江蘇大學(xué)大學(xué)物理練習(xí)冊重點題

1、7.一質(zhì)量為20g的子彈以200m/s的速率射入一固定墻壁內(nèi)，設(shè)子彈所受阻力與其進(jìn)入墻壁的深度x的關(guān)系如圖所示，則該子彈能進(jìn)入墻壁的深度為(A)3cm;(B)2 cm ; (C) 2、/2cm; (D) cm。1o 1解：(A)由動能定理0.02 2002 20000 0.02 20000 (x 0.02) 220.03m1. 一質(zhì)量為m的物體，以初速v0從地面拋出，拋射角為，如果忽略空氣阻力則從拋出到剛最高點這一過程中所受沖量的大小為；沖量的方向解：I mv mv0 mv0 cos i (mv0 cos i mv0sin j)mv0sin jmv0 sin ;向2.人從10m深的井中勻速提水

2、，桶離開水面時裝有水10kg。若每升高1m要漏掉的水，則把這桶水從水面提高到井口的過程中，人力所作的功為h解：拉力 T 10g 0.2gx , A Tdx010(10g 0.2gx)dx (98x 0.98x2) 00882J1.摩托快艇以速率°行駛，它受到的摩擦阻力與速率平方成正比,可表不為F=-k 2 (k為正常數(shù))。設(shè)摩托快艇的質(zhì)量為 m,當(dāng)摩托快艇發(fā)動機關(guān)閉后,(2)解：(1)(2)求速率隨時間t求路程x隨時間t證明速度dv m一 dtdx vdt的變化規(guī)律。的變化規(guī)律。與路程x之間的關(guān)系為,2.,、 一、，一kv ,分離變重并積分v dv2 v0 vkxm m0e 。tdt

3、 ,0mv0kv0 tmvdt， m kvottmt0 m kv0tm, , m kv0t、-ln()k m(2)m kv0t由(1)式得mv0,代入(2)vv°e2. 一根特殊彈簧，在伸長x米時，其彈力為(4x+6x2)牛頓。將彈簧的一端固定,(1)把彈簧從*=米拉長到x=<,試求外力克服彈簧力所作的功。(2)在彈簧另一端拴一質(zhì)量為 2千克的靜止物體，物體置于水平光滑桌面上，試求彈簧從x二米回到x=米時物體的速率。解：(1) A外F 外 dx(4xa0.5223 16x )dx (2x 2x ) o.5 3.25J(2)根據(jù)質(zhì)點的動能定理mv 2b0.5A單a F彈dx1 (

4、4x 6x2)dx(2x2 2x3)03.25J ,3.25 1 2 v2v 1.80m/s1 .幾個力同時作用在一個具有光滑固定轉(zhuǎn)軸的物體上，如果這幾個力的矢量和為零 ，則此物體 (D )(A)必然不會轉(zhuǎn)動；(B)轉(zhuǎn)速必然不變；(C)轉(zhuǎn)速必然改變；(D)轉(zhuǎn)速可能不變，也可能改變 .2 .于剛體的對軸的轉(zhuǎn)動慣量，下列的說法中正確的是 (C )(A)只取決于剛體的質(zhì)量，與質(zhì)量在空間的分布和軸的位置無關(guān)；(B) 取決于剛體的質(zhì)量和質(zhì)量在空間的分布和軸的位置無關(guān)；, (C) 取決于剛體的質(zhì)量、質(zhì)量在空間的分布和軸的位置；(D)只取決于轉(zhuǎn)軸的位置，與剛體的質(zhì)量和質(zhì)量的空間分布無關(guān)。占m 占2m4.如圖

5、所示，一輕繩跨過兩個質(zhì)量均為m半彳5為R的勻質(zhì)圓盤狀定滑輪。繩的兩端分別系著質(zhì)量分別為 m和2m的物體，不計滑輪轉(zhuǎn)軸的摩擦，且繩與兩滑輪間均無相對滑動，則物 體的加速度為。(D )(A) g/3 ; (B)3 g/2 ; (C) g/4 ; (D)2 g/7。2斛：2mg T12ma , T2 mg ma , T1R T2R J mR /2 ma/2 ,解得a 2g/75. 一根質(zhì)量為 m長度為L的勻質(zhì)細(xì)直棒，平放在水平桌面上。若它與桌面間的滑動摩擦系數(shù)為 ，在t=0時，使該棒繞過其一端的豎直軸在水平桌面上旋轉(zhuǎn)，其初始角速度為則棒停止轉(zhuǎn)動所需時間為(A )(A)2 L 0/(3 g ) ; (

