SPC統(tǒng)計(jì)過程控制講義(共58頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上統(tǒng)計(jì)過程控制講義目 錄一、前言二、數(shù)據(jù)的收集、整理與分析三、控制圖的基本概念四、計(jì)量值控制圖五、計(jì)數(shù)值控制圖六、控制圖的分析與判斷七、過程能力分析八、關(guān)于Cpk值的計(jì)算與分析企業(yè)無不是以盈利為目的的，因此產(chǎn)品質(zhì)量是企業(yè)的生命。因?yàn)橐宰畹偷某杀救〉米疃嗟暮细衿?，必然?huì)給企業(yè)帶來豐厚的利潤；反之，成本高，合格品率低，就會(huì)降低企業(yè)的利潤，甚至導(dǎo)致企業(yè)虧損、破產(chǎn)倒閉。八十年代以前，處于計(jì)劃經(jīng)濟(jì)體制的我國企業(yè)大批虧損，其原因之一就是沒有一套科學(xué)的控制產(chǎn)品質(zhì)量形成過程的辦法。七十年代末、八十年代初我國的經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)為市場經(jīng)濟(jì)，各種科學(xué)的企業(yè)管理方法引進(jìn)國內(nèi)，逐步推廣并產(chǎn)生經(jīng)濟(jì)效益。此后

2、，大量外資、合資企業(yè)的出現(xiàn)，也使科學(xué)的、先進(jìn)的管理方法引入國內(nèi)。統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC）就是其中一種。統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC）就是讓企業(yè)提高產(chǎn)品質(zhì)量以盡可能低的成本，產(chǎn)出合格率高的產(chǎn)品，盈得豐厚利潤的科學(xué)方法之一。本講義僅介紹并討論八個(gè)方面的內(nèi)容：一、在前言中概要介紹有關(guān)SPC的基本內(nèi)容；二、數(shù)據(jù)的收集、整理與分析；三、控制圖的基本概念；四、五、六、七介紹計(jì)量值控制圖、計(jì)量值控制圖、控制圖的分析與判斷，并介紹過程能力分析；八、專門探討Cpk的近似精度，應(yīng)用范圍，當(dāng)量過程能力指數(shù)Cpk的概念與使用。1.前言1.1 檢驗(yàn)、控制與預(yù)防 社會(huì)化大生產(chǎn)產(chǎn)生之前，基本上處于手工業(yè)生產(chǎn)，手工業(yè)生產(chǎn)不可能出現(xiàn)管理

3、。進(jìn)入社會(huì)化大生產(chǎn)后，由于勞動(dòng)力的專業(yè)化分工和社會(huì)化結(jié)合的形成與發(fā)展，管理和管理科學(xué)就隨之產(chǎn)生了。l 檢驗(yàn) 二十世紀(jì)初到四十年代出現(xiàn)的社會(huì)化大生產(chǎn)，使產(chǎn)品的質(zhì)量檢驗(yàn)作為一道獨(dú)立的工序從制造中分離出來，出現(xiàn)了固定的檢驗(yàn)機(jī)構(gòu)和專職檢驗(yàn)人員。他們的工作主要內(nèi)容是進(jìn)行產(chǎn)品的事后檢驗(yàn)，控制結(jié)果，一旦出現(xiàn)不良品判定其返修或報(bào)廢。l 控制與預(yù)防應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行生產(chǎn)過程的控制?；舅枷胧歉鶕?jù)過程的情況，預(yù)測將來的趨勢與變化，從而進(jìn)行過程控制，使過程在受控中進(jìn)行，預(yù)防不良品的發(fā)生。所以說SPC的特征是控制過程，防患于未然。1.2 傳統(tǒng)的生產(chǎn)模型檢驗(yàn)用戶過程輸入報(bào)廢返工這個(gè)模型反映出了傳統(tǒng)的生產(chǎn)模式，特征是控

4、制結(jié)果。l 檢驗(yàn)的基本要求：（1） 檢驗(yàn)要由專職人員組成的檢驗(yàn)部門進(jìn)行，專職人員必須訓(xùn)練有素；（2） 要有相關(guān)的檢驗(yàn)作業(yè)指導(dǎo)書；（3） 要有判定標(biāo)準(zhǔn)；（4） 要有保留一定期限的檢驗(yàn)記錄。1.3 檢驗(yàn)與控制l 檢驗(yàn)的缺陷（1） 投入高、成本高、經(jīng)濟(jì)效益低操作人員心理上形成對檢驗(yàn)的依賴。檢驗(yàn)投入的人力、物力越高，則成本越高，必然導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)效益低下。（2） 實(shí)效性差檢驗(yàn)不可能在產(chǎn)品形成過程中起到預(yù)控的作用，它只能控制結(jié)果，往往是在轉(zhuǎn)入下一工序或出貨前做檢驗(yàn)或測試。當(dāng)檢出或測試出質(zhì)量問題時(shí)，產(chǎn)品已被判為不合格品。（3） 檢驗(yàn)的可靠性差據(jù)統(tǒng)計(jì)，70%的不良品沒有被檢出，而且不同的檢驗(yàn)人員檢出的不合格品率也

5、不同。（4） 檢驗(yàn)無法反映規(guī)格標(biāo)準(zhǔn)的缺陷，不能提供給設(shè)計(jì)部門、設(shè)計(jì)人員提高或降低規(guī)格標(biāo)準(zhǔn)的意見。（5） 最重要的是忽略了大部分質(zhì)量問題來自高層人員（決策層、管理層）的管理和技術(shù)。l 預(yù)防的概念 事物不是一成不變的，生產(chǎn)過程中各種條件都在不斷地變化，這就會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)品質(zhì)量不斷的波動(dòng)。為了控制產(chǎn)品質(zhì)量，在生產(chǎn)過程中，定時(shí)抽取部分產(chǎn)品（樣本）進(jìn)行測量，用測量得到的數(shù)據(jù)對過程進(jìn)行判斷，如有問題，分析原因及時(shí)采取措施，保證過程正常，使產(chǎn)品質(zhì)量穩(wěn)定。這種統(tǒng)計(jì)過程控制的特征是控制過程。過程預(yù)防模型樣本總體輸入輸出判斷過程是否正常數(shù)據(jù) 抽樣 檢測 是 及時(shí)處理:分析原因、制定改進(jìn)措施 否預(yù)控要求（1）按規(guī)定時(shí)間間

