高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)決勝法寶

1、.2019高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)決勝法寶高考，成也數(shù)學(xué)，敗也數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)，確實是不少高三考生心中的痛。高考對數(shù)學(xué)根底知識的考察，既全面又突出重點，扎實的數(shù)學(xué)根底是成功解題的關(guān)鍵。針對數(shù)學(xué)，高考強(qiáng)調(diào)對根底知識與根本技能的考察我們一定要全面、系統(tǒng)地復(fù)習(xí)高中數(shù)學(xué)的根底知識，正確理解根本概念，正確掌握定理、原理、法那么、公式、并形成記憶，形成技能，以不變應(yīng)萬變。對數(shù)學(xué)思想和方法的考察是對數(shù)學(xué)知識在更高層次上的抽象和概括的考察，考察時與數(shù)學(xué)知識相結(jié)合。對數(shù)學(xué)才能的考察，強(qiáng)調(diào)“以才能立意，就是以數(shù)學(xué)知識為載體，從問題入手，把握學(xué)科的整體意義，用統(tǒng)一的數(shù)學(xué)觀點組織材料，側(cè)重表達(dá)對知識的理解和應(yīng)用，尤其是綜合和靈敏的應(yīng)用

2、，所有數(shù)學(xué)考試最終落在解題上。那么，如何進(jìn)步數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的針對性和實效性?如何掌握數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識點和復(fù)習(xí)重點?如何讓自己在數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)中建立系統(tǒng)框架構(gòu)造，高考專家謝老師今天就帶著大家找到數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)決勝法寶：一、高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的八大竅門：1、認(rèn)真研讀?說明?考綱?考試說明?和?考綱?是每位考生必須熟悉的最權(quán)威最準(zhǔn)確的高考信息，通過研究應(yīng)明確“考什么、“考多難、“怎樣考這三個問題。命題通常注意試題背景，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想，注重數(shù)學(xué)應(yīng)用;試題強(qiáng)調(diào)問題性、啟發(fā)性，突出根底性;重視通性通法，淡化特殊技巧，凸顯數(shù)學(xué)的問題考慮;強(qiáng)化主干知識;關(guān)注知識點的銜接，考察創(chuàng)新意識。?考綱?明確指出“創(chuàng)新意識是理性思維的高層次表現(xiàn)。因

3、此試題都比較新穎，活潑。所以復(fù)習(xí)中你就要加強(qiáng)對新題型的練習(xí)，提醒問題的本質(zhì)，創(chuàng)造性地解決問題。2.多維審視知識構(gòu)造高考數(shù)學(xué)試題一直注重對思維方法的考察，數(shù)學(xué)思維和方法是數(shù)學(xué)知識在更高層次上的抽象和概括。知識是思維才能的載體，因此通過對知識的考察到達(dá)考察數(shù)學(xué)思維的目的。你要建立各部分內(nèi)容的知識網(wǎng)絡(luò);全面、準(zhǔn)確地把握概念，在理解的根底上加強(qiáng)記憶;加強(qiáng)對易錯、易混知識的梳理;要多角度、多方位地去理解問題的本質(zhì);體會數(shù)學(xué)思想和解題的方法。3.把答案蓋住看例題參考書上例題不能看一下就過去了，因為看時往往覺得什么都懂，其實自己并沒有理解透徹。所以，在看例題時，把解答蓋住，自己去做，做完或做不出時再去看，這

