初一數(shù)學(xué)教案第9章不等式與不等式組導(dǎo)學(xué)案(表格式)g

1、真誠為您提供優(yōu)質(zhì)參考資料，若有不當(dāng)之處，請指正。9.1.1不等式及其解集科目： 數(shù)學(xué)年級：七主備人：李宏 學(xué)習(xí)小組：姓名：學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解不等式和一元一次不等式的概念；2、理解不等式的解和解集，能正確表示不等式的解集。學(xué)習(xí)重點(diǎn)不等式、一元一次不等式、不等式的解、解集的概念。學(xué)習(xí)難點(diǎn)不等式解集的理解與表示。學(xué) 習(xí) 過 程備 注一、自主學(xué)習(xí) 感受新知【問題1】數(shù)量有大小之分，它們之間有相等關(guān)系，也有不等關(guān)系，請你用恰當(dāng)?shù)氖阶颖硎境鱿铝袛?shù)量關(guān)系：a與1的和是正數(shù); y的2倍與1的和大于3; x的一半與x的2倍的和是非正數(shù); c與4的和的30%不大于-2; x除以2的商加上2,至多為5; a與b兩數(shù)的

2、和的平方不可能大于3.解：（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【問題2】一輛勻速行駛的汽車在11：20時(shí)距離A地50千米，要在12：00以前駛過A地，車速應(yīng)該具備什么條件？二、自主交流 探究新知像上面那樣，用符號“_”或“_”表示_關(guān)系的式子叫做不等式；用“_”表示不等關(guān)系的式子也是不等式。不等號:“>”、“<”、 “ ”, “”、“”.【問題3】下列式子中哪些是不等式？ （1）ab=b+a （2）35 （3）xl（4）x十3>6 （5） 2m< n （6）2x-3我們看到有些不等式不含未知數(shù)，有些不等式含有未知數(shù)。類似于一元一次方程，含有一個(gè) ，并且未知數(shù)

3、的次數(shù)是 的不等式，叫做一元一次不等式。【問題4】當(dāng)x=78時(shí)，不等式x50成立，那么78就是不等式x50的解。與方程類似，我們把使不等式_的_叫做不等式的解。【問題5】判斷下列數(shù)中哪些能使不等式> 50成立：76，73，79，80，74. 9，75.1，90，60 能使不等式 > 50成立。一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的_的解，組成這個(gè)不等式的_。求不等式的_的過程叫做解不等式。o75如所有大于75的數(shù)組成不等式> 50的解集，寫作x >7 5，這個(gè)解集可以用數(shù)軸來表示。三、自主應(yīng)用 鞏固新知【例1】用不等式表示：（1）a的相反數(shù)是正數(shù)；   （2）y的

4、2倍與1的和大于3；    （3）a的一半小于3；    （4）d與5的積不小于0； （5）x的2倍與1的和是非正數(shù). 解:【例2】在數(shù)軸上表示下列不等式的解集：(1)x>-1; (2)x-1; (3)x<-1; (4)x-1解:【注意】1.實(shí)心點(diǎn)表示包括這個(gè)點(diǎn),空心點(diǎn)表示不包括這個(gè)點(diǎn)；2.步驟：畫數(shù)軸,定界點(diǎn),走方向?！倦S堂練習(xí)】P115 1、2 X k B 1 . c o m四、自主總結(jié) 拓展新知五、課堂作業(yè) P119 1、2（名校課堂作業(yè)對應(yīng)練習(xí)）9.1.2 不等式的性質(zhì)科目： 數(shù)學(xué)年級：七主備人：李宏 學(xué)

5、習(xí)小組：姓名：學(xué)習(xí)目標(biāo)1、經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)不等式性質(zhì)的探索過程；2、理解不等式的性質(zhì)。學(xué)習(xí)重點(diǎn)不等式的性質(zhì)和解法.學(xué)習(xí)難點(diǎn)不等號方向的確定.學(xué) 習(xí) 過 程備 注一、自主學(xué)習(xí) 感受新知【做一做】用“>”、 “<” 填空： X|k |B| 1 . c|O |m（1)5>3 , 5+2 3+2, 5-2 3-2；（2)-1<3, -1+2 3+2, -1-3 3-3；（3)6>2, 6×5 2×5, 6×(-5) 2×(-5)；（4)-2<3, (-2)×6 3×6, (-2)×(-6) 3×