6、隔抽取樣本，認(rèn)真測量，準(zhǔn)確記錄。（2）如果判定過程不正常，則需認(rèn)真分析原因并制定解決問題的有效改進(jìn)措施。 這里需要強(qiáng)調(diào)的是：嚴(yán)格定時(shí)抽樣、認(rèn)真測量準(zhǔn)確記錄。假數(shù)據(jù)，不準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)比沒有數(shù)據(jù)更壞！1.4 SPC的發(fā)展歷程 SPC發(fā)展歷程1924 美國貝爾實(shí)驗(yàn)室休哈特博士開始使用控制圖。 1940 二次世界大戰(zhàn)期間，美國軍工產(chǎn)品使用抽樣方案和控制圖以保證軍工產(chǎn)品的質(zhì)量。 1950 質(zhì)量管理大師戴明博士在日本工業(yè)產(chǎn)品生產(chǎn)過程中全面推推行SPC。 日本JUSE（科學(xué)家協(xié)會(huì)）設(shè)置“戴明”獎(jiǎng)，獎(jiǎng)勵(lì)那些有效實(shí)施統(tǒng)計(jì)技術(shù)的企業(yè)。 石川磬提出“QC七道具”，幫助生產(chǎn)現(xiàn)場人員分析和改進(jìn)質(zhì)量問題，并推動(dòng)廣泛應(yīng)用。 1

7、970有效地推行 “QC圈”和應(yīng)用統(tǒng)計(jì)技術(shù)使日本經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，成為高品質(zhì)產(chǎn)品的代名詞。 1980美國等其他國家緊隨日本的步伐，開始推行“QC小組”和統(tǒng)計(jì)技術(shù)的應(yīng)用。 MOTOROLA 公司頒布“QC挑戰(zhàn)”，通過SPC的實(shí)施改進(jìn)過程能力，并提出追求“6”目標(biāo)。1987 ISO9000標(biāo)準(zhǔn)建立并頒布實(shí)施，明確要求實(shí)施統(tǒng)計(jì)技術(shù)。l 日本產(chǎn)品質(zhì)量的崛起 日本貨在30-40年代就是“劣等貨”的代名詞，在戰(zhàn)后開始從美國引進(jìn)了質(zhì)量管理的理論和實(shí)戰(zhàn)。46年 創(chuàng)建了日本科學(xué)技術(shù)聯(lián)盟（JUSE）；49年 組成質(zhì)量管理小組并開始制定工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)JIS；50年 聘請美國質(zhì)量管理專家戴明（W.E.Deming）博士到日本

8、講學(xué)八天，內(nèi)容包括SPC和抽樣檢驗(yàn)法；51-54年 重點(diǎn)開展SPC；55-60年 普及SPC，從56年利用電臺(tái)、電視向中小企業(yè)領(lǐng)導(dǎo)和班組長進(jìn)行普及SPC教育；61-70年 電子計(jì)算機(jī)應(yīng)用于SPC，大學(xué)中設(shè)置了質(zhì)量管理課程，專門培養(yǎng)質(zhì)量管理人才；62年 開展QC小組活動(dòng)應(yīng)該說日本引入了美國的質(zhì)量管理又加上了自己的觀念，更豐富了QC內(nèi)容，60年代后日本成為僅次于美國的第二經(jīng)濟(jì)大國。l 日本強(qiáng)調(diào)：(1) 質(zhì)量科學(xué)必須不斷改進(jìn)；(2) 現(xiàn)場人員（包括工人）熟悉和掌握SPC技術(shù)；(3) 對使用的統(tǒng)計(jì)技術(shù)必須不斷的加以改進(jìn)。1.5 產(chǎn)品的變異和兩種變異l 產(chǎn)品的變異性休哈特博士對產(chǎn)品變異的觀點(diǎn)：（1）相同

9、的原材料、設(shè)備、加工方法所生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量特性在整個(gè)過程中存在著一定程度的差異。（2）差異的波動(dòng)存在著穩(wěn)定與否、正常與否的問題。如何判定過程中波動(dòng)是否穩(wěn)定、正常就要通過SPC來判定。l 兩種變異（1）普通性（特定性）原因引起的變異。屬于不易避免的原因，如操作人員的熟練程度的差別、設(shè)備精度與保養(yǎng)好壞的差別、同批原材料本身的差別等。（2）特殊性（偶然性）原因引起的變異。屬于可以避免的，也必須避免的變異，如不同批原料之間的差異、未經(jīng)培訓(xùn)的不熟練的操作人員、設(shè)備的故障等。16業(yè)建立統(tǒng)計(jì)過程的實(shí)施步驟l 實(shí)施步驟（1）繪制作業(yè)過程的流程圖，最好為QC工程圖（2）生產(chǎn)條件和產(chǎn)品特性，決定應(yīng)使用的質(zhì)量控制方案

10、。（3）制定各項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)。（4）實(shí)施控制方案的教育訓(xùn)練。（5）設(shè)計(jì)控制圖。（6）過程（制程）能力的分析。（7）異常原因的追查與糾正活動(dòng)。（8）過程改善的標(biāo)準(zhǔn)化。l 統(tǒng)計(jì)過程控制使用的工具1. 控制圖：為主要使用工具，特別適用于大批量生產(chǎn)過程。2. 相關(guān)分析、抽樣檢驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)鑒定：適用于少量多品種的生產(chǎn)過程。3. 實(shí)驗(yàn)計(jì)劃：專案分析，突破現(xiàn)狀。4. QC七手法：基本通用或互補(bǔ)使用。5. 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)DOE。1.7 SPC中有關(guān)質(zhì)量特性的理解l 能夠表明過程的質(zhì)量的過程參數(shù)l 能夠表達(dá)為計(jì)數(shù)和計(jì)量型數(shù)據(jù)l 可以取之于過程的輸入、過程中或過程的輸出例：（烤制一批蛋糕）過程階段計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)計(jì)量型數(shù)據(jù)輸入雞蛋外觀雞

