濰坊市壽光2017年初中學(xué)生學(xué)業(yè)水平第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題含答案

1、.濰坊市壽光2017年初中學(xué)生學(xué)業(yè)水平第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題溫馨提示：1. 本試卷分第卷和第卷兩部分，共6頁(yè)。滿(mǎn)分120分?？荚囉脮r(shí)120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，將試題卷和答題卡一并交回。2答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡規(guī)定的位置上。3第卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。答案不能答在試題卷上。4. 第卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，不能寫(xiě)在試題卷上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修

2、正帶。不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷 （選擇題 共36分）1、 選擇題：本大題共12個(gè)小題,在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的,請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái),用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.每小題涂對(duì)得3分,滿(mǎn)分36分. 1比小2015的數(shù)是（ ） A B C D20142下面四個(gè)圖形分別是低碳、節(jié)水、節(jié)能和綠色食品標(biāo)志，在這四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）3PM2.5是指大氣中直徑0.0000025米的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A. 2.5× B. 2.5× C. 25× D. 0.25×4 如圖，等腰直角三角板的

3、頂點(diǎn)A，C分別在直線(xiàn)，上若，則的度數(shù)為（ ）A B C D5不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）6在平面直角坐標(biāo)系xOy中，經(jīng)過(guò)點(diǎn)（sin45°，cos30°）的直線(xiàn)，與以原點(diǎn)為圓心，2為半徑的圓的位置關(guān)系是（）A相交B相切 C相離D以上三者都有可能7已知ab53，ab38，則的值為() A15 B38 C53 D20148某校安排三輛車(chē)，組織九年級(jí)學(xué)生團(tuán)員去敬老院參加學(xué)雷鋒活動(dòng)，其中小王與小菲都可以從這三輛車(chē)中任選一輛搭乘，則小王與小菲同車(chē)的概率為()A. B. C. D.9如圖，大拇指與小拇指盡量張開(kāi)時(shí)，兩指尖的距離稱(chēng)為指距.根據(jù)最近人體構(gòu)造學(xué)的研究成果表明，一般情況

4、下人的指距d和身高h(yuǎn)成某種關(guān)系.下表是測(cè)得的指距與身高的一組數(shù)據(jù)：根據(jù)上表解決下面這個(gè)實(shí)際問(wèn)題：姚明的身高是226厘米，可預(yù)測(cè)他的指距約為（ ）A.25.3厘米 B.26.3厘米 C.27.3厘米 D.28.3厘米10觀察圖中尺規(guī)作圖痕跡，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）APQ為APB的平分線(xiàn) BPA=PB C點(diǎn)A、B到PQ的距離不相等 DAPQ =BPQ11若拋物線(xiàn)y=x2-x-1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(m，0),則代數(shù)式m2-m+2016的值為 （ ）A2014 B2015 C2016 D201712. 如圖，在ABCD中，AD2AB，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，作CEAB，垂足E在線(xiàn)段AB上，連接EF、CF則下列

5、結(jié)論中一定成立的有（ ）DCFBCD；EFCF；DFE3AEFA1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)第II卷 （非選擇題 共84分）2、 填空題：本大題共6個(gè)小題，每小題4分，滿(mǎn)分24分.13. 計(jì)算： 14. 如圖，在ABC中，ABAC，A40°，點(diǎn)D在AC上，BDBC，則ABD的度數(shù)是 15. 如圖，已知AB是O的一條直徑，延長(zhǎng)AB至C點(diǎn)，使得AC3BC，CD與O相切，切點(diǎn)為D若CD，則線(xiàn)段BC的長(zhǎng)度等于 16. 如右圖，平行四邊形ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，已知DEF的面積為1，則平行四邊形ABCD的面積為 17. 目前，步行已成為人們最喜愛(ài)的健身方法之一，通過(guò)手機(jī)可以計(jì)算行走的步數(shù)與

6、相應(yīng)的能量消耗.對(duì)比手機(jī)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)小瓊步行12 000步與小博步行9 000步消耗的能量相同.若每消耗1千卡能量小瓊行走的步數(shù)比小博多10步，求小博每消耗1千卡能量需要行走 步.18 如圖，在A處看建筑物CD的頂端D的仰角為，且tan=0.7，向前行進(jìn)3米到達(dá)B處，從B處看D的仰角為45°（圖中各點(diǎn)均在同一平面內(nèi)，A、B、C三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上，CDAC），則建筑物CD的高度為 米三、解答題：本大題共6個(gè)小題，滿(mǎn)分60分. 解答時(shí)請(qǐng)寫(xiě)出必要的演推過(guò)程.19（本小題滿(mǎn)分8分）設(shè)，(1) 求與的差；(2) 若與的值相等，求的值。20.（本小題滿(mǎn)分8分）已知關(guān)于x的方程x2+ax+a2=0.（

7、1）當(dāng)該方程的一個(gè)根為1時(shí)，求a的值及該方程的另一根；（2）求證：不論a取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.21（本小題滿(mǎn)分8分）為了推動(dòng)陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)的廣泛開(kāi)展，引導(dǎo)學(xué)生走向操場(chǎng)，走進(jìn)大自然，走到陽(yáng)光下，積極參加體育鍛煉，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一批運(yùn)動(dòng)鞋供學(xué)生借用，現(xiàn)從各年級(jí)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的鞋號(hào)，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖和圖，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 ，圖中m的值為 ；（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)200雙運(yùn)動(dòng)鞋，建議購(gòu)買(mǎi)35號(hào) 運(yùn)動(dòng)鞋多少雙？22.（本小題滿(mǎn)分8分）如圖，已知AB是O的直徑，點(diǎn)C、D在O上，