6、(-6)。二、自主交流 探究新知觀察（1）（2），類比等式的性質(zhì)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？性質(zhì)1 不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號的方向 。 即 如果ab，那么a±c b±c.觀察（3），類比等式的性質(zhì)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？性質(zhì)2 不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向 . 即 如果ab，c0，那么ac bc(或).觀察（4），類比等式的性質(zhì)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？性質(zhì)3 不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向 。 即 如果ab，c0，那么ac bc(或).【思考】比較上面的性質(zhì)2與性質(zhì)3，看看它們有什么區(qū)別？性質(zhì)2的兩邊乘或除的是一個(gè) 數(shù)，不等號的方向

7、變；而性質(zhì)3的兩邊乘或除的是一個(gè) 數(shù)，不等號的方向 變。w W w . x K b 1.c o比較等式的性質(zhì)與不等式的性質(zhì)，它們有什么異同？等式的性質(zhì)與不等式的性質(zhì)1、2，除了一個(gè)說“等式 ”，一個(gè)說“不等號 ”的說法不同外，其余都 ；而不等式的性質(zhì)3說“不等號 ”，這與等式的性質(zhì)說法不同。三、自主應(yīng)用 鞏固新知【例1】利用不等式的性質(zhì)填“>”, “<” :(1)若a>b,則2a 2b; (2)若-2y<10,則y -5;(3)若a<b,c>0,則ac-1 bc-1; (4)若a>b,c<0,則ac+1 bc+1【例2】利用不等式性質(zhì)解下列不等式

8、，并把解集在數(shù)軸上表示出來.(1)x-7>26; (2)3x<2x+1; (3) x>50 (4)-4 x >3.【例3】某長方體形狀的容器長5 cm，寬3 cm，高10 cm.容器內(nèi)原有水的高度為3 cm，現(xiàn)準(zhǔn)備繼續(xù)向它注水用V（單位： cm3）表示新注入水的體積，寫出V的取值范圍?！痉治觥啃伦⑷胨捏w積應(yīng)滿足什么條件？新注入水的體積與原有水的體積的和 容器的體積。四、自主總結(jié) 拓展新知五、課堂作業(yè) P120 3、4、5（名校課堂對應(yīng)練習(xí)）9.2一元一次不等式科目： 數(shù)學(xué)年級：七主備人：李宏 學(xué)習(xí)小組：姓名： 學(xué)習(xí)目標(biāo)依據(jù)不等式的性質(zhì)探究一元一次不等式解法過程中，加深

9、化歸思想的體會(huì)。學(xué)習(xí)重點(diǎn)解一元一次不等式的步驟。學(xué)習(xí)難點(diǎn)解一元一次不等式的步驟。學(xué) 習(xí) 過 程備 注一、引入概念：1、P122思考觀察下面的不等式，它們有哪些共同特征？x7>26, 3x<2x+1, x>50, 4x>3 類比一元一次方程的概念寫出一元一次不等式的概念： 二、自主交流 探究新知1、解方程與解不等式的步驟及格式比較做一做（1）解下列方程，并用數(shù)軸表示它的解。解：去分母，得：去括號，得：移項(xiàng)，得：合并，得：系數(shù)化為1，得：方程的解在數(shù)軸上表示如下：（2）解下列不等式，并在數(shù)軸上表示它的解集。 解：去分母，得： 去括號，得： 移項(xiàng)，得： 合并，得： 系數(shù)化為1

10、，得： 不等式的解在數(shù)軸上表示如下：針對上述解方程與解不等式的步驟及格式的比較，向?qū)W生提出如下問題：（1）解一元一次不等式的步驟是怎樣？它與解一元一次方程的步驟有何異同？（2）解一元一次不等式時(shí)需注意什么？（3）解一元一次不等式的基本思想是什么？2、解一元一次不等式的一般步驟（1）去分母（根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2或3）；（2）去括號（根據(jù)整式的運(yùn)算法則）；（3）移項(xiàng)（根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1）；（4）合并同類項(xiàng)（根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則）；（5）將x項(xiàng)的系數(shù)化為1（根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2或3【注意】問題比較復(fù)雜時(shí)，要考慮分類解答。分類要做到不重不漏。三、應(yīng)用遷移、鞏固提高解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解