4、時要想一想，自己做的哪里與解答不同，哪里沒想到，該注意什么，哪一種方法更好，還有沒有另外的解法。經(jīng)過上面的訓(xùn)練，自己的思維空間擴(kuò)展了，看問題也全面了。假如把題目的來源搞清了，在題后加上幾個批注，說明此題的“題眼及巧妙之處，收益將更大。4.研究每題都考什么數(shù)學(xué)才能的進(jìn)步離不開做題，“熟能生巧這個簡單的道理大家都懂。但做題不是搞題海戰(zhàn)術(shù)，要通過一題聯(lián)想到很多題。你要著重研究解題的思維過程，弄清根本數(shù)學(xué)知識和根本數(shù)學(xué)思想在解題中的意義和作用，研究運用不同的思維方法解決同一數(shù)學(xué)問題的多條途徑，在分析解決問題的過程中既構(gòu)建知識的橫向聯(lián)絡(luò)又養(yǎng)成多角度考慮問題的習(xí)慣。一節(jié)課與其抓緊時間大汗淋淋地做二、三十道

5、考察思路重復(fù)的題，不如深化透徹地掌握一道典型題。例如深化理解一個概念的多種內(nèi)涵，對一個典型題，盡力做到從多條思路用多種方法處理，即一題多解;對具有共性的問題要努力探究規(guī)律，即多題一解;不斷改變題目的條件，從各個側(cè)面去檢驗自己的知識，即一題多變。道題的價值不在于做對、做會，而在于你明白了這題想考你什么。5.答題少費時多辦事解題上要抓好三個字：數(shù)，式，形;閱讀、審題和表述上要實現(xiàn)數(shù)學(xué)的三種語言自如轉(zhuǎn)化文字語言、符號語言、圖形語言。要重視和加強(qiáng)選擇題的訓(xùn)練和研究。不能僅僅滿足于答案正確，還要學(xué)會優(yōu)化解題過程，追求解題質(zhì)量，少費時，多辦事，以贏得足夠的時間考慮解答高檔題。要不斷積累解選擇題的經(jīng)歷，盡可

6、能小題小做，除直接法外，還要靈敏運用特殊值法、排除法、檢驗法、數(shù)形結(jié)合法、估計法來解題。在做解答題時，書寫要簡明、扼要、標(biāo)準(zhǔn)，不要“小題大做，只要寫出“得分點即可。6.錯一次反思一次每次考試或多或少會發(fā)生些錯誤，這并不可怕，要緊的是防止類似的錯誤在今后的考試中重現(xiàn)。因此平時注意把錯題記下來，做錯題筆記包括三個方面：1記下錯誤是什么，最好用紅筆劃出。2錯誤原因是什么，從審題、題目歸類、重現(xiàn)知識和找出答案四個環(huán)節(jié)來分析。3錯誤糾正方法及本卷須知。根據(jù)錯誤原因的分析提出糾正方法并提醒自己下次碰到類似的情況應(yīng)注意些什么。你假設(shè)能將每次考試或練習(xí)中出現(xiàn)的錯誤記錄下來分析，并盡力保證在下次考試時不發(fā)生同樣

7、錯誤，那么在高考時發(fā)生錯誤的概率就會大大減少。7.分析試卷總結(jié)經(jīng)歷每次考試完畢試卷發(fā)下來，要認(rèn)真分析得失，總結(jié)經(jīng)歷教訓(xùn)。特別是將試卷中出現(xiàn)的錯誤進(jìn)展分類。1遺憾之錯。就是清楚會做，反而做錯了的題;2似非之錯。記憶得不準(zhǔn)確，理解得不夠透徹，應(yīng)用得不夠自如;答復(fù)不嚴(yán)密、不完好等等。3無為之錯。由于不會答錯了或猜的，或者根本沒有答，這是無思路、不理解，更談不上應(yīng)用的問題。原因找到后就消除遺憾、弄懂似非、力爭有為。實在解決“會而不對、對而不全的老大難問題。8.逐步養(yǎng)成優(yōu)秀的學(xué)習(xí)習(xí)慣柏拉圖說：“優(yōu)秀是一種習(xí)慣。好的習(xí)慣終生受益，不好的習(xí)慣終生懊悔、吃虧。如“審題之錯是否出在急于求成?可采取“一慢一快戰(zhàn)術(shù)

