勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間關(guān)系

1、知識(shí)回顧知識(shí)回顧?: : 一、勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)一、勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) （求位移的方法）（求位移的方法） vt二、勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)二、勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) v1、a方向和方向和v方向相同方向相同加速運(yùn)動(dòng)加速運(yùn)動(dòng) tv2、a方向和方向和v方向相反方向相反減速運(yùn)動(dòng)減速運(yùn)動(dòng) tv=v0+at 2.3 2.3 勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系位移與時(shí)間的關(guān)系 一、勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移一、勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移 問(wèn)題問(wèn)題1：勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移公式？：勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移公式？ 在時(shí)間在時(shí)間t內(nèi)的位移：內(nèi)的位移：x=vt 問(wèn)題問(wèn)題2：在：在v- t圖象中如何表示位移？圖象中如何表示位移？ 對(duì)于勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，物體對(duì)于勻

2、速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，物體的的位移位移對(duì)應(yīng)著對(duì)應(yīng)著v- t圖象中一塊圖象中一塊矩形的面積矩形的面積 問(wèn)題問(wèn)題3：勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移與：勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移與v- t圖象是否圖象是否也有類(lèi)似關(guān)系？也有類(lèi)似關(guān)系？ 閱讀課本第閱讀課本第37頁(yè)頁(yè)“思考與討論思考與討論” 問(wèn)題問(wèn)題4：材料中體現(xiàn)了什么科學(xué)思想？：材料中體現(xiàn)了什么科學(xué)思想？ 科學(xué)思想方法：把過(guò)程先微分后再累加（積分）科學(xué)思想方法：把過(guò)程先微分后再累加（積分）的思想的思想 。（無(wú)限分割，逐漸逼近）。（無(wú)限分割，逐漸逼近） 問(wèn)題問(wèn)題5：此科學(xué)思想方法能否應(yīng)用到：此科學(xué)思想方法能否應(yīng)用到v- t圖象上？圖象上？ 從從v- t圖象中探究勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位

3、移圖象中探究勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移 1 2 梯形梯形OABC的面積就代表做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)物的面積就代表做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)物體在體在0（此時(shí)速度為（此時(shí)速度為v0）到）到t（此時(shí)速度為（此時(shí)速度為v）這段時(shí)間的位移。這段時(shí)間的位移。 3 4 二、勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移公式二、勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移公式 從從v- t圖象推導(dǎo)：圖象推導(dǎo)： 由圖可知：梯形由圖可知：梯形OABC的面積的面積 S=（OC+AB）OA/2 1代入各物理量得：代入各物理量得：x ?(v0?v)t2又又v=v0+at 12得：得： x?v0t?at2位移表達(dá)式：位移表達(dá)式： x（1） ?vt 1（2）x ? ?(v0? ?v)t2 1

4、2（3）x ?v0t?at2問(wèn)題問(wèn)題6：課本第：課本第40頁(yè)頁(yè)“做一做做一做” 勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)在勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)在x- t圖象中是一條拋物線(xiàn)圖象中是一條拋物線(xiàn) 注意：注意：x- t圖象不是物體運(yùn)動(dòng)的軌跡圖象不是物體運(yùn)動(dòng)的軌跡 例例1、一質(zhì)點(diǎn)以一定初速度沿豎直方向拋出，得、一質(zhì)點(diǎn)以一定初速度沿豎直方向拋出，得到它的到它的v-t圖象如圖所示，試求出它在前圖象如圖所示，試求出它在前2s內(nèi)的內(nèi)的位移；前位移；前4s內(nèi)的位移。內(nèi)的位移。 v/m s-1 5 前前2s內(nèi)物體的位移為內(nèi)物體的位移為5m 前前4s內(nèi)物體的位移為內(nèi)物體的位移為0 0 -5 2 4 t/s 注意：當(dāng)圖象在時(shí)間軸注意：當(dāng)圖象在時(shí)間軸

