機(jī)電系統(tǒng)建模與仿真-6(1)機(jī)電反饋系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

1、第6章 機(jī)電系統(tǒng)綜合仿真 6.1 機(jī)電反饋系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型磁懸浮軸承6.1.1 磁懸浮軸承1. 工作原理：f=0.5SB2/0=2/(20S)，=0SNI/ f=0S(NI)2/(22)；B間隙磁通密度， 穿過(guò)磁極和轉(zhuǎn)子表面的磁通，S磁極面積，0=4107H/m真空導(dǎo)磁率，NI電磁鐵安匝數(shù)，磁極與轉(zhuǎn)子間的氣隙，f電磁鐵的吸力2. 磁軸承的剛度磁軸承具有正剛度的條件：I/dI/d采用差動(dòng)工作方式的磁軸承，設(shè)轉(zhuǎn)子在平衡位置的氣隙為0，當(dāng)轉(zhuǎn)子偏離平衡位置d時(shí)，電磁鐵線圈中出現(xiàn)電流增量i，產(chǎn)生恢復(fù)力增量以使轉(zhuǎn)子恢復(fù)的平衡位置，恢復(fù)力增量大小為：dddd220IIISNfKiKKiISNISNfid2d22

2、020302203. 控制模型采用比例-微分控制器Gc(s)=s+1以給系統(tǒng)引入正阻尼 ， 其中： 為自然頻率。 KKKKKKKKsGKmssFsZKsGKsZi43210c02drc0c,n2n0Km6.1.2 直流調(diào)速系統(tǒng)1. 直流電機(jī)的驅(qū)動(dòng)與速度控制調(diào)速范圍寬、起制動(dòng)特性好F-D系統(tǒng)：使用變流機(jī)組作為可控變流裝置KZ-D系統(tǒng)：使用可控硅整流裝置取代變流機(jī)組PWM功放：開(kāi)關(guān)頻率高，電樞脈動(dòng)電流小，電機(jī)的損耗和發(fā)熱量下降，快速性好，動(dòng)態(tài)抗負(fù)載擾動(dòng)能力強(qiáng)。2. 帶PWM功放的直流調(diào)速系統(tǒng)3. PWM功放的數(shù)學(xué)模型PWM功放可近 似用純?cè)鲆娼?21212ssrssrTuTATuTAdcsrEV

3、uA21s0sdc2111dd1TTTEtEtETVTTTT4. 直流電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型電氣時(shí)間常數(shù)：Ta=La/Ra機(jī)電時(shí)間常數(shù)： Tm=JRa/(CeCm) sCsVCVebeb, sVsVsIRsLaaaaabaaaaaddVVIRtILdamddMICtJ sMsICsJsdam5. 具有雙環(huán)路的直流調(diào)速系統(tǒng)為使電流環(huán)達(dá)到無(wú)穩(wěn)態(tài)誤差，選用比例-積分電流調(diào)節(jié)器 1iiiiKsG ss6. 系統(tǒng)傳遞函數(shù)及其簡(jiǎn)化在Gi(s)中令i=Ta Ta=La /Ra電動(dòng)機(jī)電氣時(shí)間常數(shù) Tm=JRa /CeCm電動(dòng)機(jī)機(jī)電時(shí)間常數(shù)為使電流環(huán)具有快速瞬變性質(zhì)，令 21niweiwarmagniwemaasGs

4、 K KCK KT sVsT T sK Gs K KCT sRT s11iwaiwammaaaK KRK KR TTTTT s 1iwaaenaiwamriwaaegnaiwamK KRRCGsT sK KRT ssVsK KRRCK GsT sK KRT s 7. 簡(jiǎn)化模型的方塊圖 在具有電流環(huán)的直流調(diào)速系統(tǒng)中，反電勢(shì)的作用可忽略不計(jì)。電流負(fù)反饋起過(guò)載保護(hù)作用。8. 使用比例-積分速度調(diào)節(jié)器的直流調(diào)速系統(tǒng)選擇比例-積分速度調(diào)節(jié)器，以使穩(wěn)態(tài)速度誤差為0 取電流環(huán)閉環(huán)增益1/1，令Ti=RaTa/(KiKw)（電流環(huán)時(shí)間常數(shù)），K0=KgKnKiKw /(nCe) 3200111gnmairmn