8、，即審題要慢，要看清楚，步驟要到位，動作要快，步步為營，穩(wěn)中求快，立足于一次成功，不要養(yǎng)成唯恐做不完，匆匆忙忙搶著做，寄希望于檢查的壞習(xí)慣。另外將平常的考試看成是積累考試經(jīng)歷的重要途徑，把平時考試當(dāng)作高考，從各方面不斷的調(diào)試，逐步適應(yīng)。注意書寫標(biāo)準(zhǔn)，重要步驟不能丟，丟步驟等于丟分。根據(jù)解答題評卷實行“分段評分的特點，你不妨做個心理換位，根據(jù)自己的實際情況，從平時做作業(yè)“全做全對的要求中，轉(zhuǎn)移到“立足于完成部分題目或題目的部分上來，不要在一道題上花費太多時間，有時放棄可能是最正確選擇。二、高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的七大主干知識點1、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)。主要考察集合運算、函數(shù)的有關(guān)概念定義域、值域、解析式、函數(shù)的極限

9、、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)。2、平面向量與三角函數(shù)、三角變換及其應(yīng)用。這一部分是高考的重點但不是難點，主要出一些根底題或中檔題。3、數(shù)列及其應(yīng)用。這部分是高考的重點而且是難點，主要出一些綜合題。4、不等式。主要考察不等式的求解和證明，而且很少單獨考察，主要是在解答題中比較大小。是高考的重點和難點。5、概率和統(tǒng)計。這部分和我們的生活聯(lián)絡(luò)比較大，屬應(yīng)用題。6、空間位置關(guān)系的定性與定量分析，主要是證明平行或垂直，求角和間隔 。7、解析幾何。是高考的難點，運算量大，一般含參數(shù)。三、高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的兩大核心重點重點一：覆蓋二十二個章節(jié)1、必修模塊：重點是集合與函數(shù)，根本初等函數(shù)指、對、冪函數(shù)，根本初等函數(shù)三角函數(shù)，三角

10、恒等變換，解三角形，平面向量，不等式指的是數(shù)學(xué)中的相應(yīng)內(nèi)容，數(shù)列，直線與方程，圓與方程，空間幾何體、點、直線、平面之間的關(guān)系指的是數(shù)學(xué)中的相應(yīng)內(nèi)容，算法初步，統(tǒng)計指的是數(shù)學(xué)中的統(tǒng)計內(nèi)容，概率。共15章2、必選模塊：理科5章，文科3章。文理，圓錐曲線與方程，導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用，推理與證明。理科，空間向量與立體幾何，計數(shù)原理與統(tǒng)計概率。3、選修專題：共3個專題a.幾何證明，重點復(fù)習(xí)相似三角形和圓的內(nèi)容。b.坐標(biāo)系與參數(shù)方程：極坐標(biāo)系，掌握極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)系的互相轉(zhuǎn)化，以及簡單曲線極坐標(biāo)方程，如：直線與圓。對于圓的極坐標(biāo)方程需掌握以下幾種:圓心在極點上;圓心在極軸上且過極點;圓心在極軸的反向延長線上且過極

11、點;圓心在極垂線上過極點;圓心在極垂線的方向延長線上，過極點。參數(shù)方程中需要掌握的，直線的參數(shù)方程;圓的參數(shù)方程;橢圓的參數(shù)方程。c.不等式的重點內(nèi)容：不等式的根本性質(zhì)，證明不等式的根本方法，用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式。重點二：突出九個重要方面：函數(shù)、三角函數(shù)、平面向量、數(shù)列、不等式、圓錐曲線與方程、立體幾何與空間向量、統(tǒng)計與概率、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用。1解析幾何：a.直線的傾斜角、斜率及直線方程的根本形式;b.圓的方程：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，一般方程，以及兩者之間的轉(zhuǎn)化，通過轉(zhuǎn)化確定圓的半徑、圓心;c.橢圓、雙曲線、拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì);d.直線與直線、直線與圓的位置關(guān)系;e.直線與橢圓、直線與拋物

