新文七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)（清風(fēng)）

1、七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，老師們總是通過已有知識(shí)自然而然過渡到新知識(shí)，水到渠成,亦即所謂“溫故而知新”。所以我們要多復(fù)習(xí)學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)。下面是xx整理的七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)，僅供參考,希望能夠幫助到大家。七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)第一章 有理數(shù).1 正數(shù)與負(fù)數(shù)正數(shù)：大于0的數(shù)叫正數(shù)。（根據(jù)需要,有時(shí)在正數(shù)前面也加上“+”)負(fù)數(shù):在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“”的數(shù)叫負(fù)數(shù)。與正數(shù)具有相反意義。0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界，是唯一的中性數(shù)。注意:搞清相反意義的量：南北;東西;上下;左右;上升下降；高低；增長(zhǎng)減少等1. 有理數(shù)1、有理數(shù)()整數(shù):正整數(shù)、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱

2、整數(shù);(2)分?jǐn)?shù)；正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù);(3)有理數(shù)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。2、數(shù)軸(1)定義:通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫數(shù)軸；(2)數(shù)軸三要素:原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度;(3）原點(diǎn):在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0,這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)；(4)數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的關(guān)系:所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來，但數(shù)軸上的點(diǎn)，不都是表示有理數(shù)。3、相反數(shù):只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。(例：2的相反數(shù)是-2；0的相反數(shù)是0）4、絕對(duì)值:(1)數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)的絕對(duì)值，記作|。從幾何意義上講，數(shù)的絕對(duì)值是兩點(diǎn)間的距離。（2) 一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它

3、的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0。兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。1.3 有理數(shù)的加減法有理數(shù)加法法則:、同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。、絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值?；橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。3、一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù)。加法的交換律和結(jié)合律有理數(shù)減法法則:減去一個(gè)數(shù),等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。1有理數(shù)的乘除法有理數(shù)乘法法則:兩數(shù)相乘，同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相乘;任何數(shù)同0相乘，都得；乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。乘法交換律/結(jié)合律分配律有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)不等于0的數(shù),等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù);兩數(shù)相除,同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把

4、絕對(duì)值相除；0除以任何一個(gè)不等于的數(shù),都得0。1.5有理數(shù)的乘方、求個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫乘方，乘方的結(jié)果叫冪。在的n次方中，a叫做底數(shù),n叫做指數(shù)。負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),0的任何次冪都是0。2、有理數(shù)的混合運(yùn)算法則：先乘方，再乘除，最后加減；同級(jí)運(yùn)算,從左到右進(jìn)行；如有括號(hào),先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算,按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。3、把一個(gè)大于10的數(shù)表示成×10的n次方的形式，使用的就是科學(xué)計(jì)數(shù)法,注意的范圍為1alt;10。第二章 整式的加減2.1 整式1、單項(xiàng)式：由數(shù)字和字母乘積組成的式子。系數(shù)，單項(xiàng)式的次數(shù).單項(xiàng)式指的是數(shù)或字母的積的

5、代數(shù)式.單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.因此,判斷代數(shù)式是否是單項(xiàng)式,關(guān)鍵要看代數(shù)式中數(shù)與字母是否是乘積關(guān)系,即分母中不含有字母，若式子中含有加、減運(yùn)算關(guān)系,其也不是單項(xiàng)式.、單項(xiàng)式的系數(shù)：是指單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù);3、單項(xiàng)數(shù)的次數(shù)：是指單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和.4、多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和。判斷代數(shù)式是否是多項(xiàng)式,關(guān)鍵要看代數(shù)式中的每一項(xiàng)是否是單項(xiàng)式.每個(gè)單項(xiàng)式稱項(xiàng),常數(shù)項(xiàng)，多項(xiàng)式的次數(shù)就是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的次數(shù)。多項(xiàng)式的次數(shù)是指多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，這里是次數(shù)最高項(xiàng),其次數(shù)是6;多項(xiàng)式的項(xiàng)是指在多項(xiàng)式中,每一個(gè)單項(xiàng)式特別注意多項(xiàng)式的項(xiàng)包括它前面的性質(zhì)符號(hào).5、它們都是用字母表示數(shù)或列式表

6、示數(shù)量關(guān)系。注意單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)。6、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。2整式的加減1、同類項(xiàng):所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)。與字母前面的系數(shù)(0)無關(guān)。2、同類項(xiàng)必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件:(）所含字母相同;(2)相同字母的次數(shù)相同,二者缺一不可.同類項(xiàng)與系數(shù)大小、字母的排列順序無關(guān)、合并同類項(xiàng):把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)?？梢赃\(yùn)用交換律,結(jié)合律和分配律。4、合并同類項(xiàng)法則:合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和,且字母部分不變;5、去括號(hào)法則:去括號(hào)，看符號(hào):是正號(hào)，不變號(hào);是負(fù)號(hào),全變號(hào)。6、整式加減的一般步驟：一去、二找、三合()如果遇到括號(hào)按去

