【校級(jí)聯(lián)考】安徽省江淮名校2019屆高三12月聯(lián)考數(shù)學(xué)(理科)試題-docx

1、絕密啟用前【校級(jí)聯(lián)考】安徽省江淮名校2019屆高三12月聯(lián)考數(shù)學(xué)（理科）試題試卷副標(biāo)題題號(hào)一一三總分得分考試范圍：xxx;考試時(shí)間：100分鐘；命題人：xxx注意事項(xiàng)：1 .答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2 .請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上第I請(qǐng)點(diǎn)擊修改第I卷的文字說(shuō)明評(píng)卷人得分、單選題1.已知全集？?= ?集合？?= ?- 3A.0,2 B.0,3C.2.復(fù)數(shù) z滿足(3-2i )z=4+3i卷（選擇題）>o ,?= ?= 2- ?，則？?？n?等于（）D.0,2（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于A. A象網(wǎng)1B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.已知向量?= 1

2、,3 ,?=?1,若？ ?則？?=()a- 33B.3C.-3D. 34.已知函數(shù)1?= f ?+112則？?弟（）A.奇函數(shù)，且在？是增函數(shù)B.偶函數(shù)，且在 0,+ 8上是增函數(shù)C.奇函數(shù)，且在？是減函數(shù)D.偶函數(shù)，且在 0,+ 8上是減函數(shù)5.已知一個(gè)四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐側(cè)面的4個(gè)三角形面積的最大值為()幡批圖試卷第4頁(yè)，總5頁(yè)A. 2B.3C.D.2 3題答內(nèi)線訂裝在要不請(qǐng)派VJ >)> 上一工。 >)> ,、打】 】 】 C - - - - 韭 - - - - C 】 】 】 八夕6 .已知等比數(shù)列？?的前？?和為？?？ ？+?=與且?？+ ?=則

3、？?（） 24?A.256 B. 255C. 16D. 31?7 .把函數(shù)？?？= sin? cos?的圖象上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，再向左平移3得到函數(shù)？剛圖象，則函數(shù)？的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間為（）17？5？5？ 7？A - ,- 6"B,-_6,_62？ 4？7？ 19？C - 3,3 D- TT？ ？? 2 < 0一一 ？+1,一，一、，8 .若實(shí)數(shù)？ ？蹣足約束條件 ？?+ 2? 7 >0 ,則？?= 7?的最小值為（）? 3 w 0A.2 B.1C. 2 D.（35?9 .如圖，在矩形？?用的曲線是？?=sin?=cos?一部分，點(diǎn)？?2.,0,?0,1,在

4、矩形？?？?jī)?nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分的概率是（）A. 4 3- 1B. 4 2- 1C. 4 3- 1 ?D. 4 2- 1 ?10 . ?勺斜邊？?等于4,點(diǎn)？在以？為圓心，1為半徑的圓上，則？?的取值范圍是（）3 55 5一一A.- 2,2 B. - 2,2C. - 3,5 D.1- 2 3,1 + 2 311體積為4的三棱錐？ ？?頂點(diǎn)都在球？的球面上，？?1 平面？?= 2,/?= ?則 32球？的表面積的最小值為（）A. 8?B, 9? C. 12? D. 16?12 .設(shè)函數(shù)？?？勺導(dǎo)數(shù)為?,且？?？+ ?那？?，?1 = - ?2 = - 2?則當(dāng)？?> 0時(shí)，？?？

5、（）A.有極大值，無(wú)極小值B.無(wú)極大值，有極小值C.既有極大值又有極小值D.既無(wú)極大值又無(wú)極小值第II卷(非選擇題)試卷第6頁(yè)，總5頁(yè)請(qǐng)點(diǎn)擊修改第II卷的文字說(shuō)明評(píng)卷人得分、填空題13.已知？ ?< 3, ?2- ? 3 > 0,若？的充分不必要條件，則 ？的取 值范圍為14.已知函數(shù)？?？= sin ?2 ? ?> 0在0,2上恰有一個(gè)最大值點(diǎn)和最小值點(diǎn)，則 ？的 3取值范圍是15.已知正數(shù)？ ？蹣足？a ?= 1,則?+1+二的最大值為?216.在四邊形？?沖，?=7, ?= 6, cos/>?= 1 ?= 6sinZ>?則？?的最大值為評(píng)卷人得分17.如圖，