11、蛋的重量過程中混合物的光潔度爐溫輸出1. 蛋糕的質(zhì)地2. 表面的空洞蛋糕的重量本章小結(jié)：通過本章的討論必須掌握：（1）檢驗(yàn)、控制和預(yù)防在過程中的作用；檢驗(yàn)容忍浪費(fèi)（提高成本）控制避免浪費(fèi)（降低成本） （2）采用SPC的目的對過程進(jìn)行控制； （3）過程變異的兩種類型以及含義； （4）如何尋找控制的質(zhì)量特性； （5）建立統(tǒng)計(jì)過程控制的實(shí)施步驟。2. 數(shù)據(jù)的收集、整理和分析2.1 基本概念l 單位產(chǎn)品：為實(shí)施檢驗(yàn)的需要而劃分的基本單元，一般也稱個(gè)體。l 群體： 單位產(chǎn)品的總合，又稱總體。l 樣本： 自群體中選取一部分個(gè)體所構(gòu)成的集合體。l 隨機(jī)抽樣：沒有任何主觀意愿和特點(diǎn)要求從群體中抽取樣本。 l

12、計(jì)量值：依產(chǎn)品本身的特性來表示，如長度、溫度、重量、時(shí)間等。l 計(jì)數(shù)值：只以缺陷數(shù)和個(gè)數(shù)表示。l 數(shù)據(jù)收集：應(yīng)注意依照分層原則，按照原料、設(shè)備、班次、作業(yè)員等分別歸類，防止不同層別數(shù)據(jù)混在一個(gè)群體之中。l 數(shù)據(jù)整理：用次數(shù)分配表繪制直方圖，判定過程是否穩(wěn)定、正常。2.2 次數(shù)分配表、直方圖的作法l 次數(shù)分配表 獲得一組數(shù)據(jù)，把數(shù)據(jù)存在的區(qū)間分成若干小區(qū)間，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)落在各個(gè)小區(qū)間內(nèi)的數(shù)目排列成的表，稱為次數(shù)分配表。l 直方圖 以數(shù)據(jù)的測量值為橫軸，以各區(qū)間的測量值為底邊，以該區(qū)間數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)為高度作出直方柱，這些直方柱組成的圖形稱為直方圖。l 直方圖作圖方法：（1） 收集數(shù)據(jù)，要求至少要收集5

13、0個(gè)以上數(shù)據(jù)，記為N。（2） 將數(shù)據(jù)分組，如果以K表示組數(shù)，則組數(shù)K=1+3.23logN一般常采用以下經(jīng)驗(yàn)分組數(shù)表：數(shù)據(jù)數(shù)N組數(shù)K50-100100-250>2506-77-88-10（3） 找出數(shù)據(jù)的最大值L和最小值S，計(jì)算出全距R。(R=L-S)（4） 定出組距H：H=R/K(H建議采用2、5或10的倍數(shù))（5） 定出組界：最小一組的下組界值為最小值S；最小一組的上組界=最小組的下組界值+組距H最小二組的下組界值=最小一組的上組界值余類推（6） 組的中心點(diǎn)=（上組界值+下組界值）/2（7） 作次數(shù)分配表：將數(shù)據(jù)出現(xiàn)在各組內(nèi)的次數(shù)記入表內(nèi)，（與下組界相同數(shù)據(jù)計(jì)入本組次數(shù)）。（8） 繪

14、直方圖：以橫軸表示數(shù)據(jù)測量值，縱軸表示數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)。（9） 對繪出的直方圖進(jìn)行分析。我們可以在課堂上作一個(gè)小游戲“家有幾口”，通過這個(gè)游戲可以定性的演示直方圖的形狀。2.3 直方圖實(shí)例練習(xí)實(shí)例：某罐頭廠生產(chǎn)罐頭，罐頭容量規(guī)格為310±8g，今抽驗(yàn)50罐數(shù)據(jù)如下：308317306314308315306302311307305310309305304310316307303318309312307305317312315305316309313307317315320311308310311314304311309309310309312316312318l 計(jì)算 （1） 確定基本

15、內(nèi)容：N=50（2） 組數(shù)：K=7（參考經(jīng)驗(yàn)數(shù)值）（3） 最大值L=320 最小值S=302 全距 R=320-302=18（4） 計(jì)算組距H H=R/K 即 18÷7=2.5 取H為3（為測定值最小單位的整數(shù)倍） （5） 第一組下限值為302，上限值為第一組下限值+組距320+3=305（6） 各組中心值=（上組界+下組界）/2l 作次數(shù)分配表（與下組界相同數(shù)據(jù)計(jì)入本組）組號(hào)組 界中心值標(biāo)記F(次數(shù))1302-305303.5正42305-308306.5正正103308-311309.5正正正134311-314312.5正正95314-317315.5正正86317-32031

16、8.5正57320-313321.51l 作直方圖2.4 直方圖形態(tài)分析l 外觀形態(tài)分析 正常狀態(tài)直方圖（理想型） 偏峰狀直方圖有兩種情況：1、 數(shù)據(jù)本身就遵從這種分布，如百分率；2、 加工習(xí)慣造成，如車外園易貼近上差。 雙峰狀直方圖 離島狀直方圖原因是可能由于不同操作者或 顯示在加工或測量中出現(xiàn)過異常情況，如刀具 不同機(jī)器加工的產(chǎn)品混在一起了。 磨損、對刀讀數(shù)錯(cuò)誤、測量儀器出現(xiàn)系統(tǒng)偏差。 峭壁狀直方圖 鋸齒狀直方圖 往往是已剔除了不合格的數(shù)據(jù)而 常是由于測量方法或讀數(shù)不準(zhǔn)確造成的，繪制成的直方圖。 分組組數(shù)過多也可能出現(xiàn)。l 直方圖能力分析(1)理想型直方圖下限xian限上限xian限(2)

