數(shù)和式的計算

1、專題一數(shù)和式的計算、學(xué)習(xí)目標(biāo):1 .掌握解計算題的方法和技巧，熟練進(jìn)行數(shù)的計算和式的計算;2 .對遺忘的知識點(diǎn)進(jìn)行補(bǔ)缺補(bǔ)漏；3 .提高解計算題的準(zhǔn)確性和熟練度，會做的題要追求百分之百的答對率;二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：對遺忘的知識點(diǎn)進(jìn)行補(bǔ)缺補(bǔ)漏，熟練、快速進(jìn)行數(shù)的計算和式的計算 三、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：提高解計算題的熟練度和準(zhǔn)確性，會做的題追求百分之百的答對率 四、學(xué)習(xí)過程(一)知識再現(xiàn)1 .你在初中階段所學(xué)過的運(yùn)算順序是什么？有哪些運(yùn)算率?30°45°60°sinAcosAtanA4.特殊角的銳角三角函數(shù)值用式子表2 .公式：0.n2a =； a =； va =一Ua 4b = Ja

2、b (a >0, b >0)；aa =巨(a >0, b>0).b b(a b)(a -b)=.2(a _b) =.用式子表3 .單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式：示：.合并同類項(xiàng)：.4 . 最 簡 二 次 根 式 的 條 件 是(1) ,.5 .怎樣進(jìn)行分式的通分、約分?6 .因式分解：(1) 提公因式： ab+ a c= a (b+c)(2)公式法：平方差公式 a2-b2=( a +b)( a -b)完全平方公式：a2±2ab+b2=( a ±b)2(二)計算題的解題技巧和方法中考數(shù)學(xué)試卷中經(jīng)常有計算題，主要考查我們是否會根據(jù)法則、公式進(jìn)行正確運(yùn)算

3、和變形。中考數(shù)學(xué)計算題可分兩大類，一類是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，除了考查實(shí)數(shù)運(yùn)算的法則、 運(yùn)算律外,還經(jīng)常與一些數(shù)學(xué)概念關(guān)系密切，例如：絕對值、算術(shù)平方根、零指數(shù)哥、負(fù)整數(shù)指數(shù)哥、 特殊的銳角三角函數(shù)值、 最簡二次根式等。另一類是代數(shù)式的運(yùn)算，有整式的混合運(yùn)算、分 式的加減運(yùn)算、分式的混合運(yùn)算。同時，代數(shù)式的運(yùn)算通過“化簡，求值”與有理數(shù)的混合 運(yùn)算結(jié)合起來。計算題屬于中檔題，難度不大，只要清楚與計算有關(guān)的概念、公式、法則，細(xì)心完成每一步，就能夠正確解答，是能追求百分百答對率的。在計算題中，我們經(jīng)常容易犯兩個錯 誤，一是符號錯誤，二是概念、公式、法則應(yīng)用錯誤。所以，當(dāng)我們中考復(fù)習(xí)中，計算題的 解答出現(xiàn)了錯

4、誤，要及時認(rèn)真反思，到底是哪出了問題，要找出原因，千萬不能認(rèn)為自己粗心了，輕而易舉的放過去。在這時，最好再仔細(xì)做一、兩道題，體會一下，看同樣的錯誤還 有沒有，同時提高自己做題的速度。(三)中考題賞析、，1.n一1 .甘算：| T|+ （一）+ （3.14 -兀）-4cos60 .3分析：本題涉及絕對值、負(fù)整數(shù)指數(shù)哥、零指數(shù)哥、特殊角的三角函數(shù)值等考點(diǎn).針對每個 考點(diǎn)分別進(jìn)行計算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計算結(jié)果.解答：解：原式=1+（-3）+1-4x12=1 3+ 1 2 =13點(diǎn)評：本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計算題型.解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌

5、握絕對值、 乘方、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡等考點(diǎn)的運(yùn)算.2 .先化簡，再求值：（一+1）其中a=5oa _ 32a _ 6分析：先將括號內(nèi)的部分通分，再將除式進(jìn)行因式分解， 然后把除法轉(zhuǎn)化為乘法， 然后進(jìn)行 約分，最后把a(bǔ)的值代入進(jìn)行計算即可得解。解答：解：原式（分解因式、通（同分母分式（約分） ?：a* 3 a- 3(a+2) Ca- 2)分）=_：a- 3 （a+2） （a- 2）相加）=二a+2當(dāng)a=5時，/L=LN.a+2 5+2 7分母能因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng)一為點(diǎn)評：本題考查的是分式的化簡求值，分子、 乘法運(yùn)算，掌握分式的通分、約分、因式分解以及分式的除法法則是解題

6、的關(guān)鍵。（四）訓(xùn)練提升檢測 基礎(chǔ)知識應(yīng)用訓(xùn)練1.（1）計算：|- 回 班+（3-兀）°(2)化簡：”2。y 2x x3 3) 計算：(1廣-7 +(5也464 +25)0 -(-1)2014 32.（1）計算：（1） 2-4sin45 ° +| - 3|+«.（2）先化簡，再求值（一一7）,其中x=-2.廠112工+13. （1）計算：（a2） °+ （1） 2°14+ 1 - sin 45° ;V22（2）先化簡，再求值：（a2b+ab） + a +2a+l 其中 a=yo+1 ? b=V5 - 1.a+1練習(xí)提高4. (1)計算：

7、-1) 2°14-| -娟|+限-(加-兀)°；(2)先化簡，再求值：(2x-1) 2- 2 (3-2x),其中 x= -2.5. (1)計算：(2) 2灰?護(hù)+ (sin60° 兀)°.(2)先化簡，再求值：一區(qū)一-_,其中x=/2- 1.X2 -1 廠 16. （1）計算：43）（）-1+（兀一如）°" （一 1）1°；22（2）已知 |a+1|+ （b-3） 2=0,求代數(shù)式（1-1） + & - 2ab+ b 的值.b 3 2ab7. 先化簡下式，再求值：(-x2 +3-7x) +(5x-7+2x2),其中

8、x = J2+1；自我測評（每題20分）8. （2013?玉林，19. （6 分）計算： 我+2cos60° -（兀-21） °9. （桂林） "+ （-1） 2014-2sin45 ° + | -72 |l1T10. 計算：V4+ （- 3） 2- 20140X| - 4|+ （-）.611.先化簡,再求值:x -2.3子 x +1 Ix -1x -1,其中x=邪一 2.12.已知222.x 4x1=0,求代數(shù)式(2x3) -(x + y)(x-y) -y 的值.拓展探究13.計算:(1)(兀-3.14)。+(獷2 -tan3 -160° +、；12 ；加