2021年龍巖初中數(shù)學(xué)質(zhì)檢試題答案

1、2021年龍巖市九年級(jí)學(xué)業(yè)（升學(xué)）質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題（本大題共10題，每題4分，共40分）題號(hào)123456/8910答案ADACBCCBDB二、填空題（本大題共6題，每題4分，共24分注：答案不正確、不完整均不給分）4II. 4.639xlO612. 613. _914 . 515. 516. m > 1三、解答題（本大題共9題，共86分）解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17 .（本小題滿分8分）解：原方程可化為 4- 1 0, 2分（x + 2）（ x - 2） x -2兩邊同乘以2）（犬一2）,得4一工一2 = 0 5分所以，x = 26分經(jīng)檢驗(yàn)A- = 2不是

2、原方程的根7分所以，原方程無解8分18 .（本小題滿分8分）解：原式1x + 1） x-1x + 1 X+1 " X+l X-1x-1當(dāng)x=J5 + l時(shí)，原式=事± =%叵 8分V3+1-1319.（本小題滿分8分）證明：在A4EO和中/、7cDE = DC<ZE=ZCAE = BC:.AEDBCDAD = BD萬為AB的中點(diǎn),m/ AF B(SAS ) 4分6分DFLAB8分20.（本小題滿分8分）k解:3分設(shè)y",九=七。+1），則產(chǎn)+ k（x+i）=-3代入得工 y = -521.%+ B（1 + 1）= 7三+ /（-3 + l） = -5（占=3

3、 解得：32=2,y = _ + 2x +2 .x（本小題滿分8分）8分（1）正確作圖 3分，直線/就是所求作： 4分（2）證明：，點(diǎn)P是線段48的中點(diǎn)，直線/_L4B 點(diǎn)在直線/上，AC = BC. AD = BD 又 CD = CD.SACD = 'BCD（SSS）ZCAD = ZCBD 22.（本小題滿分10分）（1）設(shè)口罩單價(jià)為x元，洗手液單價(jià)y元，則溫度計(jì)單價(jià)為（x+1）元，6分7分B依題意有5x + y = 222y-6（x+l） = 6x = 2解得q答：洗手液單價(jià)12元，溫度計(jì)單價(jià)3元，口罩單價(jià)2元. （2）解法一：設(shè)獲得一等獎(jiǎng)，人，二等獎(jiǎng)人，三等獎(jiǎng)2人，則 12m +

4、 3 + 2 x 2n = 308 ，即 12m + In = 308, =308一1277IH，獲得一等獎(jiǎng)的人數(shù)不超過獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的五分之一m <，化簡得，4？ < 351?加，都是正整數(shù)，由 =44 ？可知，m是7的倍數(shù),7當(dāng)7 = 7 時(shí)，71 = 32, 2 = 64 ：當(dāng)7 = 14 時(shí)，k= 20, 2n = 40 ：當(dāng)? = 21 時(shí)， =8 , 2n = 16；又4機(jī)43，故機(jī)=21不合題意，舍去，答：本次競賽活動(dòng)獲得一等獎(jiǎng)7人、二等獎(jiǎng)32人、三等獎(jiǎng)64人：或獲得一等獎(jiǎng)14人、二等獎(jiǎng)20人、三等獎(jiǎng)40人. 10分解法二：設(shè)獲得一等獎(jiǎng)?人，二等獎(jiǎng)人，三等獎(jiǎng)2人，則 12

5、m + 3n + 2x2n = 308 ,即 12m + 7n = 3086 分函308 - 12川=44.12？所以=舊 一"j77/. m <化簡得，4/7/ < 3n308-12陽308 -12/7;由 12陽 + 7/7 = 308 ,得 =,代入 < 3n 有 4m <x 3,777 解得? < 14 ,7分16？，都是正整數(shù)，又=.=44 _ 一 m ,即機(jī)是7的倍數(shù)77當(dāng)? = 7 時(shí)， =32 , 2 = 64 ；當(dāng) ?=14 時(shí)，n = 20 , 2n = 40 ：答：本次競賽活動(dòng)獲得一等獎(jiǎng)7人、二等獎(jiǎng)32人、三等獎(jiǎng)64人：或獲得一等獎(jiǎng)

