南京市XX中學(xué)2015-2016學(xué)年七年級(jí)上數(shù)學(xué)寒假作業(yè)含解析

1、真誠為您提供優(yōu)質(zhì)參考資料，若有不當(dāng)之處，請指正。2015-2016學(xué)年江蘇省南京市XX中學(xué)七年級(jí)（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（4）一、選擇題：1下列是一元一次方程的是（）A3x+4y=5B2x23=0C2x=1D2方程7（2x1）3（4x1）=11去括號(hào)后，正確的是（）A14x712x+1=11B14x112x3=11C14x712x+3=11D14x112x+3=113如果代數(shù)式5x7與4x+9的值互為相反數(shù)，則x的值等于（）ABCD4已知x=1是方程的解，則2k+3的值是（）A2B2C0D15某項(xiàng)工程由甲隊(duì)單獨(dú)做需18天完成，由乙隊(duì)單獨(dú)做只需甲隊(duì)的一半時(shí)間完成設(shè)兩隊(duì)合作需x天完成，則可得方程（）A

2、+=xB（ +）x=1C +=xD（ +）x=16某種電腦的價(jià)格一月份下降了10%，二月份上升了10%，則二月份的價(jià)格與原價(jià)相比（）A不增也不減B增加1%C減少9%D減少1%二、填空題：7方程2x1=2的解是8寫出一個(gè)解是4，關(guān)于x的一元一次方程是9已知a：b=2：3，a+b=15，則a2b=10輪船往返A(chǔ)、B兩港之間，逆水航行需要3小時(shí)，順?biāo)叫行枰?小時(shí)，水流速度為3千米/時(shí)，則船在靜水中的速度是千米/時(shí)11甲車隊(duì)有汽車56輛，乙車隊(duì)有汽車32輛，要使兩車隊(duì)汽車一樣多，設(shè)由甲隊(duì)調(diào)出x輛汽車給乙隊(duì)，則可得方程12請你閱讀下面的詩句：“棲樹一群鴉，鴉樹不知數(shù)，三只棲一樹，五只沒去處，五只棲一樹

3、，閑了一棵樹，請你仔細(xì)數(shù)，鴉樹各幾何？”若設(shè)樹有x株，則可列方程三、計(jì)算與求解：13解方程（1）6x10=12x+9（2）2（x2）=3（2x1）（3）（4）四、操作與解釋：14圖的數(shù)陣由77個(gè)偶數(shù)排成（1）在數(shù)陣中任意作圖中類似平行四邊形框，設(shè)其中左上角的一個(gè)數(shù)是x，那么其他三個(gè)數(shù)怎樣表示？（2）如果四個(gè)數(shù)的和是326，你能求出這四個(gè)數(shù)嗎？15請你聯(lián)系你的生活和學(xué)習(xí)，編制一道實(shí)際問題，使列的方程為51x=45+x五、探究與思考16解關(guān)于x的方程：（2a+1）x+a=a（1+x）+1六、解決問題：17某房產(chǎn)開發(fā)公司對(duì)A幢住宅樓的標(biāo)價(jià)是：基價(jià)為3380元/平方米，樓層差價(jià)如表：（“+”表示上浮，

4、“”表示下?。?層一二三四五六差價(jià)百分比0%+8%+17%+16%+2%10%老張買了面積為80平方米的三樓，若他用同樣多的錢去買六樓，請你幫老張算一算他可以多買多少平方米的房子？18一次遠(yuǎn)足活動(dòng)中，一部分人步行，另一部分乘一輛汽車，兩部分人同地出發(fā)步行者比汽車提前1小時(shí)出發(fā)，這輛汽車到達(dá)目的地后，再回頭接步行這部分人出發(fā)地到目的地的距離是60公里問：步行者在出發(fā)后經(jīng)多少時(shí)間與回頭接他們的汽車相遇（汽車掉頭的時(shí)間忽略不計(jì)）？備選題：19國家規(guī)定個(gè)人發(fā)表文章、出版圖書所獲稿費(fèi)的納稅計(jì)算方法是：a稿費(fèi)低于800元的不納稅；b稿費(fèi)高于800元，又低于4000元的應(yīng)繳納超過800元那部分稿費(fèi)的14%