17、中心偏左的直方圖直方圖偏向規(guī)格的下限，并伸展至規(guī)格下限左側(cè)。表示已產(chǎn)生部分超出規(guī)格下限要求的不良品。上限xian限下限xian限中心值(3)中心偏右的直方圖上限下限中心值直方圖偏向規(guī)格的上限，并伸展至規(guī)格上限右側(cè)。表示已產(chǎn)生部分超出規(guī)格上限要求的不良品。（機(jī)加工常有）下限xian限上限xian限中心值規(guī)格上限規(guī)格下限(4)無富裕型直方圖(5)分散度大的直方圖能力不足型規(guī)格下限規(guī)格上限直方圖的左右兩端均超出規(guī)格界限，產(chǎn)生不良品，說明直方圖過于分散?？赡苁侨藛T技術(shù)不足或操作方法不當(dāng)造成。(6)分散度小的直方圖能力富裕型規(guī)格下限規(guī)格上限直方圖形態(tài)過于集中，距規(guī)格上下限還有一段距離。表示過程差異小，過

18、程能力強(qiáng)。表現(xiàn)為人員技術(shù)能力強(qiáng)。但也可能因?yàn)橐?guī)格制定不合理。2.5 直方圖的功用l 測知工序的過程能力，是過程能力的最好最直觀的寫照； 直方圖中心愈接近規(guī)格中心，表示過程愈集中。分布在規(guī)格界限內(nèi)，表示過程差異小或變異小。l 計(jì)算產(chǎn)品的不良率，根據(jù)不良數(shù)量可以直接計(jì)算出來； 無論是計(jì)數(shù)值還是計(jì)量值均可直接計(jì)算出來。l 調(diào)查是否混入兩種以上不同的數(shù)據(jù)； 是否出現(xiàn)雙峰型，是否未對設(shè)備、人員、原料、班別、生產(chǎn)線等加以區(qū)別。l 測知數(shù)據(jù)是否有假； 主管對下屬進(jìn)行控制的有效手段，數(shù)據(jù)真實(shí)性的判定手段。l 測知分布形態(tài)； 常態(tài)型、鋸齒型、離島型等進(jìn)行分析。l 以此制定產(chǎn)品的規(guī)格； 如果規(guī)格尚未確定，可以使用

19、平均值加（減）4倍標(biāo)準(zhǔn)差的方式指定上下限。l 設(shè)計(jì)合理的控制界限。2.6 直方圖練習(xí) 某公司對生產(chǎn)的電線直徑進(jìn)行抽驗(yàn)，以下是100個(gè)數(shù)據(jù)，用直方圖進(jìn)行分析。0.6610.6500.6470.6460.6490.6450.6410.6500.6480.6490.6650.6470.6460.6550.6490.6580.6540.6600.6530.6590.6600.6650.6490.6510.6370.650.6430.6490.6400.6460.6500.6440.6400.6520.6570.6480.6540.6500.6540.6550.6560.6570.6630.6620.6

20、470.6470.6420.6430.6490.6480.6380.6340.6490.6420.6370.6550.6520.6540.6490.6570.6540.6580.6520.6610.6540.6450.6410.6440.6470.6410.6500.6520.6340.6410.6530.6470.6520.6490.6520.6530.6510.6600.6550.6580.6490.6470.6410.6440.6400.6430.6460.6350.6380.6450.6500.6480.6490.6500.6490.655請練習(xí)做以下計(jì)算N=100K=7最大值L= 最

21、小值S=全距R= 組距H=組界： 第一組下組界= 第一組上組界=余下各組界計(jì)算各組中心值分別為：作次數(shù)分配表：組號(hào)組界中心值標(biāo)記次數(shù)作直方圖2.7 繪制直方圖的注意事項(xiàng)l 直方圖的原理是基于“正態(tài)分布”，特別適用于計(jì)量值；l 使用直方圖計(jì)算平均值和標(biāo)準(zhǔn)差S時(shí)，應(yīng)剔除差距太大的數(shù)據(jù)；l 確定組界時(shí)，出現(xiàn)組界值與測量值一致時(shí)，可以按照同一方向歸類。l 制作直方圖時(shí)，數(shù)據(jù)盡可能多，一般不能少于50個(gè)；l 注意恰當(dāng)?shù)姆纸M，數(shù)據(jù)少時(shí)少分組，數(shù)據(jù)多時(shí)多分組；l 利用樣本直方圖可求出的樣本平均值和樣本標(biāo)準(zhǔn)差S是對總體平均值和總體標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值。*2.8 正態(tài)分布判定你也可以使用正態(tài)概率紙判定數(shù)據(jù)分布的是否為

22、正態(tài)分布。正態(tài)概率紙是根據(jù)正態(tài)分布的累加概率（百分比）作成?？v作標(biāo)以50% 為中心向上下取等距離的長度，以表示累計(jì)讀數(shù)的百分比；橫坐標(biāo)表示等距離的尺度，即可表示組距。 請你試用一下，看看某公司的某成品厚度是否符合正態(tài)分布？現(xiàn)有200個(gè)成品厚度數(shù)值，經(jīng)使用次數(shù)分配表分配如下：組界次數(shù)累加次數(shù)累加百分比4.75-5.755.75-6.756.75-7.757.75-8.758.75-9.759.75-10.7510.75-11.7511.75-12.7512.75-13.7513.75-14.7514.75-15.7515.75-16.7516.75-17.75111119184029332313

23、91212133250901191521751881971982000.51.06.516.025.045.059.576.087.594.098.099.0100.0因?yàn)檎龖B(tài)分布曲線是連續(xù)分布的。 可以介紹給大家：大量的質(zhì)量測量值均屬正態(tài)分布，不過不能濫加判定，不少測量不屬于正態(tài)分布，如形位公差。2.9 應(yīng)了解的幾個(gè)基本概念l 平均值（或）：n個(gè)樣本測定值X1，X2，Xn的平均值記為；群體的平均值記為。l 中位數(shù) ：n個(gè)樣本測定值X1，X2，Xn，n為奇數(shù)時(shí)，將n個(gè)測定值從大到小排列，最中間的一個(gè)數(shù)值即為中位數(shù)。l 眾數(shù)Mo：n個(gè)樣本測定值中，發(fā)生次數(shù)最多的數(shù)值l 全距R：樣本數(shù)據(jù)中最大數(shù)與