6、在梯形 ？?中,解答題? ? ?= ?=?= 1 , /?= 60 ,四邊形？?？是正方形，且少?= ?點(diǎn)？在線段？生.(I)求證：？?!平面？(n)當(dāng)？?？平面？?時(shí)，求四棱錐？ ？?體積.18.如圖，？?？?的外平分線，且?= ?題答內(nèi)線訂裝在要不請(qǐng)派VJ >)> 上一工。 >)> ,、打】 】 】 C - - - - 韭 - - - - C 】 】 】 八夕(n)若？?= 4, ?= 5,求？?的長(zhǎng).19.已知數(shù)列 ？?的前？項(xiàng)的和？?= ?+ 2? ?是等差數(shù)列，且?= ?+ ?+1.(I)求數(shù)列 ？?的通項(xiàng)公式；Y ?+1(n)令？芬?” ?,求數(shù)列？?的前？

7、項(xiàng)和？?？ ?+20.在四棱錐？ ？?沖，側(cè)面?1B面？?？ 7?1? ? ?m ? ?= ?=?= 1,O線O線OO號(hào)訂 考:訂 O級(jí) 班O 裝姓裝核O 學(xué)O 外O內(nèi) O1 _?= 1 ? 3. 2(I)求？?勾平面？?所成角的正弦值；(n)求平面？?巧平面？?所成的銳二面角的余弦值.21 .已知？?？= ?1?1?(I )求？?型最小值；(n)若？?？? 2 ?+ 1 ?窕？寸任意？? 2都成立，求整數(shù)？的最大值.22.已知？?？= ? ?= ?+ ?其中？ ？笠?(I)當(dāng)？?= 1是，求函數(shù)？?？= ?- ?勺單調(diào)區(qū)間；(n)若？?？?值成立，求？ ？的最大值.本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)

8、校對(duì)后使用，答案僅供參考參考答案1. . D【解析】【分析】解不等式得集合 A ,進(jìn)而可得？?？求解函數(shù)定義域可得集合B ,利用交集求解即可.【詳解】因?yàn)榧希?？?= ? 3 < 0 = 0,3 , ?= - oo,2 ,所以?= 0,2 , 故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了集合的補(bǔ)集及交集的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題2. A【解析】由題意得，z=4上包=的am2_)=+i7L,則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的 3-2i 3-2i 3 2i 13 13點(diǎn)位于第一象限，故選 A.3. B【解析】【分析】利用兩個(gè)向量平行的坐標(biāo)表示列出方程求解即可【詳解】向量？?= 1,3 , ?= ?1，若？?/ ?則 1

9、X 1 = 3?解得？?=-. 3故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了向量平行的坐標(biāo)表示，屬于基礎(chǔ)題4. C【解析】【分析】先判斷定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，進(jìn)而利用？?- ?+ ?= 0可得函數(shù)為奇函數(shù)，再由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可判斷函數(shù)的單調(diào)性【詳解】定義域?yàn)镽,關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，i 1? 1 ,.?- ?= k- 2=布-“有？ ?+ ?= 0，所以？?得奇函數(shù)，11 一一一 .一一函數(shù)？?？=朽-十顯然是減函數(shù).故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的判斷，屬于基礎(chǔ)題5. A還原幾何體得四棱錐 P- ABCD,其中PAABCD,分別計(jì)算各側(cè)面的面積即可得解【詳解】答案第5頁(yè)，總14頁(yè)還原三視

10、圖可得幾何體如圖所示，四棱錐 P- ABCD,其中PA，面ABCD,?= 1 ?= 1,?= 2 ?= 2,?= 1 ?=9?沖有？26,?=2,?=22,由？?？+滔二滔，所以4?=90°.1-所以？?= 2 ?=3.所以面積最大值是？?的面積，等于2.【點(diǎn)睛】本題主要考查了由三視圖還原幾何體,并計(jì)算幾何體的側(cè)面積,需要一定的空間想象力， 屬于中檔題.6. D【解析】【分析】由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，利用基本量運(yùn)算可得通項(xiàng)公式，進(jìn)而可得前n項(xiàng)和，從而可得W?令?= 5求解即可.【詳解】55由？+ ?= 2,可得？+ ?= 2；由？?+ ?= 5.一 ,一 ，II1兩式作比可得：可得 ？

