第六章曲面體PPT課件

1、 工程上常用的曲面立體一般為工程上常用的曲面立體一般為回轉(zhuǎn)體回轉(zhuǎn)體。回轉(zhuǎn)體回轉(zhuǎn)體由回轉(zhuǎn)面或回轉(zhuǎn)由回轉(zhuǎn)面或回轉(zhuǎn) 面與平面圍成。面與平面圍成。 一條動(dòng)線（直線或曲線）繞一條固定的直線作回一條動(dòng)線（直線或曲線）繞一條固定的直線作回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)所形成的曲面稱為轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)所形成的曲面稱為回轉(zhuǎn)面回轉(zhuǎn)面。 形成回轉(zhuǎn)面的動(dòng)線稱為形成回轉(zhuǎn)面的動(dòng)線稱為母線母線，定直線稱為，定直線稱為回轉(zhuǎn)軸回轉(zhuǎn)軸，母線在回轉(zhuǎn)面上的任一位置稱為母線在回轉(zhuǎn)面上的任一位置稱為素線素線，母線上任一點(diǎn)的，母線上任一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡都是圓，稱為運(yùn)動(dòng)軌跡都是圓，稱為緯圓緯圓。 6-1 曲面體曲面體 i i由平面與曲面或全部由曲面圍成的幾何體稱由平面與曲面或全

2、部由曲面圍成的幾何體稱為曲面體，如圓柱、圓錐、圓球等。為曲面體，如圓柱、圓錐、圓球等。母線 素線回轉(zhuǎn)軸回轉(zhuǎn)軸母線 素線圓 柱 面圓 錐 面圓 球 面回轉(zhuǎn)軸母線 素線 一 圓 柱 1 圓柱的投影AA1a(a1)aa1aa1最左素線最左素線的正面投影aa1aa1a (a1)空間分析1. 圓柱各表面的投影特性2. 圓柱的投影3. 圓柱表面上的四根特殊位置素線一一 圓柱圓柱1 圓柱的投影圓柱的投影2 圓柱表面上的點(diǎn)、圓柱表面上的點(diǎn)、 線線 在圓柱表面取點(diǎn)常利用積聚性法求在圓柱表面取點(diǎn)常利用積聚性法求,即在該面具有積聚性的投影上作出點(diǎn)的投即在該面具有積聚性的投影上作出點(diǎn)的投影影,然后再作點(diǎn)的第三投影然后

3、再作點(diǎn)的第三投影.再判定可見性再判定可見性 在圓柱表面取線是在圓柱表面上取在圓柱表面取線是在圓柱表面上取點(diǎn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，若為直線點(diǎn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，若為直線 則求其兩則求其兩端點(diǎn)的投影然后將其同面投影相連即端點(diǎn)的投影然后將其同面投影相連即 可?？伞Ｈ魹榍€則要作出曲線上若干個(gè)點(diǎn)的若為曲線則要作出曲線上若干個(gè)點(diǎn)的 投投影影,再將同面投影光滑連線再將同面投影光滑連線可見性判定可見性判定:面可見則點(diǎn)、線可見，面不可見則點(diǎn)、線不可見面可見則點(diǎn)、線可見，面不可見則點(diǎn)、線不可見 。 例例6-1 如下圖所示如下圖所示,已知圓柱表面上點(diǎn)已知圓柱表面上點(diǎn)A和點(diǎn)和點(diǎn)B的正面投影的正面投影a和和b和點(diǎn)和點(diǎn)C的側(cè)面投

4、影的側(cè)面投影c,試求出試求出a和和a、b和和b及及c 和和c。解題分析解題分析(1) 分析基本體的投影特性分析基本體的投影特性 主要分析是否有主要分析是否有積聚性表面積聚性表面,圖示圓圖示圓柱面為側(cè)垂面柱面為側(cè)垂面,其側(cè)其側(cè)面投影積聚為圓周。面投影積聚為圓周。(2) 判定點(diǎn)的判定點(diǎn)的空間位置空間位置 A點(diǎn)在上半圓柱點(diǎn)在上半圓柱面的前方面的前方,B點(diǎn)在圓點(diǎn)在圓柱的最前素線上。柱的最前素線上。C點(diǎn)在右端面上。點(diǎn)在右端面上。(3) 作圖作圖 利用積聚性直接求利用積聚性直接求出出a、b和和c、再由、再由a和和a ; b和和b;c和和c 求得求得a,b,c。YWYHaab bba( C )CC 例例6-