11、集：（1）2（1+x）< 3 ; (2) .四、小結(jié)：本節(jié)所學(xué)的內(nèi)容：1、怎樣解一元一次不等式？解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些異同之處？2、解一元一次不等式運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)思想？五、課堂作業(yè)P126習(xí)題9.2第1、2題。（名校課堂對應(yīng)練習(xí)）9.2 實(shí)際問題與一元一次不等式科目： 數(shù)學(xué)年級：七主備人：李宏 學(xué)習(xí)小組：姓名： 學(xué)習(xí)目標(biāo)會(huì)從實(shí)際問題中抽象出不等式模型，進(jìn)一步學(xué)會(huì)用一元一次不等式解決實(shí)際問題。學(xué)習(xí)重點(diǎn)用一元一次不等式解決實(shí)際問題。學(xué)習(xí)難點(diǎn)在實(shí)際問題中建立一元一次不等式的數(shù)量關(guān)系。學(xué) 習(xí) 過 程備 注一、自主學(xué)習(xí) 感受新知1、根據(jù)下列條件求正整數(shù)解x：（1）x+2<6；

12、 （2）2x+5<102、求式子3(x+1)的值不小于4x-9的值的最大整數(shù)x。二、自主交流 探究新知【探究】去年某市空氣質(zhì)量良好（二級以上）的天數(shù)與全年天數(shù)（365）之比達(dá)到60%，如果到明年這樣的比值要超過70%，那么明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)要比去年至少增加多少？（1）去年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是多少？(2)用x表示明年增加的空氣質(zhì)量良好的天數(shù)，則明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是多少？(3)與x有關(guān)的那個(gè)式子的值應(yīng)超過70？這個(gè)式子表示什么？解：設(shè)明年比去年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)增加了x. 去年有 天空氣質(zhì)量良，明年有 天空氣質(zhì)量良好，并且 去分母，得 移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得 由x應(yīng)為正整數(shù)，得 w W

13、 w . x K b 1.c o答： 【探究】甲、乙兩商店以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商店累計(jì)購買100元商品后，超出的部分按90%收費(fèi)；在乙商店累計(jì)購物超過50元商品后，超出的部分按95%收費(fèi).顧客到哪家商場購物花費(fèi)少？甲商店累計(jì)購_元后可以優(yōu)惠；乙商店累計(jì)購買_元商品后可以優(yōu)惠.現(xiàn)在有4個(gè)人，準(zhǔn)備分別消費(fèi)40元、80元、140元、160元，那么去哪家商店更合算？為什么？如果累計(jì)購買超過100元，那么在甲商店購物花費(fèi)小嗎？累計(jì)購買超過100元而不到150元時(shí)，在哪個(gè)店購物花費(fèi)??？累計(jì)購買恰好是150元時(shí)，在哪個(gè)店購物藥費(fèi)??？根據(jù)甲乙商店銷售方案，顧客怎樣選擇

14、商店購物能獲得更大優(yōu)惠？你能為消費(fèi)者設(shè)計(jì)一套方案嗎？三、自主應(yīng)用 鞏固新知【例1】某次知識競賽共有20道題，每一題答對得10分，答錯(cuò)或不答都扣5分.小明得分要超過90分，他至少要答對多少道題？【例2】為了擴(kuò)大經(jīng)營，公司決定購進(jìn)6臺機(jī)器用于生產(chǎn)某種活塞，現(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器供選擇，其中甲、乙兩種機(jī)器的價(jià)格和每臺機(jī)器的日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表所示.經(jīng)預(yù)算，本次購買機(jī)器所耗資金不能超過34萬元.甲乙價(jià)格（萬元/臺） 75每臺日產(chǎn)量（個(gè)）10060（1）按該公司要求可以有幾種購買方式？（2）如果該公司購進(jìn)的6臺機(jī)器的日生產(chǎn)能力不能低于380個(gè)，那么為了節(jié)約資金，應(yīng)選擇哪種購買方式？四、自主總結(jié) 拓展新知用

15、一元一次不等式解決實(shí)際問題與用一元一次方程解決實(shí)際問題一樣，要將實(shí)際問題通過列一元一次不等式轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，然后通過解決數(shù)學(xué)問題來解決實(shí)際問題。五、課堂作業(yè)P126 5 6（名校課堂對應(yīng)練習(xí)）9.3 一元一次不等式組（1）科目： 數(shù)學(xué)年級：七主備人：李宏 學(xué)習(xí)小組：姓名：學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解一元一次不等式組的概念，理解一元一次不等式組解集的意義；2、掌握一元一次不等式組的解法。學(xué)習(xí)重點(diǎn)一元一次不等式組的解法。學(xué)習(xí)難點(diǎn)一元一次不等式組的解集的表示。學(xué) 習(xí) 過 程備 注一、自主學(xué)習(xí) 感受新知【問題】用每分鐘可抽30t水的抽水機(jī)來抽污水管道里積存的污水，估計(jì)積存的污水不少于1200t且不超過1500t，

