電工基礎(chǔ)知識(中級版)

1、跳轉(zhuǎn)到第一頁跳轉(zhuǎn)到第一頁跳轉(zhuǎn)到第一頁跳轉(zhuǎn)到第一頁 電路的定義：電流的通路稱為電路電路的定義：電流的通路稱為電路n一：進行能量的轉(zhuǎn)換、傳輸和分配。一：進行能量的轉(zhuǎn)換、傳輸和分配。n二：實現(xiàn)信號的傳遞、存儲和處理。二：實現(xiàn)信號的傳遞、存儲和處理。電路的組成：電源、連接導(dǎo)線、控制裝置電路的組成：電源、連接導(dǎo)線、控制裝置和和 負載組成。負載組成。跳轉(zhuǎn)到第一頁電荷的定向移動形成電流。電荷的定向移動形成電流。電流的大小用電流的大小用表示，簡稱電流。表示，簡稱電流。電流強度：單位時間內(nèi)通過導(dǎo)體截面的電荷量。電流強度：單位時間內(nèi)通過導(dǎo)體截面的電荷量。大寫大寫 I 表示直流電流表示直流電流小寫小寫 i 表示電流

2、的一般符號表示電流的一般符號dtdqi 跳轉(zhuǎn)到第一頁正電荷運動方向規(guī)定為正電荷運動方向規(guī)定為電流的實際方向電流的實際方向。電流的方向用一個箭頭表示。電流的方向用一個箭頭表示。任意假設(shè)的電流方向稱為任意假設(shè)的電流方向稱為電流的參考方向電流的參考方向。 如果求出的電流值為正，說明參考方向如果求出的電流值為正，說明參考方向與實際方向一致，否則說明參考方向與實際與實際方向一致，否則說明參考方向與實際方向相反。方向相反。跳轉(zhuǎn)到第一頁 電路中電路中a a、b b點兩點間的點兩點間的電壓電壓定義為單位正定義為單位正電荷由電荷由a a點移至點移至b b點電場力所做的功。點電場力所做的功。dqdWuabab 電

3、路中某點的電路中某點的電位電位定義為單位正電荷由該定義為單位正電荷由該點移至參考點電場力所做的功。點移至參考點電場力所做的功。 電路中電路中a a、b b點兩點間的電壓等于點兩點間的電壓等于a a、b b兩點兩點的電位差的電位差。baabuuu跳轉(zhuǎn)到第一頁電壓的實際方向電壓的實際方向規(guī)定由電位高處指向電位低處。規(guī)定由電位高處指向電位低處。與電流方向的處理方法類似，與電流方向的處理方法類似，可任選一方向為可任選一方向為電壓的參考方向電壓的參考方向例：例： 當(dāng)當(dāng)ua =3V ub = 2V時時u1 =1V最后求得的最后求得的u為正值，說明電壓的實際為正值，說明電壓的實際方向方向與參考與參考方向方向

4、一致，否則說明兩者相反。一致，否則說明兩者相反。u2 =1V跳轉(zhuǎn)到第一頁 對一個元件，電流參考方向和電壓參考對一個元件，電流參考方向和電壓參考方向可以相互獨立地任意確定，但為了方便方向可以相互獨立地任意確定，但為了方便起見，常常將其取為一致，稱起見，常常將其取為一致，稱關(guān)聯(lián)方向關(guān)聯(lián)方向；如；如不一致，稱不一致，稱非關(guān)聯(lián)方向非關(guān)聯(lián)方向。 如果采用關(guān)聯(lián)方向，在標(biāo)示時標(biāo)出一種即如果采用關(guān)聯(lián)方向，在標(biāo)示時標(biāo)出一種即可。如果采用非關(guān)聯(lián)方向，則必須全部標(biāo)示?？?。如果采用非關(guān)聯(lián)方向，則必須全部標(biāo)示。跳轉(zhuǎn)到第一頁 電動勢是衡量外力即非靜電力做功能力電動勢是衡量外力即非靜電力做功能力的物理量。外力克服電場力把單