5、2 如圖所示如圖所示,已知圓柱表面上的線已知圓柱表面上的線ABC的正面投影的正面投影,試求其余兩面投影。試求其余兩面投影。解題分析解題分析(1) 分析基本體的投影特性分析基本體的投影特性 圓柱面的水平投影有積聚性圓柱面的水平投影有積聚性(2) 分析線的位置及投影分析線的位置及投影 線線ABC位于前半個(gè)位于前半個(gè)圓柱面上圓柱面上,空間為一段空間為一段曲線曲線,點(diǎn)點(diǎn)A在圓柱面的在圓柱面的最左素線上最左素線上,點(diǎn)點(diǎn)B在最在最前素線上前素線上(3) 作圖作圖1 利用積聚性直接求出利用積聚性直接求出ABC的水平投影的水平投影,再求其再求其側(cè)面投影側(cè)面投影; 2 求曲線上一般點(diǎn)的投影求曲線上一般點(diǎn)的投影

6、; 3 判別可見性判別可見性,光滑連線。光滑連線。(c)a bcabcab12112(2)1 圓錐的投影 二. 圓 錐 最左素線 sA aSs aMm s asa sa投影分析：投影分析：(1) 圓錐各表面的投影特性(2) 圓錐的投影(3) 圓錐表面上的四根特殊位置素線2 圓錐表面上的點(diǎn)和線 1 圓錐的投影 二. 圓 錐 例6-3 如圖所示，已知圓錐面上一點(diǎn)K的正面投影k，求點(diǎn)K的水平投影k和側(cè)面投影k。s kss形體分析形體分析 由于圓錐面的三面投影均無積聚性，且K點(diǎn)也不在特殊位置素線上，故必須通過作輔助線的方法求解。 SK (1) 素線法素線法 作圖作圖 錐頂S與錐面上任一點(diǎn)的連線都是直線

7、,如圖中SK , 交底圓于M點(diǎn)。 (2) 緯圓法緯圓法 由于母線上任一點(diǎn)繞軸線旋轉(zhuǎn)軌跡都是垂直于軸線的圓,圖示圓錐軸線為鉛垂線,故過K點(diǎn)的緯圓為水平圓,其水平投影是圓。(k) Ms kssmmmYWYHk注意:所作的素線一素線一定要過錐頂定要過錐頂S ABC 例6-3 已知圓錐面上的折線SABC的正面投影sabc,求其它兩面投影。s ab c sa(a)cbcbd ddeee解題分析解題分析作作 圖圖 (1) 輔助線法求出直線另一輔助線法求出直線另一端點(diǎn)端點(diǎn)A的水平及側(cè)面投影的水平及側(cè)面投影 (2) 確定圓弧確定圓弧BC的半徑的半徑,求求出它的水平及側(cè)面投影出它的水平及側(cè)面投影 (3) 描點(diǎn)求

8、曲線描點(diǎn)求曲線AB的投影的投影(特殊點(diǎn)特殊點(diǎn)D、一般點(diǎn)、一般點(diǎn)E) (4) 判別可見性判別可見性,依次光滑連線依次光滑連線 線段線段SA過錐頂過錐頂,空間為空間為直線直線;線段線段AB為曲線為曲線;線段線段BC平行底為一水平圓。如平行底為一水平圓。如立體圖所示。立體圖所示。1 圓球的投影圓球的投影 三三. 圓圓 球球 如圖所示如圖所示,圓球的三面投影都是圓球的三面投影都是與球的直徑相等的圓與球的直徑相等的圓.這三圓分別這三圓分別為球面上平行于正面、水平面、為球面上平行于正面、水平面、和側(cè)面的最大圓周的投影和側(cè)面的最大圓周的投影, 作圖時(shí)先作圖時(shí)先確定球心的三確定球心的三面投影面投影,再畫出再畫

