南京市XX中學2015-2016學年七年級上數學寒假作業(yè)含解析

1、真誠為您提供優(yōu)質參考資料，若有不當之處，請指正。2015-2016學年江蘇省南京市XX中學七年級（上）數學寒假作業(yè)（4）一、選擇題：1下列是一元一次方程的是（）A3x+4y=5B2x23=0C2x=1D2方程7（2x1）3（4x1）=11去括號后，正確的是（）A14x712x+1=11B14x112x3=11C14x712x+3=11D14x112x+3=113如果代數式5x7與4x+9的值互為相反數，則x的值等于（）ABCD4已知x=1是方程的解，則2k+3的值是（）A2B2C0D15某項工程由甲隊單獨做需18天完成，由乙隊單獨做只需甲隊的一半時間完成設兩隊合作需x天完成，則可得方程（）A

2、+=xB（ +）x=1C +=xD（ +）x=16某種電腦的價格一月份下降了10%，二月份上升了10%，則二月份的價格與原價相比（）A不增也不減B增加1%C減少9%D減少1%二、填空題：7方程2x1=2的解是8寫出一個解是4，關于x的一元一次方程是9已知a：b=2：3，a+b=15，則a2b=10輪船往返A、B兩港之間，逆水航行需要3小時，順水航行需要2小時，水流速度為3千米/時，則船在靜水中的速度是千米/時11甲車隊有汽車56輛，乙車隊有汽車32輛，要使兩車隊汽車一樣多，設由甲隊調出x輛汽車給乙隊，則可得方程12請你閱讀下面的詩句：“棲樹一群鴉，鴉樹不知數，三只棲一樹，五只沒去處，五只棲一樹

3、，閑了一棵樹，請你仔細數，鴉樹各幾何？”若設樹有x株，則可列方程三、計算與求解：13解方程（1）6x10=12x+9（2）2（x2）=3（2x1）（3）（4）四、操作與解釋：14圖的數陣由77個偶數排成（1）在數陣中任意作圖中類似平行四邊形框，設其中左上角的一個數是x，那么其他三個數怎樣表示？（2）如果四個數的和是326，你能求出這四個數嗎？15請你聯系你的生活和學習，編制一道實際問題，使列的方程為51x=45+x五、探究與思考16解關于x的方程：（2a+1）x+a=a（1+x）+1六、解決問題：17某房產開發(fā)公司對A幢住宅樓的標價是：基價為3380元/平方米，樓層差價如表：（“+”表示上浮，

4、“”表示下浮）樓 層一二三四五六差價百分比0%+8%+17%+16%+2%10%老張買了面積為80平方米的三樓，若他用同樣多的錢去買六樓，請你幫老張算一算他可以多買多少平方米的房子？18一次遠足活動中，一部分人步行，另一部分乘一輛汽車，兩部分人同地出發(fā)步行者比汽車提前1小時出發(fā)，這輛汽車到達目的地后，再回頭接步行這部分人出發(fā)地到目的地的距離是60公里問：步行者在出發(fā)后經多少時間與回頭接他們的汽車相遇（汽車掉頭的時間忽略不計）？備選題：19國家規(guī)定個人發(fā)表文章、出版圖書所獲稿費的納稅計算方法是：a稿費低于800元的不納稅；b稿費高于800元，又低于4000元的應繳納超過800元那部分稿費的14%

5、的稅（如稿費為1000元，則應納稅（1000800）×14%=28元）；c稿費為4000元以上的應繳納全部稿費的11%的稅試根據上述納稅的計算方法解答李老師獲得的稿費為2200元，則應納稅元，李老師獲得的稿費為4500元，則應納稅元若李老師獲得稿費后納稅420元，請你算算李老師實得這筆稿費是多少元？2015-2016學年江蘇省南京市XX中學七年級（上）數學寒假作業(yè)（4）參考答案與試題解析一、選擇題：1下列是一元一次方程的是（）A3x+4y=5B2x23=0C2x=1D【考點】一元一次方程的定義【分析】根據一元一次方程的定義：只含有一個未知數（元），且未知數的次數是1，這樣的方程叫一元

6、一次方程，判斷各選項即可得出答案【解答】解：A、3x+4y=5，含有兩個未知數，故本選項錯誤；B、2x23=0，未知數的次數為2，故本選項錯誤；C、2x=1，符合一元一次方程的定義，故本選項正確；D、=5，未知數的次數不為1，故本選項錯誤；故選C【點評】此題考查了一元一次方程的定義，屬于基礎題，解答本題的關鍵是掌握一元一次方程的定義，難度一般2方程7（2x1）3（4x1）=11去括號后，正確的是（）A14x712x+1=11B14x112x3=11C14x712x+3=11D14x112x+3=11【考點】解一元一次方程【分析】去括號的依據是分配律在這個過程中需要注意的是：括號前面是負號時，去

