武漢元調(diào)數(shù)學(xué)試卷含答案解析精編版

1、2016-2017 武漢元調(diào)數(shù)學(xué)試卷含答案解析考試時(shí)間 120 分鐘，總分120 分一、選擇題1從下列四張卡片中任取一張，卡片上的圖形既是軸對稱又是中心對稱圖形的概率是（）ABCD12方程（ x1）（ x+2）=x1 的解是（）A 2 B1， 2C 1，1D 1，33由二次函數(shù) y=3（ x4）2 2，可知（）A其圖象的開口向下 B其圖象的對稱軸為直線 x=4C其最小值為 2D當(dāng) x3 時(shí)， y 隨 x 的增大而減小4二次函數(shù)2+bx+c 的圖象如圖所示，則反比例函數(shù)與一次函數(shù) y=bx+cy=ax在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（）ABCD5如圖， C，D 是以線段 AB為直徑的 O 上兩點(diǎn)，若

2、CA=CD，且 ACD=30°，則 CAB=（）1A15°B20°C25°D30°6如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn) E 是邊 AD 的中點(diǎn)， EC交對角線于點(diǎn)F，若S DEC=9，則 SBCF=（）A6B8C10D127如圖， MN 是 O 的直徑， MN=4， AMN=30°，點(diǎn) B 為弧 AN 的中點(diǎn)，點(diǎn) P是直徑 MN 上的一個(gè)動點(diǎn)，則PA+PB的最小值為（）A2B2C4D48某市 2015 年國內(nèi)生產(chǎn)總值（ GDP）比 2014 年增長了 10%，由于受到國際金融危機(jī)的影響，預(yù)計(jì) 2016 年比 2015 年增長 6%，若這

3、兩年 GDP年平均增長率為x%，則 x%滿足的關(guān)系是（）A10%+6%=x% B（1+10%）（ 1+6%）=2（ 1+x%）C（1+10%）（1+6%） =（ 1+x%）2D10%+6%=2?x%二次函數(shù)2+（ 2m 1）x+m21 的圖象與 x 軸交于點(diǎn) A（x1， ）、 （ 2 ， ），9y=x0 B x 0且 x12+x22，則m的值為（）=33A5B 3 C5 或 3 D以上都不對10在四邊形 ABCD中， B=90°，AC=4，ABCD，DH 垂直平分 AC，點(diǎn) H 為垂足，設(shè) AB=x， AD=y，則 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可以表示為（）2ABCD11如圖，

4、在 O 中，AB 是直徑，點(diǎn) D 是 O 上一點(diǎn)，點(diǎn) C 是弧 AD 的中點(diǎn)，弦 CEAB 于點(diǎn) E，過點(diǎn) D 的切線交 EC的延長線于點(diǎn) G，連接 AD，分別交 CE、CB于點(diǎn) P、Q，連接 AC，給出下列結(jié)論： DAC=ABC； AD=CB；點(diǎn) P 是ACQ的外心； AC2=AE?AB； CBGD，其中正確的結(jié)論是（）ABCD12二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的部分圖象如圖所示，圖象過點(diǎn)（1，0），對稱軸為直線 x=2，系列結(jié)論：（ 1）4a+b=0；（2）4a+c2b；（3）5a+3c0；（4）若點(diǎn) A（ 2， y1 ），點(diǎn) （，2），點(diǎn)（， 2）在該函數(shù)圖象上，則y13ByCyy

5、y2；（5）若 m2，則 m（am+b） 2（2a+b），其中正確的結(jié)論有（）A2 個(gè) B3 個(gè) C4 個(gè) D5 個(gè)二、填空題（本大題共4 個(gè)小題，每小題4 分，共 16 分）13如圖，ABC中，D 為 BC上一點(diǎn)，BAD=C，AB=6，BD=4，則 CD的長為314PA， PB分別切 O 于 A， B 兩點(diǎn)，點(diǎn) C 為 O 上不同于 AB 的任意一點(diǎn)，已知 P=40°，則 ACB的度數(shù)是15如圖，在 RtABC中， ACB=90°，AC= ，以點(diǎn) C 為圓心， CB的長為半徑畫弧，與 AB 邊交于點(diǎn) D，將 繞點(diǎn) D 旋轉(zhuǎn) 180°后點(diǎn) B 與點(diǎn) A 恰好重合，