9、出三個(gè)與球的直三個(gè)與球的直徑相等的圓徑相等的圓.2 圓球表面上的點(diǎn)和線圓球表面上的點(diǎn)和線1 圓球的投影圓球的投影 三三. 圓圓 球球 如圖所示如圖所示,已知球面上點(diǎn)已知球面上點(diǎn)A的正面投的正面投影影a,求它的水平及側(cè)面投影求它的水平及側(cè)面投影a和和a.R1aaa 圓球的三面投影均無圓球的三面投影均無積聚性積聚性,故球面上的取點(diǎn)通故球面上的取點(diǎn)通常采用緯圓法常采用緯圓法 , A點(diǎn)在球的點(diǎn)在球的左、前、上方。左、前、上方。(1) 過點(diǎn)過點(diǎn)A作一水平輔助作一水平輔助圓圓 , 正面投影作過正面投影作過a的水的水平線段平線段 ,水平投影以線段水平投影以線段的長的長R1為半徑畫圓為半徑畫圓 ;(2) 求出

10、水平投影求出水平投影a和側(cè)面投影和側(cè)面投影a。解題分析解題分析作作 圖圖 例例6-4 求作立體的第三投影求作立體的第三投影,并完成其并完成其表面上的點(diǎn)和線的其余投影表面上的點(diǎn)和線的其余投影.abcdadcabd ce(b)(e)e1 基本體及其投基本體及其投影特性影特性2 點(diǎn)的位置及投點(diǎn)的位置及投影特性影特性3 折線折線BCD空間空間形狀及投影特性形狀及投影特性解題分析解題分析 4. 取若干一般取若干一般點(diǎn)點(diǎn)(如點(diǎn)如點(diǎn)E)，求解，求解方法同點(diǎn)方法同點(diǎn)B。 1. 點(diǎn)點(diǎn)A是主子午線上的點(diǎn)是主子午線上的點(diǎn),可直接求得可直接求得其余兩投影。其余兩投影。 2. 線段線段CD是一是一段水平圓弧段水平圓弧,

11、其水其水平投影反映實(shí)形平投影反映實(shí)形,側(cè)面投影為一段側(cè)面投影為一段直線。直線。 3. 線段線段BC是一是一段正垂圓弧段正垂圓弧,其水其水平投影和側(cè)面投影平投影和側(cè)面投影均為一段橢圓弧。均為一段橢圓弧。點(diǎn)點(diǎn)C投影已求出投影已求出,再再求點(diǎn)求點(diǎn)B的投影。的投影。 5. 判別可見性，光滑連線。判別可見性，光滑連線。作 圖 6-2 平面與曲面立體相交平面與曲面立體相交二二、 平面與平面與 圓柱圓柱相交相交三三、平面與平面與 圓錐圓錐相交相交四四、平面與平面與 圓球圓球相交相交一一 、 概述概述五五、綜合題綜合題一一 、 概述概述 平面與曲面立體的交線一般為封閉的平面曲線。平面與曲面立體的交線一般為封閉

12、的平面曲線。 截交線上的點(diǎn)是曲面上的素線與截平面的交點(diǎn)截交線上的點(diǎn)是曲面上的素線與截平面的交點(diǎn)。曲面體曲面體截交線的性質(zhì)：截交線的性質(zhì)： 1、封閉的平面圖形（曲、封閉的平面圖形（曲、 直線圍成）。直線圍成）。 2、截交線為立體表面和截平面的共有線。截交線為立體表面和截平面的共有線。 3、截交線上的點(diǎn)為立體表面和截平面的共有點(diǎn)。截交線上的點(diǎn)為立體表面和截平面的共有點(diǎn)。求曲面體的求曲面體的截交線的方法：截交線的方法： 找出立體表面和平面上的若干共有點(diǎn)，然后依找出立體表面和平面上的若干共有點(diǎn)，然后依 次連線。次連線。1 1 平面與圓柱相交所得截交線形狀平面與圓柱相交所得截交線形狀 2 2 圓柱截交線