5、位正電荷從的物理量。外力克服電場力把單位正電荷從電源的負極搬運到正極所做的功，稱為電源的負極搬運到正極所做的功，稱為電源電源的電動勢的電動勢。dqdWe 電動勢的實際方向與電壓實際方向相反，電動勢的實際方向與電壓實際方向相反，規(guī)定為由負極指向正極。規(guī)定為由負極指向正極。跳轉(zhuǎn)到第一頁電場力在單位時間內(nèi)所做的功稱為電場力在單位時間內(nèi)所做的功稱為電功率電功率，簡稱功率。簡稱功率。dtdWp 功率與電流、電壓的關(guān)系：功率與電流、電壓的關(guān)系：關(guān)聯(lián)方向時：關(guān)聯(lián)方向時：p =ui非關(guān)聯(lián)方向時：非關(guān)聯(lián)方向時：p =uip0時吸收功率，時吸收功率，p0時放出功率。時放出功率。跳轉(zhuǎn)到第一頁：求圖示各元件的功率：求

6、圖示各元件的功率.（a）關(guān)聯(lián)方向，關(guān)聯(lián)方向，P=UI=52=10W，P0，吸收吸收10W功率。功率。（b）關(guān)聯(lián)方向，關(guān)聯(lián)方向，P=UI=5(2)=10W，P0，吸收吸收10W功率。功率。跳轉(zhuǎn)到第一頁跳轉(zhuǎn)到第一頁伏安關(guān)系（歐姆定律）：伏安關(guān)系（歐姆定律）：關(guān)聯(lián)方向時：關(guān)聯(lián)方向時：u =Ri非關(guān)聯(lián)方向時：非關(guān)聯(lián)方向時：u =Ri符號：符號：功率：功率：RuRiuip22電阻元件是一種消耗電能的元件。電阻元件是一種消耗電能的元件。跳轉(zhuǎn)到第一頁伏安關(guān)系：伏安關(guān)系：符號：符號：電感元件是一種能夠貯存磁場能量的元電感元件是一種能夠貯存磁場能量的元件，是實際電感器的理想化模型。件，是實際電感器的理想化模型。

7、dtdiLu dtdiLu稱為電感元件的電感，單位是亨利（）。稱為電感元件的電感，單位是亨利（）。只有電感上的電流變化時，只有電感上的電流變化時，電感兩端才有電壓。在直流電感兩端才有電壓。在直流電路中，電感上即使有電流電路中，電感上即使有電流通過，但，相當(dāng)于短通過，但，相當(dāng)于短路。路。跳轉(zhuǎn)到第一頁電容元件是一種能夠貯存電場能量的元電容元件是一種能夠貯存電場能量的元件，是實際電容器的理想化模型。件，是實際電容器的理想化模型。伏安關(guān)系：伏安關(guān)系：符號：符號：dtduCi dtduCi只有電容上的電壓變化時，電只有電容上的電壓變化時，電容兩端才有電流。在直流電路容兩端才有電流。在直流電路中，電容上即

8、使有電壓，但中，電容上即使有電壓，但，相當(dāng)于開路，即，相當(dāng)于開路，即 電容具電容具有有隔直作用隔直作用。C稱為電容元件的電容，單位是法拉（稱為電容元件的電容，單位是法拉（F）。）。跳轉(zhuǎn)到第一頁（1）伏安關(guān)系）伏安關(guān)系u=uS 端電壓為端電壓為us，與流過電與流過電壓源的電流無關(guān)，由電壓源的電流無關(guān)，由電源本身確定，電流任意源本身確定，電流任意，由外電路確定。，由外電路確定。： i=iS流過電流為流過電流為is，與電源與電源兩端電壓無關(guān)，由電兩端電壓無關(guān)，由電源本身確定，電壓任源本身確定，電壓任意，由外電路確定。意，由外電路確定。跳轉(zhuǎn)到第一頁（2）特性曲線與符號）特性曲線與符號跳轉(zhuǎn)到第一頁受控源

9、的電壓或電流受電路中另一受控源的電壓或電流受電路中另一部分的電壓或電流控制。部分的電壓或電流控制。VCVS 電壓控制電壓源VCCS 電壓控制電流源CCVS 電流控制電壓源CCCS 電流控制電流源跳轉(zhuǎn)到第一頁VCVSi1=0u2= u1CCVSu1=0u2=ri1VCCSi1=0i2=gu1CCCSu1=0i2=i1跳轉(zhuǎn)到第一頁如采用關(guān)聯(lián)方向：如采用關(guān)聯(lián)方向：p =u1i1 +u2i2=u2i2 跳轉(zhuǎn)到第一頁電路中通過同一電流的每個分支稱為電路中通過同一電流的每個分支稱為。3條或條或3條以上支路的連接點稱為條以上支路的連接點稱為。電路中任一閉合的路徑稱為電路中任一閉合的路徑稱為。圖示電路有圖示電