24、最小數(shù)之差。（全距R又稱極差，在控制圖使用中普遍使用極差控制圖）l 樣本標(biāo)準(zhǔn)差S： l 群體標(biāo)準(zhǔn)差 ： 練習(xí)：請?jiān)嚇?biāo)出這組數(shù)據(jù)中的平均值，中位數(shù)、眾數(shù)、全距、樣本標(biāo)準(zhǔn)差。（數(shù)據(jù)：44、45、46、47、48、44、43）= = Mo= R= S=2.10 過程或數(shù)據(jù)分配形態(tài)l 正態(tài)分布的概率：只要知道平均值和標(biāo)準(zhǔn)差就可以確定分配。l 正態(tài)分布的性質(zhì)1.分配形態(tài)對稱于橫坐標(biāo)上平均點(diǎn)上的垂直線。2.正態(tài)分布的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)是一致的。3.正態(tài)分配曲線左右兩尾逐漸接近于橫坐標(biāo)軸，但不于橫坐標(biāo)相交。4.曲線下橫軸上的面積等于1，其概率分布如下圖。 P（-1X+10.6827 P（-2X+20.95

25、45 P（-3X+30.9973 P（-6X+60.2.11 3 控制的基本概念l P (-3 < X < +3 ) = 0.9973如果某過程達(dá)到99.73%的合格率即可視為過程是受控的。目前世界上大部分國家都采用3倍標(biāo)準(zhǔn)差為控制界限。l 用3 法經(jīng)濟(jì)地實(shí)現(xiàn)了過程控制或作為過程能力的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。6 法是在高精尖產(chǎn)品考慮可靠性時(shí)，為了提高M(jìn)TBF（平均無故障工作時(shí)間）的前提下，對零件、元件提出了更高的要求，6 成為了控制標(biāo)準(zhǔn)或追求的目標(biāo)。l 3 法控制過程 中心線 CL = 控制上限 UCL = +3控制下限 LCL = -3本章小結(jié)1.數(shù)據(jù)收集、整理、分析的基本概念。2.質(zhì)量特性的

26、獲取方法。3.次數(shù)分配表、直方圖的做法。4.直方圖的判讀和功用。5.如何通過數(shù)據(jù)分配分析來確定一個(gè)過程是否受控。6. 3 控制原理。3. 控制圖的基本概念3.1 控制圖過程控制的基本工具控制圖作為過程控制的基本工具，它不僅能顯示過程質(zhì)量特性變異的狀態(tài)，同時(shí)也可以作為過程能力分析使用；它既能控制現(xiàn)狀，又能預(yù)測以后的變化與發(fā)展。l 應(yīng)用控制圖的目的1. 及時(shí)地察覺：（1）是否有普通原因和特殊原因存在；（2）是否超出規(guī)格界限；（3）是否出現(xiàn)數(shù)據(jù)分布形態(tài)有異常規(guī)律。2. 對生產(chǎn)和檢驗(yàn)工作能做到利用分析所得資料（1）制定或變更規(guī)格；（2）提供或變更生產(chǎn)方法；（3）提供或變更檢驗(yàn)方法和驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)。3. 控制

27、圖的其他作用（1）作為制造產(chǎn)品或購買產(chǎn)品允收或拒收的依據(jù)；（2）從小批量控制得到對大批量產(chǎn)品的控制重點(diǎn)；（3）判斷產(chǎn)品質(zhì)量是否均勻（4）解決非生產(chǎn)性方面的問題3.2 控制圖的原理基于正態(tài)分布的重要特性，假設(shè)產(chǎn)品的質(zhì)量特性值在區(qū)間( -3， +3)的分布概率為99.73%,即可將正態(tài)分布圖轉(zhuǎn)化為控制圖。3.3 控制圖的種類：l 計(jì)量值控制圖繪制控制圖所需數(shù)據(jù)，可以用量具測量，數(shù)據(jù)為連續(xù)性的，如壓力、長度、時(shí)間、重量、成分等。l 計(jì)數(shù)值控制圖繪制控制圖所需數(shù)據(jù)為計(jì)數(shù)單位，如不良品數(shù)、合格與不合格品數(shù)、表面疵點(diǎn)數(shù)、表面劃傷數(shù)等。3.4 兩類控制圖的特點(diǎn)和適用場合類別名稱控制圖符號(hào)特點(diǎn)適用場合計(jì)量值控

28、制圖均值-極差控制圖最常用,判斷工序是否正常的效果好,計(jì)算R值的工作量小。適用于產(chǎn)品批量大且生產(chǎn)正常、穩(wěn)定的工序。均值-標(biāo)準(zhǔn)差控制圖常用,判斷工序是否正常的效果最好,但計(jì)算S值的工作量大。適用于產(chǎn)品批量大且生產(chǎn)正常、穩(wěn)定的工序。中位數(shù)-極差控制圖計(jì)算簡便，但效果較差。適用于產(chǎn)品批量大且生產(chǎn)正常、穩(wěn)定的工序。單值-移動(dòng)極差控制圖X-MR簡便省事，能及時(shí)判別工序是否處于穩(wěn)定狀態(tài)。缺點(diǎn)是不易發(fā)現(xiàn)工序分布中心的變化。因各種原因（時(shí)間或費(fèi)用）每次只能得到一個(gè)數(shù)據(jù)或盡快發(fā)現(xiàn)并消除異常因素。計(jì)數(shù)值控制圖不合格品數(shù)控制圖d較常用，計(jì)算簡潔，作業(yè)人員易于掌握，樣本含量較大。樣本含量相等不合格品率控制圖p樣本取樣

29、量大，且計(jì)算量大，控制曲線凹凸不平。樣本含量可以不等。缺陷數(shù)控制圖c較常用，計(jì)算簡潔，作業(yè)人員易于掌握，要求樣本量大。樣本含量相等單位缺陷數(shù)控制圖u計(jì)算量大，控制曲線凹凸不平。樣本含量可以不等。3.5 控制圖的術(shù)語與繪制應(yīng)用的程序l 控制圖的術(shù)語1.普通原因（系統(tǒng)原因）：引起的變異微小，在經(jīng)濟(jì)上不需剔除部分。（如環(huán)境氣候、設(shè)備本身精度、原料在允收范圍內(nèi)、熟練人員之間操作水平等）2.特殊原因：引起產(chǎn)品變異大，在經(jīng)濟(jì)上必須剔除的部分。（如4M1E出現(xiàn)異常）3.中心線（CL）：表示控制的平均值或平均數(shù)。4.控制上限（UCL）：中心線上方的控制界限。5.控制下限（LCL）：中心線下方的控制界限。6.控