6、B) L 0/(3 g ) ;(C) 4 L 0/(3 g ) ; (D) L 0/(6 g )。解:根據(jù)M J得，mgL21mL2 33g3g2L 000 t,t 02L2L3 g2.一飛輪作勻減速運動，在 5s內(nèi)角速度由40 rad/s減到10 rad/s ,則飛輪在這5s內(nèi)總共轉(zhuǎn)過了圈,飛輪再經(jīng)的時間才能停止轉(zhuǎn)動。6 (1/s2) t00t12t2 40252/262.5 圈；0t,/5/3(s)2. 一個飛輪直徑為、質(zhì)量為，邊緣繞有繩子?，F(xiàn)用恒力拉繩子的一端,使飛輪由靜止均勻地加速，經(jīng)轉(zhuǎn)速達(dá)10rev/s 。假定飛輪可看作實心圓柱體，求:(1)飛輪的角加速度及在這段時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的轉(zhuǎn)數(shù);(

7、2)拉力大小及拉力所作的功;拉動后t =10s時飛輪的角速度及輪邊緣上一點的速度大小。解:(1)勻加速轉(zhuǎn)動210 00.540221.26 10 1/s(2) M,FR0.15(20 )2 02 405 rad , n2.5reVFR40012mR2401 口 ,F mR247.3 0.15 5111J5 0.15 4047.3N10 1.26 103 rad/s,- 2601.89 102m/s3.如圖所示，物體的質(zhì)量m和m,定滑輪的質(zhì)量mA和rb,半徑為R和R均為已知,m>R2。設(shè)繩子長度不變，并忽略其質(zhì)量。如繩子和滑輪間不打滑，滑輪可視為圓盤，試求物體和m的加速度。解：4.解：對右

8、物體：mgTT2T1對右1t輪：T1 Ra TRa I1 1A RA 1 二 mA RAa2T1T 1mAa2(2)對左物體：T2 m2g maT2mg1 c 1對左丫t輪：TRB T2RB I2 2 1mBR2 2 -mBRBa B 2 B 22B D 2B B221TT 2mB a (4)2“TiQmg(4)式相加得ami m2_g1Tli m2 mA /2 mB /24:輕繩繞于半徑r=20cm的飛輪邊緣，在繩端施以大小為 98N的拉力，飛輪的轉(zhuǎn)動慣量I = 設(shè)繩子與滑輪間無相對滑動，飛輪和轉(zhuǎn)軸間的摩擦不計。試求：(1)飛輪的角加速度；(2)如以質(zhì)量mF10kg的物體掛在繩端，試計算飛輪

9、的角加速度。解(1)由轉(zhuǎn)動定理M J 得M /J Fr / J 98 0.2/0.5 39.2rad/s2(2)由牛頓第二定律、轉(zhuǎn)動定理及線量和角量的關(guān)系得mg T ma (1) Tr J (2) a r (3)mgmr J /r10 9 810 0.2 0.5/0.221.8rad /s26. 一個轉(zhuǎn)動慣量為J的圓盤繞一固定軸轉(zhuǎn)動，初角速度為。設(shè)它所受阻力矩與轉(zhuǎn)動角速度成正比 附 k (k為正常數(shù))，它的角速度從。變?yōu)?/2所需時間是多少在此時間內(nèi)共轉(zhuǎn)了多少轉(zhuǎn)解：根據(jù)轉(zhuǎn)動定律得即出 J d kJ dttdt0k (1)0/2 J dJ In 2 k(1 ) 式可寫成Jd k0d0/2Jd k

10、J 0 ,n Ik力矩有以下幾種說法其中正確的是(A)內(nèi)力矩會改變剛體對某個定軸的角動量(動量矩)；(B)作用力和反作用力對同一軸的力矩之和必為零；(C)角速度的方向一定與外力矩的方向相同；(D)質(zhì)量相等、形狀和大小不同的兩個剛體，在相同力矩的作用下，它們的角加速度士門4 . 一質(zhì)量為60kg的人站在一質(zhì)量為 60kg、半徑為lm的勻質(zhì)圓盤的邊緣，圓盤可繞與盤面相垂直的中心豎直軸無摩擦地轉(zhuǎn)動。系統(tǒng)原來是靜止的，后來人沿圓盤邊緣走動，當(dāng)人相對圓盤的走動速度為 2m/s()時，圓盤角速度大小為(A) 1rad/s解 ：m(v R )R J(D)由角動量守0,mv Rmv R4/3( rad / s