6、則圖中陰影部分的面積為16如圖，反比例函數(shù)y= （x0）的圖象經(jīng)過矩形 OABC對角線的交點(diǎn) M ，分別與 AB、BC相交于點(diǎn) D、E若四邊形 ODBE的面積為 6，則 k 的值為三、解答題（本大題共6 小題，共 64 分）17已知： ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0， 3）、B（3，44）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長是一個(gè)單位長度）（ 1）畫出 ABC向下平移 4 個(gè)單位長度得到的 A1B1 C1，點(diǎn) C1 的坐標(biāo)是；（ 2）以點(diǎn) B 為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出 A2B2C2，使 A2B2C2 與 ABC位似，且位似比為 2：1，點(diǎn) C2 的坐標(biāo)是；（ 3）

7、 A2B2C2 的面積是平方單位18某中學(xué)舉行演講比賽，經(jīng)預(yù)賽，七、八年級各有一名同學(xué)進(jìn)入決賽，九年級有兩名同學(xué)進(jìn)入決賽（ 1）請直接寫出九年級同學(xué)獲得第一名的概率是；（ 2）用列表法或是樹狀圖計(jì)算九年級同學(xué)獲得前兩名的概率19某商場試銷一種成本為每件50 元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于40%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）符合一次函數(shù) y=kx+b，且 x=60 時(shí)， y=50； x=70時(shí)， y=40（ 1）求一次函數(shù) y=kx+b 的表達(dá)式；（ 2）若該商場獲得利潤為 W 元，試寫出利潤 W 與銷售單價(jià) x 之間的關(guān)系式；銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，

8、商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？20如圖，矩形 OABC的頂點(diǎn) A，C 分別在 x 軸和 y 軸上，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 4，6）雙曲線 y= （ x 0）的圖象經(jīng)過BC的中點(diǎn) D，且與 AB交于點(diǎn) E，連接 DE（ 1）求 k 的值及點(diǎn) E 的坐標(biāo)；（ 2）若點(diǎn) F 是邊上一點(diǎn)，且 BCF EBD，求直線 FB的解析式521如圖，在 ABC中， AB=AC，AE 是 BAC的平分線， ABC的平分線 BM 交 AE 于點(diǎn) M ，點(diǎn) O 在 AB 上，以點(diǎn) O 為圓心， OB 的長為半徑的圓經(jīng)過點(diǎn) M ，交BC于點(diǎn) G，交 AB 于點(diǎn) F（ 1）求證： AE為 O 的切線；（ 2）當(dāng) BC

9、=4，AC=6時(shí)，求 O 的半徑；（ 3）在（ 2）的條件下，求線段 BG 的長22如圖，拋物線 y=ax2+bx+c（a0）與 y 軸交于點(diǎn) C（0，4），與 x 軸交于點(diǎn) A 和點(diǎn) B，其中點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 2，0），拋物線的對稱軸 x=1 與拋物線交于點(diǎn) D，與直線 BC交于點(diǎn) E（ 1）求拋物線的解析式；（ 2）若點(diǎn) F 是直線 BC上方的拋物線上的一個(gè)動點(diǎn)， 是否存在點(diǎn) F 使四邊形 ABFC的面積為 17，若存在，求出點(diǎn)F 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（ 3）平行于 DE的一條動直線 l 與直線 BC相交于點(diǎn) P，與拋物線相交于點(diǎn) Q，若以 D、E、P、Q 為頂點(diǎn)的四邊形是平行

10、四邊形，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)672016-2017 學(xué)年山東省日照市五蓮縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12 小題，其中 1-8 小題每小題 3 分， 9-12 小題每小題 3分，共 40 分）1從下列四張卡片中任取一張，卡片上的圖形既是軸對稱又是中心對稱圖形的概率是（）ABCD1【考點(diǎn)】 概率公式；軸對稱圖形；中心對稱圖形【分析】根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：符合條件的情況數(shù)目；全部情況的總數(shù)二者的比值就是其發(fā)生的概率的大小【解答】 解：四張卡片中任取一張既是軸對稱又是中心對稱圖形的有2 張，卡片上的圖形既是軸對稱又是中心對稱圖形的概率是 = ，故選： B2方程（ x1）（