30、制狀態(tài)（UC）：記入控制圖內(nèi)的點(diǎn)子，能夠在界限內(nèi)隨機(jī)分布。7.不在控制狀態(tài)：記入控制圖內(nèi)的點(diǎn)子，落在控制界限上或之外，或在界限內(nèi)呈一定規(guī)律分布。l 控制圖繪制和應(yīng)用的程序（1） 選取控制圖擬控制的質(zhì)量特性（2） 根據(jù)質(zhì)量特性及適用的場合選取控制圖類型（3） 確定合適樣本組、樣本大小和抽取間隔，并假定在樣本組內(nèi)波動(dòng)為系統(tǒng)因素引起（4） 收集并記錄20-25個(gè)樣本組的數(shù)據(jù)，或使用以前所記錄的數(shù)據(jù)，通常每組樣本量n=4-5個(gè)，這樣保證控制過程的檢出率為84%-90%。（5） 計(jì)算各組樣本的統(tǒng)計(jì)量（均值、標(biāo)準(zhǔn)差、極差等）（6） 計(jì)算控制界限值（7） 繪制統(tǒng)計(jì)圖，計(jì)算各組的統(tǒng)計(jì)量（8） 分析樣本點(diǎn)的排列

31、形狀，判斷過程是否受控l 控制圖的繪制繪制控制圖，在計(jì)算控制上下限，中心線時(shí)，往往用到各種與樣本容量n有關(guān)的系數(shù)，下面表中列出n=2-10的各個(gè)系數(shù)。這些系數(shù)都是根據(jù)3控制原理，運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的計(jì)算而得到的，我們只需會(huì)查表應(yīng)用即可?？刂茍D系數(shù)表本章小結(jié)：1.控制圖的應(yīng)用目的2.控制圖的原理。3.控制圖分類與應(yīng)用場合。4.控制圖的基本術(shù)語。5.控制圖的繪制和應(yīng)用程序。4. 計(jì)量值控制圖4.1 均值極差控制圖（-R）均值極差控制圖是將均值控制圖與極差控制圖聯(lián)合使用的一種控制圖的形式。l 控制圖控制界限的計(jì)算公式 CL= UCL=+A2 LCL=-A2 l R控制圖控制界限的計(jì)算公式 CL= UCL=

32、D4 LCL= D3 A2 、D4、 D3為控制圖系數(shù)，需要查表即可得出。需注意當(dāng)n6時(shí)，D3為負(fù)值，由于R為非負(fù)值，所以取LCL=0。即取坐標(biāo)軸為控制下限。 l 繪制（-R）的步驟：1) 決定控制的項(xiàng)目；2) 收集數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)取樣方法和注意事項(xiàng)； 取樣必須具有代表性，取樣時(shí)原則上按不同的設(shè)備、操作人員、原料等分別取樣，以免除異常因素帶來的誤差。樣本大小為25個(gè)，常取45個(gè)。樣本組為2030個(gè)。一般按產(chǎn)品的生產(chǎn)順序或測定順序排列數(shù)據(jù)；3) 將收集數(shù)據(jù)分組并記入表中（提供控制圖常用表格）4) 計(jì)算平均值（、極差（R）總平均值（）平均極差（）5) 計(jì)算控制界限 CLx、UCLx、LCLx、CLR、U

33、CLR、LCLR6) 繪制控制界限7) 點(diǎn)圖8) 控制圖分析下面的表格為-R圖常用記錄表格l 控制圖用于分析生產(chǎn)過程的步驟（1）如果所有的點(diǎn)均落在控制限內(nèi)，此圖可以做為控制過程的控制圖；（2）如果個(gè)別點(diǎn)超出控制限外，對這些點(diǎn)的產(chǎn)生原因進(jìn)行調(diào)查分析，并加以消除，利用剩余數(shù)據(jù)，重新計(jì)算控制限；（3）如果某些點(diǎn)超出控制限外，但又查不出原因或查明原因無法消除，則這些點(diǎn)無須剔除。l 正態(tài)分布驗(yàn)證借助直方圖，作次數(shù)分配表，如不呈正態(tài)分布，需對數(shù)據(jù)重新分層、分組。l 控制限與規(guī)格的比較（1）如控制界限在規(guī)格界限內(nèi)，且分布中心與規(guī)格中心基本重合，可以認(rèn)為過程能力滿足規(guī)格要求，可以此控制圖作為控制生產(chǎn)過程用控制

34、圖。（2）如果控制界限比產(chǎn)品規(guī)格界限窄，但控制中心線離規(guī)格中心偏離一定距離，使得控制限的上限或下限超出規(guī)格界限，則應(yīng)將過程的平均值進(jìn)行調(diào)整，使分布中心與規(guī)格中心靠近。若是自動(dòng)加工機(jī)器重新對刀或人為因素，迅速糾正。經(jīng)糾正，分布中心接近了規(guī)格中心，可以作為正常生產(chǎn)用控制圖。* 以上介紹的判斷過程有無異常的方法也適用于其他控制圖。規(guī)格上限UCLUCLCL規(guī)格中心LCLCL規(guī)格下限LCL(3）如果控制界限比產(chǎn)品規(guī)格界限要寬，屬于過程能力不足。規(guī)格上限UCL規(guī)格中心CL規(guī)格下限LCL在這種情況下：a.改善4M1E，提高過程能力，達(dá)到規(guī)格要求。b.如果不能再進(jìn)一步提高過程能力，在用戶能夠接受的情況下，將規(guī)

35、格放寬到一個(gè)比較經(jīng)濟(jì)水平。c.如果a.b.均無法實(shí)現(xiàn)，只有全數(shù)檢驗(yàn)。l 規(guī)格和控制界限的分析必須從概念上牢牢掌握：規(guī)格界限用戶（顧客）或設(shè)計(jì)部門給出?？刂平缦捱^程的固有因素所確定（4M1E）。必須明確：（1）規(guī)格界限與控制界限無關(guān)；（2）過程能力指數(shù)Cpk是由規(guī)格界限和控制界限確定的；（3）產(chǎn)品開發(fā)部門在設(shè)計(jì)產(chǎn)品時(shí)，應(yīng)評審本企業(yè)過程極限后，再確定規(guī)格極限；（4）長期的經(jīng)驗(yàn)告訴我們：可將規(guī)格界限上下壓縮1/8作為控制界限規(guī)格上限UCL1/8LCL規(guī)格下限1/8（5）根據(jù)穩(wěn)定、正常過程的控制界限或前期顧客批準(zhǔn)的過程能力的控制界限，作為日后參照的基準(zhǔn)。為了鞏固我們所學(xué)的-R控制圖的知識(shí)將下面的練習(xí)題

