北師大數(shù)學(xué)北師大版八上第5章-測試卷(2)-教案

1、單元測試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1（3分）下列方程中不是二元一次方程的是（）A3x5y=1B=yCxy=7D2（mn）=92（3分）已知x=2m+1，y=2m1，用含x的式子表示y的結(jié)果是（）Ay=x+2By=x2Cy=x+2Dy=x23（3分）方程組：的解是（）ABCD4（3分）在等式y(tǒng)=x2+mx+n中，當(dāng)x=2時，y=5；x=3時，y=5則x=3時，y=（）A23B13C5D135（3分）如果二元一次方程ax+by+2=0有兩個解與，那么下列各組中仍是這個方程的解的是（）ABCD6（3分）已知|3x+2y4|與9（5x+7y3）2互為相反數(shù)，則x、y的值是（）ABC無法確定D

2、7（3分）二元一次方程組的解滿足方程x2y=5，那么k的值為（）ABC5D18（3分）已知方程組和有相同的解，則a，b的值為（）ABCD9（3分）用“”“”“”分別表示三種不同的物體，如圖所示，前兩架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”處應(yīng)放“”的個數(shù)為（）A5個B4個C3個D2個10（3分）已知方程組與方程組有相同的解，則a、b、c的值為（）ABCD二、填空題（每小題3分，共30分）11（3分）在3x+4y=10中，如果2y=6，那么x= 12（3分）由方程3x2y6=0可得到用x表示y的式子是 13（3分）已知是二元一次方程組的解，則ab= 14（3分）四川512大地震后，災(zāi)區(qū)

3、急需帳篷某企業(yè)急災(zāi)區(qū)所急，準(zhǔn)備捐助甲、乙兩種型號的帳篷共2000頂，其中甲種帳篷每頂安置6人，乙種帳篷每頂安置4人，共安置9000人設(shè)該企業(yè)捐助甲種帳篷x頂、乙種帳篷y頂，可列方程組為 15（3分）學(xué)生問老師：“您今年多大年齡？”老師風(fēng)趣地說：“我像你這樣大時，你才1歲，你到我這樣大時，我已經(jīng)37歲了”那么老師的年齡是 歲，學(xué)生的年齡是 16（3分）甲、乙兩人去商店買東西，他們所帶的錢數(shù)之比為7：6，甲用掉50元，乙用掉60元，兩人余下的錢之比是3：2，則甲余下的錢為 元，乙余下的錢為 元17（3分）在一本書上寫著方程組的解是，其中y的值被墨漬蓋住了，不過，我們可解得出p= 18（3分）對于X

4、、Y定義一種新運(yùn)算“*”：X*Y=aX+bY，其中a、b為常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法的運(yùn)算已知：3*5=15，4*7=28，那么2*3= 19（3分）把圖折疊成一個正方體，如果相對面的值相等，則一組x，y的值是 20（3分）三個同學(xué)對問題“若方程組的解是，求方程組的解”提出各自的想法甲說：“這個題目好象條件不夠，不能求解”；乙說：“它們的系數(shù)有一定的規(guī)律，可以試試”；丙說：“能不能把第二個方程組的兩個方程的兩邊都除以5，通過換元替代的方法來解決”參考他們的討論，你認(rèn)為這個題目的解應(yīng)該是 三、解答題（共60分）21（12分）解下列方程組：（1）； （2）22（8分）李大叔今年五月份購買了一