10、路有3條條支路，支路，2個節(jié)點，個節(jié)點，3個回路。個回路。跳轉(zhuǎn)到第一頁 在任一瞬時，流入任一節(jié)點的電流之和必在任一瞬時，流入任一節(jié)點的電流之和必定等于從該節(jié)點流出的電流之和。定等于從該節(jié)點流出的電流之和。出入ii 在任一瞬時，通過任一節(jié)點電流的代數(shù)和在任一瞬時，通過任一節(jié)點電流的代數(shù)和恒等于零。恒等于零。0i可假定流入節(jié)點的電流為正，流出節(jié)點可假定流入節(jié)點的電流為正，流出節(jié)點的電流為負；也可以作相反的假定。的電流為負；也可以作相反的假定。所有電流均為正。所有電流均為正。跳轉(zhuǎn)到第一頁 KCL通常用于節(jié)點，但是對于包圍通常用于節(jié)點，但是對于包圍幾個節(jié)點的閉合面也是適用的。幾個節(jié)點的閉合面也是適用的

11、。例：列出下圖中各節(jié)點的例：列出下圖中各節(jié)點的KCL方程方程解：取流入為正解：取流入為正以上三式相加：以上三式相加： i1 i2i3 0 節(jié)點節(jié)點a i1i4i60節(jié)點節(jié)點b i2i4i50節(jié)點節(jié)點c i3i5i60跳轉(zhuǎn)到第一頁 在任一瞬時，在任一回路上的電位升在任一瞬時，在任一回路上的電位升之和等于電位降之和。之和等于電位降之和。 在任一瞬時，沿任一回路電壓的代數(shù)和在任一瞬時，沿任一回路電壓的代數(shù)和恒等于零。恒等于零。降升uu電壓參考方向與回路繞行方向一致時電壓參考方向與回路繞行方向一致時取正號，相反時取負號。取正號，相反時取負號。所有電壓均為正。所有電壓均為正。0u跳轉(zhuǎn)到第一頁 對于電阻電

12、路，回路中電阻上電壓降對于電阻電路，回路中電阻上電壓降的代數(shù)和等于回路中的電壓源電壓的代數(shù)的代數(shù)和等于回路中的電壓源電壓的代數(shù)和。和。suiR 在運用上式時，電流參考方向與回路在運用上式時，電流參考方向與回路繞行方向一致時繞行方向一致時iR前取正號，相反時取負前取正號，相反時取負號；電壓源電壓方向與回路繞行方向一致號；電壓源電壓方向與回路繞行方向一致時時us前取負號，相反時取正號。前取負號，相反時取正號。跳轉(zhuǎn)到第一頁 KVL通常用于通常用于閉合閉合回路，但回路，但也可推也可推廣應(yīng)用到任一不閉合的電路上廣應(yīng)用到任一不閉合的電路上。0111222333sssabuRiuRiRiuu例：列出下圖的例

13、：列出下圖的KVL方程方程跳轉(zhuǎn)到第一頁 具有相同電壓電流關(guān)系（即伏安關(guān)系，具有相同電壓電流關(guān)系（即伏安關(guān)系，簡寫為簡寫為VAR）的不同電路稱為的不同電路稱為，將某一電路用與其等效的電路替換的過程將某一電路用與其等效的電路替換的過程稱為稱為。將電路進行適當(dāng)?shù)牡刃ё?。將電路進行適當(dāng)?shù)牡刃ё儞Q，可以使電路的分析計算得到簡化。換，可以使電路的分析計算得到簡化。跳轉(zhuǎn)到第一頁nRRRR21n個電阻串聯(lián)可等效為一個電阻個電阻串聯(lián)可等效為一個電阻跳轉(zhuǎn)到第一頁分壓公式分壓公式uRRiRukkk兩個電阻串聯(lián)時兩個電阻串聯(lián)時uRRRu2111uRRRu2122跳轉(zhuǎn)到第一頁n個電阻并聯(lián)可等效為一個電阻個電阻并聯(lián)可等效

