浙江省寧波市國(guó)際學(xué)校2019-2020浙教版九年級(jí)第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷解析版

1、浙江省寧波市國(guó)際學(xué)校2021-2021九年級(jí)第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題每題3分，共30分1.如圖的幾何體由六個(gè)相同的小正方體搭成，它的主視圖是八八工視方向A. 3.6B. 4.8C. 52.在冋副撲克牌中抽取 2張 方塊 3張 梅花 1張 紅桃將這6張牌反面朝上，從中任意抽取 1張,是紅桃的概率為A.-B.C.D.3.如圖，直線、與這二條平行線分別交于點(diǎn)、和點(diǎn)、，那么的長(zhǎng)為,AC與BD交于點(diǎn)E,4.如圖，在四邊形ABCD中,那么 Z 的值是A.-5.如圖，在O 中，半徑垂直弦D.Z =°,=，那么半徑，點(diǎn) 在O上,等于6.二次函數(shù)A.有最大值-1，有最小值-2C.有最大值7,

2、有最小值-17.如圖，在 ABC中，O是AB邊上的點(diǎn)，以AD= - OD, AB= 12, CD 的長(zhǎng)是，關(guān)于該函數(shù)在-1 §w3勺取值范圍內(nèi)，以下說法正確的選項(xiàng)是B有最大值0,有最小值-1D有最大值7,有最小值-2O為圓心，OB為半徑的O O與AC相切于點(diǎn)D, BD平分/ ABC,A. 2BB. 2C. 38. 如圖，在 ABC中，AB=5, AC=3,為弧BD,是圖中陰影局部的面積為BC=4,)將厶ABC繞A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 40。得到 ADE,點(diǎn)B經(jīng)過的路徑A. n 6Bl nG n 3D. + n9. 如圖，正方形 ABCD和正方形CGFE的頂點(diǎn)C, D, E在同一條直線上，頂

3、點(diǎn) B, C, G在同一條直線上.0 是EG的中點(diǎn)，/ EGC的平分線 GH過點(diǎn)D,交BE于點(diǎn)H,連接FH交EG于點(diǎn)M，連接OH.以下四個(gè)結(jié)論： GH 丄 BE； EHMs GHF；-1 :=2 - ，其中正確的結(jié)論是A.BCD10. 如圖，四邊形 ABCD是矩形，BC= 4, AB= 2，點(diǎn)N在對(duì)角線BD上不與點(diǎn)B, D重合，EF, GH過點(diǎn)N, GH/ BC交AB于點(diǎn)G,交DC于點(diǎn)H, EF/ AB交AD于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F, AH交EF于點(diǎn)M.設(shè)BF= x, MN = y,那么y關(guān)于x的函數(shù)圖象是丄BFCA.2 xB.0T1C.D、填空題每題4分，共24分11. 在厶 ABC 中/ C=

4、 90 ° tanA = ，貝cosB=12. 一只不透明的布袋中有三種珠子除顏色以外沒有任何區(qū)別，分別是3個(gè)紅珠子，4個(gè)白珠子和5個(gè)黑珠子，每次只摸出一個(gè)珠子，觀察后均放回?cái)噭颍谶B續(xù)9次摸出的都是紅珠子的情況下，第10次摸出紅珠子的概率是.，點(diǎn) 在 上，/交于點(diǎn) ，連接，假設(shè)，那么一14.如圖，AC是O O的直徑,B, D是O O上的點(diǎn)，假設(shè)O O的半徑為3,Z ADB= 30° 那么的長(zhǎng)為與正五邊形ABCDE的邊AB、DE分別相切于點(diǎn)B、D,那么劣弧所對(duì)的圓心角 Z15.如圖,13如圖，兩個(gè)大小不同的三角板放在同一平面內(nèi)，直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)216.拋物線 y = ax