13、的求法圓柱截交線的求法 3 3 圓柱截交線例題圓柱截交線例題二、二、 平面與平面與 圓柱相交圓柱相交1 1、平面與、平面與 圓柱相交所得截交線形狀圓柱相交所得截交線形狀矩形矩形 橢圓橢圓圓圓 圓柱截交線圓柱截交線求求共有點(diǎn)的方法共有點(diǎn)的方法 1 1、利用積聚性法、利用積聚性法 2 2、素線法、素線法上一級(jí)帶切口的圓柱帶切口的圓柱 如圖所示如圖所示 , 圓柱左側(cè)的切槽是由圓柱左側(cè)的切槽是由一個(gè)側(cè)平面和一個(gè)水平面切割而成。一個(gè)側(cè)平面和一個(gè)水平面切割而成。 平面平面為側(cè)平面為側(cè)平面,它它與圓柱面的交線為兩條與圓柱面的交線為兩條鉛垂線鉛垂線AA1,BB1。 平面平面為一水平面為一水平面,它它與圓柱面的

14、交線為圓弧。與圓柱面的交線為圓弧。BB1AA1 作圖關(guān)鍵是求出作圖關(guān)鍵是求出AA1和和BB1的側(cè)面投影的側(cè)面投影BB1AA1a (a1)AA1aaadc3434dc2112bbb2143dc3421cdab例例6-5 圓柱截交線圓柱截交線 1例例6-6 圓柱截交線圓柱截交線3分析：分析：1. 截平面數(shù)量截平面數(shù)量及相對投面影面的位置及相對投面影面的位置2.截交線的空間形狀及投影形狀截交線的空間形狀及投影形狀正垂面正垂面?zhèn)绕矫鎮(zhèn)绕矫嫠矫嫠矫嬲姑嬲姑?5687943側(cè)平面?zhèn)绕矫嫠矫嫠矫?（6） 531（2）（4）7（8）9例例6-6 圓柱截交線圓柱截交線3作圖作圖:1.求特殊點(diǎn)求特殊點(diǎn)

15、2.求一般點(diǎn)求一般點(diǎn)正垂面正垂面25687943側(cè)平面?zhèn)绕矫嫠矫嫠矫?1（6） 531（2）（4）97（8）912345678例例6-6 圓柱截交線圓柱截交線32yyY。Y。956(8)(7)作圖作圖:1.求特殊點(diǎn)求特殊點(diǎn) 2.求一般點(diǎn)求一般點(diǎn)3 判斷可見性判斷可見性4.檢查檢查2568794311 1、平面與、平面與 圓錐相交所得截交線形狀圓錐相交所得截交線形狀2 2、 圓錐截交線的求法圓錐截交線的求法3 3、 圓錐截交線例題圓錐截交線例題三、三、平面與平面與 圓錐相交圓錐相交1 1 平面與平面與 圓錐相交所得截交線形狀圓錐相交所得截交線形狀圓圓橢圓橢圓一對相交直線一對相交直線雙曲線雙曲

16、線拋物線拋物線圓錐上的截交線圓錐上的截交線求求共有點(diǎn)的方法共有點(diǎn)的方法素線法素線法緯圓法緯圓法例例6-7圓錐截交線圓錐截交線 分析：分析： 2. 截平面與圓錐截平面與圓錐 體及投影面相體及投影面相對位置對位置3.截交線的形狀截交線的形狀1.分析形體特征分析形體特征作圖作圖:1.求特殊點(diǎn)求特殊點(diǎn) 2.求一般點(diǎn)求一般點(diǎn)3 判斷可見性判斷可見性4.檢查檢查例例6-8 圓錐截交線圓錐截交線 RV分析：分析： 2. 截平面與圓錐截平面與圓錐 體及投影面相體及投影面相對位置對位置3.截交線的形狀截交線的形狀1.分析形體特征分析形體特征作圖作圖:1.求特殊點(diǎn)求特殊點(diǎn) 2.求一般點(diǎn)求一般點(diǎn)3 判斷可見性判斷可