11、 x+2）=x1 的解是（）A 2 B1， 2C 1，1D 1，3【考點(diǎn)】 解一元二次方程 -因式分解法【分析】 移項(xiàng)后分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可【解答】 解：移項(xiàng)得：（x1）（ x+2）（ x1）=0，（ x1） （x+2） 1 =0，x1=0，x+2 1=0，x=1 或 1，8故選 C3由二次函數(shù) y=3（ x4）2 2，可知（）A其圖象的開口向下B其圖象的對稱軸為直線x=4C其最小值為 2D當(dāng) x3 時(shí)， y 隨 x 的增大而減小【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的最值【分析】由拋物線解析式可求得其開口方向、對稱軸、最值及增減性，可求得答案【解答】 解： y=3

12、（x 4） 22，拋物線開口向上，故 A 不正確；對稱軸為 x=4，故 B 不正確；當(dāng) x=4 時(shí)， y 有最小值 2，故 C 不正確；當(dāng) x3 時(shí)， y 隨 x 的增大而減小，故 D 正確；故選 D2 bx c 的圖象如圖所示，則反比例函數(shù)與一次函數(shù) y=bx c4二次函數(shù) y=ax + +在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（）ABCD【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的圖象【分析】 先根據(jù)二次函數(shù)的圖象開口向下可知a0，再由函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)可知 c=0，利用排除法即可得出正確答案9【解答】 解：二次函數(shù)的圖象開口向下，反比例函數(shù) y=的圖象必在二、四象限，故A、C 錯誤；二次函數(shù)

13、的圖象經(jīng)過原點(diǎn)， c=0，一次函數(shù) y=bx+c 的圖象必經(jīng)過原點(diǎn)，故B 錯誤故選 D5如圖， C，D 是以線段 AB為直徑的 O 上兩點(diǎn)，若 CA=CD，且 ACD=30°，則 CAB=（）A15°B20°C25°D30°【考點(diǎn)】 圓周角定理；等腰三角形的性質(zhì)【分析】 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)先求出CDA，根據(jù) CDA= CBA，再根據(jù)直徑的性質(zhì)得 ACB=90°，由此即可解決問題【解答】 解： ACD=30°， CA=CD， CAD=CDA= =75°， ABC=ADC=75°， AB是直徑， ACB=9

14、0°， CAB=90° B=15°，故選 A6如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn) E 是邊 AD 的中點(diǎn)， EC交對角線于點(diǎn)F，若 DEC=9，則 SBCF=（）S10A6B8C10D12【考點(diǎn)】 相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到ADBC和 DEF BCF，由已知條件求出 DEF的面積，根據(jù)相似三角形的面積比是相似比的平方得到答案【解答】 解：四邊形 ABCD是平行四邊形， ADBC，AD=BC， DEF BCF， = ，=（ ）2， E 是邊 AD 的中點(diǎn)， DE= AD= BC， = ， DEF的面積 =SDEC=3， S

15、 BCF=12；故選 D7如圖， MN 是 O 的直徑， MN=4， AMN=30°，點(diǎn) B 為弧 AN 的中點(diǎn)，點(diǎn) P是直徑 MN 上的一個(gè)動點(diǎn)，則PA+PB的最小值為（）A2B2C4D4【考點(diǎn)】 圓周角定理；軸對稱 -最短路線問題【分析】 過 A 作關(guān)于直線 MN 的對稱點(diǎn) A，連接 AB，由軸對稱的性質(zhì)可知AB11即為 PA+PB 的最小值，由對稱的性質(zhì)可知=，再由圓周角定理可求出A ON的度數(shù)，再由勾股定理即可求解【解答】解：過 A 作關(guān)于直線 MN 的對稱點(diǎn) A，連接 AB，由軸對稱的性質(zhì)可知AB即為 PA+PB 的最小值，連接 OB，OA，AA， AA關(guān)于直線 MN 對稱