8、D60°，且AB6，過(guò)O點(diǎn)作OEAC，垂足為E.(1)求OE的長(zhǎng)；(2)若OE的延長(zhǎng)線(xiàn)交O于點(diǎn)F，求弦AF，AC和圍成的圖形(陰影部分)的面積S.23. （本小題滿(mǎn)分8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（3，1），且過(guò)點(diǎn)B（0，-2）.（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）如果點(diǎn)是軸上一點(diǎn)，且的面積是3，求點(diǎn)的坐標(biāo)24（本小題滿(mǎn)分9分）如圖，ABC中，ACB90°，BC6，AC8點(diǎn)E與點(diǎn)B在AC的同側(cè)，且AEAC 如圖1，點(diǎn)E不與點(diǎn)A重合，連結(jié)CE交AB于點(diǎn)P設(shè)AE，AP，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍； 是否存在點(diǎn)E，

9、使PAE與ABC相似，若存在，求AE的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由； 如圖2，過(guò)點(diǎn)B作BDAE，垂足為將以點(diǎn)E為圓心，ED為半徑的圓記為E若點(diǎn)C到E上點(diǎn)的距離的最小值為8，求E的半徑25（本小題滿(mǎn)分11分）如圖，拋物線(xiàn)yx2bxc過(guò)點(diǎn)A(3，0)，B(1，0)，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)P是該拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從C點(diǎn)沿拋物線(xiàn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)P不與A重合)，過(guò)點(diǎn)P作PDy軸交直線(xiàn)AC于點(diǎn)D.(1)求拋物線(xiàn)的解析式；(2)求點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中線(xiàn)段PD長(zhǎng)度的最大值；(3)APD能否構(gòu)成直角三角形？若能請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P坐標(biāo)，若不能請(qǐng)說(shuō)明理由；(4)在拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)M使|MAMC|最大？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐

10、標(biāo)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由濰坊市壽光2017年初中學(xué)生學(xué)業(yè)水平第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)1.C 2.D 3.B 4.C 5.D 6.A 7.D 8.A 9.C 10.C 11.D 12.C13.3 14. 30° 15.1 16.12 17.30 18.719（本小題滿(mǎn)分10分）解：（1）A-B= 1分=2分=3分=4分（2）A=B 5分2(x+1)=x 6分2x+2=xx=-2 7分經(jīng)檢驗(yàn)x=2是原方程的解。8分.20.解：（1）將x=1代入方程得：1+a+a-2=0，所以a=，2分把a(bǔ)=代入方程得：，即：，解得：。4分（2）證明：a24×(a2)= (a2)2

11、+4，5分(a2)20，>0.7分不論a取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.8分21.解：（1）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為6+12+10+8+4=40，圖中m的值為10030252010=15；故答案為：40；15；2分（2）在這組樣本數(shù)據(jù)中，35出現(xiàn)了12次，出現(xiàn)次數(shù)最多，這組樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為35；3分將這組樣本數(shù)據(jù)從小到大得順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都為36，中位數(shù)為=36；4分（3）在40名學(xué)生中，鞋號(hào)為35的學(xué)生人數(shù)比例為30%，由樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)學(xué)校各年級(jí)中學(xué)生鞋號(hào)為35的人數(shù)比例約為30%，則計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)200雙運(yùn)動(dòng)鞋，有200×30%=60雙為35號(hào)8分2

12、2. 解：(1)連結(jié)OC.D和AOC分別是所對(duì)的圓周角和圓心角，D60°，AOC2D120°.OEAC，AOECOEAOC60°，OAE30°.2分AB是O的直徑，AB6，OA3.OEOA.4分(2) OEOA，OEEF.OEAC，AEEC.AEFCEO.S陰影S扇形COF.8分23 解：（1）反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A（3，1），.反比例函數(shù)的表達(dá)式為. 2分；一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A（3，1）和B（0，-2）.，解得：，一次函數(shù)的表達(dá)式為. 4分；（2）令，一次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，0）.SABP = 3，.PC=2,點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，0）、

13、（4，0） 8分；24 解： AEAC，ACB90°，AEBC ， BC6，AC8，AB10， AE，AP， y（x0）。 3分 考慮ACB90°，而PAE與PEA都是銳角，因此要使PAE與ABC相似，只有EPA90°，即CEAB，此時(shí)ABCEAC，則，AE故存在點(diǎn)E，使ABCEAP，此時(shí)AE6分 顯然點(diǎn)C必在E外部，此時(shí)點(diǎn)C到E上點(diǎn)的距離的最小值為CEDE7分設(shè)AE當(dāng)點(diǎn)E在線(xiàn)段AD上時(shí)，ED，EC，解得：即E的半徑為8分當(dāng)點(diǎn)E在線(xiàn)段AD延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)， ED，EC， ， 解得：。即E的半徑為9因此E的半徑為9或 9分25.解(1)把點(diǎn)A(3，0)和點(diǎn)B(1，0)代入拋物線(xiàn)yx2bxc，得：解得yx24x3.3分(2)把x0代入yx24x3，得y3.C(0，3)又A(3，0)，設(shè)直線(xiàn)AC的解析式為：ykxm，把點(diǎn)A，C的坐標(biāo)代入得：直線(xiàn)AC的解析式為：yx3.PDx3(x24x3)x23x.0<x<3，x時(shí)，PD最大為.即點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線(xiàn)段