直角三角形全等的判定(HL)教案人教版

1、直角三角形全等的判定()教案教學內(nèi)容本節(jié)課主要內(nèi)容是探究直角三角形的判定方法.教學目標.知識與技能在操作、比較中理解直角三角形全等的過程，并能用于解決實際問題.過程與方法經(jīng)歷探索直角三角形全等判定的過程，掌握數(shù)學方法，提高合情推理的能力.情感、態(tài)度與價值觀培養(yǎng)幾何推理意識，激發(fā)學生求知欲，感悟幾何思維的內(nèi)涵.重、難點與關(guān)鍵.重點：理解利用“斜邊、直角邊”來判定直角三角形全等的方法.難點：培養(yǎng)有條理的思考能力，正確使用“綜合法”表達.關(guān)鍵：判定兩個三角形全等時，？要注意這兩個三角形中已經(jīng)具有一對角相等的條件，只需找到另外兩個條件即可.教具準備投影儀、幻燈片、直尺、圓規(guī).教學方法采用“問題探究”的

2、教學方法，讓學生在互動交流中領(lǐng)會知識.教學過程一、回顧交流，遷移拓展【問題探究】圖是兩個直角三角形，除了直角相等的條件，還要滿足幾個條件，？這兩個直角三角形才能全等？【教師活動】操作投影儀，提出“問題探究”，組織學生討論.【學生活動】小組討論，發(fā)表意見：“由三角形全等條件可知，對于兩個直角三角形, 滿足一邊一銳角對應(yīng)相等，或兩直角邊對應(yīng)相等，這兩個直角三角形就全等了.【媒體使用】投影顯示“問題探究”.【教學形式】分四人小組，合作、討論.【情境導入】如圖所示.舞臺背景的形狀是兩個直角三角形，工作人員想知道這兩個直角三角形是否全等，但每個三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測量.()你能幫他想個辦法

3、嗎？()如果他只帶了一個卷尺，能完成這個任務(wù)嗎？工作人員測量了每個三角形沒有被遮住的直角邊和斜邊，發(fā)現(xiàn)它們分別對應(yīng)相等，于是他就肯定“兩個直角三角形是全等的“，你相信他的結(jié)論嗎？【思路點撥】()學生可以回答去量斜邊和一個銳角，或直角邊和一個銳角，？但對問題()學生難以回答.此時，？教師可以引導學生對工作人員提出的辦法及結(jié)論進行思考，并驗證它們的方法，從而展開對直角三角形特殊條件的探索.【教師活動】操作投影儀，提出問題，引導學生思考、驗證.【學生活動】思考問題，探究原理.做一做如課本圖.一：任意畫出一個,使,再畫一個？,使，把畫好的剪下，放到上，？它們?nèi)葐?？【學生活動】畫圖分析，尋找規(guī)律.如下

4、：規(guī)律：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等(簡寫成“斜邊、直角邊”或2 .在射線上取。3 .以為圓心，為半徑畫弧，交射線于點。4 .連接。二、范例點擊，應(yīng)用所學【例】如課本圖.一，求證.【思路點撥】 欲證？，？首先應(yīng)尋找和這兩條線段有關(guān)的三角形，？這里有和,為、的交點，經(jīng)過條件的分析，和?具備全等的條件.【教師活動】引導學生共同參與分析例.證明：, 與/都是直角.在和中，AB = BA,AC = BD,【學生活動】參與教師分析，提出自己的見解.【評析】在證明兩個直角三角形全等時，要防止學生使用來證明.【媒體使用】投影顯示例.三、隨堂練習，鞏固深化課本第練習、題.【探研時空】兩個如圖，

5、有兩個長度相同的滑梯，左邊滑梯的高度？與右邊滑梯水平方面的長度相等,滑梯的傾斜角/和/的大小有什么關(guān)系?卜面是三個同學的思考過程，你能明白他們的意思嗎？（如圖所示）一一/一/一/BC = EF, AC =DF CAB=/FDE =90有一條直角邊和斜邊對應(yīng)相等，所以與全等.這樣也就是/在和中，因此這兩個三角形是全等的，這樣所以/與/是互余的.【教學形式】這個問題涉及的推理比較復雜，可以通過全班討論，共同解決這個問題， 但不需要每個學生自己獨立說明理由，只要求學生能看懂三位同學的思考過程就可以了.四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃鼙竟?jié)課通過動手操作，在合作交流、比較中共同發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)直觀發(fā)現(xiàn)問題的能力，