12、線的位置關(guān)系。說明：文理科的大綱要求不同，需根據(jù)大綱要求進(jìn)展區(qū)分復(fù)習(xí)。a.文理科對直線的傾斜角、斜率及直線方程的根本形式、圓的方程的要求掌握的程度是一致的;b.理科：理解、掌握橢圓、拋物線的知識，對雙曲線的知識內(nèi)容到達(dá)理解即可;c.文科：理解、掌握橢圓的知識，對拋物線、雙曲線的知識內(nèi)容到達(dá)理解即可;d.直線與直線、直線與圓的位置關(guān)系、直線與橢圓、直線與拋物線的位置關(guān)系是歷年綜合題中經(jīng)常出現(xiàn)的兩類問題。解析幾何是歷年來把關(guān)題之一，也是學(xué)生感覺比較困難的題，所以在復(fù)習(xí)的時候，要幫助學(xué)生把根本知識點落實到位，建立解題思路與解題策略。2空間幾何體與空間向量：三視圖;空間線線、線面、面面平行及垂直關(guān)系的

13、斷定和性質(zhì);柱、錐、臺、球的性質(zhì)及外表積、體積的計算.文理科要求一樣空間向量的坐標(biāo)運算;空間角和間隔 的計算;僅有理科考【注意】空間向量的坐標(biāo)運算;空間角和間隔 的計算，在解答題出現(xiàn)空間角的計算、間隔 的求解，都需要運用空間向量坐標(biāo)系進(jìn)展求解，因此在復(fù)習(xí)中應(yīng)重點凸顯。而空間線線、線面、面面平行及垂直關(guān)系的斷定和性質(zhì)是解決上述問題的根本，是復(fù)習(xí)的重中之重。3統(tǒng)計與概率：核心考點是抽樣方法，用樣本估計總體頻率分布直方圖、折線圖、莖葉圖、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差和標(biāo)準(zhǔn)差;古典概型和幾何概型;【文理考察一致】五類事件的概率等可能性事件的概率、互斥事件有一個發(fā)生的概率、對立事件的概率、互相獨立事件同時

14、發(fā)生的概率、次獨立重復(fù)試驗中某事件恰好發(fā)生次的概率及二項分布只有理科考察;條件概率理科;離散型隨機(jī)變量的分布列、期望值與方差理科?！咀⒁狻糠讲钍浅踔芯鸵焉婕?，也屬文科的考察點。4導(dǎo)數(shù)：a.導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義，特別是幾何意義，文理必須都要掌握。b.導(dǎo)數(shù)公式以及求導(dǎo)法那么，文理科的要求一致。這一方面，對文科的要求加大，增加了對指數(shù)、對數(shù)、三角函數(shù)、分式函數(shù)等求導(dǎo)的要求。無論文科還是理科，都必須純熟掌握公式，并且可以靈敏運用。c.復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法那么理科僅掌握一次多項式求導(dǎo)即可。d.導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性和極值;導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的最大值和最小值;導(dǎo)數(shù)與不等式的證明。e.導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的零點;考察最多的5個方面

15、。f.定積分與微積分根本定理。理科考察，文科不作要求。四、高考數(shù)學(xué)易錯的知識點及解析一、集合與簡易邏輯1、遺忘空集致誤錯因分析：由于空集是任何非空集合的真子集，因此，對于集合B高三經(jīng)典糾錯筆記：數(shù)學(xué)A，就有B=A，B高三經(jīng)典糾錯筆記：數(shù)學(xué)A，B，三種情況，在解題中假如思維不夠縝密就有可能無視了B這種情況，導(dǎo)致解題結(jié)果錯誤。尤其是在解含有參數(shù)的集合問題時，更要充分注意當(dāng)參數(shù)在某個范圍內(nèi)取值時所給的集合可能是空集這種情況?？占且粋€特殊的集合，由于思維定式的原因，考生往往會在解題中遺忘了這個集合，導(dǎo)致解題錯誤或是解題不全面。2、無視集合元素的三性致誤錯因分析：集合中的元素具有確定性、無序性、互異性