36、進(jìn)行計(jì)算并給出控制圖、R控制圖并判斷此過程是否受控。4.2 均值標(biāo)準(zhǔn)差控制圖（-S）均值標(biāo)準(zhǔn)差控制圖是將均值控制圖與標(biāo)準(zhǔn)差控制圖聯(lián)合使用的一種控制圖形式。這里請注意：均值為樣本均值，標(biāo)準(zhǔn)差為樣本標(biāo)準(zhǔn)差S。樣本均值 樣本標(biāo)準(zhǔn)差l 控制圖控制界限計(jì)算公式控制圖：S控制圖：其中l(wèi) A3、B3、B4系數(shù)表n2345678910B43.272.572.272.091.971.881.821.761.72B3-0.030.120.190.240.28A32.661.951.631.431.291.181.101.030.98l 繪制均值標(biāo)準(zhǔn)差控制圖（-S）的方法、步驟與均值極差控制圖（-R）內(nèi)容基本相同。

37、l 關(guān)于樣本標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算在現(xiàn)場，操作人員特別是工人計(jì)算樣本標(biāo)準(zhǔn)差很不方便，但如果借助于計(jì)算器，特別是具有數(shù)理統(tǒng)計(jì)功能的計(jì)算器就可以把復(fù)雜的計(jì)算簡單化了。具有數(shù)理統(tǒng)計(jì)功能的計(jì)算器上，一般標(biāo)有 STAT ，并用黑線將,S， n，X, X2,框起來。操作：按黃色 2ndF 后，再按 鍵，液晶屏上出現(xiàn) STAT 字樣此時(shí)計(jì)算器進(jìn)入數(shù)理統(tǒng)計(jì)狀態(tài)。輸入樣本中的數(shù)據(jù)：先按數(shù)據(jù)X1值，再按M+，再按X2值，再按 M+ ，按Xn值，再按 M+ 。此時(shí)，如按 n 、X、S三個(gè)鍵，則分別顯示它們的值，如按 2ndF 和X則顯示X的值，如按 2ndF 和X2 則顯示X2 的值，如按 2ndF 和 則顯示的值。l 例題

38、 某工廠大批量加工上蓋，并出口國外，其中對產(chǎn)品的平臺(tái)長度尺寸要求較嚴(yán)格。圖紙要求8+0.5，按時(shí)間順序，隨機(jī)抽取25組樣品，每組樣本容量n=5，請繪制均值標(biāo)準(zhǔn)差控制圖，并對加工平臺(tái)長度工序的過程進(jìn)行分析。4.3 中位數(shù)極差控制圖（-R）中位數(shù)極差控制圖是將中位數(shù)控制圖與極差控制圖聯(lián)合使用的一種控制圖形式。l 中位數(shù)極差控制圖的控制界限的計(jì)算公式：先計(jì)算l 控制圖控制界限的計(jì)算公式：l 控制圖控制界限的計(jì)算公式：M3A2、D3、D4均可在控制圖系數(shù)表查到。l 中位數(shù)控制圖樣本數(shù)據(jù)打點(diǎn)方法每抽到一個(gè)樣本，比如5個(gè)數(shù)據(jù)，則將五個(gè)數(shù)據(jù)均以“o”的符號(hào)記在控制圖上，同時(shí)將中位數(shù)以“”打點(diǎn)。l 中位數(shù)控制

39、圖的優(yōu)缺點(diǎn)缺點(diǎn)：雖然簡便快捷，好操作，但準(zhǔn)確度低。優(yōu)點(diǎn)：（1）易于推廣使用，避免了計(jì)算，便于工人操作；（2）可以顯示出過程輸出的分布并顯示出過程變異的 趨勢；（3）由于在一張圖上顯示出數(shù)據(jù)分布寬度，所以它可 以用來對幾個(gè)過程或同一過程的不同階段的輸出進(jìn)行比較。下面讓我們看一個(gè)中位控制圖的示例。加工某零件外園，尺寸公差4.4 單值移動(dòng)差控制圖（X-MR）某些產(chǎn)品在加工過程中，很難得到一個(gè)數(shù)據(jù)，也有的產(chǎn)品多品種小批量，也屬于較難大量、連續(xù)取得數(shù)據(jù)的情況。單值：指每次得到的一個(gè)測量值。移動(dòng)差：指相鄰兩個(gè)測量值差的絕對值。l X-MR控制圖使用范圍（1）在一段較長時(shí)間間隔內(nèi)只能測到一個(gè)數(shù)據(jù)，如每日電耗

40、；（2）測試費(fèi)用昂貴或時(shí)間較長，如化學(xué)分析、破壞性實(shí)驗(yàn)、壽命實(shí)驗(yàn)；（3）生產(chǎn)過程質(zhì)量均勻，不需要抽取多個(gè)樣品，如液體濃度、化學(xué)HP值等；（4）產(chǎn)量小、但生產(chǎn)時(shí)間較長，批量較?。唬?）過程批量小時(shí)，X-MR圖可較-R圖先建立起來，提前進(jìn)入控制過程。l 單值移動(dòng)差控制圖（X-MR）的控制界限的計(jì)算公式單值控制圖 移動(dòng)差控制圖 CL= CL= UCL=+E2 UCL=D4 LCL=-E2 LCL=D3其中： 由于單值移動(dòng)差是相鄰兩個(gè)單值差的絕對值，此時(shí)樣本容量n=2，所以控制圖系數(shù)E2 =2.66、D 4=3.267、D3 =0，則上述公式可化簡為：單值控制圖 移動(dòng)差控制圖 CL= CL= UCL=