5、aKssT TTVssT ssKT K ewinnngmawiamewinnnrCKKssKKsTRKKsTTCKKssKsVs112 ssKsGnnnn16.1.3 位置隨動(dòng)系統(tǒng)1. 概念位置隨動(dòng)系統(tǒng)：輸出軸跟蹤給定軸運(yùn)動(dòng)的位置控制系統(tǒng)。具有位置指令和位置反饋測(cè)量裝置。常用的位置指令和位置反饋測(cè)量裝置有點(diǎn)位計(jì)、自整角機(jī)及旋轉(zhuǎn)變壓器等。電位計(jì)結(jié)構(gòu)比較簡(jiǎn)單，但電刷易于磨損，接觸噪聲和可靠性等問(wèn)題比較嚴(yán)重。自整角機(jī)和旋轉(zhuǎn)變壓器工作原理相似，前者測(cè)角精度為1030，后者測(cè)角精度可達(dá)20。2. 自整角機(jī)隨動(dòng)系統(tǒng)兩只自整角機(jī)分別作為發(fā)送機(jī)和接收機(jī)，發(fā)送機(jī)用于發(fā)送位置指令1，接收機(jī)通過(guò)減速器與電機(jī)轉(zhuǎn)子連接

6、作位置檢測(cè)。使用校正裝置和PWM功放以保證系統(tǒng)穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)品質(zhì)。發(fā)送機(jī)的轉(zhuǎn)子繞組激勵(lì)電壓e1=Emsint產(chǎn)生交變磁場(chǎng)；發(fā)送機(jī)定子感應(yīng)出交變電壓es1=Kce1cos1， es2= Kce1cos(1+120)，es3= Kce1cos(1+240)；接收機(jī)定子繞組中生成與發(fā)送機(jī)中方向相同的交變磁場(chǎng)；若接收機(jī)轉(zhuǎn)子相對(duì)定子有轉(zhuǎn)角2，則在轉(zhuǎn)子繞組有感應(yīng)電壓。 e2=vmsin(12)sin(t)vm(12)sin(t)3. 雙環(huán)路位置隨動(dòng)系統(tǒng)：速度環(huán)+位置環(huán)PWM功放用純?cè)鲆娼＃俣瓤刂破鞑捎帽壤刂?，二者合并為比例環(huán)節(jié)Kn。相敏放大器為一階慣性環(huán)節(jié)K1/(T1s+1)， K1增益，T1濾波 器

7、時(shí)間常數(shù)。電流反饋增益1。位置控制器： KcGc(s)4. 系統(tǒng)方框圖5. 速度環(huán)的降階臨界阻尼下（=1） /Ce=Tm/(4Ta)，Tn=2Ta 122sTsTCKsWnnenneameeamenngeeCTTCCTTCTKKCC5 . 0, anememmennTTCTCTsTCKsW2,1eC6. 比例-微分校正位置控制器：Gc(s)=Kp(1+Kds/Kp),并令Kd/Kp=T1, K0=KgKpKn/ 開(kāi)環(huán)放大倍數(shù)； 自然頻率； 阻尼比當(dāng)速度環(huán)具有臨界阻尼和位置環(huán)具有最佳阻尼 222122nnnssssmnTK0mTK05 . 0ananTKT812,2410eC7.系統(tǒng)模型8. 比

8、例-積分-微分位置控制器 開(kāi)環(huán)放大系數(shù)： K0=K1K2Kn / sssKsKsKKsGKdipcc11212 0202320121KsKssTsKssmeC6.1.4 電液伺服系統(tǒng)1. 工作原理快速性好，輸出功率大。3. 油液流量的控制在平衡位置（i=0，P=0，q=0）附近的線性化方程： q=K1iK2P q流入油缸的油液流量（L/min） i直流力矩馬達(dá)電樞電流（mA） P活塞左右兩邊的壓力差（Pa）4. 油缸的油液流量模型q=q0+qL+qc q0=Ady/dt推動(dòng)活塞移動(dòng)的有效流量 A活塞的有效面積；y活塞位移 qL=LP活塞與油缸內(nèi)壁縫隙間的泄露流量； L泄露系數(shù) qc=V/(4)dP/dt油液的壓縮量 V液壓油缸的等效壓縮體積； 系統(tǒng)有效容積彈性模量5. 伺服閥-油缸組合電液平衡活塞受力平衡yAiKPKLPV124dfPAKyyBym KBsmsKL