6、14人、二等獎(jiǎng)20人、三等獎(jiǎng)40人.10分23 .（本小題滿分10分） 解（D竹柏成苗棵數(shù)是:300x0.25x0.8 = 60,補(bǔ)全條形圖如圖：3分四個(gè)品種的幼苗成苗數(shù)條形圖-=0.8300 所以，隨機(jī)抽取一棵幼苗，它能成苗的概率是0.85分（3）該鄉(xiāng)A村培育銀杏樹苗和羅漢松樹苗并將全部成苗銷售完成后，總銷售收入y萬元, 則：凹=20.4x60 + 50x19 = 2174（萬元）6分5157y = (20.4 千 _* 28 +191_x 15) +(20.4 +19)x10 = 1441(萬元) 8分26075該鄉(xiāng)A村培育這兩種樹苗的總成本為萬元，則：乃 一 月 = 2174 1441

7、=733 (萬元)該鄉(xiāng)施育這些樹苗并將全部成苗銷售完成后，可為農(nóng)民增加收入733萬元10分24 .(本小題滿分12分)(1)把 A(0,-2)代入 y = a(x - m)2 七J m - 2 ,得。(0 - in)2 J m -2 = -2萬 15+m = 0 , (n w 0 » ci = z2，2m.(2)解：點(diǎn)M在第三象限時(shí)，機(jī)<0,設(shè)正方形COEF的邊長為/,則MC = MD=1 t2二.點(diǎn)E的坐標(biāo)為(加一 f,l用一 2 +f),22RA y = my + L小 - 2 = 一(x - m)2 + )？ - 2 ,得：22m2| ? - 2，t = - (? 一 t

8、 - m)2 +J m - 2 ,解得：t = -m(t > 0)22 2m2點(diǎn)F的坐標(biāo)為(2m,-2)與點(diǎn)8(點(diǎn)一 2)關(guān)于直線/對(duì)稱，7分(3)直線CE和直線y = s的交點(diǎn)N不在拋物線上.理由:由(2)得，點(diǎn) 一 2),點(diǎn)風(fēng)2?,一2),設(shè)直線CE的解析式丁 = 工+ 9,則有:mp + q = m-2Imp + q = -2解得: =Tq = 2m - 2由 yN = -a+ 2/z?-2 = s ,解得 xN = 2?一2-s當(dāng)Xn = 2陽一 2 一 s時(shí)，y = a(x - m)2 +- 2 = 一 (m - 2 s)2 +- 222m2=-(s + 2)2 + s2m*/

9、 5 > -2 , /.(5 + 2)2 >0,又加<0,、，- 1 (s + 2+ s W s = v >7；，N2m：.直線CE和直線y = s(s>-2)的交點(diǎn)N不在拋物線上. 25.(本小題滿分14分)解:如圖，在RtAOGE中,OG = OB-BG = 5-2 = 3,由勾股定理得GE = OE2-OG2 =52 -32 =4 ,/ DE ± ABDE = 2GE = 8 ；10分11分12分(2)證法一：如圖，連接交BC于點(diǎn)N,3分丁點(diǎn)。是中點(diǎn).4BNO = 90°,4分DE上AB ,ZDGO = ZBNO = 90° ,

10、又/DOG=/BON, OD = OB . ：.ADGO= ABNO ,. .ON=OG = 3 ,BN =收于=4,在A8G尸和ABNO中，NBGF=/BNO, /FBG = /OBN ,BGF ABNO ,FG ON. BG = BN 'FG 3 nn - 3= _,即 FG =_T 42由（1）得 DG = 4.FG 3"DG - 8 1OG 3 AG _ 8，F(xiàn)G OG = . DG AG/FGO = /DGAFGO ADGA ,7分14FOG = /DAG:.OF/AD, 8分證法二：連接8。 DE LAB ,/. BD = BE,.點(diǎn)。是命中點(diǎn)，CD = BD =

11、 BE, /DBF = ZBDF , FB =FD ,v AB是直徑，. ZADB = 90。，:.ZDBF+ZDHB= ZBDF+ZFDH=90°, AFDH = ZFHD , FH=FD = FB, 7分314分AO = 40 , OF是&BAH的中位線,：.OF HAD,(3) v PE與OO相切于EZOEP = 90° ,即NO" = ZOGE NEOG = /POE , ；.&OEG &OPE ,10分.OG = QE 3 = 得 . OE- OP' 1 5" OP3分兩種情況討論 當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)8重合時(shí)，GM =GB = 2, PM