5、臺彩電和一臺洗衣機(jī)，根據(jù)“家電下鄉(xiāng)”的補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)：農(nóng)戶每購買一件家電，國家將按每件家電售價的13%補(bǔ)貼給農(nóng)戶因此，李大叔從鄉(xiāng)政府領(lǐng)到了390元補(bǔ)貼款若彩電的售價比洗衣機(jī)的售價高1000元，求彩電和洗衣機(jī)的售價各是多少元？23（8分）八年級三班在召開期末總結(jié)表彰會前，班主任安排班長李小波去商店買獎品，下面是李小波與售貨員的對話：李小波：阿姨，您好！售貨員：同學(xué)，你好，想買點(diǎn)什么？李小波：我只有100元，請幫我安排買10支鋼筆和15本筆記本售貨員：好，每支鋼筆比每本筆記本貴2元，退你5元，請清點(diǎn)好，再見根據(jù)這段對話，你能算出鋼筆和筆記本的單價各是多少嗎？24（8分）如圖所示，小強(qiáng)和小紅一起搭積木，小

6、強(qiáng)所搭的小塔高度為23cm，小紅所搭的小樹高度為22cm，設(shè)每塊A型積木的高為x cm，每塊B型積木高y cm，請求出x和y的值25（12分）在“五一”期間，小明和他的父親坐游船從甲地到乙地觀光，在售票大廳他們看到了表（一），在游船上，他又注意到了表（二）爸爸對小明說：“我來考考你，若船在靜水中的速度保持不變，你能知道船在靜水中的速度和水流速度嗎？”小明很快得出了答案，你知道小明是如何算的嗎？表（一） 里程（千米）票價（元）甲乙20甲丙16甲丁10表（二）出發(fā)時間到達(dá)時間甲乙8：009：00乙甲9：2010：00甲乙10：2011：2026（12分）某人在電車路軌旁與路軌平行的路上騎車行走，他

7、留意到每隔6分鐘有一部電車從他后面駛向前面，每隔2分鐘有一部電車從對面駛向后面假設(shè)電車和此人行駛的速度都不變（分別為u1，u2表示），請你根據(jù)下面的示意圖，求電車每隔幾分鐘（用t表示）從車站開出一部？關(guān)注“初中教師園地”公眾號2019秋季各科最新備課資料陸續(xù)推送中快快告訴你身邊的小伙伴們吧參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1（3分）下列方程中不是二元一次方程的是（）A3x5y=1B=yCxy=7D2（mn）=9【考點(diǎn)】91：二元一次方程的定義【分析】二元一次方程滿足的條件：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程【解答】解：A、3x5y=1是一元二次方程；B、=y是一元

8、二次方程；C、xy=7是二元二次方程；D、2（mn）=9是二元一次方程故選：C【點(diǎn)評】主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點(diǎn)：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程2（3分）已知x=2m+1，y=2m1，用含x的式子表示y的結(jié)果是（）Ay=x+2By=x2Cy=x+2Dy=x2【考點(diǎn)】93：解二元一次方程【專題】11 ：計算題【分析】由已知兩等式消去m即可得到結(jié)果【解答】解：由x=2m+1，y=2m1，得到xy=2，解得：y=x2，故選B【點(diǎn)評】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將一個未知數(shù)看做已知數(shù)求出另一個未知數(shù)3（3分）方程組：的解是（）ABCD【考點(diǎn)

9、】98：解二元一次方程組【分析】本題解法有多種可用加減消元法解方程組；也可以將A、B、C、D四個選項(xiàng)的數(shù)值代入原方程檢驗(yàn)，能使每個方程的左右兩邊相等的x、y的值即是方程組的解【解答】解：兩方程相加，得7x=14，x=2，代入（1），得3×2+7y=9，y=故原方程組的解為故選D【點(diǎn)評】這類題目的解題關(guān)鍵是掌握方程組解法中的加減消元法和代入消元法也可把選項(xiàng)代入驗(yàn)證4（3分）在等式y(tǒng)=x2+mx+n中，當(dāng)x=2時，y=5；x=3時，y=5則x=3時，y=（）A23B13C5D13【考點(diǎn)】98：解二元一次方程組【分析】可先把x=2，y=5；x=3，y=5代入y=x2+mx+n中，列出關(guān)于m