17、見性4.檢查檢查例例6-9 圓錐截交線圓錐截交線 分析：分析： 2. 截平面數(shù)量截平面數(shù)量及相對位置及相對位置3.截交線的形狀截交線的形狀 1.分析形體特征分析形體特征作圖作圖:1.求特殊點(diǎn)求特殊點(diǎn) 2.求一般點(diǎn)求一般點(diǎn)3 判斷可見性判斷可見性4.檢查檢查 1 1、平面與、平面與 圓球相交所得截交線形狀圓球相交所得截交線形狀 2 2、 圓球截交線的求法圓球截交線的求法 3 3、 圓球截交線例題圓球截交線例題四四、平面與平面與 圓球相交圓球相交 圓球被任何位置圓球被任何位置平面切割時(shí)平面切割時(shí), 其交線均其交線均為圓。截平面離球心為圓。截平面離球心愈近愈近,交線圓的直徑愈交線圓的直徑愈大。大。

18、當(dāng)當(dāng) 截平面與某投截平面與某投影面平行時(shí)影面平行時(shí), 則交線在則交線在該投影面上的投影反該投影面上的投影反映圓的實(shí)形映圓的實(shí)形。1 1、平面與、平面與 圓球相交所圓球相交所得截交線形狀得截交線形狀2 2 、圓球上的截交線圓球上的截交線求求共有點(diǎn)的方法共有點(diǎn)的方法緯圓法緯圓法例例6-10 求球被水平面截切后的投影。求球被水平面截切后的投影。例例6-11 完成帶切口的半球的投影。完成帶切口的半球的投影。分析分析例例6-12圓球截交線圓球截交線1分析：分析： 2. 截平面的相截平面的相對位置對位置3.截交線的形狀截交線的形狀 1.分析形體特征分析形體特征 作圖作圖:1.求特殊點(diǎn)求特殊點(diǎn) 2.求一般點(diǎn)

19、求一般點(diǎn)3 判斷可見性判斷可見性4.檢查檢查例例6-13 已知半球被已知半球被截切后的水平投影截切后的水平投影,求作其余兩投影求作其余兩投影.題給題給分析分析作圖作圖1.2.3. 6-3直線與曲面體相交直線與曲面體相交一直線與曲面體相交一般有兩個(gè)交點(diǎn)般有兩個(gè)交點(diǎn),這樣這樣的點(diǎn)也稱的點(diǎn)也稱貫穿點(diǎn)貫穿點(diǎn) ,它它是是直線與曲面體表面直線與曲面體表面的共有點(diǎn)的共有點(diǎn).求共有點(diǎn)的方法求共有點(diǎn)的方法:1.積聚性法積聚性法2.輔助平面法輔助平面法例例6-14求直線與求直線與圓柱的貫穿點(diǎn)圓柱的貫穿點(diǎn).題給題給分析分析作圖作圖1122判別可見性判別可見性例例6-15 求水平線求水平線AB與圓錐與圓錐 的貫穿點(diǎn)的

20、貫穿點(diǎn)題給題給分析分析作圖作圖PV判別可見性判別可見性例例6-16 求求AB直線與正圓直線與正圓錐的貫穿點(diǎn)錐的貫穿點(diǎn)題給題給分析分析作圖作圖判別可見性判別可見性14224m2133m2m1m1eedd 6-4 平面立體與曲面立體相交平面立體與曲面立體相交相貫線為平面曲線相貫線為平面曲線相貫線為平面曲線相貫線為平面曲線結(jié)合點(diǎn)為結(jié)合點(diǎn)為貫貫 穿點(diǎn)穿點(diǎn) 平面立體與曲面立體相交平面立體與曲面立體相交.其相貫線為由若干段的平面其相貫線為由若干段的平面曲線組合而成的封閉曲線曲線組合而成的封閉曲線每段平面曲線可看成是每段平面曲線可看成是平面體上的棱面與曲面平面體上的棱面與曲面體的截交線體的截交線每兩段平面曲