16、， =， AMN=30°， AON=60°， BON=30°， AOB=90°，過 O 作 OQ AB于 Q，在 RtAOQ中， OA=2， AB=2AQ=2，即 PA+PB的最小值 2 故選 B8某市 2015 年國內(nèi)生產(chǎn)總值（ GDP）比 2014 年增長了 10%，由于受到國際金融危機(jī)的影響，預(yù)計(jì) 2016 年比 2015 年增長 6%，若這兩年 GDP年平均增長率為x%，則 x%滿足的關(guān)系是（）A10%+6%=x% B（1+10%）（ 1+6%）=2（ 1+x%）C（1+10%）（1+6%） =（ 1+x%）2D10%+6%=2?x%【考點(diǎn)】 由

17、實(shí)際問題抽象出一元二次方程【分析】 根據(jù)平均增長率： a（1+x）n，可得答案【解答】 解：由題意，得（ 1+10%）（1+6%）=（1+x%） 2，12故選： C二次函數(shù)2+（ 2m 1）x+m21 的圖象與 x 軸交于點(diǎn) A（x ， ）、 （， ），9y=x10 Bx2 0且 x12+x22，則m的值為（）=33A5B 3 C5 或 3 D以上都不對【考點(diǎn)】 拋物線與 x 軸的交點(diǎn)【分析】二次函數(shù)解析式令y=0 得到關(guān)于 x 的一元二次方程， 利用根與系數(shù)關(guān)系表示出兩根之和與兩根之積，已知等式變形后代入求出m 的值即可【解答】 解：令 y=0，得到 x2+（2m1）x+m21=0，二次函數(shù)

18、圖象與 x 軸交于點(diǎn) A（ x1，0）、 B（ x2，0），且 x12 +x22 =33， x1+x2=（ 2m 1），x1x2=m2 1， =（2m1）2 4（ m21） 0，（ x1+x2）2 2x1x2=（2m1）22（m21）=33，整理得： m22m15=0，即（ m5）（m+3） =0，解得： m=5 或 m= 3，當(dāng) m=5 時(shí)，二次函數(shù)為 y=x2+9x+24，此時(shí) =8196= 150，與 x 軸沒有交點(diǎn)，舍去，則 m 的值為 3，故選 B10在四邊形 ABCD中， B=90°，AC=4，ABCD，DH 垂直平分 AC，點(diǎn) H 為垂足，設(shè) AB=x， AD=y，則

19、y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可以表示為（）ABCD【考點(diǎn)】 動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象13【分析】 先利用線段垂直平分線的性質(zhì)得到AD=CD=y， AH=CH= AC=2，CHD=90°，再證明 CDH ACB，則利用相似比可得到y(tǒng)= （0x4），然后利用反比例函數(shù)的圖象和自變量的取值范圍對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷【解答】 解： DH垂直平分 AC， AD=CD=y，AH=CH= AC=2， CHD=90°， CDAB， DCH=BAC， CDH ACB， =，=， y= （0x4）故選 B11如圖，在 O 中，AB 是直徑，點(diǎn) D 是 O 上一點(diǎn)，點(diǎn) C 是弧 AD 的中點(diǎn)，弦 CE

20、AB 于點(diǎn) E，過點(diǎn) D 的切線交 EC的延長線于點(diǎn) G，連接 AD，分別交 CE、CB于點(diǎn) P、Q，連接 AC，給出下列結(jié)論： DAC=ABC； AD=CB；點(diǎn) P 是ACQ的外心； AC2=AE?AB； CBGD，其中正確的結(jié)論是（）ABCD【考點(diǎn)】 相似三角形的判定與性質(zhì)；垂徑定理；圓周角定理；射影定理【分析】在同圓或等圓中， 同弧或等弧所對的圓周角相等， 據(jù)此推理可得正確，錯誤；通過推理可得 ACE= CAP，得出 AP=CP，再根據(jù) PCQ=PQC，可得出 PC=PQ，進(jìn)而得到 AP=PQ，即 P 為 RtACQ斜邊 AQ的中點(diǎn)，故 P 為 RtACQ的外心，即可得出正確；連接 BD