10、、n的二元一次方程組，然后解方程組求出m，n的值，再將m，n的值，x=3代入y=x2+mx+n，即可求出y的值【解答】解：把x=2時，y=5；x=3時，y=5代入y=x2+mx+n，化簡得，解得將m=3，n=5，x=3代入y=x2+mx+n，y=9+95=13故選D【點(diǎn)評】無論給出的題有多復(fù)雜，可把它轉(zhuǎn)化成二元一次方程的就把它轉(zhuǎn)化成二元一次方程解二元一次方程組的基本思想都是消元，消元的方法有代入法和加減法5（3分）如果二元一次方程ax+by+2=0有兩個解與，那么下列各組中仍是這個方程的解的是（）ABCD【考點(diǎn)】92：二元一次方程的解【分析】把二元一次方程ax+by+2=0的兩個解與分別代入方

11、程得到，解方程組得到，所以二元一次方程為；然后把四個選項(xiàng)代入方程檢驗(yàn)，能使方程的左右兩邊相等的x，y的值即是方程的解【解答】解：把與代入方程ax+by+2=0有，解得，所以二元一次方程為，把A代入方程得，左邊=×3+×5+2=0，右邊=0，左邊=右邊，則是該方程的解故選A【點(diǎn)評】注意掌握二元一次方程的求解及二元一次方程組的求解方法6（3分）已知|3x+2y4|與9（5x+7y3）2互為相反數(shù)，則x、y的值是（）ABC無法確定D【考點(diǎn)】98：解二元一次方程組；16：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；1F：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方【專題】11 ：計算題【分析】利用互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0以及非負(fù)

12、數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解即可確定出x與y的值【解答】解：根據(jù)題意得：|3x+2y4|+9（5x+7y3）2=0，可得，×3×5得：11y=11，即y=1，將y=1代入得：x=2，則方程組的解為，故選B【點(diǎn)評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法7（3分）二元一次方程組的解滿足方程x2y=5，那么k的值為（）ABC5D1【考點(diǎn)】97：二元一次方程組的解；92：二元一次方程的解【專題】11 ：計算題【分析】將k看做已知數(shù)表示出x與y，代入已知方程即可求出k的值【解答】解：，+得：4x=12k，即x=3k，得：2y=2k，即

13、y=k，將x=3k，y=k代入x2y=5得：k+2k=5，解得：k=故選B【點(diǎn)評】此題考查了二元一次方程組的解，以及二元一次方程，熟練掌握方程組的解法與方程的解是解本題的關(guān)鍵8（3分）已知方程組和有相同的解，則a，b的值為（）ABCD【考點(diǎn)】9B：同解方程組【分析】可以首先解方程組，求得方程組的解，再代入方程組，即可求得a，b的值【解答】解：解方程組，得，代入方程組，得到，解得，故選A【點(diǎn)評】本題主要考查了方程組的解的定義，首先求出方程組的解是解決本題的關(guān)鍵9（3分）用“”“”“”分別表示三種不同的物體，如圖所示，前兩架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”處應(yīng)放“”的個數(shù)為（）A5

14、個B4個C3個D2個【考點(diǎn)】8A：一元一次方程的應(yīng)用【專題】31 ：數(shù)形結(jié)合【分析】設(shè)“”“”“”分別為x、y、z，由圖列出方程組解答即可解決問題【解答】解：設(shè)“”“”“”分別為x、y、z，由圖（1）（2）可知，解得x=2y，z=3y，所以x+z=2y+3y=5y，即“”的個數(shù)為5故選A【點(diǎn)評】解決此題的關(guān)鍵列出方程組，求解時用其中的一個數(shù)表示其他兩個數(shù)，從而使問題解決10（3分）已知方程組與方程組有相同的解，則a、b、c的值為（）ABCD【考點(diǎn)】9C：解三元一次方程組【分析】根據(jù)已知得出關(guān)于x、y的方程組，求出x、y的值，再求出z的值，把x、y、z的值代入方程組得出關(guān)于a、b、c的方程組，求

