2020年高考物理一輪復(fù)習(xí)力的合成與分解(重點(diǎn)突破課)

1、 第 8 課時(shí)力的合成與分解( (重點(diǎn)突破課) ) 考點(diǎn)一力的合成 力的合成是受力分析時(shí)必用的一種“工具”，常與其他知識(shí)綜合考查，是學(xué)習(xí)高中物 理必須掌握的一種基本技能。 1. 共點(diǎn)力 作用在物體的同一點(diǎn)，或作用線的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)的幾個(gè)力。 2. 合力與分力 (1)定義：如果一個(gè)力的作用效果跟幾個(gè)力共同作用的效果相同，這個(gè)力就叫那幾個(gè)力 的合力，那幾個(gè)力就叫這個(gè)力的分力。 (2)相互關(guān)系：等效替代關(guān)系。 3. 力的合成 (1)定義：求幾個(gè)力的合力的過程。 (2)運(yùn)算法則: 平行四邊形定則 三角形定則 求兩個(gè)互成角度的分力的合力，可以用表示 這兩個(gè)力的線段為鄰邊作平行四邊形，這兩 個(gè)鄰邊之間的對(duì)

2、角線就表示合力的大小和方 向。如圖甲所示，F(xiàn)1、F2為分力，F(xiàn) 為合力 把兩個(gè)矢量的首尾順次連接起來，第一個(gè)矢 量的首到第二個(gè)矢量的尾的有向線段為合矢 量。如圖乙所示，F(xiàn)1 F2為分力，F(xiàn) 為合力 甲 己 4.合力的大小范圍 (1)兩個(gè)共點(diǎn)力的合成 |Fi F2|W F合W F1 + F2,兩個(gè)力大小不變時(shí)， 其合力隨夾角的增大而減小； 當(dāng)兩個(gè)力反 向時(shí)，合力最小；當(dāng)兩個(gè)力同向時(shí)，合力最大；合力可以大于分力、等于分力，也可以小 于分力；合力一定時(shí)，兩等大分力的夾角越大，兩分力越大。 (2)三個(gè)共點(diǎn)力的合成 最大值：三個(gè)力同向時(shí)合力最大，為 F1+ F2+ F30 最小值：如果|F1 F2|W

3、F3*t/p F F11 2+ F22 F1 tan 0= F 2 兩力等大， 夾角為0 Fi 0 F = 2F1C0% F 與 F1夾角為0 兩力等大， 夾角為 120 合力與分力等大 1 （多選）兩個(gè)共點(diǎn)力 F1、F2大小不同，它們的合力大小為 F，則（ ） A. F1 F 2同時(shí)增大一倍，F(xiàn) 也增大一倍 B. F2同時(shí)增加 10 N , F 也增加 10 N C . F1增加 10 N, F2減少 10 N , F 一定不變 D 若 F1、F2中的一個(gè)增大，F(xiàn) 不一定增大 解析：選 AD F2同時(shí)增大一倍，F(xiàn) 也增大一倍，選項(xiàng) A 正確；F?同時(shí)增加 10 N , F 不一定增加 10

4、N，選項(xiàng) B 錯(cuò)誤；F1增加 10 N , F?減少 10 N , F 可能變化，選項(xiàng) C 錯(cuò)誤；若F2中的一個(gè)增大，F(xiàn) 不一定增大，選項(xiàng) D 正確。 2 （多選）一物體靜止于水平桌面上， 兩者之間的最大靜摩擦力為 5 N ,現(xiàn)將水平面內(nèi)三 個(gè)力同時(shí)作用于物體的同一點(diǎn)，三個(gè)力的大小分別為 2 N、2 N、3 N，下列關(guān)于物體的受力 情況和運(yùn)動(dòng)情況判斷正確的是 （ ） A 物體所受靜摩擦力可能為 2 N 集訓(xùn)沖關(guān)120 則下列判斷正確的是 （ ） B.物體所受靜摩擦力可能為 4 N C 物體可能仍保持靜止 D .物體一定被拉動(dòng) 解析：選 ABC 兩個(gè) 2 N 力的合力范圍為 04 N,然后與 3

5、 N 的力合成，則三個(gè)力的 合力范圍為 07 N，由于最大靜摩擦力為 5 N,因此可判定 A、B、C 正確，D 錯(cuò)誤。 3.(多選)5 個(gè)共點(diǎn)力的情況如圖所示，已知 Fi= F2= F3= F4 這四個(gè)力恰好構(gòu)成一個(gè)正方形， F5是其對(duì)角線。下列說法正確的是 C .除 F5以外的 4 個(gè)力的合力的大小為 2F D .這 5 個(gè)共點(diǎn)力的合力恰好為 2F，方向與 Fi和 F3的合力方向相同 解析：選 AD 力的合成遵從平行四邊形定則，根據(jù)這五個(gè)力的特點(diǎn)， Fi和 F3的合力 與 F5大小相等，方向相反，可得 Fi和 F5的合力與 F3大小相等，方向相反， A 正確；F2 和 F4的合力與 F5大小