14、為一個電阻nRRRR111121跳轉(zhuǎn)到第一頁分流公式分流公式兩個電阻并聯(lián)時兩個電阻并聯(lián)時iRRRuikkkiRRRi2121iRRRi2112跳轉(zhuǎn)到第一頁 支路電流法是以支路電流為未知量，支路電流法是以支路電流為未知量，直接應(yīng)用直接應(yīng)用KCL和和KVL，分別對節(jié)點和回分別對節(jié)點和回路列出所需的方程式，然后聯(lián)立求解出路列出所需的方程式，然后聯(lián)立求解出各未知電流。各未知電流。 一個具有一個具有b條支路、條支路、n個節(jié)點的電路，個節(jié)點的電路，根據(jù)根據(jù)KCL可列出（可列出（n1）個獨立的節(jié)點電個獨立的節(jié)點電流方程式，根據(jù)流方程式，根據(jù)KVL可列出可列出b(n1)個獨個獨立的回路電壓方程式。立的回路電壓

15、方程式。跳轉(zhuǎn)到第一頁圖示電路圖示電路（2）節(jié)點數(shù)）節(jié)點數(shù)n=2，可列出可列出21=1個獨個獨立的立的KCL方程。方程。（1）電路的支路）電路的支路數(shù)數(shù)b=3，支路電流支路電流有有i1 、i2、 i3三個。三個。（3）獨立的）獨立的KVL方程數(shù)為方程數(shù)為3(21)=2個。個。13311suRiRi回路回路I23322suRiRi回路回路0321iii節(jié)點節(jié)點a 跳轉(zhuǎn)到第一頁解得：解得：i1=1A i2=1Ai10說明其實際方向與圖示方向相反。說明其實際方向與圖示方向相反。對節(jié)點對節(jié)點a列列KCL方程：方程：i2=2+i1例：如圖所示電路，用支路電流法求各支路例：如圖所示電路，用支路電流法求各支路

16、電流及各元件功率。電流及各元件功率。解：解：2個電流變量個電流變量i1和和i2，只需列只需列2個方程。個方程。對圖示回路列對圖示回路列KVL方程：方程：5i1+10i2=5跳轉(zhuǎn)到第一頁各元件的功率：各元件的功率： 5電阻的功率：電阻的功率：p1=5i12=5(1)2=5W 10電阻的功率：電阻的功率： p2=10i22=512=10W 5V電壓源的功率：電壓源的功率： p3=5i1=5(1)=5W 因為因為2A電流源與電流源與10電阻并聯(lián)，故其兩端的電阻并聯(lián)，故其兩端的電壓為：電壓為：u=10i2=101=10V，功率為：功率為：p4=2u=210=20W 由以上的計算可知，由以上的計算可知，

17、2A電流源發(fā)出電流源發(fā)出20W功率功率，其余，其余3個元件總共吸收的功率也是個元件總共吸收的功率也是20W，可見可見電路功率平衡。電路功率平衡。跳轉(zhuǎn)到第一頁例：如圖所示電路，用支路電流法求例：如圖所示電路，用支路電流法求u、i。解：該電路含有一個電壓為解：該電路含有一個電壓為4i的受控源，在求的受控源，在求解含有受控源的電路時，可將受控源當(dāng)作獨立解含有受控源的電路時，可將受控源當(dāng)作獨立電源處理。電源處理。對節(jié)點對節(jié)點a列列KCL方程：方程： i2=5+i1對圖示回路列對圖示回路列KVL方程：方程：5i1+i2=4i1+10 由以上兩式解得：由以上兩式解得： i1=0.5Ai2=5.5A電壓：電

18、壓：u=i2+4i1=5.5+40.5=7.5V跳轉(zhuǎn)到第一頁 對只有兩個節(jié)點的電路，可用彌爾曼公對只有兩個節(jié)點的電路，可用彌爾曼公式直接求出兩節(jié)點間的電壓。式直接求出兩節(jié)點間的電壓。RiRuuss1ab跳轉(zhuǎn)到第一頁如圖電路，根據(jù)如圖電路，根據(jù)KCL有：有：i1+i2-i3-is1+is2=0設(shè)節(jié)點設(shè)節(jié)點ab間電壓為間電壓為uab，則有：則有：3ab32ab221ab11RuiRuuiRuuiss321212211ab111RRRiiRuRuussss因此可得：因此可得：跳轉(zhuǎn)到第一頁例：用節(jié)點電壓法求圖示電路中節(jié)點例：用節(jié)點電壓法求圖示電路中節(jié)點a的電位的電位ua。 +15V 34+ 8Vaa+