41、+2.66 UCL=3.267 LCL=-2.66 LCL=05. 計(jì)數(shù)型控制圖計(jì)數(shù)型控制圖分為計(jì)件式(P圖、d圖)和計(jì)點(diǎn)式（C圖、u圖）。P圖的樣本容量n不一定相同，d圖的樣本容量n必須相同；C圖的樣本容量n必須相同，u圖的樣本容量不一定相同.5.1 不合格品率控制圖（P圖）不合格品數(shù)占每批產(chǎn)品的百分比所繪制的控制圖稱為不合格率控制圖。管理者可以根據(jù)不合格品率的變化得到有效的資訊，并進(jìn)行過程的控制。l 不合格品率控制圖（P圖）適用場合（1） 僅能以不合格品率表示的質(zhì)量特性；（2） 依規(guī)格進(jìn)行大量檢驗(yàn)，將產(chǎn)品分為合格品與不合格品，如通與止、好與壞、亮與暗等；（3） 需要研究某過程有多少廢品率時(shí)

42、；（4） 樣本大小常有變化時(shí)。l 建立不合格品率控制圖（P圖）的步驟（1） 選擇過程控制項(xiàng)目；（2） 收集數(shù)據(jù)，可以參考以往的數(shù)據(jù)中的檢驗(yàn)數(shù)與不合格品數(shù)，但至少收集20組，每組樣本容量n100；（3） 注意數(shù)據(jù)的分層，例如以每天或每班的產(chǎn)品為一組；（4） 計(jì)算各組不合格品率p=d/n，d為每組不合格品數(shù)，n為每組檢驗(yàn)數(shù)；（5） 計(jì)算平均不合格品率和平均樣本容量。l P圖控制界限的計(jì)算公式條件：每組樣本容量相同或雖不相同，但在的±25%的范圍內(nèi)。 CL= 為了方便計(jì)算，上述公式簡化如下： CL= 為什么這樣簡化呢？專家們?yōu)槲覀冊O(shè)計(jì)出了一套數(shù)據(jù)表格，這樣不用計(jì)算，就可以根據(jù)、查到和的值，

43、極大的方便了現(xiàn)場操作人員。l P圖的繪制方法實(shí)例練習(xí)某工廠檢驗(yàn)以往所生產(chǎn)的20批得到一組結(jié)果，將結(jié)果繪制P控制圖并分析5.2 不合格品數(shù)控制圖（np圖、d圖）通過對過程中不合格品數(shù)的控制實(shí)現(xiàn)過程的控制。 條件：樣本容量n一定，并使樣本中出現(xiàn)1-5個(gè)不合格品。要求樣本容量n較大，至少n100，最好200以上（注意當(dāng)總體不合格品率較小時(shí)不適用）。l 適用場合：與P圖相似，特別生產(chǎn)現(xiàn)場領(lǐng)班或操作者較實(shí)用。l 數(shù)據(jù)收集：與P圖相似。l 控制圖界限計(jì)算公式若第一組n1件，其中不合格品數(shù)為d1，第K組nk件，其中不合格品為dk件，由于條件是n1=n2=nk故:平均不合格品數(shù)平均不合格品率則l 實(shí)際練習(xí)，仍

44、以上題為例，繪制d圖不良數(shù)12345678910111213141516171819202057109141113181412691384911875.3 缺陷數(shù)控制圖(C圖)檢測一個(gè)產(chǎn)品，如果以該產(chǎn)品的缺陷數(shù)作為質(zhì)量指標(biāo)，用以判斷過程是否處于或保持一定的質(zhì)量水平上的控制圖，稱為缺陷數(shù)控制圖(C圖)。分布面疵點(diǎn)、鑄件砂眼、每百頁錯(cuò)別字等，往往這些指標(biāo)就是用戶評價(jià)產(chǎn)品的依據(jù)。若C1，C2，CK為第一件、第二件，第K件產(chǎn)品的缺陷數(shù)。l 先計(jì)算平均缺陷數(shù)C圖控制界限的計(jì)算公式 控制界限： l C圖實(shí)際練習(xí)用鋼板加工零件時(shí),因使用切割設(shè)備使零件上產(chǎn)生裂縫,這些可以透過目視檢查。為對零件上的裂縫進(jìn)行控制

45、，連續(xù)對25個(gè)零件上的裂縫進(jìn)行檢查。選用C控制圖對裂縫數(shù)進(jìn)行控制。 視為0l C圖控制界限的簡化計(jì)算當(dāng)計(jì)算出來之后，我們可用下列表格查到控制界限值上控制界限上控制界限上控制界限上控制界限下控制界限0.00014.011110.352117.47310.00-0.0914.5711.0318.208.990.09224.581211.042218.21329.0000.3155.1711.7218.9410.900.31635.181311.732318.953310.9110.6265.7812.4219.6812.680.62745.791412.432419.693412.6921.000

46、6.4113.1220.4314.371.0156.421513.132520.443514.3831.427.0413.8321.1915.991.4367.051613.842621.203616.0041.887.6814.5521.9417.571.8977.691714.562721.953717.5852.378.3315.2722.7019.112.3888.341815.282822.713819.1262.899.0016.0023.4620.622.9099.011916.012923.473920.6373.439.6716.7224.2322.103.44109.682016.733024.244022.1184.0010.3417.4625.0023.5623.57924.995.4單位缺陷數(shù)控制圖（u圖）l 使用場合：當(dāng)一個(gè)抽檢樣本中有不同個(gè)數(shù)的單位產(chǎn)品組成時(shí)，應(yīng)使用樣本單位缺陷數(shù)控制圖u：單位缺陷數(shù) i=1、2、K其中C缺陷數(shù) n樣本容量 l 數(shù)據(jù)的收集與計(jì)算數(shù)據(jù)收集：樣本數(shù)25，原則上每個(gè)樣本中應(yīng)有1-5缺陷。計(jì)算：過程平均單位缺陷數(shù)單位產(chǎn)品數(shù)的波動(dòng)范圍在0.75-1.25之間時(shí)單位產(chǎn)品數(shù)的波動(dòng)范圍在0.75-1.25之外時(shí)l U圖的過程能力指數(shù)Cp定義為平均單位缺陷數(shù)。l 實(shí)際練習(xí)汽車噴漆車間對各型號(hào)外客噴漆,現(xiàn)對頂蓋進(jìn)行檢查,發(fā)