高二數(shù)學(xué)（解三角形）測(cè)試題

1、高二數(shù)學(xué)（理）試卷（解三角形）一、選擇題1.在ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知A=，a=，b=1，則c=（）A1 B2 C1 D2.在ABC中，已知+=，則cosB的最小值為（）A B C D3.在ABC中，若sin2A+sin2Bsin2C，則ABC的形狀是（）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D不能確定4.若在ABC中，sinA：sinB：sinC=3：5：6，則sinB等于（）A B C D5.設(shè)ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若（a+b+c）（b+ca）=3bc，且sinA=2sinBcosC，那么ABC的外接圓面積與內(nèi)切圓面積的比值為（）A4

2、B2 C D16.已知ABC周長(zhǎng)為6，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，且a，b，c成等比數(shù)列，則·的取值范圍為（）A2，18）B（，2C2，）D（2，93）7.在ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c已知2acosB=c，且滿足 sinAsinB（2cosC）=sin2+ ，則ABC為（）A銳角非等邊三角形 B等邊三角形 C等腰直角三角形D鈍角三角形8.ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，a=，b=，B=45°，則角C的大小為（）A15° B75° C15°或75° D60°或120°9

3、.在ABC中， =，則ABC是（）A等腰三角形 B直角三角形 C等腰或直角三角形 D等邊三角形10.在ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊為a，b，c，若SABC=2，a+b=6， =2cosC，則c=（）A2 B4 C2D311.一艘海輪從A處出發(fā)，以每小時(shí)40海里的速度沿南偏東40°的方向直線航行，30分鐘后到達(dá)B處，在C處有一座燈塔，海輪在A處觀察燈塔，其方向是南偏東70°，在B處觀察燈塔，其方向是北偏東65°，那么B，C兩點(diǎn)間的距離是（）海里A10 B20 C10D2012.若=，則ABC是（）A等腰直角三角形 B有一個(gè)內(nèi)角是30°的直角三角形C

4、等邊三角形 D有一個(gè)內(nèi)角是30°的等腰三角形二、填空題13.ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，若（2a+c）cosB+bcosC=0，則B的值為14.已知在ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，且b=a， cosB=cosA，c=+1，則ABC的面積為15.在ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a、b、c，若bsinAacosB=0，則A+C=16.如圖，在山腳A測(cè)得山頂P的仰角為60°，沿傾斜角為15°的斜坡向上走200米到B，在B處測(cè)得山頂P的仰角為75°，則山高h(yuǎn)= 米三、解答題17.在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為

5、a，b，c，且sin2A+sin2C=sin2BsinAsinC（1）求B的大??；（2）設(shè)BAC的平分線AD交BC于D，AD=2，BD=1，求sinBAC的值18.ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c向量=（a， b）與=（cosA，sinB）平行（）求A；（）若a=，b=2，求ABC的面積19.已知函數(shù)f（x）=sin（2x+）cos2x（1）求f（x）的最小正周期及x，時(shí)f（x）的值域；（2）在ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊為a，b，c，且角C為銳角，SABC=，c=2，f（C+）=求a，b的值20.ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知ABC的面積為（1）求sinBsinC；（2）若6cosBcosC=1，a=3，求ABC的周長(zhǎng)