21、，則 ADG= ABD，根據(jù) ADG BAC， BAC=BCE=PQC，可得出 ADG PQC，進(jìn)而得到 CB與 GD 不平行，可得錯誤14【解答】 解：在 O 中，點(diǎn) C 是的中點(diǎn)， = ， CAD=ABC，故正確；， ADBC，故錯誤； AB是 O 的直徑， ACB=90°，又 CE AB， ACE+CAE=ABC+CAE=90°， ACE=ABC，又 C 為 的中點(diǎn)， = ， CAP=ABC， ACE=CAP， AP=CP， ACQ=90°， ACP+PCQ= CAP+PQC=90°， PCQ=PQC， PC=PQ， AP=PQ，即 P 為 RtA

22、CQ斜邊 AQ 的中點(diǎn)， P 為 Rt ACQ的外心，故正確； AB是 O 的直徑， ACB=90°，又 CE AB根據(jù)射影定理，可得AC2=AE?AB，故正確；15如圖，連接 BD，則 ADG=ABD， ABD BAC， ADG BAC，又 BAC=BCE=PQC， ADG PQC， CB與 GD 不平行，故錯誤故答案為： D12二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的部分圖象如圖所示，圖象過點(diǎn)（1，0），對稱軸為直線 x=2，系列結(jié)論：（ 1）4a+b=0；（2）4a+c2b；（3）5a+3c0；（4）若點(diǎn) A（ 2， y1），點(diǎn) （，2），點(diǎn)（， 2）在該函數(shù)圖象上，則y13By

23、Cyyy2；（5）若 m2，則 m（am+b） 2（2a+b），其中正確的結(jié)論有（）A2 個(gè) B3 個(gè) C4 個(gè) D5 個(gè)【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系16【分析】 根據(jù)對稱軸可判斷（ 1）；根據(jù)當(dāng) x=2 時(shí) y0 可判斷（ 2）；由圖象過點(diǎn)（ 1，0）知 ab+c=0，即 c= a+b=a4a= 5a，從而得 5a+3c=5a15a= 10a，再結(jié)合開口方向可判斷（ 3）；根據(jù)二次函數(shù)的增減性可判斷（ 4）；根據(jù)函數(shù)的最值可判斷（ 5）【解答】 解：拋物線的對稱軸為 x= =2， b=4a，即 4a+b=0，故（ 1）正確；由圖象知，當(dāng) x=2 時(shí)， y=4a2b+c0， 4a+c2b

24、，故（ 2）錯誤；圖象過點(diǎn)（ 1，0）， a b+c=0，即 c=a+b=a4a=5a， 5a+3c=5a15a=10a，拋物線的開口向下， a 0，則 5a+3c=10a0，故（ 3）正確；由圖象知拋物線的開口向下，對稱軸為x=2，離對稱軸水平距離越遠(yuǎn)，函數(shù)值越小， y1y2y3，故（ 4）錯誤；當(dāng) x=2 時(shí)函數(shù)取得最大值，且m2， am2+bm+c 4a+2b+c，即 m（am+b） 2（2a+b），故（ 5）錯誤；故選： A二、填空題（本大題共4 個(gè)小題，每小題4 分，共 16 分）13如圖， ABC中，D 為 BC上一點(diǎn)， BAD=C，AB=6，BD=4，則 CD的長為5 17【考點(diǎn)

25、】 相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】易證 BAD BCA，然后運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)可求出 BC，從而可得到 CD的值【解答】 解： BAD=C， B=B， BAD BCA， = AB=6， BD=4， = ， BC=9， CD=BCBD=9 4=5故答案為 514PA， PB分別切 O 于 A， B 兩點(diǎn)，點(diǎn) C 為 O 上不同于 AB 的任意一點(diǎn)，已知 P=40°，則 ACB的度數(shù)是 70°或 110° 【考點(diǎn)】 切線的性質(zhì)【分析】連接 OA、OB，可求得 AOB，再分點(diǎn) C 在上和上，可求得答案【解答】 解：如圖，連接 OA、OB， PA，PB 分別切 O 于

26、A，B 兩點(diǎn)， PAO=PBO=90°， AOB=360° 90° 90°40°=140°，18當(dāng)點(diǎn) C1 在上時(shí)，則 AC1B= AOB=70°，當(dāng)點(diǎn) C2 在上時(shí)，則 AC2 B+AC1B=180°， AC2B=110°，故答案為： 70°或 110°15如圖，在 RtABC中， ACB=90°，AC=，以點(diǎn) C 為圓心， CB的長為半徑畫弧，與 AB 邊交于點(diǎn) D，將繞點(diǎn) D 旋轉(zhuǎn) 180°后點(diǎn) B 與點(diǎn) A 恰好重合，則圖中陰影部分的面積為【考點(diǎn)】 扇形面積

