13等腰三角形的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計

1、13 3 等腰三角形的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計【教學(xué)目標(biāo)】1. 知識與能力：探索并證明等腰三角形的性質(zhì)2. 過程與方法：在探索等腰三角形的性質(zhì)的過程中體會知識間的關(guān)系， 感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系培養(yǎng)學(xué)生添加輔助線解決問題的能力。3. 情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的能力，使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣【教學(xué)重點】探索并證明等腰三角形的性質(zhì)【教學(xué)難點】等腰三角形性質(zhì)的證明和應(yīng)用【教學(xué)過程】一、 創(chuàng)設(shè)情境，引出課題1 、同學(xué)們大家回憶一下什么是等腰三角形，同學(xué)們會畫等腰三角形嗎？（學(xué)生回答，學(xué)生操著，教師查看。）2、找學(xué)生代表展示自己的作品（可能有：先畫兩條相等的邊，再畫另一條邊。先畫一邊，再用圓規(guī)畫出另外兩

2、條相等的邊。）3、教師在黑板上分別用兩種方法畫出等腰三角形。順便復(fù)習(xí)：腰、底邊、頂角、底角。4、剪紙得等腰三角形（教師帶學(xué)生一起操著）如圖，把一張長方形的紙按圖中虛線對折，弁剪去陰影部分，再把它展開，得到了一個什么圖形？二、引導(dǎo)觀察，猜想性質(zhì)提問1:活動中剪出的等腰三角形是軸對稱圖形嗎？提問2:對稱軸在哪里？沿著對稱軸對折有哪些重合的線段和角？提問3:從上表中你能猜想等腰三角形具有什么性質(zhì)嗎？（引導(dǎo)學(xué)生歸納出等腰三角形的性質(zhì)）性質(zhì)1等腰三角形的兩個底角相等（ 簡寫成“等邊對等角”）；性質(zhì)2等腰三角形頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合.（簡稱：三線合一）三、引導(dǎo)推理，論證性質(zhì)1、提問：

3、據(jù)我們一直來的方法，先觀察，猜想性質(zhì)，然后用幾何知識論證性質(zhì)，那么要證明一個命題的第一步是什么？（引導(dǎo)學(xué)生分析性質(zhì)（1）的題設(shè)和結(jié)論，畫出圖形，寫出已知和求證）2、提問：證明兩個角相等，我們一般用什么方法。（引導(dǎo)學(xué)生觀察折紙?zhí)砑虞o助線，構(gòu)造兩個全等三角形）3、分析三種輔助線作法，讓三位學(xué)生上黑板寫出證明此程已知BBC 中，AB=AC。求證：/ B= zC ;證明：bj CD作BC上的中線AD,作AD IBC,垂足為D 作/A的角平分線AD. BD=CDADB= ZADC = 90°BAD= /CAD ,在ZABD和GACD中在那BD和GACD中在祥BD和"CD中AB ACA

4、B ACAB ACAD ADBAD CADBD CDAD ADAD ADABDACD (SSS),. ABDjCD (HL),. ABDACD (SAS).zB=ZC,. B=。. zB=JC4、以上證明論證了性質(zhì)1,弁引導(dǎo)學(xué)生用幾何語言描述在AABC 中 AB=AC.B=。（強(qiáng)調(diào)：證明兩個角相等又多了一種方法）5、提問由4ABD與9CD全等還可得出哪些相等的角和邊？由證明得/ BAD= "AD , zADB= ADC =90 0驗證了等腰三 角形的中線平分頂角弁且平分底邊。由證明得/ BAD= "AD , BD=CD驗證了等腰三角形的高平分頂角弁且平分底邊。由證明得/ A

5、DB= "DC =90°BD=CD驗證了等腰三角形的角平分線平分底邊弁且垂直底邊。由以上三個結(jié)論論證了性質(zhì) 2。四、運用性質(zhì)，解決問題(多媒體展示)1、口答題：(1)等腰三角形的頂角等于 36° ,它的底角是多少？(2)等腰三角形的頂角等于120° ,它的底角是多少？2、如圖，已知：在 ABC 中，AB=AC , /BAC=120 0,點 D、E是底邊BC上兩點，且 BD=AD , CE=AE,求/DAE的度數(shù).A(引導(dǎo)學(xué)生分析圖形中的關(guān)于邊的相等關(guān)系、角的相等關(guān)系、角的數(shù)量關(guān)系)B DEC3、變式練習(xí)：(1)等腰三角形的一個角等于 36。，它的另外兩個角是多少度？(2)等腰三角形的一個角等于120° ,它的另外兩個角是多少度？4、課本P77頁練習(xí)1、2、3五、課堂小結(jié)，知識梳理通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們知道了等腰三角形的什么性質(zhì)？證明兩個角相等有哪些方法？在證明等腰三角形時，我們一般添咖什么樣的輔助線？請同