北師大版(新)--九年級數(shù)學(xué)(上)---第六章-反比例函數(shù)---第二節(jié)--反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)(一)(第1課時(shí))

1、第6章 反比例函數(shù)已知函數(shù) (k為整數(shù))，當(dāng)k為_時(shí)，y是x的反比例函數(shù). 12)1(kkxky作業(yè)已知y與 2x成反比例，且當(dāng)x=3時(shí)，y=61 ，那么當(dāng)x=2時(shí)，y=_，當(dāng)y=2時(shí)，x=_. .已知y與x成正比例，z與y成反比例，則z與x之間的關(guān)系為（ ）A.成正比例 B.成反比例C.既成正比例又成反比例D.既不成正比例也不成反比例1什么是反比例函數(shù)？什么是反比例函數(shù)？2反比例函數(shù)的定義中需要注意什么？反比例函數(shù)的定義中需要注意什么？（1）k 是非零常數(shù)；是非零常數(shù)；（3）xy = k一般地，形如一般地，形如 y = ( k是常數(shù)是常數(shù), k = 0 ) 的函數(shù)叫做反比例函數(shù)。的函數(shù)叫做反

2、比例函數(shù)。kx復(fù)習(xí)提問：復(fù)習(xí)提問：kx（2）自變量）自變量 x 次數(shù)是：次數(shù)是： 當(dāng)寫成當(dāng)寫成y = 的形式時(shí)，次數(shù)為的形式時(shí)，次數(shù)為1次次,當(dāng)寫成當(dāng)寫成y =kx時(shí)次數(shù)時(shí)次數(shù)是次是次.1小測：小測：1.任意寫一個(gè)在第二象限的點(diǎn)的坐標(biāo)：任意寫一個(gè)在第二象限的點(diǎn)的坐標(biāo)：_.2.直線直線y=-x+3經(jīng)過第經(jīng)過第_象限象限.3.已知矩形的面積為已知矩形的面積為6，則它的長，則它的長y與寬與寬x之間的函之間的函數(shù)關(guān)系式為數(shù)關(guān)系式為_,y 是是x的的_函函數(shù)數(shù).4.若函數(shù)若函數(shù)y=2xm+1是反比例函數(shù)，則是反比例函數(shù)，則m=_.5.反比例函數(shù)反比例函數(shù) 經(jīng)過點(diǎn)（經(jīng)過點(diǎn)（1，_)4yx(-3,1)一、二

3、、四一、二、四-24反比例6yx已知一次函數(shù)已知一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象是的圖象是反比例函數(shù)反比例函數(shù) (k0)的圖象是什么樣子呢？的圖象是什么樣子呢？xky 讓我們一起畫個(gè)反比例函數(shù)的圖象看看。讓我們一起畫個(gè)反比例函數(shù)的圖象看看。 反比例函數(shù)圖象畫法步驟：反比例函數(shù)圖象畫法步驟：列列表表描描點(diǎn)點(diǎn)連連線線注意注意列表時(shí)，列表時(shí)，X X的值不的值不能為零，但仍可以能為零，但仍可以零為基礎(chǔ)，左右均零為基礎(chǔ)，左右均勻、對稱地取值。勻、對稱地取值。連線時(shí)把連線時(shí)把y y軸右邊軸右邊各點(diǎn)與左邊各點(diǎn)分各點(diǎn)與左邊各點(diǎn)分別用光滑曲線順次別用光滑曲線順次連接，切忌用折線。連接，切忌用折線。兩個(gè)分支合起

4、來兩個(gè)分支合起來才是反比例函數(shù)圖才是反比例函數(shù)圖象。象。作反比例函數(shù) 的圖象yx= =4問：問：還記得作函數(shù)圖象的一般步驟嗎？還記得作函數(shù)圖象的一般步驟嗎？連線連線列表列表描點(diǎn)描點(diǎn)1.列表列表 x-8-4 -3-2-1 -1 2 3 4 8yx= =4-1-43-2-4 -8424318例例 題題12212121列表列表(在自變量取值范圍內(nèi)取一些值,并計(jì)算相應(yīng)的函數(shù)值)連線連線 描點(diǎn)描點(diǎn)x-8-4-3-2-112348y212121-134-2-4-884213421yx-1-2-3-4-5-6-7-887654321-8 76 54 3 -2-1 O 1 2 3 4 5 6 7 8解：解：