19、15V+8V6V6 6V+(a) 電路(b) 圖(a)還原后的電路34644V6416141316648315au解：解：求出求出ua后，可用后，可用歐姆定律求各支歐姆定律求各支路電流。路電流。跳轉(zhuǎn)到第一頁實際電源的伏安特性實際電源的伏安特性oIRUUs或或oRUIIs 可見一個實際電源可可見一個實際電源可用兩種電路模型表示：一用兩種電路模型表示：一種為電壓源種為電壓源Us和內(nèi)阻和內(nèi)阻Ro串串聯(lián)，另一種為電流源聯(lián)，另一種為電流源Is和和內(nèi)阻內(nèi)阻Ro并聯(lián)。并聯(lián)。跳轉(zhuǎn)到第一頁同一個實際電源的兩種模型對同一個實際電源的兩種模型對等效，等效，等效條件為：等效條件為：oRUIssoRIUss或或且兩種電

20、源模型的內(nèi)阻相等且兩種電源模型的內(nèi)阻相等跳轉(zhuǎn)到第一頁例：用電源模型等效變換的方法求圖（例：用電源模型等效變換的方法求圖（a）電路電路的電流的電流i1和和i2。解：將原電路變換為圖（解：將原電路變換為圖（c）電路，由此可得：電路，由此可得：(a) 電路2Ai1i2 +5V 105(b) (a)的等效電路2Ai21051A3Ai210 5(c) (b)的等效電路A1351052iA121221 ii跳轉(zhuǎn)到第一頁在線性電路中，任何一條支路的電流（或在線性電路中，任何一條支路的電流（或電壓），都是各個電源單獨單獨作用時在該支電壓），都是各個電源單獨單獨作用時在該支路中所產(chǎn)生的電流（或電壓）的代數(shù)和。這

21、就路中所產(chǎn)生的電流（或電壓）的代數(shù)和。這就是是。：當(dāng)某一獨立源單獨作用時，其他獨立當(dāng)某一獨立源單獨作用時，其他獨立源置零源置零。開路短路0 0SSIu跳轉(zhuǎn)到第一頁例：例：求求 I解：應(yīng)用疊加定理解：應(yīng)用疊加定理R12AIR2A224 IA12222 IA211I4VR1R22A22IR1R2I4V跳轉(zhuǎn)到第一頁對外電路來說，任何一個線性有源二端網(wǎng)對外電路來說，任何一個線性有源二端網(wǎng)絡(luò)，都可以用一條含源支路即電壓源和電阻串絡(luò)，都可以用一條含源支路即電壓源和電阻串聯(lián)的支路來代替，其電壓源電壓等于線性有源聯(lián)的支路來代替，其電壓源電壓等于線性有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓uOC，電阻等于線性有

22、源電阻等于線性有源二端網(wǎng)絡(luò)除源后兩端間的等效電阻二端網(wǎng)絡(luò)除源后兩端間的等效電阻Ro。這就是這就是。NabusRoab+跳轉(zhuǎn)到第一頁(a) 電路(b) 求開路電壓的電路3+ 24V663 I3+ 24V662A+UOC2A例：用戴維南定理求圖示電路的電流例：用戴維南定理求圖示電路的電流I。解：解：(1)斷開待求支路，得有源二端網(wǎng)絡(luò)如斷開待求支路，得有源二端網(wǎng)絡(luò)如圖圖(b)所示。由圖可求得開路電壓所示。由圖可求得開路電壓UOC為：為：V181262466632OCU跳轉(zhuǎn)到第一頁636Ro(c) 求串聯(lián)電阻的電路(2)將圖將圖(b)中的電壓源短路，電流源開路，得中的電壓源短路，電流源開路，得除源后的