11、?= 2, ?= 2,所以？?= 1?2, ?=4- J? ?= 2?- 1,所以?= 25- 1= 31.22?故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)公式，屬于公式運(yùn)用的題目，屬于基礎(chǔ)題.7. B【解析】【分析】利用三角函數(shù)的圖象變換可得函數(shù)？?？= 2sin?- -?,再由2?冬-?- -?<2?+ ?21222122?e ?可解得單調(diào)增區(qū)間，即可得解.【詳解】函數(shù)？?？= sin? cos?=2sin? 4?的圖象上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍,? ?可得？?=2sin?-:的圖象，再向左平移-；得到函數(shù)？?？= 2sin 1 ?- ?= 2sin?- -?的圖

12、象. 234212由 2?2 ?w ?. u w 2?+ ? ?X?得 4?- 5?w ?c 4?+ 二? ?X? 2 212266 5 ''當(dāng)？ 0時(shí)，函數(shù)？?的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間-三?7?,6 6故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角函數(shù)的圖象變換及三角函數(shù)的單調(diào)性，注意三角函數(shù)的平移變換，平移是針對(duì)自變量“x'而言的，所以需要將 x的系數(shù)提出，屬于中檔題.8. A【解析】【分析】作出不等式的可行域，？曳的幾何意義是可行域內(nèi)的點(diǎn)與點(diǎn)-1,0連線的斜率的倒數(shù)，由?斜率的最大值即可得解【詳解】作出不等式組構(gòu)成的區(qū)域，？?= ?+?的幾何意義是可行域內(nèi)的點(diǎn)與點(diǎn)？2 1,0連線的

13、斜率的倒數(shù),由圖象知？?的斜率最大，由？22? 7 = 0得?/1 ,所以？?1,3,此時(shí)?=1+31= 2故選A.A? ?+ ?= 0的距離的常見(jiàn)的非線性目標(biāo)函數(shù)問(wèn)題，利用其幾何意義求解:?= ?+ ?+ ?勺幾何意義為可行域內(nèi)的點(diǎn)到直線（? ?2+（?2 b）2的幾何意義為可行域內(nèi)的點(diǎn)到點(diǎn)（a,b）的距離的平方。?=翳?勺幾何意義為可行域內(nèi)的點(diǎn)到點(diǎn)（a,b）的直線的斜率.9. B【解析】【分析】由幾何概型可知？?= ?些，再利用定積分求陰影面積即可 ?【詳解】? 4?由幾何概型，可得？?=空=2 0 cos?sin?= j x sin?+ cos?0 =4 2- 1 .?XI?0 ?【點(diǎn)睛

14、】本題主要考查了幾何概型的計(jì)算，涉及定積分在求面積中的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確計(jì)算出陰影部分的面積，屬于中檔題.10. C【解析】【分析】結(jié)合三角形及圓的特征可得 ？?2 1 + ?+ ? ?進(jìn)而利用數(shù)量積運(yùn)算可得最值，從 而得解.【詳解】2?> ?+ ? ?2 ?= ?+ ?+ ? ?+ ?2注意？?？ ?= 0, ?= 1, ?+ ?= 4.?= 1 + ?+? ?所以當(dāng)?3 ?同向時(shí)取最大值5,反向時(shí)取小值-3.故選C.【點(diǎn)睛】本小題主要考查向量的線性運(yùn)算，考查向量的數(shù)量積運(yùn)算，以及幾何圖形中向量問(wèn)題的求解.屬于中檔題.11. C【解析】【分析】把三棱錐放在長(zhǎng)方體中，由面積公式及基本不等式

15、可得？?？簍8,進(jìn)而有？?？ ?+ ?> 12,結(jié)合?= 2?即可得最值.【詳解】把三棱錐放在長(zhǎng)方體中，由已知條件容易得到？?= 2?x ?= 2,所以？?？= ? ? >2 X? 8,因此？?？ ?+ ?> 12,注意？?= 2?所以球？的表面積的最小值是 12?本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考故選C.【點(diǎn)睛】本題考查空間幾何體的外接球問(wèn)題，利用四面體構(gòu)造長(zhǎng)方體是解題的關(guān)鍵，利用長(zhǎng)方體的體對(duì)角線等于球的直徑是本題的突破點(diǎn).12. B【解析】【分析】由題設(shè)？= ?+3?，結(jié)合條件可得存在 ？e 1,2使得？ = 0,再由？> 0,可得?在0,+ 8上單