5、的稅（如稿費(fèi)為1000元，則應(yīng)納稅（1000800）×14%=28元）；c稿費(fèi)為4000元以上的應(yīng)繳納全部稿費(fèi)的11%的稅試根據(jù)上述納稅的計(jì)算方法解答李老師獲得的稿費(fèi)為2200元，則應(yīng)納稅元，李老師獲得的稿費(fèi)為4500元，則應(yīng)納稅元若李老師獲得稿費(fèi)后納稅420元，請你算算李老師實(shí)得這筆稿費(fèi)是多少元？2015-2016學(xué)年江蘇省南京市XX中學(xué)七年級(jí)（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（4）參考答案與試題解析一、選擇題：1下列是一元一次方程的是（）A3x+4y=5B2x23=0C2x=1D【考點(diǎn)】一元一次方程的定義【分析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元

6、一次方程，判斷各選項(xiàng)即可得出答案【解答】解：A、3x+4y=5，含有兩個(gè)未知數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2x23=0，未知數(shù)的次數(shù)為2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2x=1，符合一元一次方程的定義，故本選項(xiàng)正確；D、=5，未知數(shù)的次數(shù)不為1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次方程的定義，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程的定義，難度一般2方程7（2x1）3（4x1）=11去括號(hào)后，正確的是（）A14x712x+1=11B14x112x3=11C14x712x+3=11D14x112x+3=11【考點(diǎn)】解一元一次方程【分析】去括號(hào)的依據(jù)是分配律在這個(gè)過程中需要注意的是：括號(hào)前面是負(fù)號(hào)時(shí)，去

7、掉括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都要改變負(fù)號(hào)并且要注意不能漏乘【解答】解：去括號(hào)得：（14x7）（12x3）=11，即：14x712x+3=11故選C【點(diǎn)評(píng)】在去括號(hào)時(shí)最好先把括號(hào)外的因式乘進(jìn)去，再去括號(hào)，完整的解題過程是正確解題的重要保證3如果代數(shù)式5x7與4x+9的值互為相反數(shù)，則x的值等于（）ABCD【考點(diǎn)】解一元一次方程【分析】互為相反數(shù)的含義是兩個(gè)代數(shù)式的和為0由已知，“代數(shù)式5x7與4x+9的值互為相反數(shù)”，可以得到（5x7）+（4x+9）=0，從而解得x的值【解答】解：根據(jù)題意得：（5x7）+（4x+9）=0，去括號(hào)得：5x7+4x+9=0，移項(xiàng)得：5x+4x=9+7，合并同類項(xiàng)得：9x=

8、2，系數(shù)化為1得：x=故選D【點(diǎn)評(píng)】此題不僅考查了一元一次方程的解法，還考查了相反數(shù)的定義，有一定的綜合性，但難度不大4已知x=1是方程的解，則2k+3的值是（）A2B2C0D1【考點(diǎn)】一元一次方程的解【分析】根據(jù)一元一次方程的解的定義，將x=1代入已知方程，列出關(guān)于k的方程，通過解該方程求得k的值即可【解答】解：根據(jù)題意，得=，解得，k=2，2k+3=4+3=1；故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的解的定義一元一次方程ax+b=0（a0）的解一定滿足該方程5某項(xiàng)工程由甲隊(duì)單獨(dú)做需18天完成，由乙隊(duì)單獨(dú)做只需甲隊(duì)的一半時(shí)間完成設(shè)兩隊(duì)合作需x天完成，則可得方程（）A +=xB（ +）x=1C

9、+=xD（ +）x=1【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元一次方程【分析】設(shè)兩隊(duì)合作只需x天完成，分別表示出甲乙的工作效率，然后根據(jù)兩隊(duì)合作只需x天完成任務(wù)，列方程即可【解答】解：設(shè)兩隊(duì)合作只需x天完成，由題意得， +=1，即（+）x=1故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列方程6某種電腦的價(jià)格一月份下降了10%，二月份上升了10%，則二月份的價(jià)格與原價(jià)相比（）A不增也不減B增加1%C減少9%D減少1%【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】可設(shè)原價(jià)為x則一月份價(jià)格=（110%）x=90%x，二月份價(jià)格=90%x（1+10%）=99%x，則與

10、原價(jià)相比減少了x99%x=1%x，即減少了1%【解答】解：設(shè)x為原價(jià)格，那么一月份：（x×0.9）=0.9x，二月份價(jià)格為：0.9x×1.1=0.99x，那么二月份價(jià)格：x0.99x=0.01x即減少1%故選D【點(diǎn)評(píng)】此題關(guān)鍵讀懂題意，根據(jù)題意先算出二月份的價(jià)格才好比較二、填空題：7方程2x1=2的解是x=【考點(diǎn)】解一元一次方程【分析】根據(jù)解方程的步驟：移項(xiàng)，移項(xiàng)要變號(hào)，合并同類項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1，進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：2x1=2，移項(xiàng)得：2x=2+1，合并同類項(xiàng)得：2x=3，把x的系數(shù)化為1得：x=故答案為：x=【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了解一元一次方程，解題過程中關(guān)鍵是要