5、+bx+ca b+cv 0；3a+c = 0； 當(dāng)1 v xv 3時(shí)，y>0，正確的選項(xiàng)是a工0的對(duì)稱軸是直線 x= 1，其局部圖象如下圖，以下說法中：abc v 0；填寫序號(hào).17.(1) a , b , c , d是成比例線段，其中 a= 2cm , b = 3cm , d = 6cm , 求線段c的 長(zhǎng)；(2) -，且 a+b - 5c= 15,求 c 的值.18如圖，某市郊外景區(qū)內(nèi)一條筆直的公路經(jīng)過 、兩個(gè)景點(diǎn)，景區(qū)管委會(huì)又開發(fā)了風(fēng)景優(yōu)美的景點(diǎn)經(jīng)測(cè)量，位于 的北偏東 °的方向上，的北偏東°的方向上，且(1) 求景點(diǎn)與的距離(2) 求景點(diǎn)與的距離.(結(jié)果保存根號(hào)

6、)19如圖，在 ？ ABCD中，AD是O O的弦，BC是O O的切線，切點(diǎn)為 B。(1) 求證：，(2) 假設(shè) AB=5, AD=8,求O O 的半徑。20只不透明的袋子中，裝有 2個(gè)白球，1個(gè)紅球，1個(gè)黃球，這些球除顏色外都相同.請(qǐng)用列表法或畫 樹形圖法求以下事件的概率：(1) 攪勻后從中任意摸出 1個(gè)球，恰好是白球.(2) 攪勻后從中任意摸出 2個(gè)球，2個(gè)都是白球.1個(gè)球，恰好是黑球的概率為-，求放入3再放入幾個(gè)除顏色外都相同的黑球，攪勻后從中任意摸出了幾個(gè)黑球?21. 國(guó)慶期間某旅游點(diǎn)一家商鋪銷售一批本錢為每件50元的商品，規(guī)定銷售單價(jià)不低于本錢價(jià)，又不高于每件70元,銷售量y件與銷售單

7、價(jià)x元的關(guān)系可以近似的看作一次函數(shù)如圖.1請(qǐng)直接寫出y關(guān)于x之間的關(guān)系式 ；2 設(shè)該商鋪銷售這批商品獲得的總利潤(rùn)總利潤(rùn)=總銷售額一總本錢為P元，求P與x之間的函數(shù)關(guān)系 式，并寫出自變量 x的取值范圍；根據(jù)題意判斷：當(dāng)x取何值時(shí),P的值最大？最大值是多少？3 假設(shè)該商鋪要保證銷售這批商品的利潤(rùn)不能低于400元，求銷售單價(jià)x元的取值范圍是 .可借助二次函數(shù)的圖象直接寫出答案22. 如圖，在矩形 ABCD中，AB= 6, BC= 4，動(dòng)點(diǎn)Q在邊AB上，連接CQ , 將厶BQC沿CQ所在的直線 對(duì)折得到 CQN ,延長(zhǎng)QN交直線CD于點(diǎn)M .(1)求證：MC=MQ(2)當(dāng)BQ= 1時(shí)，求DM的長(zhǎng);(3

8、)過點(diǎn)D作DEX CQ , 垂足為點(diǎn)E , 直線QN與直線DE交于點(diǎn)F且一-，求BQ的長(zhǎng).23O中，為直徑，、分別切O 于點(diǎn)A擁A網(wǎng)閩(1)如圖，假設(shè)Z。，求/的大??；(2)如圖，過點(diǎn)作/，交于點(diǎn)，交O于占4八、，假設(shè)Z的大小.，求24.如圖1拋物線 原拋物線相交于點(diǎn)D.平移后過點(diǎn)A ( 8, ,0)和原點(diǎn)，頂點(diǎn)為B,對(duì)稱軸與軸相交于點(diǎn)C,與(1) 求平移后拋物線的解析式并直接寫出陰影局部的面積陰影；(2) 如圖2,直線AB與 軸相交于點(diǎn)P,點(diǎn)M為線段OA上一動(dòng)點(diǎn)，Z 為直角，邊 MN與AP相交于點(diǎn)N,設(shè)，試探求： 為何值時(shí)為等腰三角形； 為何值時(shí)線段 PN的長(zhǎng)度最小，最小長(zhǎng)度是多少.浙江省寧