7、括號(hào)法則先去括號(hào) (）結(jié)合同類項(xiàng). ()合并同類項(xiàng)第三章 一元一次方程1 一元一次方程1、方程是含有未知數(shù)的等式。2、方程都只含有一個(gè)未知數(shù)(元)x，未知數(shù)的指數(shù)都是（次）,這樣的方程叫做一元一次方程。注意：判斷一個(gè)方程是否是一元一次方程要抓住三點(diǎn)：1）未知數(shù)所在的式子是整式（方程是整式方程);2)化簡(jiǎn)后方程中只含有一個(gè)未知數(shù);)經(jīng)整理后方程中未知數(shù)的次數(shù)是1.3、解方程就是求出使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值,這個(gè)值就是方程的解。4、等式的性質(zhì): 1)等式兩邊同時(shí)加(或減）同一個(gè)數(shù)(或式子),結(jié)果仍相等;2)等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為的數(shù),結(jié)果仍相等。注意:運(yùn)用性質(zhì)時(shí)，一定

8、要注意等號(hào)兩邊都要同時(shí)變;運(yùn)用性質(zhì)2時(shí)，一定要注意0這個(gè)數(shù).32、3.解一元一次方程在實(shí)際解方程的過程中，以下步驟不一定完全用上,有些步驟還需重復(fù)使用. 因此在解方程時(shí)還要注意以下幾點(diǎn):去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)，不要漏乘不含分母的項(xiàng);分子是一個(gè)整體,去分母后應(yīng)加上括號(hào);去分母與分母化整是兩個(gè)概念，不能混淆;去括號(hào)：遵從先去小括號(hào)，再去中括號(hào),最后去大括號(hào)；不要漏乘括號(hào)的項(xiàng);不要弄錯(cuò)符號(hào)；移項(xiàng):把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的一邊,其他項(xiàng)都移到方程的另一邊（移項(xiàng)要變符號(hào)） 移項(xiàng)要變號(hào);合并同類項(xiàng):不要丟項(xiàng)，解方程是同解變形,每一步都是一個(gè)方程,不能像計(jì)算或化簡(jiǎn)題那樣寫能連等的形式；系

9、數(shù)化為1：字母及其指數(shù)不變系數(shù)化成1,在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解。不要分子、分母搞顛倒。3.4 實(shí)際問題與一元一次方程一.概念梳理列一元一次方程解決實(shí)際問題的一般步驟是:審題，特別注意關(guān)鍵的字和詞的意義,弄清相關(guān)數(shù)量關(guān)系;設(shè)出未知數(shù)（注意單位);根據(jù)相等關(guān)系列出方程;解這個(gè)方程;檢驗(yàn)并寫出答案(包括單位名稱)。一些固定模型中的等量關(guān)系及典型例題參照一元一次方程應(yīng)用題專練學(xué)案。二、思想方法(本單元常用到的數(shù)學(xué)思想方法小結(jié))建模思想：通過對(duì)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系的分析,抽象成數(shù)學(xué)模型，建立一元一次方程的思想.方程思想：用方程解決實(shí)際問題的思想就是方程思想.化歸思想：解一元一次方程的

10、過程，實(shí)質(zhì)上就是利用去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1等各種同解變形，不斷地用新的更簡(jiǎn)單的方程來代替原來的方程,最后逐步把方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式體現(xiàn)了化“未知”為“已知”的化歸思想.數(shù)形結(jié)合思想：在列方程解決問題時(shí),借助于線段示意圖和圖表等來分析數(shù)量關(guān)系,使問題中的數(shù)量關(guān)系很直觀地展示出來,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)越性.分類思想：在解含字母系數(shù)的方程和含絕對(duì)值符號(hào)的方程過程中往往需要分類討論，在解有關(guān)方案設(shè)計(jì)的實(shí)際問題的過程中往往也要注意分類思想在過程中的運(yùn)用.三、數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)1. 解一元一次方程時(shí)，要明確每一步過程都作什么變形,應(yīng)該注意什么問題 尋找實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系時(shí)，要

11、善于借助直觀分析法,如表格法，直線分析法和圖示分析法等.3 列方程解應(yīng)用題的檢驗(yàn)包括兩個(gè)方面:檢驗(yàn)求得的結(jié)果是不是方程的解;是要判斷方程的解是否符合題目中的實(shí)際意義.四、應(yīng)用(常見等量關(guān)系）行程問題：s=v×工程問題:工作總量=工作效率×時(shí)間盈虧問題：利潤(rùn)=售價(jià)-成本利率=利潤(rùn)÷成本×100售價(jià)=標(biāo)價(jià)×折扣數(shù)×0%儲(chǔ)蓄利潤(rùn)問題：利息本金×利率×時(shí)間本息和本金利息第四章 幾何圖形初步4. 幾何圖形、幾何圖形：從形形色色的物體外形中得到的圖形叫做幾何圖形。2、立體圖形：這些幾何圖形的各部分不都在同一個(gè)平面內(nèi)。3、平面圖