27、的計(jì)算；中心對稱圖形【分析】陰影部分的面積 =三角形的面積扇形的面積，根據(jù)面積公式計(jì)算即可【解答】 解：由旋轉(zhuǎn)可知 AD=BD， ACB=90°，AC=， CD=BD， CB=CD， BCD是等邊三角形， BCD=CBD=60°， BC=1，陰影部分的面積 =，故答案為：1916如圖，反比例函數(shù)y= （x0）的圖象經(jīng)過矩形 OABC對角線的交點(diǎn) M ，分別與 AB、BC相交于點(diǎn) D、E若四邊形 ODBE的面積為 6，則 k 的值為2【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)綜合題【分析】設(shè) M 點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），而 M 點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上， 則 k=ab，即 y=，由點(diǎn) M 為矩形 OABC

28、對角線的交點(diǎn)， 根據(jù)矩形的性質(zhì)易得 A（2a，0），C（0，2b），B（2a，2b），利用坐標(biāo)的表示方法得到 D 點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 2a，E 點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 2b，而點(diǎn) D、點(diǎn) E 在反比例函數(shù) y= 的圖象上（即它們的橫縱坐標(biāo)之積為 ab），可得D 點(diǎn)的縱坐標(biāo)為b，E 點(diǎn)的橫坐標(biāo)為a，利用 S 矩形 OABC=S OAD+SOCE+S 四邊形 ODBE，得到 2a?2b= ?2a?b+ ?2b?a+6，求出 ab，即可得到 k 的值【解答】 解：設(shè) M 點(diǎn)坐標(biāo)為（ a， b），則 k=ab，即 y=，點(diǎn) M 為矩形 OABC對角線的交點(diǎn)， A（ 2a，0），C（0，2b），B（2a，2b）， D

29、點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 2a，E 點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 2b，又點(diǎn) D、點(diǎn) E 在反比例函數(shù) y= 的圖象上， D 點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 b， E 點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 a， S矩形 OABC=S OAD+SOCE+S 四邊形 ODBE， 2a?2b= ?2a? b+ ?2b? a+6， ab=2， k=2故答案為 220三、解答題（本大題共6 小題，共 64 分）17已知： ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0， 3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長是一個(gè)單位長度） （1）畫出 ABC向下平移 4 個(gè)單位長度得到的 A1B1 C1，點(diǎn) C1 的坐標(biāo)是（2，2） ；（ 2）以點(diǎn) B 為

30、位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出 A2B2C2，使 A2B2C2 與 ABC位似，且位似比為 2：1，點(diǎn) C2 的坐標(biāo)是 （ 1， 0） ；（ 3） A2B2C2 的面積是 10 平方單位【考點(diǎn)】 作圖 -位似變換；作圖 -平移變換【分析】（1）利用平移的性質(zhì)得出平移后圖象進(jìn)而得出答案；（ 2）利用位似圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置即可；（ 3）利用等腰直角三角形的性質(zhì)得出 A2B2C2 的面積【解答】 解：（1）如圖所示： C1（ 2， 2）；故答案為：（ 2， 2）；（ 2）如圖所示： C2（ 1， 0）；故答案為：（ 1， 0）；（ 3） A2 22， 2， 2 2，C =20 BC=20 AB=40

31、A2B2C2 是等腰直角三角形， A2B2C2 的面積是：× 20=10 平方單位21故答案為： 1018某中學(xué)舉行演講比賽，經(jīng)預(yù)賽，七、八年級各有一名同學(xué)進(jìn)入決賽，九年級有兩名同學(xué)進(jìn)入決賽（ 1）請直接寫出九年級同學(xué)獲得第一名的概率是；（ 2）用列表法或是樹狀圖計(jì)算九年級同學(xué)獲得前兩名的概率【考點(diǎn)】 列表法與樹狀圖法【分析】（1）根據(jù)概率公式可得；（ 2）根據(jù)題意先畫出樹狀圖， 得出所有情況數(shù)， 再根據(jù)概率公式即可得出答案【解答】 解：（1）九年級同學(xué)獲得第一名的概率是=，故答案為：；（ 2）畫樹狀圖如下：九年級同學(xué)獲得前兩名的概率為= 19某商場試銷一種成本為每件50 元的服裝，