16、，集合元素的三性中互異性對解題的影響最大，特別是帶有字母參數(shù)的集合，實際上就隱含著對字母參數(shù)的一些要求。在解題時也可以先確定字母參數(shù)的范圍后，再詳細(xì)解決問題。3、四種命題的構(gòu)造不明致誤錯因分析：假如原命題是“假設(shè)A那么B，那么這個命題的逆命題是“假設(shè)B那么A，否命題是“假設(shè)A那么B，逆否命題是“假設(shè)B那么A。這里面有兩組等價的命題，即“原命題和它的逆否命題等價，否命題與逆命題等價。在解答由一個命題寫出該命題的其他形式的命題時，一定要明確四種命題的構(gòu)造以及它們之間的等價關(guān)系。另外，在否認(rèn)一個命題時，要注意全稱命題的否認(rèn)是特稱命題，特稱命題的否認(rèn)是全稱命題。如對“a，b都是偶數(shù)的否認(rèn)應(yīng)該是“a，b

17、不都是偶數(shù)，而不應(yīng)該是“a ，b都是奇數(shù)。4、充分必要條件顛倒致誤錯因分析：對于兩個條件A，B，假如A=B成立，那么A是B的充分條件，B是A的必要條件;假如B=A成立，那么A是B的必要條件，B是A的充分條件;假如AB，那么A，B互為充分必要條件。解題時最容易出錯的就是顛倒了充分性與必要性，所以在解決這類問題時一定要根據(jù)充要條件的概念作出準(zhǔn)確的判斷。5、邏輯聯(lián)結(jié)詞理解不準(zhǔn)致誤錯因分析：在判斷含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題時很容易因為理解不準(zhǔn)確而出現(xiàn)錯誤，在這里我們給出一些常用的判斷方法，希望對大家有所幫助：pq真p真或q真，命題pq假p假且q假概括為一真即真;命題pq真p真且q真，pq假p假或q假概括為一假

18、即假;p真p假，p假p真概括為一真一假。二、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)1、求函數(shù)定義域無視細(xì)節(jié)致誤錯因分析：函數(shù)的定義域是使函數(shù)有意義的自變量的取值范圍，因此要求定義域就要根據(jù)函數(shù)解析式把各種情況下的自變量的限制條件找出來，列成不等式組，不等式組的解集就是該函數(shù)的定義域。在求一般函數(shù)定義域時要注意下面幾點：1分母不為0;2偶次被開放式非負(fù);3真數(shù)大于0;40的0次冪沒有意義。函數(shù)的定義域是非空的數(shù)集，在解決函數(shù)定義域時不要忘記了這點。對于復(fù)合函數(shù)，要注意外層函數(shù)的定義域是由內(nèi)層函數(shù)的值域決定的。2、帶有絕對值的函數(shù)單調(diào)性判斷錯誤錯因分析：帶有絕對值的函數(shù)本質(zhì)上就是分段函數(shù)，對于分段函數(shù)的單調(diào)性，有兩種根本的判

19、斷方法：一是在各個段上根據(jù)函數(shù)的解析式所表示的函數(shù)的單調(diào)性求出單調(diào)區(qū)間，最后對各個段上的單調(diào)區(qū)間進(jìn)展整合;二是畫出這個分段函數(shù)的圖象，結(jié)合函數(shù)圖象、性質(zhì)進(jìn)展直觀的判斷。研究函數(shù)問題離不開函數(shù)圖象，函數(shù)圖象反響了函數(shù)的所有性質(zhì)，在研究函數(shù)問題時要時時刻刻想到函數(shù)的圖象，學(xué)會從函數(shù)圖象上去分析問題，尋找解決問題的方案。對于函數(shù)的幾個不同的單調(diào)遞增減區(qū)間，千萬記住不要使用并集，只要指明這幾個區(qū)間是該函數(shù)的單調(diào)遞增減區(qū)間即可。3、求函數(shù)奇偶性的常見錯誤錯因分析：求函數(shù)奇偶性的常見錯誤有求錯函數(shù)定義域或是無視函數(shù)定義域，對函數(shù)具有奇偶性的前提條件不清，對分段函數(shù)奇偶性判斷方法不當(dāng)?shù)?。判斷函?shù)的奇偶性，首

