精品解析：山東省菏澤市2019-2020學(xué)年高一上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)（A）試題（原卷版）

1、高一數(shù)學(xué)試題（A）注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)，回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束，將本試題卷和答題卡一并交回.一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.（ ）A. B. C. D. 2.設(shè)集合，則（ ）A. B. C. D. 3.設(shè)命題，則命題的否定為（ ）A. B. C. D. 4.函數(shù)定義域?yàn)椋?）A. B. C. D.

2、 5.已知，則A. B. C. D. 6.若與互為相反數(shù)，則（ ）A. B. C. D. 7.在中，BC邊上的高等于,則（）A. B. C. D. 8.若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恰有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)取值范圍是（ ）A. B. C. D. 二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得3分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列函數(shù)中是偶函數(shù)，且在上為增函數(shù)的有（ ）A. B. C. D. 10.已知函數(shù)，則（ ）A. 函數(shù)的定義域?yàn)锽. 函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱C. 函數(shù)在定義域上有最小值0D. 函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)11.如圖，某湖泊的藍(lán)藻的面積

3、（單位：）與時(shí)間（單位：月）的關(guān)系滿足，則下列說法正確的是（ ）A. 藍(lán)藻面積每個(gè)月的增長率為B. 藍(lán)藻每個(gè)月增加的面積都相等C. 第6個(gè)月時(shí)，藍(lán)藻面積就會(huì)超過D. 若藍(lán)藻面積蔓延到所經(jīng)過的時(shí)間分別是，則一定有12.已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（ ）A. 函數(shù)的最小正周期是B. 函數(shù)是奇函數(shù)C. 函數(shù)在區(qū)間上的最小值為D. 函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.密位廣泛用于航海和軍事，我國采取的“密位制”是6000密位制，即將一個(gè)圓周分成6000等份，每一等份是一個(gè)密位，那么60密位等于_rad.14.若不等式對(duì)任意恒成立，則實(shí)數(shù)取值范圍是_.15.爬山是一種

4、簡(jiǎn)單有趣的野外運(yùn)動(dòng)，有益于身體健康，但要注意安全，準(zhǔn)備好必需物品，控制好速度，現(xiàn)有甲、乙兩人相約爬山，若甲上山的速度為，下山（原路返回）的速度為，乙上下山的速度都是（兩人途中不停歇），則甲、乙兩人上下山所用時(shí)間之比為：_；甲、乙兩人上下山所用時(shí)間之和最少的是_（填甲或乙）.16.已知函數(shù),且，則_.四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.在平面直角坐標(biāo)系中，銳角的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與軸非負(fù)半軸重合，終邊與單位圓交于點(diǎn)，且點(diǎn)的縱坐標(biāo)為.（1）求和；（2）求的值.18.請(qǐng)?jiān)诔浞植槐匾獥l件，必要不充分條件，充要條件這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問題（2）

5、中，若問題（2）中的實(shí)數(shù)存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由.已知集合.（1）求集合；（2）若是成立的_條件，判斷實(shí)數(shù)是否存在？注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分.19.為了預(yù)防某流感病毒，某學(xué)校對(duì)教室進(jìn)行藥熏消毒，室內(nèi)每立方米空氣中含藥量（單位：毫克）隨時(shí)間（單位：）的變化情況如下圖所示，在藥物釋放的過程中，與成正比：藥物釋放完畢后，與的函數(shù)關(guān)系式為（為常數(shù)），根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）寫出從藥物釋放開始，與之間的函數(shù)關(guān)系式.（2）據(jù)測(cè)定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)教室學(xué)習(xí)，那么從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多少小時(shí)后，學(xué)生才能回

6、到教空？20.已知函數(shù)f（x）=a（aR）（）判斷函數(shù)f（x）在R上的單調(diào)性，并用單調(diào)函數(shù)的定義證明；（）是否存在實(shí)數(shù)a使函數(shù)f（x）為奇函數(shù)？若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說明理由21.某自然資源探險(xiǎn)組織試圖穿越某峽谷，但峽谷內(nèi)被某致命昆蟲所侵?jǐn)_，為了穿越這個(gè)峽谷，該探險(xiǎn)組織進(jìn)行了詳細(xì)的調(diào)研，若每平方米的昆蟲數(shù)量記為昆蟲密度，調(diào)研發(fā)現(xiàn)，在這個(gè)峽谷中，昆蟲密度是時(shí)間（單位：小時(shí)）的一個(gè)連續(xù)不間斷的函數(shù)其函數(shù)表達(dá)式為，其中時(shí)間是午夜零點(diǎn)后的小時(shí)數(shù)，為常數(shù).（1）求的值；（2）求出昆蟲密度最小值和出現(xiàn)最小值的時(shí)間；（3）若昆蟲密度不超過1250只/平方米，則昆蟲的侵?jǐn)_是非致命性的，那么在一天24小時(shí)內(nèi)哪些時(shí)間段，峽谷內(nèi)昆蟲出現(xiàn)非致命性的侵?jǐn)_