11、)J mR2MR2/2 mR2(B) 2rad/s ;(C) 2/3rad/s ; (D) 4/3rad/s5 .如圖所示，一根勻質(zhì)細(xì)桿可繞通過其一端O的水平軸在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動，桿長5/3m。今使桿從與豎直方向成60角()(A) 3rad/s ; (B) rad/s ;由靜止釋放(g(C) <0.3 rad/s ;取10m/s2),則桿的最大角速'(D) <2/3 rad/s。解：(A)桿轉(zhuǎn)至豎直位置角速度最大.由機械能守恒-ml22 mg (1 cos60°)J3g3rad/s2 322l6 .對一個繞固定水平軸 O勻速轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，沿圖示的同一水平直線從相反

12、方向射入兩顆質(zhì) 量相同、速率相等的子彈，并停留在盤中，則子彈射入后轉(zhuǎn)盤的角速度應(yīng) (B )(A)增大；(B) 減?。?C) 不變；(D)無法確定。解：(B)設(shè)子彈到轉(zhuǎn)軸的垂直距離為 h,由角動量守恒得 J mvh mvh J , J J,7 .花樣滑冰運動員繞自身的豎直軸轉(zhuǎn)動，開始時兩臂伸開，轉(zhuǎn)動慣量為J0,角速度為 0然后她將兩臂收回，使轉(zhuǎn)動慣量減少為J0 /3 ,這時她轉(zhuǎn)動的角速度變?yōu)?A)0/3；(B)0/J3;(C)30;(D)J3 0。解：(C)由角動量守恒得 3 01 .質(zhì)量為m的質(zhì)點以速度v沿一直線運動，則它對直線外垂直距離為d的一點的角動量大小4. 一人站在轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)臺上， 在他

13、伸出的兩手中各握有一個重物，若此人向著胸部縮回他的雙手及重物，忽略所有摩擦，則系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動慣量,系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動角速度,系統(tǒng)的角動量,系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動動能。(填增大、減小或保持不變)解:質(zhì)量到轉(zhuǎn)軸距離減小，根據(jù)Jmi ri2知轉(zhuǎn)動慣量減??；由角動量守恒得,變;Ek02J0,Ek2J2J1 Jo20 , J 0 J, Ek Ek0.轉(zhuǎn)動動能增大.6.如圖所示，一靜止的均勻細(xì)棒,長為L、質(zhì)量為M可繞通過棒的端點且垂直于棒長的光滑固定軸O在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動慣量為ML2/3,一質(zhì)量為m速率為v的子彈在水平面內(nèi)沿與棒垂直的方向射入并穿入棒的自由端。解：角動量守恒,穿過棒后子彈的速率為v/2,此時棒的角速度應(yīng)3m2M

14、L3.長l=、質(zhì)量 附的勻質(zhì)木棒，可繞水平軸O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動， 開始時棒自然豎直懸垂,現(xiàn)有質(zhì)量 m=10g的彈片以 =200m/s的速率水平射入棒的下端，如圖所示。求:(1)棒開始運動時的角速度；(2)棒的最大偏轉(zhuǎn)角。解：(1)子彈和桿碰撞前后角動量守恒mvl122Ml ml33mv(M 3m) l0.03v, ,2rad /s3l(2)根據(jù)機械能守恒得-Ml2 ml2 2 3Mg-(1 cos ) mgl(1 cos ),212224 0.863, 2.99 9.830.29-Ml ml.3cos 1 (M 2m)1 .陳述狹義相對論的兩條基本原理(1) 。解(1).相對性原理：物理規(guī)律在

15、所有一切慣性系中都有相同的數(shù)學(xué)表達(dá)形式；(2)光速不變原理：任一慣性系中測得的光在真空中的傳播速度都是相等的。3.兩火箭A、B沿同一直線相向運動，測得兩者相對地球的速度大小分別是A二,B=o則的 相 對 運 動 速 度解：uxux v21 (v/c )ux0.8c 0.9c1 0.8 0.90.9884c1.如圖所示，長為 a的細(xì)直線AB上均勻地分布了線密度為入的正電荷。求細(xì)直線延長線上 與B端距離為b的P點處的電場強度。解：以一端A為坐標(biāo)原點o ,沿AB細(xì)直線為x軸，如圖所示。在細(xì)線上取長為dx的線元,其電量dq dx。根據(jù)點電荷的場強公式，dq在P點所激發(fā)的場強沿 x軸正方向，大小為dEP