23、無源二端網(wǎng)絡(luò)如圖除源后的無源二端網(wǎng)絡(luò)如圖(c)所示，由圖可所示，由圖可求得等效電阻求得等效電阻Ro為：為：63366663oR跳轉(zhuǎn)到第一頁 I 18V63(d) 圖(a)的等效電路 +UOC Ro(3)根據(jù)根據(jù)UOC和和Ro畫出戴維南等效電路并接畫出戴維南等效電路并接上待求支路，得圖上待求支路，得圖(a)的等效電路，如圖的等效電路，如圖(d)所示，由圖可求得所示，由圖可求得I為：為：A23618I跳轉(zhuǎn)到第一頁：電路從一個穩(wěn)定狀態(tài)過渡到另：電路從一個穩(wěn)定狀態(tài)過渡到另一個穩(wěn)定狀態(tài)，電壓、電流等物理量經(jīng)歷一個穩(wěn)定狀態(tài)，電壓、電流等物理量經(jīng)歷一個隨時間變化的過程。一個隨時間變化的過程。：電路結(jié)構(gòu)或參數(shù)

24、的突然改變。：電路結(jié)構(gòu)或參數(shù)的突然改變。：能量不能躍變。：能量不能躍變。跳轉(zhuǎn)到第一頁：電路工作條件發(fā)生變化，如電源的接通：電路工作條件發(fā)生變化，如電源的接通或切斷，電路連接方法或參數(shù)值的突然變化等或切斷，電路連接方法或參數(shù)值的突然變化等稱為換路。稱為換路。：電容上的電壓：電容上的電壓uC及電感中的電流及電感中的電流iL在換路前后瞬間的值是相等的，即：在換路前后瞬間的值是相等的，即：只有只有uC 、 iL受換路定理的約束而保持受換路定理的約束而保持不變，電路中其他電壓、電流都可能發(fā)生躍變。不變，電路中其他電壓、電流都可能發(fā)生躍變。)0()0()0()0(LLCCiiuu跳轉(zhuǎn)到第一頁例：圖示電路原

25、處于穩(wěn)態(tài)，例：圖示電路原處于穩(wěn)態(tài)，t=0時開關(guān)時開關(guān)S閉合，閉合，求初始值求初始值uC(0+)、iC(0+)和和u(0+)。解：由于在直流穩(wěn)態(tài)電路中，電感解：由于在直流穩(wěn)態(tài)電路中，電感L相當(dāng)于相當(dāng)于短路、電容短路、電容C相當(dāng)于開路，因此相當(dāng)于開路，因此t=0-時電感時電感支路電流和電容兩端電壓分別為：支路電流和電容兩端電壓分別為：4R1 R22+u +C uC +Us 12V L iL+ uL R36i1 iCV2 . 762 . 1)0()0()0(A2 . 16412)0(3L31C31LRiRiuRRUis跳轉(zhuǎn)到第一頁在開關(guān)在開關(guān)S閉合后瞬間，根據(jù)換路定理有：閉合后瞬間，根據(jù)換路定理有：

26、V2 . 7)0()0(A2 . 1)0()0(CCLLuuii 由此可畫出開關(guān)由此可畫出開關(guān)S閉合后瞬間即時的等閉合后瞬間即時的等效電路，如圖所示。由圖得：效電路，如圖所示。由圖得：4R1 R22 +Us 12V R36 iL(0+)+ uL(0+)+u(0+)+ uC(0+)i1(0+) iC (0+)A02 . 12 . 1)0()0()0(A2 . 162 . 7)0()0(1LC31iiiRuiC跳轉(zhuǎn)到第一頁u(0+)可用節(jié)點電壓法由可用節(jié)點電壓法由t=0+時的電路求出，時的電路求出，為：為：V4 . 221412 . 141211)0()0(21L1RRiRUus4R1 R22 +

27、Us 12V R36 iL(0+)+ uL(0+)+u(0+)+ uC(0+)i1(0+) iC (0+)跳轉(zhuǎn)到第一頁R +C uC +Us iCSsUudtduRCCCsUuRiCCdtduCiCC 圖示電路，電容圖示電路，電容C無初始儲能，無初始儲能，uC(0+)=0V，t=0時開關(guān)時開關(guān)S閉合，電源對電容充電，從而產(chǎn)生閉合，電源對電容充電，從而產(chǎn)生過渡過程。根據(jù)過渡過程。根據(jù)KVL，得回路電壓方程為：得回路電壓方程為：從而得微分方程：從而得微分方程：而而:跳轉(zhuǎn)到第一頁解微分方程，得：解微分方程，得：teuuuu)()0()(CCCC 可見只要知道可見只要知道uC(0+)、uC()和和三個