9、波市國(guó)際學(xué)校2021-2021九年級(jí)第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷、選擇題30 分2,2,11.解：從正面看有三列，從左到右小正方形的個(gè)數(shù)分別為 故答案為：2.解：因?yàn)?張牌中紅桃只有1張，故抽取1張是紅桃的概率是故答案為:3. 解:，即-故答案為:4.解：T 中,故答案為：C.5.半徑于占J 八、是等腰直角三角形,那么半徑.故答案為：B.6. 由知當(dāng)x=2,最小值為-2,又I x=-1與x=3關(guān)于x=2對(duì)稱故最大值為故答案為：D。7. 解：TO O與AC相切于點(diǎn)D, AC丄 OD,/ ADO= 90°/ AD=_ 0D,- tanA =-=,:丄 A= 30°/ BD平分/ A

10、BC,/ OBD=Z CBD,/ OB= OD,/ OBD=Z ODB,/ ODB=Z CBD, OD/ BC,/ C=Z ADO= 90° ,/ ABC= 60° ° BC= - AB= 6 , AC= BC= 6 -,/ CBD= 30°-CD=BC=X 6 2 o故答案為：A o8. 解：I AB=5, AC=3, BC=4, ABC為直角三角形，由題意得， AED的面積= ABC的面積，由圖形可知，陰影局部的面積= AED的面積+扇形ADB的面積- ABC的面積，陰影局部的面積= 扇形ADB的面積= 故答案為：B.9. 解：如圖，四邊形 ABCD

11、和四邊形CGFE是正方形， BC= CD, CE= CG, / BCE=Z DCG,在厶BCE和厶DCG中， ZZ BCEA DCG (SAS , Z BEC=Z BGH,vZ BGH+Z CDG= 90° Z CDG=Z HDE, Z BEC+Z HDE= 90° GH丄 BE.故正確； EHG是直角三角形，0為EG的中點(diǎn)， OH= OG= OE,點(diǎn)H在正方形CGFE的外接圓上，/ EF= FG, Z FHG=Z EHF=Z EGF= 45° Z HEG=Z HFG, EHMs GHF,故正確；/ BGHA EGH, BH= EH,又v O是EG的中點(diǎn)， HO/

12、 BG, DHNs DGC,設(shè)EC和OH相交于點(diǎn)N.設(shè)HN= a,貝U BC= 2a ,設(shè)正方形 ECGF的邊長(zhǎng)是2b ,貝U NC= b , CD= 2a ,即 a2+2ab- b2= 0 ,解得：a= b=( - 1+) b,或 a=( - 1 -) b (舍去)， 一故正確； BGHA EGH, EG= BG ,v HO是厶EBG的中位線，二 H0= - BG,H0= 一 EG,設(shè)正方形ECGF勺邊長(zhǎng)是2b,.EG= 2- b ,.H0= b,/ OH/ BG, CG/ EF,.OH/ EF, MHO MFE,/ EO= GO,hoe=hog ,故錯(cuò)誤，故答案為：A.10. 解：Z =

13、- -，/= 一 -2y= EF- EM - NF= 2- BFta nZ DBC AEta nZ DAH= 2- x X- - x( -)= - x - x+2,故答案為：B.二、填空題(24分)11. 解：在 RtAABC中，Z C= 90° tanA= ,設(shè) a = x , b= 3x ，貝V c= 2x , cosB=-.故答案為：-.12. 解：因?yàn)槊看沃幻鲆粋€(gè)珠子時(shí)，布袋中共有珠子12個(gè)，其中紅珠子3個(gè)，所以第10次摸出紅珠子的概率是一-.故答案是：-13.解：如圖，過點(diǎn)于點(diǎn) ，過點(diǎn) 作于占J 八、中,中,中,故答案為:14.解：由圓周角定理得，/AOB= 2 / AD

14、B= 60 °/ BOC= 180° - 60° = 120°故答案為：2 n.15解：五邊形 ABCDE是正五邊形,Z Z ° AB、DE與相切，Z°°故答案為：144。16解：根據(jù)圖象可得：av 0, c> 0,對(duì)稱軸：x=- = 1, - b=- 2a,/ av 0, b> 0, abcv 0，故正確；把x=- 1代入函數(shù)關(guān)系式 y= ax2+bx+c中得：y= a - b+c,由拋物線的對(duì)稱軸是直線x= 1，且過點(diǎn)(3, 0)，可得當(dāng)x=- 1時(shí)，y= 0, a - b+c= 0,故錯(cuò)誤；T b=- 2a

