精品解析：山東省菏澤市2019-2020學年高一上學期期末聯(lián)考數(shù)學（A）試題（原卷版）

1、高一數(shù)學試題（A）注意事項：1.答題前，考生務必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號，回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束，將本試題卷和答題卡一并交回.一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.（ ）A. B. C. D. 2.設集合，則（ ）A. B. C. D. 3.設命題，則命題的否定為（ ）A. B. C. D. 4.函數(shù)定義域為（ ）A. B. C. D.

2、 5.已知，則A. B. C. D. 6.若與互為相反數(shù)，則（ ）A. B. C. D. 7.在中，BC邊上的高等于,則（）A. B. C. D. 8.若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恰有一個零點，則實數(shù)取值范圍是（ ）A. B. C. D. 二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得3分，有選錯的得0分.9.下列函數(shù)中是偶函數(shù)，且在上為增函數(shù)的有（ ）A. B. C. D. 10.已知函數(shù)，則（ ）A. 函數(shù)的定義域為B. 函數(shù)的圖象關于軸對稱C. 函數(shù)在定義域上有最小值0D. 函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)11.如圖，某湖泊的藍藻的面積

3、（單位：）與時間（單位：月）的關系滿足，則下列說法正確的是（ ）A. 藍藻面積每個月的增長率為B. 藍藻每個月增加的面積都相等C. 第6個月時，藍藻面積就會超過D. 若藍藻面積蔓延到所經(jīng)過的時間分別是，則一定有12.已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（ ）A. 函數(shù)的最小正周期是B. 函數(shù)是奇函數(shù)C. 函數(shù)在區(qū)間上的最小值為D. 函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.密位廣泛用于航海和軍事，我國采取的“密位制”是6000密位制，即將一個圓周分成6000等份，每一等份是一個密位，那么60密位等于_rad.14.若不等式對任意恒成立，則實數(shù)取值范圍是_.15.爬山是一種

4、簡單有趣的野外運動，有益于身體健康，但要注意安全，準備好必需物品，控制好速度，現(xiàn)有甲、乙兩人相約爬山，若甲上山的速度為，下山（原路返回）的速度為，乙上下山的速度都是（兩人途中不停歇），則甲、乙兩人上下山所用時間之比為：_；甲、乙兩人上下山所用時間之和最少的是_（填甲或乙）.16.已知函數(shù),且，則_.四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.在平面直角坐標系中，銳角的頂點在坐標原點，始邊與軸非負半軸重合，終邊與單位圓交于點，且點的縱坐標為.（1）求和；（2）求的值.18.請在充分不必要條件，必要不充分條件，充要條件這三個條件中任選一個，補充在下面問題（2）

5、中，若問題（2）中的實數(shù)存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由.已知集合.（1）求集合；（2）若是成立的_條件，判斷實數(shù)是否存在？注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分.19.為了預防某流感病毒，某學校對教室進行藥熏消毒，室內(nèi)每立方米空氣中含藥量（單位：毫克）隨時間（單位：）的變化情況如下圖所示，在藥物釋放的過程中，與成正比：藥物釋放完畢后，與的函數(shù)關系式為（為常數(shù)），根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）寫出從藥物釋放開始，與之間的函數(shù)關系式.（2）據(jù)測定，當空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時，學生方可進教室學習，那么從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多少小時后，學生才能回

6、到教空？20.已知函數(shù)f（x）=a（aR）（）判斷函數(shù)f（x）在R上的單調(diào)性，并用單調(diào)函數(shù)的定義證明；（）是否存在實數(shù)a使函數(shù)f（x）為奇函數(shù)？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由21.某自然資源探險組織試圖穿越某峽谷，但峽谷內(nèi)被某致命昆蟲所侵擾，為了穿越這個峽谷，該探險組織進行了詳細的調(diào)研，若每平方米的昆蟲數(shù)量記為昆蟲密度，調(diào)研發(fā)現(xiàn)，在這個峽谷中，昆蟲密度是時間（單位：小時）的一個連續(xù)不間斷的函數(shù)其函數(shù)表達式為，其中時間是午夜零點后的小時數(shù)，為常數(shù).（1）求的值；（2）求出昆蟲密度最小值和出現(xiàn)最小值的時間；（3）若昆蟲密度不超過1250只/平方米，則昆蟲的侵擾是非致命性的，那么在一天24小時內(nèi)哪些時間段，峽谷內(nèi)昆蟲出現(xiàn)非致命性的侵擾