16、調(diào)遞增，分析導(dǎo)數(shù)的正負(fù)，即可得原函數(shù)的極值情況【詳解】由題設(shè)?=?+絲?,所以？ 1=?2?= ?<0, ?2 = ? ?2'=?-J?>0,所?1,24以存在？e 1,2 使得？ = 0,又？= ?+ ?募? = ?+ ?> 0,所以？蜜 o,+ oo 上單調(diào)遞增.所以當(dāng)？? 0,?時(shí)，?< 0, ?禪調(diào)遞減，當(dāng)2? ?,+ 8時(shí)，?> 0, ?單調(diào)遞增.因此，當(dāng)？?= ?寸，？?取極小值，但無(wú)極大值，故選 B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：研究函數(shù)的極值，但函數(shù)一次求導(dǎo)后導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性不明確時(shí)，仍可以繼續(xù)求導(dǎo)，即二次求導(dǎo)，屬于常見(jiàn)的處理方式，考

17、查了學(xué)生的分析問(wèn)題的能力， 屬于難題.13. 0,5【分析】由？是？的充分不必要條件，可得 ？是？的充分不必要條件，從而得 ？?？ ?. 2? ?列不等式求解即可.【詳解】？= ？ 3 ？R ？2 3 , ?= ？2 ？R 3 ,由題意？是？的充分不必要條件，等價(jià)于？的充分不必要條件，即 ？ ？ ._？3W2于是？賈？彳導(dǎo)？- 3 c 2 ？ 0W？C 5,經(jīng)檢驗(yàn)？號(hào)？ 3？ + 3故答案為：0,5.【點(diǎn)睛】邏輯聯(lián)結(jié)詞，且：全真為真，一假為假；或：一真為真，全假為假；非：真假相反.本題中？楚？的充分不必要條件，也可以考慮逆否命題來(lái)解決7？ 13？14. 12, 12【解析】【分析】根據(jù)條件得？

18、T ,勺范圍，由條件可知右端點(diǎn) 2？+ ；應(yīng)該在第一個(gè)最小值后第二個(gè)最大值前， 33即得3？ 2？2 ？ 5？解不等式即可得解. 232【詳解】由題設(shè)？ ？2？ 2？2？所以2？+？魚該在第一個(gè)最小值后第二個(gè)最大值前，所以有3333?？ 2？+ ？ 5？得、？年千?？所以？的取值范圍是71？詈.232121212 , 12故答案為：7？.12 , 12【點(diǎn)睛】 本題考查三角函數(shù)圖象的性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題 .在應(yīng)用函數(shù)y=Asin ( « x + 抄的圖像和性質(zhì)研究函數(shù)的單調(diào)性和最值時(shí)，一般采用的是整體思想，將 3 x +看4做一個(gè)整體，地位等同于 sinx中的x.5-

19、2 215. -【解析】答案第7頁(yè)，總14頁(yè)本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考【分析】-?+ -?,再利用基本不等令?= ? 1 , ?= ?+ 2則？?+ ?2 4,可得上 + 21 = 2- - ?+ ? ?+1 ? 24 , , , ,式求最值即可.【詳解】2?無(wú)W2-3+2 25- 2 2令？?= ?+ 1 , ?= ?+ 2則？?+ ?= 4,所以三+二=2-+2 =2- - ?+2 =2- - 3+?+? 1? 2? ?4? ?4?2.當(dāng)且僅當(dāng)？?= 2?句以取到最大值三G,此時(shí)？?= 4 2- 5,?= 6 - 4?4故答案為：士. 4【點(diǎn)睛】本題主要考查了均值不

20、等式的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要注意公式的正確應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.在利用基本不等式求最值時(shí)，要特別注意 拆、拼、湊”等技巧，使其滿足基本不等式中 芷”即 條件要求中字母為正數(shù)卜定"不等式的另一邊必須為定值卜等”等號(hào)取得的條件）的條 件才能應(yīng)用，否則會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤 .16. 8【解析】試題分析：由?= 6sin/?可得？?，？?所以點(diǎn)？以？?為直徑的圓上（去掉？?？，所以 當(dāng)？著過(guò)？?勺中點(diǎn)？取最大值，？?？= 32+ 72 - 2 X3 X7cos/?= 25,解得？?= 5,所以 1?最大值=5+ 2?= 8.考點(diǎn)：正弦定理與余弦定理的應(yīng)用.【方法點(diǎn)晴】本題主要考查了正弦定理與余弦定理、解三角