16、那么將污水抽完所用時(shí)間的范圍是多少設(shè)用x min將污水抽完，則x同時(shí)滿足不等式 一元一次方程組由不等式，解得由不等式解得把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來類比方程組的解，我們把幾個(gè)不等式組的解集的 ，叫做由它們組成的不等式組的解集。二、自主交流 探究新知【探究】利用數(shù)軸來確定不等式組的解集（1）（2）（3）（4）【歸納】上面的表示可以用口訣來概括：同大取大，同小取小，大小小大中間擺，大大小小則無解。【注意】如果不等號中帶有等號，空心圓點(diǎn)就要變成實(shí)心圓點(diǎn)。三、自主應(yīng)用 鞏固新知【例】解下列不等式組：（1） （2）【分析】你認(rèn)為解不等式組應(yīng)該分哪些步驟？求出各個(gè)不等式的解集；找出各個(gè)不等式的解集的公

17、共部分（利用數(shù)軸）即解集四、自主總結(jié) 拓展新知1.本節(jié)課我們認(rèn)識了什么是一元一次不等式組及其解集，并學(xué)會(huì)了利用數(shù)軸來確定不等式組的解集。（利用例題中四個(gè)不等式組解集情況說明不等式組解集取法）2. 一元一次不等式組和二元一次方程組類似，也有不同的地方。兩者都是由兩個(gè)或幾個(gè)一次式組成，但不等式組是同一個(gè)字母，方程組中有兩個(gè)字母。五、課堂作業(yè) P130 1、2（名校課堂對應(yīng)練習(xí)）9.3 一元一次不等式組（2）科目： 數(shù)學(xué)年級：七主備人：李宏 學(xué)習(xí)小組：姓名：學(xué)習(xí)目標(biāo)1.進(jìn)一步熟練地掌握解一元一次不等式組。2.運(yùn)用不等式組的知識解決簡單的實(shí)際問題。學(xué)習(xí)重點(diǎn)運(yùn)用一元一次不等式組解決實(shí)際問題。學(xué)習(xí)難點(diǎn)運(yùn)用

18、一元一次不等式組解決實(shí)際問題。學(xué) 習(xí) 過 程備 注一、自主學(xué)習(xí) 感受新知【練習(xí)】解下列不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來12二、自主交流 探究新知【探究】3 個(gè)小組計(jì)劃在10天內(nèi)生產(chǎn)500件產(chǎn)品（每天產(chǎn)量相同），按原先的生產(chǎn)速度，不能完成任務(wù)；如果每個(gè)小組每天比原先多生產(chǎn)1件產(chǎn)品，就能提前完成任務(wù)。每個(gè)小組原先每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？【分析】“不能完成任務(wù)”的數(shù)量含義是什么？“提前完成任務(wù)”的數(shù)量含義是什么？【歸納】對于具有多種不等關(guān)系的問題，可通過_解決。解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出_的解集，再求出_的公共部分。利用_可以直觀地表示不等式組的解集。三、自主應(yīng)用 鞏固新知【例1】將若干只雞放入

19、若干個(gè)籠,若每4個(gè)放一籠,則有1只雞無籠可放;若每5個(gè)放一籠,則有1籠無雞可放,那么至少有多少只雞,多少個(gè)籠?【例2】已知關(guān)于x，y的方程組的解為正數(shù)，求m的取值范圍【例3】一本英語書共98頁，張力讀了一周（7天）還沒讀完，而李永不到一周就己讀完.李永平均每天比張力多讀3頁，張力平均每天讀多少頁（答案取整數(shù)）？四、自主總結(jié) 拓展新知1、列一元一次不等式組解應(yīng)用題與列一元一次不等式解應(yīng)用題的思想和步驟是一樣的，不同的是前者列出的是兩個(gè)不等式，而后者列出的是一個(gè)不等式。2、列不等式（組）解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出不等關(guān)系.有時(shí)題目中含有 “大于”、“不小于”、“超過”、“不足”、“至少”等等表示不等關(guān)系的詞語，有時(shí)卻沒有這樣的詞語。這時(shí)，我們就要抓住具有不等意義的句子加以分析，上面的兩例就是這樣，要細(xì)心地體會(huì)。五、課堂作業(yè) P130 3 4 6（名校課堂對應(yīng)練習(xí)）不等式與不等式組小結(jié)與復(fù)習(xí)科目：數(shù)學(xué)年級：七主備人：李宏 學(xué)習(xí)小組：姓名：學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能夠根據(jù)具體問題中的大小關(guān)系了解不等式的意義和基本性質(zhì)2.會(huì)解簡單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