15、出即可【解答】解：方程組與方程組有相同的解，得出方程組：，解得：x=1，y=2，把x=1，y=2代入2x+yz=0得：z=0，把x=1，y=2，z=0代入4ax+5byz=22，axby+z=8，x+y+5z=c得：解得：，故選D【點(diǎn)評】本題考查了解三元一次方程組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是消元，即把三元一次方程組轉(zhuǎn)化成二元一次方程組或一元一次方程二、填空題（每小題3分，共30分）11（3分）在3x+4y=10中，如果2y=6，那么x=【考點(diǎn)】93：解二元一次方程【專題】11 ：計算題【分析】由2y=6求出y的值，代入方程計算即可求出x的值【解答】解：由2y=6，得到y(tǒng)=3，將y=3代入方程得：3x

16、+12=10，解得：x=故答案為：【點(diǎn)評】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將一個未知數(shù)看做已知數(shù)求出另一個未知數(shù)12（3分）由方程3x2y6=0可得到用x表示y的式子是【考點(diǎn)】93：解二元一次方程【專題】34 ：方程思想【分析】考查解方程的基本技能，等式的變形【解答】解：移項(xiàng)，得3x2y=6，移項(xiàng)，得2y=63x，化系數(shù)為1，得y=，故答案為：y=【點(diǎn)評】本題考查的是方程的基本運(yùn)算技能：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1等，表示誰就該把誰放到等號的一邊，其他的項(xiàng)移到另一邊，然后合并同類項(xiàng)、系數(shù)化1就可用含y的式子表示x的形式13（3分）已知是二元一次方程組的解，則ab=1【考點(diǎn)】97：二元一次

17、方程組的解【專題】11 ：計算題【分析】把代入二元一次方程組，可以得到a，b的值再求ab的值【解答】解：把代入二元一次方程組得：，解得：，ab=23=1，故答案為：1【點(diǎn)評】此題考查的知識點(diǎn)是二元一次方程組的解，關(guān)鍵是根據(jù)題目給出的已知條件，可以得到關(guān)于a，b的二元一次方程組，根據(jù)方程組來求解14（3分）四川512大地震后，災(zāi)區(qū)急需帳篷某企業(yè)急災(zāi)區(qū)所急，準(zhǔn)備捐助甲、乙兩種型號的帳篷共2000頂，其中甲種帳篷每頂安置6人，乙種帳篷每頂安置4人，共安置9000人設(shè)該企業(yè)捐助甲種帳篷x頂、乙種帳篷y頂，可列方程組為【考點(diǎn)】9A：二元一次方程組的應(yīng)用【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：甲、乙兩種型號的帳篷共

18、2000頂；甲種帳篷安置總?cè)藬?shù)+乙種帳篷安置總?cè)藬?shù)=共安置9000人，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可【解答】解：設(shè)該企業(yè)捐助甲種帳篷x頂、乙種帳篷y頂，由題意得：，故答案為：【點(diǎn)評】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程15（3分）學(xué)生問老師：“您今年多大年齡？”老師風(fēng)趣地說：“我像你這樣大時，你才1歲，你到我這樣大時，我已經(jīng)37歲了”那么老師的年齡是25歲，學(xué)生的年齡是13歲【考點(diǎn)】9A：二元一次方程組的應(yīng)用【分析】設(shè)老師的年齡是 x歲，學(xué)生的年齡是y歲，根據(jù)老師和學(xué)生年齡差不變來列方程組解答【解答】解：設(shè)老師的