21、形的相關(guān)知識(shí)的應(yīng)用，其中根據(jù)題意得?= 6sin/?可得？m?得到點(diǎn)？以？?為直徑的圓上，得當(dāng)？?鱉過(guò)？的中點(diǎn)？ 取最大值，利用余弦定理列出方程是解答本題的關(guān)鍵，著重考查了學(xué)生分析為和解答問(wèn)題的能力，屬于中檔試題. 一 ，一517. （I）見(jiàn)解析；（n） 6.【解析】【分析】(I)分析梯形？?酌角度可得?;?即得?! ?又？?，?從而得證；2(n)設(shè)對(duì)角線？?？ ？?交于點(diǎn)？連接？?？易得四邊形？?平行四邊形，得？?= ?= -?由3梯形面積公式可得底面積，高為 ？利用椎體的體積公式即可得解.【詳解】(I )由題設(shè)易得/?=/?=?所以<?=?/?=?=3,?=2 (第 2 問(wèn)用)662

22、因此?! ?又？?？ ？?口？?為平面？?？?jī)蓷l相交直線,所以？?1平面?(n)設(shè)對(duì)角線？?？ ？?交于點(diǎn)?連接?則由?/平面？?可得? ?進(jìn)而四邊形？?？是平行四邊形，所以?= ?= 2?= ?.四棱錐？ ？?的底面積是？123+ 3X3=5. 2 32由(I )知四棱錐 ？ ？?高是?= 1所以體積？?=1?1x5xi = 5. 3326答案第14頁(yè)，總14頁(yè)本題主要考查了線面垂直的證明及線面平行的性質(zhì)，還有椎體的體積公式， 考查一定的空間 想象力，屬于中檔題118. (I),(n) ?= 2 17.【解析】【分析】(I)由角平分線及互補(bǔ)的關(guān)系可得sin 4?= sin/?可得=?sini

23、?_ ?sin/?，從而得解;(n)在？ABM 口？ACM,分別用余弦定理表示 ？?麗？? ？再利用？?2 4? ?解方程即可得解.【詳解】(I)由題設(shè)?= 2? sinZ>?= sinl? /<?= sin/?所以 sin/? = ?= ?ssin?= ?= 1sinZ?= ?= ?sin<?= ?= 2(n)在？ABD中，由余弦定理？?= 42 + 102 - 2 X 4 X 10 Xcos4?在？ ACD, ? 42 + 52 - 2 X 4 X 5X cos/?又？展 4?所以 cos/?=進(jìn)而？?= 2 17.5【點(diǎn)睛】本題主要考查了正余弦定理的靈活應(yīng)用，需要對(duì)圖形

24、的幾何特征進(jìn)行分析，需要一定的能力, 屬于中檔題19. (I) ?=? (n) ?= ?2?+2.【解析】【分析】(I)由？= ?及？?> 1時(shí)，？?= ?分？?1可得？?？再由？?是等差數(shù)列，利用基本量運(yùn)算 求解即可；(n)由？?= ?+ 1 x2?+1,利用錯(cuò)位相減法求和即可.【詳解】(I ) ?= ?= 3,?> 1 時(shí)，？?= ?- ?1 = ?+2? ?1 2+ 2? 1 = 2?+ 1,?=1 也符合此式，所以？?= 2?3 1.又？+ ?= ?= 3,?+?=?= 5,可得？- ?= 2?=2?= 1, ?= 1,所以?= ?2?= 2 X23+ 3 X24 + ?

