九年級數(shù)學期中檢測試卷

1、20212021學年第一學期調(diào)研試卷一、選擇題：本大題共10小題，每題3分，共30分在每題給出的四個選項中，只 有一項為哪一項符合題目要求的請將選擇題的答案寫在答題卡相對應(yīng)的位置上.21 方程2x =3x-6化為一般式后二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項分別為A. 2、 3、 -6B. 2、-3、18C. 2、-3、62、3、6_ , 2 2 22.下面關(guān)于 x的方程中ax+bx+c=0 ;3(x-9) -(x+1) =1 ; x+3=.=x-1 . 一元二次方程的個數(shù)是A.B. 2C. 33 .方程x2 = 0的實數(shù)根的個數(shù)為A .4.如圖,0個B . 1個AB是O 0的直徑,CD為弦,C. 2

2、個.Z C0E=Z DOE.OE= BED.無數(shù)個CD丄AB垂足為E,那么以下結(jié)論中，不一定成立 的是B . CE= DECF列說法：長度相等的弧是等弧；圓周角的度數(shù)等于圓心角度數(shù)的半相等的圓心角所對的弦相等;方程 x210的兩個實數(shù)根之積為1 .你認為正確的共有A . 0個B . 1個6.某超市一月份的營業(yè)額為200萬元，一月、二月、三月的營業(yè)額共1000萬元,?如果平均每月增長率為 x,那么由題意列方程為200 (1+x) 2=1000B . 200+200X2 Xx=1000列說法正確的選項是A .B .可以畫一個圓，使.可以畫一個圓，使A、B、C都在圓上A、B在圓上，C在圓外C.可以畫

3、一個圓，使A C在圓上，B在圓外D.可以畫一個圓，使B C在圓上，A在圓內(nèi)7 . A、B C是平面內(nèi)的三點， AB= 3, BC= 3, AC= 6,下&將量角器按如下圖的方式放置在三角形紙板上，使點 別為&6°、30°,那么ACB的大小為“C在半圓上.點 A、B的讀數(shù)分C . 200+200 X3 Xx=1000D . 2001+ (1+x )2(1+x)=1000A. 15 B . 28C . 29D . 3429. a, b , c是厶ABC的三條邊長， 且關(guān)于x的方程(c b) x +2 (b a) x+? (a b)A 等邊三角形B.等腰三角形 C

4、.不等邊三角形D 直角三角形z'10. 如圖，點 A、B P在O O上，且/ APB=50。假設(shè)點M是O O上的動f °點，要使 ABM為等腰三角形，那么所有符合條件的點M有'一.''A. 1個B. 2個 C . 3個D. 4個二、填空題：本大題共10小題，每題3分，共30分把答案直接填在答題卡相對應(yīng)的 位置上.211. 假設(shè)關(guān)于x的方程(k 1)x4x+5=0是一元二次方程，那么 k的取值范圍是 12. 方程 x ( x- 1) ( x + 2 ) = 0 的根是13. 直角三角形的兩條直角邊長分別為5、12,那么它的外接圓半徑R=214. 用配方法

5、解方程 x 4x 5時，方程的兩邊同加上 ，使得方程左邊配成一個完 全平方式一 2 1 115.一元二次萬程2x 3x過程、推演步驟或文字說明.作圖時用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆.21、用適當?shù)姆椒ń夥匠?每題5分，共20分)0的兩根為a b，那么舌b .16 .如圖，AB是O 0的直徑，C、D是半圓的三等分點，那么/ C+Z E+Z D17. 一條弦把圓分成 2 : 3兩局部，那么這條弦所對的圓周角的度數(shù)為2 218 .如果 、是一元二次方程 x(1) (x+2 ) 8=0 ;( 2) x (x-3) =x ; 3x 10的兩個根，那么+2 的值是219. 甲、乙兩同學解方程 x +px+q=

6、0，甲看錯了一次項系數(shù)，得根為 2和7;乙看錯了常數(shù)項，得根為1和10，那么原方程為 20. 如圖，在平面直角坐標系中，以坐標原點為圓心，半徑為1的O O與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C、D兩點.E為O O上在第一 象限的某一點，直線BF交O O于點F,且Z ABF=Z AEC,那么直線BF 對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為.三、解答題：共70分.把解答過程寫在答題卡相對應(yīng)的位置上，解答時應(yīng)寫出必要的計算(3)x2 5x 4 0 ；x 1(4)2X22. ( 5分)如圖，AB、CD為O O的兩條弦，AB = CD.求證:AOC = Z BOD.23. ( 5分)：如圖,OA是O O的半徑，以O(shè)A為直徑的O