19、年齡是x歲，學(xué)生的年齡是y歲，由題意得：根據(jù)題意列方程組得：，解得故答案為：25；13歲【點(diǎn)評】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，抓住題目的關(guān)鍵，老師和學(xué)生年齡差不變16（3分）甲、乙兩人去商店買東西，他們所帶的錢數(shù)之比為7：6，甲用掉50元，乙用掉60元，兩人余下的錢之比是3：2，則甲余下的錢為90元，乙余下的錢為60元【考點(diǎn)】9A：二元一次方程組的應(yīng)用【分析】用二元一次方程組解決問題的關(guān)鍵是找到2個合適的等量關(guān)系，本題中有兩個等量關(guān)系：甲帶的錢甲用的錢=甲剩的錢，乙?guī)У腻X乙用的錢=乙剩的錢當(dāng)問題中出現(xiàn)比值問題時，應(yīng)直接設(shè)份數(shù)為未知數(shù)【解答】解：設(shè)甲帶的錢是7x，余下的

20、錢是3y，則乙?guī)У腻X是6x，余下的錢是2y則，解得，3y=90，2y=60故填90，60【點(diǎn)評】找到等量關(guān)系是解決應(yīng)用題的關(guān)鍵在本題中更需注意有兩個比值關(guān)系，所以可設(shè)比值中的份數(shù)為相應(yīng)的未知數(shù)17（3分）在一本書上寫著方程組的解是，其中y的值被墨漬蓋住了，不過，我們可解得出p=3【考點(diǎn)】97：二元一次方程組的解【分析】根據(jù)方程組解的定義，把x=0.5代入x+y=1求出y的值，再將x、y的值代入x+py=2即可求出p的值【解答】解：將x=0.5代入x+y=1，得0.5+y=1，則y=0.5，將x=0.5，y=0.5代入x+py=2，有0.5+0.5p=2，解得p=3【點(diǎn)評】此題考查了對方程解的理

21、解，直接代入方程求值即可18（3分）對于X、Y定義一種新運(yùn)算“*”：X*Y=aX+bY，其中a、b為常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法的運(yùn)算已知：3*5=15，4*7=28，那么2*3=2【考點(diǎn)】98：解二元一次方程組【專題】16 ：壓軸題；23 ：新定義【分析】本題是一種新定義運(yùn)算題目首先要根據(jù)運(yùn)算的新規(guī)律，得出3a+5b=154a+7b=28，（）即可得出答案【解答】解：X*Y=aX+bY，3*5=15，4*7=28，3a+5b=15 4a+7b=28 ，=a+2b=13 ，=2a+3b=2，而2*3=2a+3b=2【點(diǎn)評】本題考查有理數(shù)運(yùn)算在實(shí)際生活中的應(yīng)用，利用所學(xué)知識解答實(shí)際問題是我們

22、應(yīng)具備的能力認(rèn)真審題，準(zhǔn)確的列出式子是解題的關(guān)鍵19（3分）把圖折疊成一個正方體，如果相對面的值相等，則一組x，y的值是x=2，y=3或x=3，y=2【考點(diǎn)】I8：專題：正方體相對兩個面上的文字【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“x+y”與面“5”相對，面“xy”與面“6”相對根據(jù)相對面的值相等列式求解即可【解答】解：由圖可知，面“x+y”與面“5”相對，面“xy”與面“6”相對根據(jù)相對面的值相等得，x+y=5且xy=6，解得x=2，y=3或x=3，y=2【點(diǎn)評】注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題20（3分）三個同學(xué)對問題“

23、若方程組的解是，求方程組的解”提出各自的想法甲說：“這個題目好象條件不夠，不能求解”；乙說：“它們的系數(shù)有一定的規(guī)律，可以試試”；丙說：“能不能把第二個方程組的兩個方程的兩邊都除以5，通過換元替代的方法來解決”參考他們的討論，你認(rèn)為這個題目的解應(yīng)該是【考點(diǎn)】97：二元一次方程組的解【專題】16 ：壓軸題；21 ：閱讀型【分析】把第二個方程組的兩個方程的兩邊都除以5，通過換元替代的方法來解決【解答】解：兩邊同時除以5得，和方程組的形式一樣，所以，解得故答案為：【點(diǎn)評】本題是一道材料分析題，考查了同學(xué)們的邏輯推理能力，需要通過類比來解決有一定的難度三、解答題（共60分）21（12分）解下列方程組：