25、+ ?+ 1 X(n)?= -2?+l-?；= 22!= ?+ 1 X2?1, ?+1 ?1 ?所以？?)= 2 X22 + 3 X23 + ? + ?+ 1 X2?+1,所以 2?2,錯(cuò)位相減得-?= 2 X22 + 23 + ? + 2?1 - ?+ 1 X2?2,所以？?= ?2?2【點(diǎn)睛】這個(gè)題目考查的是數(shù)列通項(xiàng)公式的求法及數(shù)列求和的常用方法；數(shù)列通項(xiàng)的求法中有常見(jiàn)的已知？笏口？勺關(guān)系，求？/達(dá)式，一般是寫出？?1做差得通項(xiàng)，但是這種方法需要檢驗(yàn)n=1時(shí)通項(xiàng)公式是否適用；數(shù)列求和常用法有：錯(cuò)位相減，裂項(xiàng)求和，分組求和等20. (I)為；(n)105-【分析】(I)在平面 期?M?為？?

26、？于點(diǎn)？可得？_平面？?？以點(diǎn)？原點(diǎn)，？?？ ？ ？所 在直線分別為？，通過(guò)解方程求得平面？?勺法向量？利用sin?= |cos< ?> |即可 得解；(n)求得平面？勺法向量？通過(guò)求解|cos< ？ ？> |即可得二面角銳角的余弦值.【詳解】在平面？M？! ？交 沏點(diǎn)？又側(cè)面？1底面？所以？1平面？?？以點(diǎn)？為原 點(diǎn)，？ ？ ？所在直線分別為？ ？ ？軸，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.1易得？?1,0,0 , ？2,1,0 , ？0,1,0 , ？0,0,0 .由已知條件，cosZ？= 1+d= - 1,得 /？= 2？ 2 X1X123所以點(diǎn)？標(biāo)為0,- 2，9所以

27、向量？= 1,；,- 7T , ？= :5，- V , ？= 0,1,-, ？= 0，;， V，, , , ,(I)設(shè)平面？勺法向量？= ？,則？=0 ？= 013？2 _？2 ？= 0 22CC 2 30？=5設(shè)求 必平面？所成角為？則sin？= |cos < ？ ？>而20(n)設(shè)平面？酌法向量？= ？則？= 0 ？= 0？*-？ -？= 0212？ ？= 0,3, 3 ,-？= 0？= 2 39+3所以 |cos< ？ ？> | =2 -2 3X2 305105平面？?巧平面？?所成的銳二面角白余弦值等于-05【點(diǎn)睛】空間向量解答立體幾何問(wèn)題的一般步驟是：（1 ）

28、觀察圖形，建立恰當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系；（2）寫出相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，求出相應(yīng)直線的方向向量；（3）設(shè)出相應(yīng)平面的法向量，利用兩直線垂直數(shù)量積為零列出方程組求出法向量；（4）將空間位置關(guān)系轉(zhuǎn)化為向量關(guān)系；（5）根據(jù)定理結(jié)論求出相應(yīng)的角和距離21. （1）最小值?1? = - 1? （n）3.【解析】【分析】（I）通過(guò)求導(dǎo)分析函數(shù)單調(diào)性即可得最小值；（n）由條件可得？然？?竺對(duì)任意？?> 2都成立，記？?？二也史，通過(guò)求導(dǎo)分析函數(shù)單調(diào)性 ?2?2可得存在唯一的？ C 8,10 , ?£?趣唯一的極小值也是最小值 ？?？，結(jié)合極值的等量關(guān) 1系可得？?？ = - ?- 2 3,4 ,從而得解

29、.10? ?"?【詳解】(I ) ?的定義域是 0,+ 8 ,令?= m?2 1 =所以？?的0,1上單調(diào)遞減，在 L+8上單調(diào)遞增, ?在？?= 1處取唯一的極小值，也是最小值？1 =-?(n) ? >?- 2 ?+ 1 ?靛若（注意？?>2）,記？?？=若，則？=看考查函數(shù)？?？= ? 2ln? 4,?= 1 - ?> 0 ?>2 , ?師定義域上單調(diào)遞增.顯然有？?8 = 4- 21n8 < 0 ,?10 = 6 - 2ln10 > 0 ,所以存 在唯一的？ C 8,10使 得? = ?- 2ln?+ 4=0.在 2,?上？?？< 0, ?< 0, ?禪調(diào)遞減；在 ？?,+ 8 上?> 0, ?> 0, ?既調(diào) 遞增.所以？?？料唯一的極小值也是最小值？?？ = ?也2,注意此時(shí)？?？ = 0 ? in?= 之,?- 22?x'+ 21所以？?？=: =2?- 2 £ 3,4 ,所