1423-完全平方公式(第二課時)

1、( (a+b) )（a-ba-b）= = a2 b2.1.平方差公式：平方差公式：公式中的字母公式中的字母a，b可以表示數(shù)，單項式可以表示數(shù)，單項式和多項式。和多項式。 3.運(yùn)用乘法公式計算運(yùn)用乘法公式計算 （2）（）（2ab）2（3）（）（y2）2=4a24abb2=y24y4 (1) (3x+2)(3x-2) =9x 2 -4. （4）( x +2y-3) (x- 2y +3) (5) (a + b +c ) 2（4）（）（5）它們可以）它們可以直接用乘法公式來計算嗎？直接用乘法公式來計算嗎？ 添括號時添括號時,如果括號前面是如果括號前面是正正號號,括到括到括號里的各項都括號里的各項都不變

2、不變符號符號;如果括號前面如果括號前面是是負(fù)負(fù)號號,括到括號里的各項都括到括號里的各項都改變改變符號符號. a+b+ca-b-c去括號：去括號：a+(b+c)= a-(b+c)= a+b+c= a-b-c= a+(b+c)a-(b+c)即是：遇即是：遇“加加”不變不變，遇，遇“減減”都都變變.添括號添括號：1.在等號右邊的括號內(nèi)填上適當(dāng)?shù)捻椩诘忍栍疫叺睦ㄌ杻?nèi)填上適當(dāng)?shù)捻?(1) a + b + c = a + ( );(2) a b c = a ( ) ;(3)a - b + c = a ( );(4) a + b + c = a - ( ). 能否用去括號法則檢查添括號是否正確?小試小試牛刀

3、牛刀b+cb+cb-c-b-c2.判斷下列運(yùn)算是否正確，不正確的請改正。 （1）2a-b-2c=2a -(b-2c） （2）m-3n+2a-b=m+( 3n+2a-b) （3）2y-3y+2=-( 2y+3y-2） （4）a-2b-4c+5=(a-2b)-(4c+5)+例例5 運(yùn)用乘法公式計算運(yùn)用乘法公式計算:(1) ( x +2y-3) (x- 2y +3) ; (2) (a + b +c ) 2.(3)(xyz1)(xyz1)；(4)(abc)2. = x2- (2y- 3)2 = x2- ( 4y2-12y+9) = x2-4y2+12y-9. = (a+b)2 +2 (a+b)c +c

4、2 = a2+2ab +b2 +2ac +2bc +c2 = a2+b2+c2 +2ab+2bc +2ac.【規(guī)律總結(jié)】綜合運(yùn)用公式計算時，一般要同時應(yīng)用平方綜合運(yùn)用公式計算時，一般要同時應(yīng)用平方差公式和完全平方公式，有的則需要經(jīng)過適當(dāng)變形才差公式和完全平方公式，有的則需要經(jīng)過適當(dāng)變形才能運(yùn)用公式計算。能運(yùn)用公式計算。乘法公式的綜合應(yīng)用 = x+ (2y 3 ) x- (2y- 3) = (a+b) +c 2 解：解：(1) ( x +2y-3) (x- 2y +3) （2）（）（a + b +c ) 21.1.先將式子變形，后自選兩道題再計算。先將式子變形，后自選兩道題再計算。(3)(a-b

5、+c)(a+b-c) (4)(2a+3b-1)(1-2a-3b)(3)(a-b+c)(a+b-c) (4)(2a+3b-1)(1-2a-3b) = _ = _ = _ = _ (1) (a + 2b 1 ) 2 (2) (2x +y +z ) (2x y z ) = _ =_只有符號不同的兩個三項式相乘，通過添只有符號不同的兩個三項式相乘，通過添括號都可以將算式變形，運(yùn)用完全平方公括號都可以將算式變形，運(yùn)用完全平方公式或平方差公式計算式或平方差公式計算。2x+2x+( (y+zy+z) )2x-2x-( (y+zy+z) ) a-a-( (b-cb-c) )a+a+( (b-cb-c) ) (

6、2a+3b-1) - -( (2a+3b-12a+3b-1) ) a+(2b-1) 2 2下列式子中是完全平方式的是 （ ） A.a2+ab+b2 B.a2+2a+2 C.a2-2b+b2 D.a2+2a+1 （2012湛江）化簡：湛江）化簡：(a+1)(a-1)-a(a-2)D2.2.解：解：(a+1)(a-1)-a(a-2) = a2-1-a2+2a = 2a+1 （2010浙江寧波）若浙江寧波）若x+y=3，xy=1，則，則x2+y2=_ （2010浙江溫州）先化簡，再求值：浙江溫州）先化簡，再求值：(a+b)(a-b)+a(2b-a),其中其中a=1.5 b=2.7解：(a+b)(a-b)+a(2b-a) =a2-b2+2ab-a2 =2ab-b2 當(dāng)a=1.