6、相等，方向相反；又 Fi、F2、F3、F4恰好構(gòu)成一個(gè)正方形，所以 F5 為2F ,可得除 F5以外的 4 個(gè)力的合力的大小為 2 2F , C 錯(cuò)誤；這 5 個(gè)共點(diǎn)力的合力大小 等于 2F , 方向與 F5相反，D 正確，B 錯(cuò)誤。 考點(diǎn)二力的分解 力的分解是力的合成的逆運(yùn)算，按效果分解和正交分解是常用的兩種方法，學(xué)生往往 因不能靈活選擇方法而導(dǎo)致解題無方。 i. 力的分解 (1) 概念：求一個(gè)力的分力的過程。 (2) 分解法則：平行四邊形定則；三角形定則。 2. 矢量和標(biāo)量 (i)矢量：既有大小又有方向的物理量，相加時(shí)遵從平行四邊形定則 ( (或三角形定則) )。 (2)標(biāo)量：只有大小沒有

7、方向的物理量，求和時(shí)遵從算術(shù)法虬 3. 力的分解的兩種方法 (i)按照力的作用效果分解 糧據(jù)力的塢品忡用玻果確定曲個(gè)分力的方向 抿據(jù)兩牛分力的方向仙出平行四辿形 第步 H0 第一歩 * 第三步 T (2)正交分解 一般選共點(diǎn)力的作用點(diǎn)為原點(diǎn)，在靜力學(xué)中，以少分解力和容易分解力 由三角形知識(shí)求出兩個(gè)分力的人小和方向 為原則( (即盡量多的力在坐標(biāo)軸上 )；在動(dòng)力學(xué)中，常以加速度方向和垂直加速度方向?yàn)樽鴺?biāo) A. Fi和 F5的合力與 F3大小相等，方向相反 B.這 5 個(gè)共點(diǎn)力能合成大小為 2F、相互垂直的兩個(gè)力 例 2 （2019 衡水調(diào)研）如圖所示，質(zhì)量為 m 的物體置于傾角為 0的固定斜面上

8、，物體 軸方向建立坐標(biāo)系。 分解步驟：把物體受到的多個(gè)力 Fi、F2、F3、依次分解到 軸上。 x 軸上的合力：Fx= Fxl+ FX2+ FX3+ y 軸上的合力：F y= Fyl+ Fy2+ Fy3+ 合力大?。?F = Fx2+ Fy如圖所示） 合力方向：若 F 與 x 軸夾角為0,則 tan 0=學(xué)。 F x 考法細(xì)研 方法 1 按照力的作用效果進(jìn)行分解 例 1（多選）（）（20 佃宿遷模擬）如圖所示，質(zhì)量均為 M 的 A、B 兩 滑塊放在粗糙水平面上，兩輕桿等長(zhǎng)，桿與滑塊、桿與桿間均用光滑鉸 鏈連接，在兩桿鉸合處懸掛一質(zhì)量為 m 的重物 C,整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，設(shè)桿與水平面 間的夾

9、角為0。下列說法正確的是（ ） A. 當(dāng)m 定時(shí)， 0越大, 桿受力越大 B.當(dāng) 當(dāng)m 定時(shí)， 0越小， 滑塊對(duì)地面的壓力越大 C. 當(dāng)0 定時(shí)， m越大, 滑塊與地面間的摩擦力越大 D. 當(dāng)0 定時(shí)， m越小, 桿受力越小 解析對(duì)兩桿鉸合處的拉力 F 進(jìn)行分解，如圖甲所示，有 2Tisin 0= mg,由對(duì)稱性可 選項(xiàng) A 錯(cuò)誤，D 正確；對(duì)桿中的彈力 T2進(jìn)行分解，如圖乙所示，水平方向有 T2COS 0= Fi, 豎直方向有 Fn 0= F2,解得Fi=狀，F(xiàn)2=羅故滑塊 B 與地面間的摩擦力f= Fi = 盤滑塊 B 對(duì)地面的壓力 = Mg +冒，當(dāng)0 一定時(shí)，m越大，f越大；當(dāng)m 一定