21、線的交點(diǎn)每兩段平面曲線的交點(diǎn)可看成是平面體的棱線可看成是平面體的棱線與曲面體的貫穿點(diǎn)與曲面體的貫穿點(diǎn),稱為稱為相貫線的結(jié)合點(diǎn)相貫線的結(jié)合點(diǎn).因此因此,求求平面立體與曲面平面立體與曲面立體的相貫線可歸結(jié)為立體的相貫線可歸結(jié)為求截交線和貫穿點(diǎn)的問求截交線和貫穿點(diǎn)的問題題.例例6-17 求四棱錐求四棱錐與圓柱的相貫線與圓柱的相貫線題給題給分析分析作圖作圖例例6-18求三棱柱與半圓球的相貫線求三棱柱與半圓球的相貫線.題給題給分析分析作圖作圖返回2、相貫線的三種基本形式相貫線的三種基本形式3、兩曲面立體相貫線、兩曲面立體相貫線的求法的求法 4、相貫線上共有點(diǎn)的求法相貫線上共有點(diǎn)的求法1 1、兩曲面立體相

22、貫線的性質(zhì)兩曲面立體相貫線的性質(zhì)6、例題、例題7、相貫線的特殊情況相貫線的特殊情況6-5 兩曲面立體相貫兩曲面立體相貫5、求、求相貫線的相貫線的作圖步驟作圖步驟 相貫線相貫線相貫線相貫線相貫線相貫線1、相貫線的性質(zhì)、相貫線的性質(zhì) （1） 、一般情況下、一般情況下,相貫線為相貫線為封閉的封閉的空間曲線?？臻g曲線。 （2）、相貫線是兩立體）、相貫線是兩立體表面表面的的共有線共有線，也是兩立，也是兩立體表面的分界線體表面的分界線,相貫線上的點(diǎn)是相貫線上的點(diǎn)是兩立體表面的共兩立體表面的共有點(diǎn)。有點(diǎn)。 (2)、輔助平面法輔助平面法(1)(1)、利用曲面的積聚投影法、利用曲面的積聚投影法返回 當(dāng)相交兩立體

23、之一表面的投影具有積聚性當(dāng)相交兩立體之一表面的投影具有積聚性時(shí)，（如圓柱的軸線垂直某一投影面，此圓柱時(shí)，（如圓柱的軸線垂直某一投影面，此圓柱體的相貫線，在該投影面有積聚性，可利用積體的相貫線，在該投影面有積聚性，可利用積聚性或面上取點(diǎn)法作圖。聚性或面上取點(diǎn)法作圖。3、求解相貫線的關(guān)鍵、求解相貫線的關(guān)鍵求出兩曲面體表面的共有點(diǎn)，然后依次連線。求出兩曲面體表面的共有點(diǎn)，然后依次連線。4、相貫線上共有點(diǎn)的基本求法、相貫線上共有點(diǎn)的基本求法 5 5、作圖步驟、作圖步驟（1）形體形體分析分析（兩立體之間及立體兩立體之間及立體與投影面之間的相對位置）與投影面之間的相對位置）（2）相貫線空間相貫線空間分析分

24、析、投影、投影分析分析（3）求特殊求特殊位置位置點(diǎn)點(diǎn)（4）求一般求一般位置位置點(diǎn)點(diǎn)（5）依次連接各點(diǎn)依次連接各點(diǎn)（6）判斷可見性判斷可見性（7）整理輪廓線整理輪廓線返回（1）、）、利用曲面的積聚投影法利用曲面的積聚投影法求相貫線求相貫線例例6-19：求垂直相交圓柱的相貫線：求垂直相交圓柱的相貫線分析：平直立圓柱的水平投影有積聚 性，水圓柱的側(cè)面投影有積聚性， 相貫線的兩面投影分別落在這兩個(gè)有積聚性的圓上，故只需求正面投影。作圖：1，求特殊點(diǎn)。2，求一般點(diǎn)。3，判別可見性。3121313外表面和外表面相交13例例6-19：求垂直相交圓柱的相貫線最左最高點(diǎn)最前最低點(diǎn)最左最高點(diǎn)投影最右最高點(diǎn)投影最前