16、1 dx24n 0 (a b x)根據(jù)場強的疊加原理，P處的總場強沿x軸正方向，其大小為a 1 dxJ 1 、 aEpdEP2 (- )0 4 Tt 0 (a b x) 4710 b a b 4ti 0(a b)b2.如圖所示，半徑為R的帶電細(xì)圓環(huán)，電荷線密度入=入0sin求細(xì)圓環(huán)中心 。處的電場強度。解：在細(xì)圓環(huán)上位于處取長為dl的線元，其電量dq dl 0sin Rd 。根據(jù)點電荷的場強公式，dq在細(xì)圓環(huán)中心o處所激發(fā)的場強方向如圖所示，其大小為dEdq 0sin dyod74兀0R4天oRdE沿x、y方向的分量分別為cos dE 和 dEysindE。根據(jù)場強的疊加原理，細(xì)圓環(huán)中心o處場

17、強的分量分別為所以，細(xì)圓環(huán)中心處的場強為ExEydExdEyExiEyj0 sin cos4兀0R0sin .-sin d4 0R0, o4 0R040RMiM23.解：以左側(cè)表面上任意一點為坐標(biāo)原點o,垂直于板面向右為 X軸xdx正方向，建立圖示坐標(biāo)系。在平板內(nèi)x處取厚度為dx的簿層，該簿層與原帶電平板平行,場強公式，簿層在其兩側(cè)的產(chǎn)生的場強大小為其單位面積的電量為 =dx。該簿層可以看作為無限大平面，根據(jù)無限大均勻帶電平面的dE dx，方向平行于 x軸，根據(jù)場 2 02 0強的疊加原理可以求得Mi處的場強為Eidx 2 0M 2處的場強為E2adx0 -2 0kx , dx2 0a kxd

18、x0 -2 0ka2ka0）的場強為exdx0 ,2 0adxx 2 0k 22(2x a )4 0由以上各處場強大小可以看出，場強最小在a x0之間，其最小值為零。令-k-(2x2 a2) 0，得 x a 04 024.解：根據(jù)電荷分布的對稱性，場強具有球?qū)ΨQ性且方向沿徑向。設(shè)殼層內(nèi)任一點球心距離為ri,過P點作一個與帶電球形殼層同心的球面作為高斯面So高斯面內(nèi)的總電量為x面應(yīng)用高斯定理a a dSS4q v ( 3，得 Ei 4 412 03<13由）,P點的場強大小/43 43G "1x 必)334724。乂(ri3二)1(a ri b)1 .解：以一端A為坐標(biāo)原點o,沿

19、AB細(xì)直線為x軸，如圖所示。在細(xì)線上取線元 dx,其電量為dq dx。根據(jù)點電荷電勢公式，dq在P點處的電勢為dq 1 dxd 'V p4710r 4710a b x根據(jù)電勢的疊加原理，P點處的電勢為*TT*-dxVpdVPa 1 dx, a bIn04710a b x 4 Tt 0 b4.解：設(shè)內(nèi)球帶電量為 q,根據(jù)高斯定理，兩球間的電場強度大小為q402根據(jù)電勢差與場強的積分關(guān)系，兩球間的電勢差滿足-TE1- ROq4 rd2rq o4R BrdE內(nèi)球面所帶的電量為40RR2UR11 .解：設(shè)鐵環(huán)半徑為r ,長直導(dǎo)線中的電流為I 。 A B兩點把鐵環(huán)分為兩 段，長度分別為li和12

20、,電阻分別為R和R2,通過的電流分別為Ii和12。根據(jù)并聯(lián)電路分流公式得，I 即，IRiI o根據(jù)畢奧-薩伐爾定11 2Ri R2Ri R2律，兩段鐵環(huán)中的電流在環(huán)中心處激發(fā)的磁感應(yīng)強度大小分別為c 0Ii L 0 R2Ili D 0I2 l20 RI Il2Bi，B22r 2 7r2r R R2 2 <2r 2 71r 2r R R2 2 71r根據(jù)電阻定律可知 當(dāng)上，所以BB2。由于Bi與B2方向相反，所以環(huán)中心處的總磁感R2122.解：根據(jù)畢奧一薩伐爾定律，導(dǎo)線2在正三角形中心處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度應(yīng)強度為B 3B2 0。大小0IB -0-（sin 90 sin 60 ）4 d式中d為正三角形中心到長直導(dǎo)線2的距離，d 1 tan30 1 ,所以260I 6(i方向垂直紙面向里。根據(jù)電阻定律和歐姆定律,ac邊中的電流強度是ab （或bc）邊中的電流強度的兩倍，在正三角形中心處，ac邊中電流產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度是 ab （或bc）邊中電流產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度的兩倍，而且方向相反，所以三角形框中的電流在正三角形中心處產(chǎn)生的磁感