10、時(shí), FN一定，與0無關(guān)，由對(duì)稱性知，兩滑塊受力及變化情況一致，選項(xiàng) 答案CD 方法 2 正交分解法的應(yīng)用 得桿受力 T1 = T 2= mg 2sin 0 0越大，Ti越小；當(dāng)0 定時(shí)，m 越小，Ti越小, B 錯(cuò)誤，C 正確。 定時(shí), 與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 仏先用平行于斜面的推力 F!作用于物體上使其能沿斜面勻速 甲 乙 B D 1 圖 圖 A. F B. F 片2 d 兩次的推力之比嚴(yán)為（ ） F 2 Fi作用下和力 F2作用下勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的受力如圖 2 所示。 解析物體在力 Ffi, FNI = mgcos 0, F fi = HNI , F 2cos 0= mgsin 0+ Ff2

11、, F N2= mgcos B+ F 2sin 0, Ff2= FN2 , 解得：Fi= mgsin 0+ 卩 mgos 0, F?= mgsin 卄卩 mcs 0,故臼=cos 0 Qin 0, B 正確。 cos 0 gin 0 F2 答案B 規(guī)律方法 關(guān)于力的分解的兩點(diǎn)說明 集訓(xùn)沖關(guān) F ,這個(gè)力產(chǎn)生兩個(gè)作用效果， 使劈的兩個(gè)側(cè)面推壓木柴， 把木柴劈開。 設(shè)劈背的寬度為 d,劈的側(cè)面長(zhǎng)為 I,不計(jì)斧頭的自身重力，則劈的一個(gè)側(cè)面推壓木柴的力 約為（ ） 上滑（如圖甲），若改用水平推力 F2作用于物體上，也能使物體沿斜面勻速上滑 （如圖乙），則 A. cos 0+ in 0 C. 1+ pt

12、an 0 將物體受力沿斜面方向和垂直于斜面方向正交分解，由平衡條件可得: F1= mgsin 0+ （1）在實(shí)際問題中進(jìn)行力的分解時(shí)， 有實(shí)際意義的分解方法是按力的作用效果進(jìn)行分解, 其他的分解方法都是為解題方便而設(shè)的。 （2）力的正交分解是在物體受三個(gè)或三個(gè)以上的共點(diǎn)力作用時(shí)處理問題的一種方法，分 解的目的是更方便地求合力，將矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算。 1.刀、斧、鑿等切削工具的刃部叫做劈，如圖是斧頭劈木柴的示意 圖。劈的縱截面是一個(gè)等腰三角形，使用劈的時(shí)候，垂直劈背加一個(gè)力 cos 0 psin 0 1 pan 0 mg 解析：選 B 如圖所示斧頭劈木柴時(shí)，設(shè)兩側(cè)面推壓木柴的力分別 為 Fi

13、、F2，由對(duì)稱性知 Fi= F2,利用幾何三角形與力的三角形相似有 F 占三 = 得推壓木柴的力F尸F(xiàn)2 = dF，所以 B 正確，A、C、D 錯(cuò)誤。 2.（多選）（）（20 佃 衢州質(zhì)檢）如圖所示，質(zhì)量為 m 的木塊在推力 F 作用下， 在水平地面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，已知木塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 卩，則 木塊受到的滑動(dòng)摩擦力為 （ ） 解析：選 BD 對(duì)木塊進(jìn)行受力分析如圖所示， 將 F 進(jìn)行正交分解， 由于木塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以在 x 軸和 y 軸均受力平衡，即 Fcos 0= Ff, FN = mg+ Fsin 0,又由于 Ff = 1FN，故 Ff =（Xmg+ Fsin 0, B、

14、D 正確。 3. （2019 綿陽(yáng)模擬）一同學(xué)用如圖所示方式體驗(yàn)力的作用效果。水平放 置的一根鉛筆，O 端用輕繩拉住，輕繩的另一端套在食指上的 B 點(diǎn)。鉛筆 的 O 端用另一根輕繩吊一重物，鉛筆的筆尖在手掌上的 A 點(diǎn)，手掌和手指 在同一個(gè)豎直平面內(nèi)，鉛筆始終水平。若將輕繩在食指上的端點(diǎn)稍稍下移，下列說法正確 C . B 點(diǎn)感受到的拉力不變 D . A 點(diǎn)感受到的壓力變大解析：選 D 重物對(duì)點(diǎn) O 的拉力產(chǎn)生兩個(gè)效果，即沿著 OA 方向的 . 壓力和沿著 BO 方向的拉力，如圖所示，根據(jù)平行四邊形定則， 有 FOBCOS a= mg, FoBSin a= FOA。若將輕繩在食指上的端點(diǎn)稍稍下移

