新浙教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第五章《一元一次方程》知識(shí)點(diǎn)及典型例題精品資料

1、新浙教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第五章一元一次方程知識(shí)點(diǎn)及典型例題一元一次方程知識(shí)框圖朱國(guó)林定義：方程兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是一次的方程一元一次方程方程的解：使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解等式的性質(zhì)1：等式的兩邊加上（或都減去）同一個(gè)數(shù)或式，所得的結(jié)果仍是等式等式的基本性質(zhì)等式的性質(zhì) 2：等式的兩邊都乘或都除以同一個(gè)數(shù)或式（除數(shù)不能為 0），所得的結(jié)果仍是等式解方程：求方程解的過(guò)程一元一次浙教版教材中分母為整數(shù)的方程： 兩邊同乘最小公倍數(shù)， 去分母方程的解法方程的類型：分母為小數(shù)的方程：先將小數(shù)變?yōu)檎麛?shù)，然后再去分母解方程的步驟去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)兩邊同除以

2、未知數(shù)的系數(shù)分配問(wèn)題：等量關(guān)系為“全部數(shù)量=各個(gè)部分?jǐn)?shù)量之和行程問(wèn)題：包括相遇問(wèn)題和追及問(wèn)題、順風(fēng)與逆風(fēng)問(wèn)題浙教版教材中等積問(wèn)題：利用面積相等或體積相等列方程應(yīng)用題類型調(diào)配問(wèn)題：將 A 調(diào)往 B 等形成新的數(shù)量關(guān)系儲(chǔ)蓄問(wèn)題：要弄清利息、利息稅、本利和等概念重疊問(wèn)題：借助于韋恩圖列方程，主要有人數(shù)重疊或面積重疊和差倍分問(wèn)題：可以從題目中看出明確的等量關(guān)系折扣與利潤(rùn)問(wèn)題：一元一次課外拓展應(yīng)用數(shù)字問(wèn)題：設(shè)間接未知數(shù)，注意數(shù)如何用字母表示出來(lái)題類型方程的應(yīng)用年齡問(wèn)題：抓住年齡增長(zhǎng)的特點(diǎn)，一年一歲，人人平等工程問(wèn)題：一般設(shè)總工作量為“1”審題：分析題意，找出數(shù)量關(guān)系，尤其是等量關(guān)系設(shè)未知數(shù)：設(shè)哪一個(gè)量為

3、未知數(shù)x，以好列方程為原則列方程解實(shí)際列方程：根據(jù)相等關(guān)系列出方程問(wèn)題的一般過(guò)解方程：求出未知數(shù)的值程檢驗(yàn)： 檢查求得的值是否正確和符合實(shí)際情形，這是在 草稿紙 上完成或心里完成的，并寫出答案以及答，這是在試卷上完成的關(guān)于一元一次方程概念的拓展教材中的概念 ：方程兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是一次的方程是一元一次方程，那么x+2=x+3 是一元一次方程嗎？從概念上來(lái)看，是一元一次方程，但稍作變形，就是 2=3，是不是覺(jué)得很可笑？因此，一元一次方程的概念應(yīng)該是 ：方程兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是一次，并且能變形為ax=b（ a 0， a、 b 均為常數(shù)）的方程是

4、一元一次方程，也就是說(shuō)，一元一次方程一定只有一個(gè)解。關(guān)于用方程解應(yīng)用題的秘訣：相關(guān)條件設(shè)未知數(shù)，剩余條件列方程考點(diǎn)一、 判斷方程是不是一元一次方程及一元一次方程概念的簡(jiǎn)單應(yīng)用考點(diǎn)二、 關(guān)于在解方程過(guò)程中的某些變形問(wèn)題，只能以選擇題的形式出現(xiàn)考點(diǎn)三 、解一元一次方程考點(diǎn)四 、列一元一次方程解與實(shí)際生活無(wú)關(guān)的題目（可以是選擇題、填空題、解答題）考點(diǎn)五、 列一元一次方程解與實(shí)際生活有關(guān)的題目（可以是選擇題、填空題、解答題）將考點(diǎn)與相應(yīng)習(xí)題聯(lián)系起來(lái)考點(diǎn)一、判斷方程是不是一元一次方程及一元一次方程概念的簡(jiǎn)單應(yīng)用1、下列等式中是一元一次方程的是（）A 3x=y-1B 2( x1)2x1C 3(x-1)=

5、-2x-3D 3x2-2=3E1x1111x2、在方程3xy2， x20，x， x22x3 0 中一元一次方程的個(gè)數(shù)為（）x22A1個(gè)B2 個(gè)C3 個(gè)D4 個(gè)3、如果3x 2a16 0 是一元一次方程，那么 a，方程的解為。（特別注意 ）考點(diǎn)二、關(guān)于在解方程過(guò)程中的某些變形問(wèn)題，只能以選擇題的形式出現(xiàn)1、已知等式 3a2b5 ，則下列等式中不一定成立的是（）（ A ） 3a52b;（ B） 3a12b6;（ C） 3ac2bc 5;（ D） a2 b5 .x3x33）2、解方程 16，去分母，得（2（ A ） 1 x 33x（ B） 6 x3 3x（C） 6x 3 3x（ D） 1 x 3 3