11、注意符號(hào)問題8寫出一個(gè)解是4，關(guān)于x的一元一次方程是x4=0【考點(diǎn)】一元一次方程的解【分析】此題要求寫出解為4的方程，答案不唯一，只要寫出滿足條件的一元一次方程【解答】解：滿足條件的方程可為x4=0故答案可以是：x4=0【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是一元一次方程的解，此題的答案不唯一，可為x4=0，2x8=0等等9已知a：b=2：3，a+b=15，則a2b=12【考點(diǎn)】比例的性質(zhì)【分析】由比例可設(shè)a=2x，b=3x，代入已知條件可求得x，則可求得a、b的值，可求得答案【解答】解：a：b=2：3，設(shè)a=2x，b=3x，a+b=15，2x+3x=15，解得x=3，a=6，b=9，a2b=62×9=

12、618=12，故答案為：12【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查比例的性質(zhì)，由條件求得a、b的值是解題的關(guān)鍵，注意方程思想的應(yīng)用10輪船往返A(chǔ)、B兩港之間，逆水航行需要3小時(shí)，順?biāo)叫行枰?小時(shí)，水流速度為3千米/時(shí)，則船在靜水中的速度是15千米/時(shí)【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】首先設(shè)船在靜水中的速度是x千米/時(shí)，根據(jù)逆水時(shí)間×逆水速度=順?biāo)畷r(shí)間×順?biāo)俣瓤傻梅匠?，再解方程即可【解答】解：設(shè)船在靜水中的速度是x千米/時(shí)，由題意得：3（x3）=2（x+3），解得：x=15故答案為：15【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系列出方程11甲車隊(duì)有汽

13、車56輛，乙車隊(duì)有汽車32輛，要使兩車隊(duì)汽車一樣多，設(shè)由甲隊(duì)調(diào)出x輛汽車給乙隊(duì)，則可得方程56x=32+x【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元一次方程【分析】表示出抽調(diào)后兩車隊(duì)的汽車輛數(shù)然后根據(jù)兩車隊(duì)汽車一樣多列出方程即可【解答】解：設(shè)由甲隊(duì)調(diào)出x輛汽車給乙隊(duì)，則甲車隊(duì)有汽車（56x）輛，乙車隊(duì)有汽車（32+x）輛，由題意得，56x=32+x故答案為：56x=32+x【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，表示出抽調(diào)后兩車隊(duì)的汽車輛數(shù)是解題的關(guān)鍵12請你閱讀下面的詩句：“棲樹一群鴉，鴉樹不知數(shù)，三只棲一樹，五只沒去處，五只棲一樹，閑了一棵樹，請你仔細(xì)數(shù)，鴉樹各幾何？”若設(shè)樹有x株，則可列方程3

14、x+5=5（x1）【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元一次方程【分析】直接根據(jù)題意表示出烏鴉數(shù)量進(jìn)而得出等式求出答案【解答】解：設(shè)樹有x株，則可列方程：3x+5=5（x1）故答案為：3x+5=5（x1）【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有實(shí)際問題抽象出一元一次方程，正確表示出烏鴉的數(shù)量是解題關(guān)鍵三、計(jì)算與求解：13（2011秋崇安區(qū)校級(jí)月考）解方程（1）6x10=12x+9（2）2（x2）=3（2x1）（3）（4）【考點(diǎn)】解一元一次方程【分析】（1）移項(xiàng)、合并，化系數(shù)為1即可；（2）去括號(hào)、移項(xiàng)、合并，化系數(shù)為1即可；（3）去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并，化系數(shù)為1即可；（4）運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，將分母化為整數(shù)，再去

15、分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并，化系數(shù)為1【解答】解：（1）移項(xiàng)，得6x12x=10+9，合并，得6x=19，化系數(shù)為1，得x=；（2）去括號(hào)，得2x4=6x3，移項(xiàng)，得2x6x=43，合并、化系數(shù)為1，得x=；（3）去分母，得3（x1）12=2（2x+1），去括號(hào)，得3x312=4x+2，移項(xiàng)，得3x4x=3+12+2，化系數(shù)為1，得x=17；（4）化分母為整數(shù)，得=1，去分母，得30x7（1720x）=21，去括號(hào)，得30x119+140x=21，移項(xiàng)、合并，得170x=140，化系數(shù)為1，得x=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次方程解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)