5、下方下方時(shí)，表示的位移為時(shí)，表示的位移為 負(fù)負(fù) 例例2：一輛汽車(chē)以：一輛汽車(chē)以1m/s2的加速度行駛了的加速度行駛了12s，駛，駛過(guò)了過(guò)了180m。汽車(chē)開(kāi)始加速時(shí)的速度是多少？。汽車(chē)開(kāi)始加速時(shí)的速度是多少？ 解：以汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的初速解：以汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的初速 v0為正方向?yàn)檎较?12由由 x?v0t?at得：得： 2x1180 1v0?at ?1?12 m/s?9 m/st2122例例3、在平直公路上，一汽車(chē)的速度為、在平直公路上，一汽車(chē)的速度為15m/s。從某時(shí)刻開(kāi)始剎車(chē)，在阻力作用下，汽車(chē)以從某時(shí)刻開(kāi)始剎車(chē)，在阻力作用下，汽車(chē)以2m/s2的加速度運(yùn)動(dòng)，問(wèn)剎車(chē)后的加速度運(yùn)動(dòng)，問(wèn)剎車(chē)后5s末車(chē)離開(kāi)始剎

6、末車(chē)離開(kāi)始剎車(chē)點(diǎn)多遠(yuǎn)？車(chē)點(diǎn)多遠(yuǎn)？ 解解:以汽車(chē)初速度方向?yàn)檎较蛞云?chē)初速度方向?yàn)檎较?則：則：v0 =15m/s a= - 2m/s2 t=5s 12所以由所以由 x?v0t?at得：車(chē)的位移：得：車(chē)的位移： 2x = x022t+at /2=15 5 - 25/2m=50m 剎車(chē)問(wèn)題剎車(chē)問(wèn)題! 例例4、在平直公路上，一汽車(chē)的速度為、在平直公路上，一汽車(chē)的速度為15m/s。從某時(shí)刻開(kāi)始剎車(chē)，在阻力作用下，汽車(chē)以從某時(shí)刻開(kāi)始剎車(chē)，在阻力作用下，汽車(chē)以2m/s2的加速度運(yùn)動(dòng)，問(wèn)剎車(chē)后的加速度運(yùn)動(dòng)，問(wèn)剎車(chē)后10s末車(chē)離開(kāi)始剎末車(chē)離開(kāi)始剎車(chē)點(diǎn)多遠(yuǎn)？車(chē)點(diǎn)多遠(yuǎn)？ 解：設(shè)車(chē)實(shí)際運(yùn)動(dòng)時(shí)間為解：設(shè)車(chē)實(shí)際運(yùn)動(dòng)

7、時(shí)間為 t0，以汽車(chē)初速方向，以汽車(chē)初速方向?yàn)檎较颉檎较颉?由由 v?v0?at?v0?15?7 .5s得運(yùn)動(dòng)時(shí)間得運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t0?a?2說(shuō)明剎車(chē)后說(shuō)明剎車(chē)后7 .5s汽車(chē)停止運(yùn)動(dòng)。汽車(chē)停止運(yùn)動(dòng)。 12所以由所以由 x?v0t?at21212知車(chē)的位移知車(chē)的位移 x?v0t0?2at0?15?7 .5?2?2?7 .5 m?56 .25 m剎車(chē)問(wèn)題剎車(chē)問(wèn)題! 小結(jié)小結(jié)?: : 1、v-t圖象中的面積表示位移圖象中的面積表示位移 v=v0+at 122、位移和時(shí)間關(guān)系的公式：、位移和時(shí)間關(guān)系的公式： x?v0t?at23、具體計(jì)算時(shí)要考慮到實(shí)際情況、具體計(jì)算時(shí)要考慮到實(shí)際情況 例如例如剎車(chē)

8、過(guò)程。剎車(chē)過(guò)程。 勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律：勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律： 1、速度公式：、速度公式： vv0+at 122、位移公式：、位移公式： x?v0t?at 2 1 3、平均速度：、平均速度：v ?(v0?v)2 2.4 勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度與位移的關(guān)系速度與位移的關(guān)系 三、勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)位移與速度的關(guān)系三、勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)位移與速度的關(guān)系 12由位移公式：由位移公式：x ?v0t?at2又由速度公式：又由速度公式：v v0+at 得：得： v2?v? 2ax不涉及到時(shí)間t，用這個(gè)公式方便 20 =2ax =2ax的推導(dǎo)的推導(dǎo) v?v01. 1. 推導(dǎo)位移與速度的關(guān)系公式。推導(dǎo)位移與速