12、形：這些幾何圖形的各部分都在同一個(gè)平面內(nèi)。4、雖然立體圖形與平面圖形是兩類不同的幾何圖形,但它們是互相聯(lián)系的。立體圖形中某些部分是平面圖形。5、三視圖：從左面看，從正面看，從上面看、展開圖：有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的,將它們的表面適當(dāng)剪開,可以展開成平面圖形。這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖。7、幾何體簡(jiǎn)稱體;包圍著體的是面;面面相交形成線;線線相交形成點(diǎn);點(diǎn)無大小，線、面有曲直；幾何圖形都是由點(diǎn)、線、面、體組成的;點(diǎn)動(dòng)成線,線動(dòng)成面，面動(dòng)成體;點(diǎn)：是組成幾何圖形的基本元素。. 直線、射線、線段1、直線公理:經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線,并且只有一條直線。即：兩點(diǎn)確定一條直線。2、當(dāng)兩條不

13、同的直線有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí),我們就稱這兩條直線相交，這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)。、把一條線段分成相等的兩條線段的點(diǎn),叫做這條線段的中點(diǎn)。4、線段公理:兩點(diǎn)的所有連線中，線段做短（兩點(diǎn)之間,線段最短）。5、連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度,叫做這兩點(diǎn)的距離。、直線的表示方法:如圖的直線可記作直線AB或記作直線m.()用幾何語言描述右面的圖形,我們可以說：點(diǎn)在直線AB外,點(diǎn)A、B都在直線AB上.()如圖,點(diǎn)O既在直線上，又在直線n上，我們稱直線、n相交,交點(diǎn)為O.7、在直線上取點(diǎn)O，把直線分成兩個(gè)部分,去掉一邊的一個(gè)部分，保留點(diǎn)0和另一部分就得到一條射線,如圖就是一條射線，記作射線OM或記作射線a注意:射線有一個(gè)

14、端點(diǎn),向一方無限延伸.8、在直線上取兩個(gè)點(diǎn)、,把直線分成三個(gè)部分，去掉兩邊的部分,保留點(diǎn)A、B和中間的一部分就得到一條線段如圖就是一條線段，記作線段AB或記作線段a注意：線段有兩個(gè)端點(diǎn).4.3 角1.角的定義:有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫角。這個(gè)公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，兩條射線為角的兩邊。如圖,角的頂點(diǎn)是O,兩邊分別是射線OA、OB.2、角有以下的表示方法： 用三個(gè)大寫字母及符號(hào)“”表示三個(gè)大寫字母分別是頂點(diǎn)和兩邊上的任意點(diǎn)，頂點(diǎn)的字母必須寫在中間.如上圖的角,可以記作AOB或BO. 用一個(gè)大寫字母表示這個(gè)字母就是頂點(diǎn).如上圖的角可記作O.當(dāng)有兩個(gè)或兩個(gè)以上的角是同一個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，不能用一個(gè)大寫字

15、母表示. 用一個(gè)數(shù)字或一個(gè)希臘字母表示.在角的內(nèi)部靠近角的頂點(diǎn)處畫一弧線,寫上希臘字母或數(shù)字如圖的兩個(gè)角，分別記作、1、以度、分、秒為單位的角的度量制,叫做角度制。角的度、分、秒是60進(jìn)制的。1度60分 1分=6秒 1周角360度1平角=18度3、角的平分線：一般地,從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的射線,叫做這個(gè)角的平分線。4、如果兩個(gè)角的和等于度(直角），就說這兩個(gè)叫互為余角,即其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的余角;如果兩個(gè)角的和等于18度（平角)，就說這兩個(gè)叫互為補(bǔ)角,即其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。5、同角(等角)的補(bǔ)角相等;同角（等角)的余角相等。6、方位角：一般以正南正北為基準(zhǔn)

16、，描述物體運(yùn)動(dòng)的方向。解題及時(shí)反思總結(jié)做題解題,我們不能做了就扔，一定要學(xué)會(huì)解題后反思。如做錯(cuò)的題,我們是卡住哪一個(gè)步驟,為什么答案中這道題這個(gè)步驟是這么寫的,為什么會(huì)用這個(gè)公式，公式的出現(xiàn)是為了解決什么問題等等，這些都是需要我們好好反思總結(jié)。反思題意，出題人的意圖，題目牽扯到哪些知識(shí)內(nèi)容;反思總結(jié)可以讓我們得到方法,深刻理解知識(shí)技能的運(yùn)用，這樣自然做題就會(huì)越做越好。怎么樣才能打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)第一，重視數(shù)學(xué)公式。有很多同學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)不好就是因?yàn)閷?duì)概念和公式不夠重視，具體的表現(xiàn)為對(duì)初一數(shù)學(xué)概念的理解只是停留在表明，不去挖掘引申的含義，對(duì)數(shù)學(xué)概念的特殊情況不明白。還有對(duì)數(shù)學(xué)概念和公式有的學(xué)生只是死記硬背，初一學(xué)生缺乏對(duì)概念的