6、x3、下列方程變形中，正確的是（）（ A ）方程 3x22x 1，移項(xiàng)，得 3x2x12;（ B ）方程 3 x25 x1 ，去括號(hào)，得3x 25x1;（ C）方程 2 t3，未知數(shù)系數(shù)化為1，得 t1;（ D）方程 x 1x1 化成 10 x1010x1320.20.525考點(diǎn)三、解一元一次方程（ 1 ） 0.5x 0.76.5 1.3x；（ 2）；（ 3 ） 2x 12x 56x 7 1 ；（ 4） x 0.60.1x 1 .2360.40.3考點(diǎn)四、列一元一次方程，解與實(shí)際生活無(wú)關(guān)的題目（可以是選擇題、填空題、解答題）1、方程 xmx 4 與方程 1 ( x 16)6 的解相同，則 m

7、的值為 _.2322、已知 5x+3=8x 3 和 5xa = 7 這兩個(gè)方程的解是互為相反數(shù)，則a=.633、某數(shù)的4 倍減去 3 比這個(gè)數(shù)的一半大4，則這個(gè)數(shù)為 _.4、若與互為相反數(shù)，則的值是.5、一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字是十位上的數(shù)字的3倍，它們的和是12，那么這個(gè)兩位數(shù)是.6、寫出一個(gè)以x= 1 為解的一元一次方程27、小明在做解方程作業(yè)時(shí)，不小心將方程中的一個(gè)常數(shù)污染了看不清楚，被污染的方程是： 2 y 11 y，22怎么辦呢？小明想了一想，便翻看書(shū)后答案，此方程的5，于是很快就補(bǔ)好了這個(gè)常數(shù)，你能補(bǔ)出這解是 y3個(gè)常數(shù)嗎？它應(yīng)是（）A.1B.2C.3D.48、已知 x1是方程2x

8、m1xm 的根，求代數(shù)式242314m 22m 81 m 1 的值 .42 已 知 關(guān) 于 x 的 一 元 一 次 方 程1x 3 2x b 的 解 為x2 ， 那 么 關(guān) 于 y 的 一 元 一 次 方 程2 0111 （y1） 3（2y 1） b 的解為2 011考點(diǎn)五、列一元一次方程解與實(shí)際生活有關(guān)的題目（可以是選擇題、填空題、解答題）1 、日歷上豎列相鄰的三個(gè)數(shù)，它們的和是39，則第一個(gè)數(shù)是（）A.6B.12C.13D.142、有 m輛 客車及 n 個(gè)人，若每輛客車乘40 人，則還有10 人不能上車；若每輛客車乘43 人，則還有1 人不能上車有下列四個(gè)等式： 40 m10 43m 1；

9、 n10n1；n 10n 1； 40m10 43m1 其40434043中正確的是（）A. B. C.D.3 、某商店賣出兩件衣服， 每件 60元，其中一件賺25% ，另一件虧25% ，那么這兩件衣服賣出后， 商店是 （）A.不賺不虧B.賺8元C.虧 8元D.賺15元4 、一件商品提價(jià)25% 后發(fā)現(xiàn)銷路不是很好，欲恢復(fù)原價(jià)，則應(yīng)降價(jià)（）A.40%B.20%C.25%D.15%5 、小強(qiáng)比他叔叔小30 歲，而兩年前，小強(qiáng)的年齡是他叔叔的1 ，則小強(qiáng)的叔叔今年歲.46、一項(xiàng)工程甲獨(dú)做10 天完成，乙的工作效率是甲的2 倍，兩人合做了2 天未完成，剩下的工作量由乙完成，還需的天數(shù)為()(A) 1 天

10、(B)2天(C)3 天(D)4 天7、小明存入 100 元人民幣，存期一年，年利率為2，到期應(yīng)繳納所獲利息的20的利息稅，那么小明存款到期交利息稅后共得款（）A.106 元B.102 元C.111.6 元D.101.6 元8、銀行教育儲(chǔ)蓄的年利率如右下表：一年期二年期三年期小明現(xiàn)正讀七年級(jí)，今年7 月他父母為他在銀行存款30000 元，以供3 年后上高中2.252.432.70使用 . 要使 3 年后的收益最大，則小明的父母應(yīng)該采用（）（ A ）直接存一個(gè)3 年期；（ B ）先存一個(gè)1 年期的， 1 年后將利息和自動(dòng)轉(zhuǎn)存一個(gè)2 年期；（ C）先存一個(gè)1 年期的， 1 年后將利息和自動(dòng)轉(zhuǎn)存兩個(gè)1

11、 年期；（ D ）先存一個(gè)2 年期的， 2 年后將利息和自動(dòng)轉(zhuǎn)存一個(gè)1年期.9、某酒店為招攬生意，對(duì)消費(fèi)者實(shí)施如下優(yōu)惠：凡訂餐5 桌以上，多于5 桌的部分按定價(jià)的7 折收費(fèi) . 小葉集團(tuán)公司組織工會(huì)活動(dòng)，預(yù)定了10 桌，繳納現(xiàn)金2550 元，那么每桌定價(jià)是元 .10、某商店將彩電按成本價(jià)提高50%，然后在廣告上寫“大酬賓，八折優(yōu)惠”，結(jié)果每臺(tái)彩電仍獲利270 元，那么每臺(tái)彩電成本價(jià)是_ 。11、國(guó)家規(guī)定個(gè)人發(fā)表文章、出版圖書(shū)獲得稿費(fèi)的納稅計(jì)算辦法是：(1) 稿費(fèi)低于800 元的不納稅； (2) 稿費(fèi)高于800 元，又不高于4000 元，應(yīng)納超過(guò)800 元的那一部分稿費(fèi)的14的稅； (3) 稿費(fèi)高于4000 元，應(yīng)繳納全部稿費(fèi)的 11的稅 . 某作家繳納了280