7、掉括號時，括號內的各項都要改變負號并且要注意不能漏乘【解答】解：去括號得：（14x7）（12x3）=11，即：14x712x+3=11故選C【點評】在去括號時最好先把括號外的因式乘進去，再去括號，完整的解題過程是正確解題的重要保證3如果代數式5x7與4x+9的值互為相反數，則x的值等于（）ABCD【考點】解一元一次方程【分析】互為相反數的含義是兩個代數式的和為0由已知，“代數式5x7與4x+9的值互為相反數”，可以得到（5x7）+（4x+9）=0，從而解得x的值【解答】解：根據題意得：（5x7）+（4x+9）=0，去括號得：5x7+4x+9=0，移項得：5x+4x=9+7，合并同類項得：9x=

8、2，系數化為1得：x=故選D【點評】此題不僅考查了一元一次方程的解法，還考查了相反數的定義，有一定的綜合性，但難度不大4已知x=1是方程的解，則2k+3的值是（）A2B2C0D1【考點】一元一次方程的解【分析】根據一元一次方程的解的定義，將x=1代入已知方程，列出關于k的方程，通過解該方程求得k的值即可【解答】解：根據題意，得=，解得，k=2，2k+3=4+3=1；故選D【點評】本題考查了一元一次方程的解的定義一元一次方程ax+b=0（a0）的解一定滿足該方程5某項工程由甲隊單獨做需18天完成，由乙隊單獨做只需甲隊的一半時間完成設兩隊合作需x天完成，則可得方程（）A +=xB（ +）x=1C

9、+=xD（ +）x=1【考點】由實際問題抽象出一元一次方程【分析】設兩隊合作只需x天完成，分別表示出甲乙的工作效率，然后根據兩隊合作只需x天完成任務，列方程即可【解答】解：設兩隊合作只需x天完成，由題意得， +=1，即（+）x=1故選：B【點評】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關鍵是讀懂題意，找出合適的等量關系，列方程6某種電腦的價格一月份下降了10%，二月份上升了10%，則二月份的價格與原價相比（）A不增也不減B增加1%C減少9%D減少1%【考點】一元一次方程的應用【分析】可設原價為x則一月份價格=（110%）x=90%x，二月份價格=90%x（1+10%）=99%x，則與

10、原價相比減少了x99%x=1%x，即減少了1%【解答】解：設x為原價格，那么一月份：（x×0.9）=0.9x，二月份價格為：0.9x×1.1=0.99x，那么二月份價格：x0.99x=0.01x即減少1%故選D【點評】此題關鍵讀懂題意，根據題意先算出二月份的價格才好比較二、填空題：7方程2x1=2的解是x=【考點】解一元一次方程【分析】根據解方程的步驟：移項，移項要變號，合并同類項，把x的系數化為1，進行計算即可【解答】解：2x1=2，移項得：2x=2+1，合并同類項得：2x=3，把x的系數化為1得：x=故答案為：x=【點評】此題主要考查了解一元一次方程，解題過程中關鍵是要

11、注意符號問題8寫出一個解是4，關于x的一元一次方程是x4=0【考點】一元一次方程的解【分析】此題要求寫出解為4的方程，答案不唯一，只要寫出滿足條件的一元一次方程【解答】解：滿足條件的方程可為x4=0故答案可以是：x4=0【點評】此題考查的是一元一次方程的解，此題的答案不唯一，可為x4=0，2x8=0等等9已知a：b=2：3，a+b=15，則a2b=12【考點】比例的性質【分析】由比例可設a=2x，b=3x，代入已知條件可求得x，則可求得a、b的值，可求得答案【解答】解：a：b=2：3，設a=2x，b=3x，a+b=15，2x+3x=15，解得x=3，a=6，b=9，a2b=62×9=

12、618=12，故答案為：12【點評】本題主要考查比例的性質，由條件求得a、b的值是解題的關鍵，注意方程思想的應用10輪船往返A、B兩港之間，逆水航行需要3小時，順水航行需要2小時，水流速度為3千米/時，則船在靜水中的速度是15千米/時【考點】一元一次方程的應用【分析】首先設船在靜水中的速度是x千米/時，根據逆水時間×逆水速度=順水時間×順水速度可得方程，再解方程即可【解答】解：設船在靜水中的速度是x千米/時，由題意得：3（x3）=2（x+3），解得：x=15故答案為：15【點評】此題主要考查了一元一次方程的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系列出方程11甲車隊有汽

13、車56輛，乙車隊有汽車32輛，要使兩車隊汽車一樣多，設由甲隊調出x輛汽車給乙隊，則可得方程56x=32+x【考點】由實際問題抽象出一元一次方程【分析】表示出抽調后兩車隊的汽車輛數然后根據兩車隊汽車一樣多列出方程即可【解答】解：設由甲隊調出x輛汽車給乙隊，則甲車隊有汽車（56x）輛，乙車隊有汽車（32+x）輛，由題意得，56x=32+x故答案為：56x=32+x【點評】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，表示出抽調后兩車隊的汽車輛數是解題的關鍵12請你閱讀下面的詩句：“棲樹一群鴉，鴉樹不知數，三只棲一樹，五只沒去處，五只棲一樹，閑了一棵樹，請你仔細數，鴉樹各幾何？”若設樹有x株，則可列方程3