15、, a - ( 2a) +c= 0,即：3a+c= 0,故正確； 由圖形可以直接看出正確。故答案為：。三、解答題(66分)17.(1)解：I a, b, c, d是成比例線段 c=4；a+b-5c=15 2k+3k-20k=15解得：k=-1- c=-4.18.(1)解：過點(diǎn) 作根據(jù)題意，得：Z直線,z，垂足為O，如下圖 z C=z CBDZ CAD=30 , Z CAD=Z C, BC=AB=(2)解：在中，Z-在中，Z 一 ,s BC是O O的切線 OB丄 BC Z OBC=90四邊形ABCD是平行四邊形 AD/ BC Z OED=Z OBC=90 OE 丄 AD(2)解：T OE丄BC,

16、 OE過圓心 O AE= - AD=4在 RtAABE中，Z AEB=90=3 BE=設(shè)O O的半徑為r，貝U OE=r-3在 RtAABE中，/ OEA=902 2OE +AE =OA即(r-3)2+42=r2r=OO的半徑為一20. (1)解：根據(jù)題意，恰好摸到白球有2種，將恰好是白球記為事件A ， P(A)= 一 -；(2)解：由樹狀圖，如下:開始白紅黃白紅黃白白黃白白紅事件總數(shù)有12種，恰好抽到2個(gè)白球有2種, 將“2個(gè)都是白球記為事件B , P(B)=-；(3)解：設(shè)放入n個(gè)黑球，由題意得:解得：n = 10.21. (1) y=-x+100(2)解：由題意得: 銷售單價(jià)不低于本錢價(jià)

17、，又不高于每件70元 x的取值范圍為故P與x之間的函數(shù)關(guān)系式為二函數(shù)圖像開口向下，對(duì)稱軸為當(dāng)時(shí)，P隨x的增大而增大，當(dāng)x=70時(shí)，P最大=.(3) 60W xw 70解：1 設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b,函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)60, 40和70, 30,代入y=kx+b得，解得，二y關(guān)于x之間的關(guān)系式為 3 當(dāng)P=400時(shí),解得：,T，拋物線開口向下，當(dāng) P>400時(shí)，60W x< 90又 x的取值范圍為二利潤(rùn)低于400元時(shí)，求銷售單價(jià)x的取值范圍為22. 1解：證明：四邊形 ABCD是矩形， DC AB即/ MCQ=Z CQB, BQC沿CQ所在的直線對(duì)折得到 CQN/ CQN=

18、Z CQB,即/ MCQ=Z MQC, MC=MQ. CQN,(2)解：四邊形 ABCD是矩形， BQC沿CQ所在的直線對(duì)折得到/ CNM=Z B=90°,設(shè) DM=x，貝U MQ=MC=6+x, MN=5+x,在 RtA CNM 中，MBbM+MN2,即(x+6) 2=42+ (x+5) 2, 解得：x=-, DM=- DM 的長(zhǎng) 2.5 .3解：解：分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)M在CD延長(zhǎng)線上時(shí)，如下圖:由(1)得/ MCQ=Z MQC , DE 丄 CQ,/ CDE=Z F,又/ CDE=Z FDM,/ FDM=Z F, MD=MF .過M點(diǎn)作 MH丄DF于H,貝U DF=2DH,/ DE

19、丄 CQ MH丄 DF,/ MHD= / DEC=90 , MHD DEC DM=1 , MC=MQ=7 , MN =_ - BQ= NQ =BQ=2.當(dāng)點(diǎn)M在CD邊上時(shí)，如下圖，類似可求得 綜上所述，BQ的長(zhǎng)為或2.23.(1)解：連接 0B, MA、MB 分別切O O 于 A. B,/ OBM=Z OAM=9° ,/ BAC=25 ,弧BC對(duì)的圓周角是/ BAC,圓心角是/ BOC,/ BOC=2Z BAC=50 ,/ BOA=180 -50 ° =130°/ AMB=360 -90 ° -90 ° -130 ° =50°(2)解：