25、最低點(diǎn)投影最后最低點(diǎn)投影244相貫線(1)求特殊點(diǎn)。 由于兩圓柱軸線相交，且同時(shí)平行于正面，故兩圓柱的外形線位于同一正平面內(nèi)，因此，它們的正面投影的交點(diǎn)分別就是相貫線上的最左點(diǎn)，最右點(diǎn)，同時(shí)是最高點(diǎn)的投影。31122123123yy2y輔助素線相貫線外表面和外表面相交132例例6-19：求垂直相交圓柱的相貫線（2）求一般點(diǎn)。 在相貫線水平投影上任取一點(diǎn) 。（3）判別可見性，按順序光滑連接。判別相貫線可見性的原則： 只有當(dāng)相貫線同時(shí)位于兩立體的可見表面時(shí)，其相貫線才是可見的。由于該兩圓柱所形成相貫形兩圓柱相交的三種形式兩圓柱相交的三種形式外表面和內(nèi)表面相交外表面和內(nèi)表面相交內(nèi)表面和內(nèi)表面相交兩圓

26、柱相交的三種形式兩圓柱相交的三種形式挖孔后挖孔后切割后切割后返回外表面和內(nèi)表面相交內(nèi)表面和內(nèi)表面相交綜合舉例綜合舉例錯(cuò)誤的做法錯(cuò)誤的做法錯(cuò)誤的做法錯(cuò)誤的做法 利用輔助平面法求相貫線，就是利用輔利用輔助平面法求相貫線，就是利用輔助平面與參加相貫的兩曲面立體相交，各得助平面與參加相貫的兩曲面立體相交，各得一截交線，而這兩截交線的交點(diǎn)，就是所求一截交線，而這兩截交線的交點(diǎn)，就是所求相貫線上的點(diǎn)。相貫線上的點(diǎn)。（2）、輔助平面法輔助平面法AB輔助平面輔助平面輔助平面輔助平面ABAB甲立體甲立體表面表面輔助輔助平面平面 乙立體乙立體表面表面截交線截交線截交線截交線兩截交線的兩截交線的交點(diǎn)即為交點(diǎn)即為甲面

27、甲面R面面乙面乙面共點(diǎn)共點(diǎn) 為了作圖簡便和準(zhǔn)確，為了作圖簡便和準(zhǔn)確，在選取輔助平面時(shí)，應(yīng)在選取輔助平面時(shí)，應(yīng)盡量使輔助平面與兩曲盡量使輔助平面與兩曲面立體的截交線的投影面立體的截交線的投影都是都是直線或圓直線或圓。 常用的輔助平面常用的輔助平面為投影面的為投影面的平行面或平行面或垂直面垂直面, ,要使輔助平面要使輔助平面與兩立體表面交線的與兩立體表面交線的投影為直線或圓。投影為直線或圓。交線是平行兩直線交線是圓輔助平面輔助平面 常用的輔助平面為投影面的平行面或垂直面常用的輔助平面為投影面的平行面或垂直面, ,要要使輔助平面與兩立體表面交線的投影為直線或圓。使輔助平面與兩立體表面交線的投影為直線

28、或圓。（2）、輔助平面法輔助平面法舉例舉例返回局部放大圖例例6-20 求兩軸線交叉圓柱圓錐的相貫線求兩軸線交叉圓柱圓錐的相貫線123456891071122346789105345678910返回例例6-20 求兩軸線交叉圓柱圓錐的相貫線例例 6-20 求兩軸線交叉圓柱圓錐的相貫線求兩軸線交叉圓柱圓錐的相貫線返回局部放大圖例例6-21 求圓柱與半圓球的相貫線abcd1243fe分析：圓柱與半球相交其相貫線為空間曲線，圓柱的軸線垂直水平面，其相貫線的水平投影與圓柱的投影重合為圓。故只求作相貫線的正面投影，側(cè)面投影。 由于兩圓柱的水平積聚投影左右，前后不對稱。故相貫線的正面投影，側(cè)面投影為完整的封閉的相貫線的投影。作圖：1.求特殊點(diǎn) 垂直圓柱的水平投影中標(biāo)注特殊點(diǎn)。先確定轉(zhuǎn)向輪廓線上的點(diǎn)。 點(diǎn)A,B為最左最右點(diǎn)。點(diǎn)C,D為最前后點(diǎn)，1，2點(diǎn)為半球前后的輪廓線上點(diǎn)。 3，4點(diǎn)為半球左右的輪廓線上點(diǎn)。E,F最高最低點(diǎn)。點(diǎn)5