32、規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于 40%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量 y（件）與銷售單價(jià) x（元）符合一次函數(shù) y=kx+b，且 x=60 時(shí)， y=50； x=70時(shí)， y=40（ 1）求一次函數(shù) y=kx+b 的表達(dá)式；22（ 2）若該商場獲得利潤為 W 元，試寫出利潤 W 與銷售單價(jià) x 之間的關(guān)系式；銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）待定系數(shù)法求解可得；（ 2）根據(jù)總利潤 =單件利潤×銷售量列出函數(shù)解析式， 再結(jié)合自變量的取值范圍，依據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)的最值情況【解答】 解：（1）根據(jù)題意得，解得

33、：，一次函數(shù)的表達(dá)式為y=x+110；（ 2） W=（ x 50）（ x+100） = x2+160x5500，銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于 40%，即 50 x 50×（ 1+40%）， 50x70，當(dāng) x= =80 時(shí)不在范圍內(nèi)，當(dāng) x=70 時(shí)， W 最大 =800 元，答：銷售單價(jià)定為 70 元時(shí)，商場可獲得最大利潤，最大利潤是800 元20如圖，矩形 OABC的頂點(diǎn) A，C 分別在 x 軸和 y 軸上，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 4，6）雙曲線 y= （ x 0）的圖象經(jīng)過 BC的中點(diǎn) D，且與 AB交于點(diǎn) E，連接 DE（ 1）求 k 的值及點(diǎn) E 的坐標(biāo)；（ 2）若點(diǎn)

34、 F 是邊上一點(diǎn)，且 BCF EBD，求直線 FB的解析式【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)綜合題【分析】（1）由條件可先求得點(diǎn)D 的坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)可求得k 的值，又由23點(diǎn) E 的位置可求得 E 點(diǎn)的橫坐標(biāo)，代入可求得E 點(diǎn)坐標(biāo)；（ 2）由相似三角形的性質(zhì)可求得 CF的長，可求得 OF，則可求得 F 點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求得直線 FB 的解析式【解答】 解：（ 1）在矩形 OABC中，B（4，6）， BC邊中點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（ 2，6），又曲線 y= 的圖象經(jīng)過點(diǎn)（ 2，6）， k=12，E點(diǎn)在 AB 上， E 點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 4， y= 經(jīng)過點(diǎn) E， E 點(diǎn)縱坐標(biāo)為 3， E 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 4，

35、3）；（ 2）由（ 1）得， BD=2，BE=3，BC=4， FBC DEB，=，即=，CF= ， OF=，即點(diǎn) F 的坐標(biāo)為（ 0，），設(shè)直線 FB的解析式為 y=kx+b，而直線 FB 經(jīng)過 B（4，6）， F（ 0，），解得，直線 BF的解析式為 y=x+21如圖，在 ABC中， AB=AC，AE 是 BAC的平分線， ABC的平分線 BM 交 AE 于點(diǎn) M ，點(diǎn) O 在 AB 上，以點(diǎn) O 為圓心， OB 的長為半徑的圓經(jīng)過點(diǎn) M ，交24BC于點(diǎn) G，交 AB 于點(diǎn) F（ 1）求證： AE為 O 的切線；（ 2）當(dāng) BC=4，AC=6時(shí)，求 O 的半徑；（ 3）在（ 2）的條件下，

36、求線段 BG 的長【考點(diǎn)】 圓的綜合題【分析】（1）連接 OM，如圖 1，先證明 OMBC，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)判斷 AE BC，則 OMAE，然后根據(jù)切線的判定定理得到AE 為 O 的切線；（ 2）設(shè) O 的半徑為 r，利用等腰三角形的性質(zhì)得到BE=CE= BC=2，再證明AOM ABE，則利用相似比得到=，然后解關(guān)于 r 的方程即可；（ 3）作 OHBE 于 H，如圖，易得四邊形OHEM 為矩形，則 HE=OM= ，所以BH=BEHE= ，再根據(jù)垂徑定理得到BH=HG= ，所以 BG=1【解答】（1）證明：連接 OM，如圖 1， BM 是 ABC的平分線， OBM= CBM， OB=OM