15、，則角度 a 變大，cos a變小，sin a變大，故 FOB、FOA變大，選項(xiàng) D 正確。 考點(diǎn)三對(duì)稱法解決非共面力問題 在力的合成與分解的實(shí)際問題中，經(jīng)常遇到物體受多個(gè)非共面力作用處于平衡狀態(tài)的 情況，而在這類問題中，又常有圖形結(jié)構(gòu)對(duì)稱的特點(diǎn)，結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性往往對(duì)應(yīng)著物體受力 的對(duì)稱性。解決這類問題的方法是根據(jù)物體受力的對(duì)稱性，結(jié)合力的合成與分解知識(shí)及平 衡條件列出方程，求解結(jié)果。 典例（多選）（）（2019 青州檢測(cè)）如圖所示，完全相同的四個(gè)足球彼此相 互接觸疊放在水平面上，每個(gè)足球的質(zhì)量都是 m,不考慮轉(zhuǎn)動(dòng)情況，下列 說法正確的是（ ）的是（ ） A. B 點(diǎn)感受到的拉力變小 B. A

16、點(diǎn)感受到的壓力不變 A. mg C. 1mg F sin B. 1mg+ Fsin 0 D. F cos 0 =F，解得 F = 2,選項(xiàng) B 正確。 2.（多選）如圖所示，三條繩子的一端都系在細(xì)直桿頂端，另一端都 固定在水平地面上，將桿豎直緊壓在地面上，若三條繩長(zhǎng)度不同。下列 說法正確的有（ ） 4 A .下面每個(gè)球?qū)Φ孛娴膲毫鶠?mg B.下面的球不受地面的摩擦力 C 下面每個(gè)球受地面的摩擦力均為 mg D 上面球?qū)ο旅婷總€(gè)球的壓力均為 mg 解析以四個(gè)球整體為研究對(duì)象，受力分析可得， 3FN = 4mg,可知下面每個(gè)球?qū)Φ?4 面的壓力均為 FN = 3mg, A 項(xiàng)正確；單獨(dú)分析上面

17、球，設(shè)上面球?qū)ο旅媲虻膲毫Υ笮【鶠?F，由對(duì)稱性和幾何關(guān)系可知， F 與豎直方向的夾角 a均滿足 COS a=-36，由平衡條件可得 3 3Fcosa= mg, F = fmg, D 項(xiàng)正確；單獨(dú)分析下面一個(gè)球，由水平方向合力為零可知， Ff 逅 一 =Fsin a=gmg，即下面每個(gè)球受地面的摩擦力均為 gmg, B、C 項(xiàng)錯(cuò)誤。 答案AD 規(guī)律方法 高考對(duì)非共面力的考查只涉及空間對(duì)稱的層次，如本題中的下面三個(gè)足球的受力情況 相同且對(duì)稱，三個(gè)足球?qū)ι厦孀闱虻膹椓ο嗟惹覍?duì)稱。通常這類問題可以轉(zhuǎn)化為共點(diǎn)力問 題。 集訓(xùn)沖1. （2019 吉林聯(lián)考）蹦床可簡(jiǎn)化為如圖所示的完全相同的網(wǎng)繩構(gòu)成的 正方

18、形，點(diǎn) 0、a、b、c、為網(wǎng)繩的結(jié)點(diǎn)。當(dāng)網(wǎng)水平張緊時(shí)，若質(zhì)量為 m 的運(yùn)動(dòng)員從高處豎直落下， 并恰好落在 O 點(diǎn)，當(dāng)該處下凹至最低點(diǎn)時(shí), 網(wǎng)繩 aOe、cOg 均成 120向上的張角，此時(shí) O 點(diǎn)受到的向下的沖擊力為 k 8 f - 1 * 1 A r 1 d o F，則這時(shí) O 點(diǎn)周圍每根網(wǎng)繩的拉力的大小為 （）F A.F B.2 C F + mg C. 4 D. F + mg 2 解析：選 B 設(shè)每根網(wǎng)繩的拉力大小為 F ，由幾何關(guān)系知，對(duì)結(jié)點(diǎn) O 有 4F cos 60 A 三條繩子中的張力都相等B.桿對(duì)地面的壓力大于桿所受重力 C .繩子對(duì)桿的拉力在水平方向的合力為零 D 繩子拉力的合力與桿所受重力是一對(duì)平衡力 解析：選 BC 桿靜止在水平地面上，則桿受到重力、三條繩子的拉力和地面對(duì)它的支 持力，根據(jù)平衡條件，三條繩子的拉力的合力豎直向下，故繩子對(duì)桿的拉力在水平方向的 合力為零，桿對(duì)地面的壓力大小等于桿所受重力與三條繩子的拉力的合力之和，選項(xiàng) B、C 正確；由于三條繩長(zhǎng)度不同，即三條繩與豎直方向的夾角不同，所以三條繩上的張力不相 等，選項(xiàng) A 錯(cuò)誤；繩子拉力的合力與桿所受重力方向