6、在反思中發(fā)現(xiàn)新知，體會解決問題的方法.通過今天的學習和對前面三角形全等條件的探求, 可知判定直角三角形全等有五種方法.（教師讓學生討論歸納）五、布置作業(yè)，專題突破.課本習題.第，題，閱讀與思考.選用課時作業(yè)設(shè)計.板書設(shè)計把黑板分成三份，重復使用，左邊部分板書直角三角形判定定理等有關(guān)概念，中間部分 板書“探究”，右邊部分板書例題.疑難解析已知：如圖，, X.求證：.圖圖思路點撥：觀察所給的圖形可以看出，欲證明，只須證?但由已知條件很難證明，這時應(yīng)考慮添加輔助線構(gòu)造全等三角形，想到連接，？則可證明從而有（如圖）.另一種想法：延長、交于點（如圖），則可證明出于是可推出，從而有兩種不同證法.從這題的結(jié)

7、構(gòu)可以發(fā)現(xiàn)，雖然圖中有現(xiàn)成的可能的全等三角形，但由于證明不方便，因此考慮添加輔助線，構(gòu)造易證的全等三角形. 而添加輔助線卻出現(xiàn)兩種方法，顯然第二種（圖）方法較為簡便.可見，在有直角三角形條件時，？應(yīng)考慮使用直角三角形的判定定理.第五課時作業(yè)設(shè)計、探索題.如圖，太陽光線與是平行的，？同一時刻兩根高度相同的木桿在太陽光照射下的影子樣長嗎？說說你的理由.如圖，在同一直線上，, ,是垂足，求證：/.如圖，點，在一直線上，于，于，求證：()ZZ;()E FA B C D5.已知：如圖，/求證：()/;A E F B二、開放題.已知：如圖，是垂足.()求證：0:.?將已知條件中的一部分改為求證，形成又一(

8、)題中求證(/)作為已知條件之一， 道證明題，并對自己改編得到的題目給出證明.三、聚焦中考.已知：如圖，在四邊形中，是上一點，ZZ, ZZ,求證：()，()/ / .作業(yè)設(shè)計答案：一、.略.提示：，又，1, z , ,?.提木： , , Z Z,?./,又，心，.先證?過作/平分線交于，再證二、.()先證再證()略三、.()提示：證()證./.人生最大的幸福，莫過于連一分鐘都無法休息零碎的時間實在可以成就大事業(yè)珍惜時間可以使生命變的更有價值時間象奔騰澎湃的急湍，它一去無返，毫不流連一個人越知道時間的價值，就越感到失時的痛苦 得到時間，就是得到一切 用經(jīng)濟學的眼光來看，時間就是一種財富時間一點一

9、滴凋謝，猶如蠟燭漫漫燃盡 我總是感覺到時間的巨輪在我背后奔馳，日益迫近夜晚給老人帶來平靜，給年輕人帶來希望不浪費時間，每時每刻都做些有用的事，戒掉一切不必要的行為時間乃是萬物中最寶貴的東西，但如果浪費了，那就是最大的浪費我的產(chǎn)業(yè)多么美，多么廣，多么寬，時間是我的財產(chǎn)，我的田地是時間時間就是性命，無端的空耗別人的時間，知識是取之不盡，用之不竭的。只有最大限度地挖掘它，才能體會到學習的樂趣。新想法常常瞬息即逝，必須集中精力，牢記在心，及時捕獲。 每天早晨睜開眼睛， 深吸一口氣，給自己一個微笑， 然后說：“在這美妙的一天， 我又要獲得多少知識??！ ”不要為這個世界而驚嘆，要讓這個世界為你而驚嘆!果說學習有捷徑可走，那也一定是勤奮。學習猶如農(nóng)民耕作，汗水滋潤了種子，汗水澆灌了幼苗，沒有人瞬間奉送給你一個豐收。只能成為空談