14、x+5=5（x1）【考點】由實際問題抽象出一元一次方程【分析】直接根據題意表示出烏鴉數量進而得出等式求出答案【解答】解：設樹有x株，則可列方程：3x+5=5（x1）故答案為：3x+5=5（x1）【點評】此題主要考查了有實際問題抽象出一元一次方程，正確表示出烏鴉的數量是解題關鍵三、計算與求解：13（2011秋崇安區(qū)校級月考）解方程（1）6x10=12x+9（2）2（x2）=3（2x1）（3）（4）【考點】解一元一次方程【分析】（1）移項、合并，化系數為1即可；（2）去括號、移項、合并，化系數為1即可；（3）去分母、去括號、移項、合并，化系數為1即可；（4）運用分數的基本性質，將分母化為整數，再去

15、分母、去括號、移項、合并，化系數為1【解答】解：（1）移項，得6x12x=10+9，合并，得6x=19，化系數為1，得x=；（2）去括號，得2x4=6x3，移項，得2x6x=43，合并、化系數為1，得x=；（3）去分母，得3（x1）12=2（2x+1），去括號，得3x312=4x+2，移項，得3x4x=3+12+2，化系數為1，得x=17；（4）化分母為整數，得=1，去分母，得30x7（1720x）=21，去括號，得30x119+140x=21，移項、合并，得170x=140，化系數為1，得x=【點評】本題考查了解一元一次方程解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數

16、為1注意移項要變號四、操作與解釋：14圖的數陣由77個偶數排成（1）在數陣中任意作圖中類似平行四邊形框，設其中左上角的一個數是x，那么其他三個數怎樣表示？（2）如果四個數的和是326，你能求出這四個數嗎？【考點】一元一次方程的應用；列代數式【分析】（1）可利用圖例，看出框內四個數字之間的關系，上下相差16，左右相差2，即可表示出四個數；（2）由（1）的結果，列出方程，看得出的結果是否為整數，繼而可作出判斷【解答】解：（1）左上角的一個數是x，其他三個數為：x+2，x+16，x+18，（2）由題意得，x+（x+2）+（x+16）+（x+18）=326，解得：x=72.5，72.5不是整數，平行四

17、邊形框內的四個數的和不能是326答：不能求出這四個數【點評】本題考查了一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是得出四個數的關系，設出其中一個，應能表示出其他三個15請你聯系你的生活和學習，編制一道實際問題，使列的方程為51x=45+x【考點】由實際問題抽象出一元一次方程【分析】由于方程的解為整數，所以可以從班級人數問題編制一道實際問題【解答】解：九年級一班有51人，二班有45人，要想兩個班級的人數相同，從一班抽出多少名學生到二班才能使兩個班級的人數相同？【點評】本題考查的是由實際問題抽象出一元一次方程，解答此類問題的關鍵是看準等量關系五、探究與思考16解關于x的方程：（2a+1）x+a=a（1+x

18、）+1【考點】解一元一次方程【分析】先按解方程的步驟化簡，最后討論即可【解答】解：去括號得，（2a+1）x+a=a+ax+1，移項得，（2a+1）xax=1，合并同類項得，（a+1）x=1，當a=1時，左邊=0，右邊=1，等式不成立，此時無解，當a1時，x=；【點評】此題是解一元一次方程，主要考查了字母系數的方程，熟悉解方程的步驟是解本題的關鍵，分類討論是解本題的難點六、解決問題：17某房產開發(fā)公司對A幢住宅樓的標價是：基價為3380元/平方米，樓層差價如表：（“+”表示上浮，“”表示下?。?層一二三四五六差價百分比0%+8%+17%+16%+2%10%老張買了面積為80平方米的三樓，若他用

19、同樣多的錢去買六樓，請你幫老張算一算他可以多買多少平方米的房子？【考點】正數和負數【分析】根據題目中的樓層差價百分比計算出三樓每平米的價格，乘以住房面積即可【解答】解：三樓每平米的價格為：3380×（1+17%）=3954.6，80平方米的三樓的總費用為：80×3954.6=316368，【點評】本題考查了簡單的有理數的運算，解決本題的關鍵是根據題目提供的信息，計算出每平米的價格，然后乘以住房總面積即可18一次遠足活動中，一部分人步行，另一部分乘一輛汽車，兩部分人同地出發(fā)步行者比汽車提前1小時出發(fā)，這輛汽車到達目的地后，再回頭接步行這部分人出發(fā)地到目的地的距離是60公里問：步行者在出發(fā)后經多少時間與回頭接他們的汽車相遇（汽車掉頭的時間忽略不計）？【考點】一元一次方程的應用【分析】設路人的路程為x公里，根據題意找出等量關系：步行者走x公路的時間=汽車行駛（60+60x）公里的時間+1，依此等量關系列出方程求解即可【解答】解：設路人的路程為x公里，由題意得： =+1解得：x=（小時），答：步行