20、先要考慮函數(shù)的定義域，一個函數(shù)具備奇偶性的必要條件是這個函數(shù)的定義域區(qū)間關(guān)于原點對稱，假如不具備這個條件，函數(shù)一定是非奇非偶的函數(shù)。在定義域區(qū)間關(guān)于原點對稱的前提下，再根據(jù)奇偶函數(shù)的定義進(jìn)展判斷，在用定義進(jìn)展判斷時要注意自變量在定義域區(qū)間內(nèi)的任意性。4、抽象函數(shù)中推理不嚴(yán)密致誤錯因分析：很多抽象函數(shù)問題都是以抽象出某一類函數(shù)的共同“特征而設(shè)計出來的，在解決問題時，可以通過類比這類函數(shù)中一些詳細(xì)函數(shù)的性質(zhì)去解決抽象函數(shù)的性質(zhì)。解答抽象函數(shù)問題要注意特殊賦值法的應(yīng)用，通過特殊賦值可以找到函數(shù)的不變性質(zhì)，這個不變性質(zhì)往往是進(jìn)一步解決問題的打破口。抽象函數(shù)性質(zhì)的證明是一種代數(shù)推理，和幾何推理證明一樣，

21、要注意推理的嚴(yán)謹(jǐn)性，每一步推理都要有充分的條件，不可漏掉一些條件，更不要臆造條件，推理過程要層次清楚，書寫標(biāo)準(zhǔn)。5、函數(shù)零點定理使用不當(dāng)致誤錯因分析：假如函數(shù)y=fx在區(qū)間a，b上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有fafb0，那么，函數(shù)y=fx在區(qū)間a，b內(nèi)有零點，即存在ca，b，使得fc=0，這個c也是方程fc=0的根，這個結(jié)論我們一般稱之為函數(shù)的零點定理。函數(shù)的零點有“變號零點和“不變號零點，對于“不變號零點，函數(shù)的零點定理是“無能為力的，在解決函數(shù)的零點時要注意這個問題。6、混淆兩類切線致誤錯因分析：曲線上一點處的切線是指以該點為切點的曲線的切線，這樣的切線只有一條;曲線的過一個點的切線

22、是指過這個點的曲線的所有切線，這個點假如在曲線受騙然包括曲線在該點處的切線，曲線的過一個點的切線可能不止一條。因此求解曲線的切線問題時，首先要區(qū)分是什么類型的切線。7、混淆導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系致誤錯因分析：對于一個函數(shù)在某個區(qū)間上是增函數(shù)，假如認(rèn)為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在此區(qū)間上恒大于0，就會出錯。研究函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)函數(shù)的關(guān)系時一定要注意：一個函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在某個區(qū)間上單調(diào)遞增減的充要條件是這個函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在此區(qū)間上恒大小于等于0，且導(dǎo)函數(shù)在此區(qū)間的任意子區(qū)間上都不恒為零。8、導(dǎo)數(shù)與極值關(guān)系不清致誤錯因分析：在使用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值時，很容易出現(xiàn)的錯誤就是求出使導(dǎo)函數(shù)等于0的點，而沒有對這些點左右兩側(cè)導(dǎo)函數(shù)