7、 C與O O的弦AB相交于點 D.求證:點D是AB的中點.24. (7分)如下圖，在 ABC中，/ B=90°,AB=6 cm , BC=12 cm，點P從點A開始沿AB邊向點B以l cm / s的速度移動，點 Q從點B開始沿BC邊向點C以2 cm /s的速度移動，如果P、Q分別從A、B同時出發(fā).2DACOE幾秒鐘后厶PBQ的面積等于8 cm .2 PBQ的面積可能等于 10 cm嗎？為什么？2 225 . (6分)關(guān)于x的方程a x + (2a 1) x+仁0有兩個實數(shù)根X1, x. (1 )當a為何值 時，X1X2； (2)是否存在實數(shù) a,使方程的兩個實數(shù)根互為相反數(shù)？如果存在

8、，求出a的值；如果不存在，說明理由.2 2 1解：(1 )根據(jù)題意，得 = (2a 1) 4a >0，解得a< .4當a< 時，方程有兩個不相等的實數(shù)根.4,2a 1(2) 存在，如果方程的兩個實數(shù)根xi, x 228 (13分)關(guān)于 x的一元二次方程 x (2k+3)x+ k +3k+2=0(1) 試判斷上述方程根的情況.(2) 假設(shè)以上述方程的兩個根為橫坐標、縱坐標的點恰在反比例函數(shù)足條件的m的最小值.(3) ABC的兩邊AB、AC的長是關(guān)于上述方程的兩個實數(shù)根, 當k為何值時， ABC是以BC為斜邊的直角三角形 ？ 當k為何值時， ABC是等腰三角形？請求出此時 ABC

9、的周長.互為相反數(shù)，那么xi+X2= =0 ,a11、解得a=，經(jīng)檢驗，a= 是方程的根.221當a= 時，方程的兩個實數(shù)根 X1與X2互為相反數(shù).2上述解答過程是否有錯誤？如果有，請指出錯誤之處，并解答.26. (8分)某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，以下圖是水平放量的破裂管道有水局部的截面.(1) 請你補全這個輸水管道的圓形截面；(用尺規(guī)作圖，注意保存作圖痕跡)(2) 假設(shè)這個輸水管道有水局部的水面寬AB=16 cm,水面最深地方的高度為4 cm,求這個圓形截面的半徑.2 2m的圖象上，求滿xBC的長為5.27. (6分)假設(shè)m為自然數(shù)，且

10、4<m<40 ,且方程x 2(2m 3)x+ 4m 14m + 8 = 0的兩根均 為整數(shù)，求m的值.20212021學年第一學期初三數(shù)學卷參考答案、選擇30 分題號12345678910答案BACCADBBBD25.1分、填空30分11、kz 112、0、 1、一213、6.514、415、316、120°17、36 ° 或144 °18、419、x2 9x 14020、y=-x+ 1 或 y= x- 121、1X12 22X22 2 22 X10X245415411X12X2-24 X11X2不檢驗扣1分22、略 5 分23、略5分24、1 2秒或

11、4秒4分r2不能7 分線上述解答有錯誤.1假設(shè)方程有兩個不相等實數(shù)根，那么方程首先滿足是一元二次方程,2 2 2 13分4分-a 半 0 且滿足2a 1 4a >0 , a< 且 a z 0 .42 a不可能等于1 1中求得方程有兩個不相等實數(shù)根，同時a的取值范圍是a<l且az 0,4而a= 2> 4不符合題意，所以不存在這樣的a值，使方程的兩個實數(shù)根互為相反數(shù)6分這個圓形截面的半徑為 10 cm.8 分6分228.1由方程 x 2k+3x+k2+3k+2=02，得b 4ac=1,方程有兩個 不相等的實數(shù)根2 分2又由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得，X1X2 k 3k 24分23 2 1m k2 3k 2 k 2,5 分31所以，當k=時,m取得最小值6分242 2 2xi=k +1，X2=k+2 .不妨設(shè) AB=k+1 , AC=k+2 . Q 斜邊 BC=5 時，有 AB+AC =BC ,22即k+1 +k+2 =257 分解得k1=2 , k2= 5舍去8分當k=2時， ABC是直角三角形9分此題也可用根與系數(shù)關(guān)系來解Q AB=k+1 , AC=k+2 , BC