24、（1）； （2）【考點(diǎn)】9C：解三元一次方程組；98：解二元一次方程組【分析】（1）設(shè)x+y=a，xy=b，得出關(guān)于a、b的方程組，求出方程組的解，再代入得出關(guān)于x、y的方程組，求出方程組的解即可；（2）先消去y，得出關(guān)于x、z的方程組，求出方程組的解，再代入求出y即可【解答】解：（1）設(shè)x+y=a，xy=b，則原方程組化為：，+得：10a=120，解得：a=12，得：6b=60，解得：b=10，即，解得：；（2）+×2得：8x+12z=28，即2x+3z=7，×3得：4x+8z=20，即x+2z=5，由和組成方程組，解得：，把x=1，z=3代入得：2+4y+6=6，解得：

25、y=，即方程組的解是【點(diǎn)評】本題考查了解三元一次方程組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是消元，即把三元一次方程組轉(zhuǎn)化成二元一次方程組或一元一次方程22（8分）李大叔今年五月份購買了一臺彩電和一臺洗衣機(jī)，根據(jù)“家電下鄉(xiāng)”的補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)：農(nóng)戶每購買一件家電，國家將按每件家電售價的13%補(bǔ)貼給農(nóng)戶因此，李大叔從鄉(xiāng)政府領(lǐng)到了390元補(bǔ)貼款若彩電的售價比洗衣機(jī)的售價高1000元，求彩電和洗衣機(jī)的售價各是多少元？【考點(diǎn)】9A：二元一次方程組的應(yīng)用【分析】彩電的售價洗衣機(jī)的售價=1000元，（洗衣機(jī)的售價+彩電的售價）×13%=390元根據(jù)兩個等量關(guān)系列方程組【解答】解：設(shè)一臺彩電的售價為x元，一臺洗衣機(jī)的售價為

26、y元根據(jù)題意得：（4分）解得：（7分）答：彩電和洗衣機(jī)的售價各是2000，1000元（8分）【點(diǎn)評】弄清題意，找出等量關(guān)系，列出方程組本題比較簡單，做題時要仔細(xì)23（8分）八年級三班在召開期末總結(jié)表彰會前，班主任安排班長李小波去商店買獎品，下面是李小波與售貨員的對話：李小波：阿姨，您好！售貨員：同學(xué)，你好，想買點(diǎn)什么？李小波：我只有100元，請幫我安排買10支鋼筆和15本筆記本售貨員：好，每支鋼筆比每本筆記本貴2元，退你5元，請清點(diǎn)好，再見根據(jù)這段對話，你能算出鋼筆和筆記本的單價各是多少嗎？【考點(diǎn)】9A：二元一次方程組的應(yīng)用【專題】12 ：應(yīng)用題【分析】本題的等量關(guān)系可表示為：鋼筆的單價=筆記

27、本的單價+2元，10支鋼筆的價錢+15本筆記本的價錢=100元5元由此可列出方程組求解【解答】解：設(shè)鋼筆每支為x元，筆記本每本y元，據(jù)題意得，解方程組得答：鋼筆每支5元，筆記本每本3元【點(diǎn)評】解題關(guān)鍵是弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組24（8分）如圖所示，小強(qiáng)和小紅一起搭積木，小強(qiáng)所搭的小塔高度為23cm，小紅所搭的小樹高度為22cm，設(shè)每塊A型積木的高為x cm，每塊B型積木高y cm，請求出x和y的值【考點(diǎn)】9A：二元一次方程組的應(yīng)用【專題】12 ：應(yīng)用題【分析】小強(qiáng)搭的積木的高度=A的高度×2+B的高度×3，小紅搭的積木的高度=A的高度×3+B的高度×2，依兩個等量關(guān)系列出方程組，再求解【解答】解：根據(jù)