HIGHER EDUCATION PRESS All rights reserved. 高等教育出版社 版權(quán)所有（2）當(dāng)軸線相交的兩圓柱或圓柱與圓錐公切于一個球面時，相貫線是）當(dāng)軸線相交的兩圓柱或圓柱與圓錐公切于一個球面時，相貫線是平面曲線平面曲線兩個相交的橢圓。橢圓所在的平面垂直于兩條軸線所決定兩個相交的橢圓。橢圓所在的平面垂直于兩條軸線所決定的平面。的平面。普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材Copyright 2007 HIGHER EDUCATION PRESS All rights reserved. 高等教育出版社 版權(quán)所有普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材Copyright 2007 HIGHER EDUCATION PRESS All rights