5、1列表：列表：2描點(diǎn)：描點(diǎn)：3連線：連線：x -8 -4 -3 -2 -112348342121-1-2-4-88421213421以表中各組對應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)以表中各組對應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo),在直角坐在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn).用光滑的曲線順次連接各點(diǎn)用光滑的曲線順次連接各點(diǎn),就可得到就可得到圖象圖象.1畫出函數(shù)畫出函數(shù) y = 的圖象的圖象(直接畫在課本上直接畫在課本上)-4x y = -4x123456-4-1-2-3-5-61 245 63-6 -5-1-3-4-20 yxxy4342121-1-2-4-8 8421213421x -8 -4 -3 -2 -112348.

6、 y = -4x駛向勝利的彼岸123456-4-1-2-3-5-61 24 5 63-6-5-1-3-4-20 yx .1.觀察函數(shù)觀察函數(shù) 和和 的圖象的圖象,有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn).xy4想一想想一想y= 4x.xy01324 5 6123456-6-6-5-3 -4-1 -2-4-5-3-2-1. y = -4x y = -4x形狀形狀:圖像分別都是由兩支曲線組成，圖像分別都是由兩支曲線組成，因此稱反比例函因此稱反比例函數(shù)的圖象為數(shù)的圖象為雙曲線雙曲線。位置位置: 函數(shù)函數(shù) 的兩支曲線分別位于第一、三象限的兩支曲線分別位于第一、三象限內(nèi)內(nèi).函數(shù)函數(shù) 的的 兩支曲線分別位

7、于第二、四兩支曲線分別位于第二、四象限內(nèi)象限內(nèi) y = -4xyx= =4駛向勝利的彼岸2.反比例函數(shù)反比例函數(shù) 的圖象在哪兩個(gè)象限的圖象在哪兩個(gè)象限,由什么確定？由什么確定？想一想想一想kyx當(dāng)當(dāng)k k00時(shí)時(shí), ,兩支雙曲線分別位于一兩支雙曲線分別位于一, ,三象限內(nèi)三象限內(nèi); ; 當(dāng)當(dāng)k k00時(shí)時(shí), ,兩支雙曲線分別位于二兩支雙曲線分別位于二, ,四象限內(nèi)四象限內(nèi); ;答：由答：由k決定。決定。駛向勝利的彼岸想一想想一想 反比例函數(shù)圖象是中心對稱圖形嗎？如果是，請找出對稱中心.反比例函數(shù)圖象是軸對稱圖形嗎？如果是，請找出對稱軸.是中心對稱圖形,對稱中心是原點(diǎn)。 是軸對稱圖形，對稱軸是y

8、=x。xy2xy2 =A：xyoB：xyoD：xyoC：xyo1、反比例函數(shù)、反比例函數(shù)y= - 的圖象大致是（的圖象大致是（ ） x5D1.函數(shù)函數(shù) 的圖像在第的圖像在第_象限，函數(shù)象限，函數(shù) 的圖象在第的圖象在第 象限。象限。2. 雙曲線雙曲線 經(jīng)過點(diǎn)（經(jīng)過點(diǎn)（-3，_）y = x5y =13x3.函數(shù)函數(shù) 的圖像在二、四象限，則的圖像在二、四象限，則m的的取值范圍是取值范圍是 _ .4.對于函數(shù)對于函數(shù) ，這部分圖像在第，這部分圖像在第 _象限象限.5.函數(shù)函數(shù) , 它的圖像在一、三它的圖像在一、三象限，則象限，則m= _.（此函數(shù)是反比例函數(shù)）（此函數(shù)是反比例函數(shù)） y =12xm-2xy =y =(2m+1)xm+2m-16 2測一測測一測二二,四四m 2一、三一、三391xyyx= =5一、三一、三=已知函數(shù)y=4x22mx+m2與反比例函數(shù)y=xm42 的圖象在第二象限內(nèi)的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2，求此兩個(gè)函數(shù)的解析式.某廠要制造能裝250mL(1mL=1 cm3)飲料的鋁制圓柱形