分?jǐn)?shù)的知識(shí)總結(jié)很好

1、飛教育個(gè)性化輔導(dǎo)授課案教師：戴永康 學(xué)生：趙子晴 時(shí)間：2012年9月12-15日18:00-19:00段一、授課目的與考點(diǎn)分析1. 掌握分?jǐn)?shù)的意義和基本性質(zhì)。2. 能夠計(jì)算相關(guān)的題目。一、分?jǐn)?shù)的意義1、我們可以把1個(gè)物體看作一個(gè)整體，也可以把許多物體看成一個(gè)整體。將一個(gè)物體或是許多物體看成一個(gè)整體，通常我們把它叫做單位“ 1” .2、把單位“ 1”平均分成若干份，表示這樣 1份或者幾份的數(shù)，叫做 分?jǐn)?shù)。其中，表示一份的數(shù)叫做它的 分?jǐn)?shù)單位。如：4的分?jǐn)?shù)單位是177注意：一定要平均分，分母表示平均分的份數(shù)，分子表示取的份數(shù)。如果只取1份，也就是它的分?jǐn)?shù)單位。3、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系例如：把3米長的

2、繩子平均分成 4份，每份的長度是多少米？3用除法列式為：3-4= 3 （米）；這是求每份是多少，應(yīng)該用總長-份數(shù)，求出每41一份的長度（也就是“ 3米的'”）。如果用分?jǐn)?shù)的意義來講，可以說成：把1米平4均分成4份，一份就是1米，3個(gè)1米就是3米，也就是說“ 1米的3 ”。4444因此我們可以把3米說成是1米的3，也可以說成是3米的1 。4443觀察3- 4= 3，可以知道分?jǐn)?shù)可以表示兩數(shù)相除的結(jié)果，被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分4子，除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母。被除數(shù)*除數(shù) =被除數(shù)（除數(shù)工0）,如果用a表示被 除數(shù)除數(shù)，b表示除數(shù)，分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系可以表示為：a - b =a （ b工0）b2注意：

3、如果說兔有2只，雞有5只，那兔的只數(shù)就是雞的 2，它表示以雞的只數(shù)5作為標(biāo)準(zhǔn)，把雞的只數(shù)看作單位“ 1”，兔的只數(shù)相當(dāng)于雞的 5份中的2份。列成式子是2 * 5= o5求甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾，是把乙數(shù)看作單位“ 1”，用甲數(shù)*乙數(shù)得出的。記 住：是誰的幾分之幾，誰就是單位“ 1 ”，作除數(shù)或分母。4、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù) 分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做 真分?jǐn)?shù)；分子比分母大或者分子分母相等的分?jǐn)?shù)叫做 假分?jǐn)?shù)；由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)組合成的叫做 帶分?jǐn)?shù)。 真分?jǐn)?shù)都小于1，假分?jǐn)?shù)可能等于1或者大于1，帶分?jǐn)?shù)都大于1;假分?jǐn)?shù)都比 真分?jǐn)?shù)大。二、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)1、分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的

4、大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。我們可以利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)對(duì)分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分和通分。2、公因數(shù)和公倍數(shù)。1，2，3，6是12和30公有的因數(shù)，叫做12和30的公因數(shù)。（幾個(gè)數(shù)公有的因 數(shù)，叫做它們的公因數(shù)），其中最大的那個(gè)因數(shù)，叫做它們的 最大公因數(shù)。只有公因數(shù)1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。 相鄰的兩個(gè)自然數(shù)或者兩個(gè)質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。兩個(gè)奇數(shù)或兩個(gè)合數(shù)有可能是互質(zhì)數(shù)，而兩個(gè)偶數(shù)不可能是互質(zhì)數(shù)（都有2）。兩個(gè)互質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)是 1，有倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是較小的那個(gè)數(shù)，所有的自然數(shù)都有公因數(shù) 1.幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做它們的 公倍數(shù)，公倍數(shù)中最小的那個(gè)就叫做它們的 最小 公倍數(shù)。兩個(gè)互質(zhì)數(shù)的最小公

5、倍數(shù)是它們的乘積，有倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是較 大的那個(gè)數(shù)，沒有最大公倍數(shù)。21230361525求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)都可以用短除法女口： 12和3012和30的最大公因數(shù)是：2X 3= 612和30的最小公倍數(shù)是：2X 3X 2X 5= 60兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)包含它們的 最大公因數(shù) 和各自獨(dú)有的因數(shù)。3、約分把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，且分子分母都比原來小的分?jǐn)?shù)的過程，叫做約分。分子分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)叫做 最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。（具體情況可參看互質(zhì)數(shù)部分的）約分方法：用分子分母的公因數(shù)（或最大公因數(shù)）分別去除分子和分母，直到分子 分母是互質(zhì)數(shù)為止。如30的約分和20的約分。5025注意：有些數(shù)不容

6、易看出有公因數(shù)幾，這時(shí)可以把小的一個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)后再去找出。如34，34=2X 17,顯然51里面沒有2,就除以17,正好有公因數(shù)17514、通分把幾個(gè)分母不相同的分?jǐn)?shù)，分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等并且分母相同的分?jǐn)?shù)的過程，叫做 通分。如果兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是互質(zhì)數(shù)，就用兩個(gè)分母的乘積作為公分母進(jìn)行通分； 如果兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是倍數(shù)關(guān)系，就用較大的那個(gè)分母作為公分母； 一般情況下通分時(shí)，應(yīng)該用兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)作為公分母進(jìn)行通分。如 7 和 11通分：774281111333912994361212336三、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，用分子除以分母，就可以化成小數(shù)， 除不盡的

7、按要求保留幾位小數(shù)（注意用）。如果一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分母 只含有2或5這兩個(gè)質(zhì)因數(shù)，它就能化成有限小數(shù) 我們要記住常用分?jǐn)?shù)的大?。? =0.51 =0.253 =0.751 =0.22 =0.43=0.64 =0.824455551 =0.1253 =0.3755 =0.6257=0.8751=0.11=0.0588881020把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：先看是幾位小數(shù)，用10, 100, 1000做分母寫成分?jǐn)?shù)，然后再約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。四、分?jǐn)?shù)的大小比較1、如果分母相同，就直接比分子，分子大說明取的份數(shù)多，這個(gè)分?jǐn)?shù)就大。2、分子相同而分母不同，就直接比分母，分母小的分?jǐn)?shù)值就比較大。（分子相同，說明取的份數(shù)相同

8、；分母不同說明平均分的份數(shù)不同，分母大說明 分的份數(shù)多，而取的份數(shù)一樣，當(dāng)然分?jǐn)?shù)的值就小。）5334555/5887789763、分子分母都不相同的分?jǐn)?shù)：要先利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行通分再比較大小。因?yàn)橹还鼙容^大小，可以把兩個(gè)分母的乘積作為公分母進(jìn)行通分再比較大??；也可以先用兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)作為公分母，進(jìn)行通分后再比較大小如比較大小78和56可以先通分，用8X 6或最小公倍數(shù)24作公分母都可以,只要方便比較就行。又如比較大小37 如 一和2525分子分母的數(shù)字比較大，需要先求出分母的最小公7248倍數(shù)，通分后再比較大小。4、分?jǐn)?shù)與小數(shù)比較大?。阂冉y(tǒng)一化成分?jǐn)?shù)或小數(shù)再比較。一般來說把分?jǐn)?shù)化 成小數(shù)再比較大小比較簡(jiǎn)單