9、度的關(guān)系公式。 v?v0t?，提示：提示：由由v=vv=v0 0+at+at可得可得 a2212x?v0t?at有有 代入代入 22v0?v?v0?1?v?v0? ?v?v0? ?v?v0?v2?v02x?a ?2a2aa22a22即即 =2ax =2ax v?v0注意：注意： 勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律：勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律： 1、速度公式：、速度公式： vv0+at 122、位移公式：、位移公式： x?v0t?at2223、位移與速度關(guān)系：、位移與速度關(guān)系：v ?v0? 2ax1x4、平均速度：、平均速度： v?(v0?v)?2tv?v0提示：提示：由由 =2ax =2ax可推可推 v0?2axv

10、v取正值還是負(fù)值根據(jù)情況取正值還是負(fù)值根據(jù)情況得得v=v= ( (222判斷判斷) ) 例例1：一輛汽車(chē)做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，初速度：一輛汽車(chē)做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，初速度為為15m/s，加速度大小為，加速度大小為3m/s2，求：，求： （1）汽車(chē)）汽車(chē)3s末速度的大小。末速度的大小。 （2）汽車(chē)的速度減為零所經(jīng)歷的時(shí)間。）汽車(chē)的速度減為零所經(jīng)歷的時(shí)間。 （3）汽車(chē)）汽車(chē)2s內(nèi)的位移。內(nèi)的位移。 （4）汽車(chē)第）汽車(chē)第2s內(nèi)的位移。內(nèi)的位移。 （5）汽車(chē)）汽車(chē)8s的位移。的位移。 尋找更多的方法！尋找更多的方法！ 注意做題的注意做題的格式格式、用字母用字母符號(hào)符號(hào)來(lái)表示來(lái)表示物理量物理量 例例2：一輛汽車(chē)

11、原來(lái)勻速行駛，速度是：一輛汽車(chē)原來(lái)勻速行駛，速度是24m/s，從某時(shí)刻起以從某時(shí)刻起以2m/s2的加速度勻加速行駛。從的加速度勻加速行駛。從加速行駛開(kāi)始行駛加速行駛開(kāi)始行駛180m所需時(shí)間為多少？所需時(shí)間為多少？ 解：設(shè)初速度解：設(shè)初速度v0方向?yàn)檎钑r(shí)間為方向?yàn)檎?，所需時(shí)間為 t 根據(jù)題意得：根據(jù)題意得：v0 2 =24m/s a=2m/s x =180m 12所以由所以由 x?v0t?at2得：得：t2+24t-180=0 (舍去）舍去） t1=6s t2= -30s 注意要結(jié)合注意要結(jié)合實(shí)際情況實(shí)際情況 所以行駛所以行駛180m所需的時(shí)間為所需的時(shí)間為6s 例例3：騎自行車(chē)的人以：騎

12、自行車(chē)的人以5m/s的初速度勻減地上的初速度勻減地上一個(gè)斜坡，加速度的大小為一個(gè)斜坡，加速度的大小為0.4m/s2，斜坡長(zhǎng)，斜坡長(zhǎng)30m，騎自行車(chē)的人通過(guò)斜坡需要多少時(shí)間？，騎自行車(chē)的人通過(guò)斜坡需要多少時(shí)間？ 解：以初速度解：以初速度v0方向?yàn)檎较蚍较驗(yàn)檎较?根據(jù)題意得：根據(jù)題意得：v0 =5m/s a=0.4m/s2 x =30m 12x?v0t?at2由位移公式由位移公式 答案：答案：t=10s 代入數(shù)據(jù)解得：代入數(shù)據(jù)解得：t1=10s，t2=15s 討論：討論： 把兩個(gè)時(shí)間代入速度公式可算出對(duì)應(yīng)的末速度把兩個(gè)時(shí)間代入速度公式可算出對(duì)應(yīng)的末速度: v1=1m/s，v2=-1m/s 與實(shí)際情況不符，舍去！與實(shí)際情況不符，舍去！ 例例4：推動(dòng)彈頭加速運(yùn)動(dòng)。若把子彈在槍筒中：推動(dòng)彈頭加速運(yùn)動(dòng)。若把子彈在槍筒中的運(yùn)動(dòng)看做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)子彈的加速度的運(yùn)動(dòng)看做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)子彈的加速度