23、的符號進(jìn)展判斷，誤以為使導(dǎo)函數(shù)等于0的點就是函數(shù)的極值點。出現(xiàn)這些錯誤的原因是對導(dǎo)數(shù)與極值關(guān)系不清。可導(dǎo)函數(shù)在一個點處的導(dǎo)函數(shù)值為零只是這個函數(shù)在此點處取到極值的必要條件，在此提醒廣闊考生在使用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值時一定要注意對極值點進(jìn)展檢驗。三、數(shù)列1、用錯根本公式致誤錯因分析：等差數(shù)列的首項為a1、公差為d，那么其通項公式an=a1+n-1d，前n項和公式Sn=na1+nn-1d/2=a1+and/2;等比數(shù)列的首項為a1、公比為q，那么其通項公式an=a1pn-1，當(dāng)公比q1時，前n項和公式Sn=a11-pn/1-q=a1-anq/1-q，當(dāng)公比q=1時，前n項和公式Sn=na1。在數(shù)列的根底

24、性試題中，等差數(shù)列、等比數(shù)列的這幾個公式是解題的根本，用錯了公式，解題就失去了方向。2、an，Sn關(guān)系不清致誤錯因分析：在數(shù)列問題中，數(shù)列的通項an與其前n項和Sn之間存在關(guān)系：這個關(guān)系是對任意數(shù)列都成立的，但要注意的是這個關(guān)系式是分段的，在n=1和n2時這個關(guān)系式具有完全不同的表現(xiàn)形式，這也是解題中經(jīng)常出錯的一個地方，在使用這個關(guān)系式時要牢牢記住其“分段的特點。當(dāng)題目中給出了數(shù)列an的an與Sn之間的關(guān)系時，這兩者之間可以進(jìn)展互相轉(zhuǎn)換，知道了an的詳細(xì)表達(dá)式可以通過數(shù)列求和的方法求出Sn，知道了Sn可以求出an，解題時要注意體會這種轉(zhuǎn)換的互相性。3、對等差、等比數(shù)列的性質(zhì)理解錯誤錯因分析：等

25、差數(shù)列的前n項和在公差不為0時是關(guān)于n的常數(shù)項為0的二次函數(shù)。一般地，有結(jié)論“假設(shè)數(shù)列an的前N項和Sn=an2+bn+ca，b，cR，那么數(shù)列an為等差數(shù)列的充要條件是c=0;在等差數(shù)列中，Sm，S2m-Sm，S3m-S2mmN*是等差數(shù)列。解決這類題目的一個根本出發(fā)點就是考慮問題要全面，把各種可能性都考慮進(jìn)去，認(rèn)為正確的命題給以證明，認(rèn)為不正確的命題舉出反例予以駁斥。在等比數(shù)列中公比等于-1時是一個很特殊的情況，在解決有關(guān)問題時要注意這個特殊情況。4、數(shù)列中的最值錯誤錯因分析：數(shù)列的通項公式、前n項和公式都是關(guān)于正整數(shù)的函數(shù)，要擅長從函數(shù)的觀點認(rèn)識和理解數(shù)列問題。但是考生很容易無視n為正整

26、數(shù)的特點，或即使考慮了n為正整數(shù)，但對于n取何值時，可以取到最值求解出錯。在關(guān)于正整數(shù)n的二次函數(shù)中其取最值的點要根據(jù)正整數(shù)間隔 二次函數(shù)的對稱軸遠(yuǎn)近而定。“師之概念，大體是從先秦時期的“師長、師傅、先生而來。其中“師傅更早那么意指春秋時國君的老師。?說文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也?！皫熤x，如今泛指從事教育工作或是傳授知識技術(shù)也或是某方面有特長值得學(xué)習(xí)者。“老師的原意并非由“老而形容“師?！袄显谂f語義中也是一種尊稱，隱喻年長且學(xué)識淵博者?！袄稀皫熯B用最初見于?史記?，有“荀卿最為老師之說法。漸漸“老師之說也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師當(dāng)然不是今日意義上的“老師，其只是“老和“師的復(fù)合構(gòu)詞，所表達(dá)的含義多指對知識淵博者的一