37、， OBM= OMB， CBM=OMB， OMBC， AB=AC，AE 是 BAC的平分線， AEBC，OMAE， AE為 O 的切線；（ 2）解：設(shè) O 的半徑為 r，25 AB=AC=6，AE是 BAC的平分線， BE=CE= BC=2， OMBE， AOM ABE，=，即=，解得 r=，即設(shè) O 的半徑為；（ 3）解：作 OHBE于 H，如圖， OMEM，MEBE，四邊形 OHEM 為矩形， HE=OM= ， BH=BEHE=2 = ， OH BG， BH=HG= ， BG=2BH=122如圖，拋物線 y=ax2+bx+c（a0）與 y 軸交于點(diǎn) C（0，4），與 x 軸交于點(diǎn) A 和點(diǎn)

38、 B，其中點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 2，0），拋物線的對稱軸 x=1 與拋物線交于點(diǎn) D，與直線 BC交于點(diǎn) E（ 1）求拋物線的解析式；（ 2）若點(diǎn) F 是直線 BC上方的拋物線上的一個(gè)動點(diǎn)， 是否存在點(diǎn) F 使四邊形 ABFC的面積為 17，若存在，求出點(diǎn)F 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（ 3）平行于 DE的一條動直線 l 與直線 BC相交于點(diǎn) P，與拋物線相交于點(diǎn) Q，若以 D、E、P、Q 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)26【考點(diǎn)】 二次函數(shù)綜合題；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；平行四邊形的判定【分析】 方法一：（ 1）先把 C（0，4）代入 y=ax2+bx+c，得出 c=4，

39、再由拋物線的對稱軸 x=1，得到 b=2a，拋物線過點(diǎn) A（ 2，0），得到 0=4a2b+c，然后由可解得， a=， b=1，c=4，即可求出拋物線的解析式為y=x2+x+4；（ 2）假設(shè)存在滿足條件的點(diǎn) F，連結(jié) BF、 CF、OF，過點(diǎn) F 作 FHx 軸于點(diǎn) H， FGy 軸于點(diǎn) G設(shè)點(diǎn) F 的坐標(biāo)為（ t， t2 +t +4），則 FH= t2+t+4， FG=t，先根據(jù)三角形的面積公式求出S OBF=OB?FH= t2+2t+8，SOFC= OC?FG=2t，再由S 四邊形 ABFC=SAOC+S OBF+S OFC，得到 S 四邊形 ABFC= t2+4t+12令 t 2+4t+

40、12=17，即 t2 4t+5=0，由 =（ 4）2 4×5= 4 0，得出方程 t 24t +5=0 無解，即不存在滿足條件的點(diǎn) F；（ 3）先運(yùn)用待定系數(shù)法求出直線 BC的解析式為 y= x+4，再求出拋物線 y=x2+x+4 的頂點(diǎn) D（1，），由點(diǎn) E 在直線 BC上，得到點(diǎn) E（1，3），于是 DE= 3=若以 D、E、P、Q 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形， 因?yàn)?DEPQ，只須 DE=PQ，設(shè)點(diǎn) P 的坐標(biāo)是（ m，m+4），則點(diǎn) Q 的坐標(biāo)是（ m，m2+m+4）分兩種情況進(jìn)行討論：當(dāng)0m4 時(shí)， PQ=（m2+m+4）（ m +4）=m2+2m，解方程m22m=，求出 m 的值，得到 P1（3，1）；當(dāng) m0或 m4 時(shí)，+（）（m2+m+4） =m22m，解方程 m22m=，求出 m 的PQ=m+4值，得到 P2（2+，）， 3（ ，2+）2P 2方法二：27（ 1）略（ 2）利用水平底與鉛垂高乘積的一半， 可求出 BCF的面積函數(shù)， 進(jìn)而求出點(diǎn) F坐標(biāo)，因?yàn)?，所以無解（ 3）因?yàn)?PQDE，所以只需 PQ=