16、為1注意移項(xiàng)要變號(hào)四、操作與解釋：14圖的數(shù)陣由77個(gè)偶數(shù)排成（1）在數(shù)陣中任意作圖中類似平行四邊形框，設(shè)其中左上角的一個(gè)數(shù)是x，那么其他三個(gè)數(shù)怎樣表示？（2）如果四個(gè)數(shù)的和是326，你能求出這四個(gè)數(shù)嗎？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；列代數(shù)式【分析】（1）可利用圖例，看出框內(nèi)四個(gè)數(shù)字之間的關(guān)系，上下相差16，左右相差2，即可表示出四個(gè)數(shù)；（2）由（1）的結(jié)果，列出方程，看得出的結(jié)果是否為整數(shù)，繼而可作出判斷【解答】解：（1）左上角的一個(gè)數(shù)是x，其他三個(gè)數(shù)為：x+2，x+16，x+18，（2）由題意得，x+（x+2）+（x+16）+（x+18）=326，解得：x=72.5，72.5不是整數(shù)，平行四

17、邊形框內(nèi)的四個(gè)數(shù)的和不能是326答：不能求出這四個(gè)數(shù)【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是得出四個(gè)數(shù)的關(guān)系，設(shè)出其中一個(gè)，應(yīng)能表示出其他三個(gè)15請你聯(lián)系你的生活和學(xué)習(xí)，編制一道實(shí)際問題，使列的方程為51x=45+x【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元一次方程【分析】由于方程的解為整數(shù)，所以可以從班級(jí)人數(shù)問題編制一道實(shí)際問題【解答】解：九年級(jí)一班有51人，二班有45人，要想兩個(gè)班級(jí)的人數(shù)相同，從一班抽出多少名學(xué)生到二班才能使兩個(gè)班級(jí)的人數(shù)相同？【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解答此類問題的關(guān)鍵是看準(zhǔn)等量關(guān)系五、探究與思考16解關(guān)于x的方程：（2a+1）x+a=a（1+x

18、）+1【考點(diǎn)】解一元一次方程【分析】先按解方程的步驟化簡，最后討論即可【解答】解：去括號(hào)得，（2a+1）x+a=a+ax+1，移項(xiàng)得，（2a+1）xax=1，合并同類項(xiàng)得，（a+1）x=1，當(dāng)a=1時(shí)，左邊=0，右邊=1，等式不成立，此時(shí)無解，當(dāng)a1時(shí)，x=；【點(diǎn)評(píng)】此題是解一元一次方程，主要考查了字母系數(shù)的方程，熟悉解方程的步驟是解本題的關(guān)鍵，分類討論是解本題的難點(diǎn)六、解決問題：17某房產(chǎn)開發(fā)公司對(duì)A幢住宅樓的標(biāo)價(jià)是：基價(jià)為3380元/平方米，樓層差價(jià)如表：（“+”表示上浮，“”表示下浮）樓 層一二三四五六差價(jià)百分比0%+8%+17%+16%+2%10%老張買了面積為80平方米的三樓，若他用

19、同樣多的錢去買六樓，請你幫老張算一算他可以多買多少平方米的房子？【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】根據(jù)題目中的樓層差價(jià)百分比計(jì)算出三樓每平米的價(jià)格，乘以住房面積即可【解答】解：三樓每平米的價(jià)格為：3380×（1+17%）=3954.6，80平方米的三樓的總費(fèi)用為：80×3954.6=316368，【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡單的有理數(shù)的運(yùn)算，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題目提供的信息，計(jì)算出每平米的價(jià)格，然后乘以住房總面積即可18一次遠(yuǎn)足活動(dòng)中，一部分人步行，另一部分乘一輛汽車，兩部分人同地出發(fā)步行者比汽車提前1小時(shí)出發(fā)，這輛汽車到達(dá)目的地后，再回頭接步行這部分人出發(fā)地到目的地的距離是60公里問：步行者在出發(fā)后經(jīng)多少時(shí)間與回頭接他們的汽車相遇（汽車掉頭的時(shí)間忽略不計(jì)）？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)路人的路程為x公里，根據(jù)題意找出等量關(guān)系：步行者走x公路的時(shí)間=汽車行駛（60+60x）公里的時(shí)間+1，依此等量關(guān)系列出方程求解即可【解答】解：設(shè)路人的路程為x公里，由題意得： =+1解得：x=（小時(shí)），答：步行