廣東省陽江市漠南中學(xué)高三模擬題訓(xùn)練2,理數(shù)

1、姓名:、選擇題（共已知全集U為集合B,2, 12.2012屆漠南中學(xué)高三級(jí)模擬題訓(xùn)練（命題人：黃錦輝時(shí)間：2012.5.12高考準(zhǔn)考證號(hào):40分)則集合（GA）B.2)班別1，、一，一一，的定義域?yàn)榧螦 ,函數(shù)y.1x 12, 1C.卜列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又在區(qū)間1,1上是增函數(shù)的為A. yB. ysin xxC. y elog2 x 2的定義域D.1,D. y3.設(shè)an是公差不為A. 100的等差數(shù)列，B. 15a12且a1，a3,a6成等比數(shù)列，則C. 20an的前5項(xiàng)和S5D. 304.已知直線l:xtanA.73y 3tanB. 730的斜率為2 ,在y軸上的截距為1,則 tan(

2、)D. 15.將一顆質(zhì)地均勻的骰子（它是一種各面上分別標(biāo)有點(diǎn)數(shù)1、2、3、4、5、6的正方體玩具）先后拋擲2次，記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為 m，記第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為 n ,向量(m 2,n) , b (1, 1),和b共線的概率為A.118B- 112C.D.5126.若 l,m,n是互不相同的空間直線,是不重合的平面,則下列命題中為真命題的是A.若/ nC.若lD.若l7.已知點(diǎn)2P是拋物線x 4 y上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則點(diǎn) P到點(diǎn)M （2,0）的距離與點(diǎn)P到該拋物線準(zhǔn)線的距離之和的最小值為.萬A.2C. 2728.某市要對(duì)兩千多名出租車司機(jī)的年齡進(jìn)行調(diào)查，現(xiàn)從中隨機(jī)抽出100名司機(jī)，已知抽到的司機(jī)年齡

3、都在 20,45歲之間，根據(jù)調(diào)查結(jié)果得出司機(jī)的年齡情況殘缺的頻率分布直方圖11如圖所示，利用這個(gè)殘缺的頻率分布直方圖估計(jì)該市出租車司機(jī)年齡的中位數(shù)大約是A. 31.6歲B. 32.6歲C. 33.6 歲D. 36.6 歲選擇題答案題號(hào)12345678答案BBBDBDBC二、填空題：本大題共 7小題，考生作答 6小題，每小題5分，？菌分30分.（一）必做題（913題）9 .某學(xué)校三個(gè)社團(tuán)的人員分布如下表（每名同學(xué)只參加一個(gè)社團(tuán)）合唱社粵曲社書法社叵！4530a高二151020學(xué)校要對(duì)這三個(gè)社團(tuán)的活動(dòng)效果進(jìn)行抽樣調(diào)查，按分層抽樣的方法從社團(tuán)成員中抽取30人，結(jié)果合唱社被抽出12人，則a .3010

4、 .函數(shù)y 而sinx sin（x 金）的最小正周期是 . 20x2,11,已知不等式組x y 2 0,所表示的平面區(qū)域的面積為4 ,則k的值為.1kx y 2 012.已知等比數(shù)列4的第5項(xiàng)是二%a7 . 25/913 .已知拋物線 y2 8x的準(zhǔn)線l與雙曲線.5e .2（二）選做題（1415題，考生只能從中選做一題x tcos 、-x 414 .直線（t為參數(shù)）與圓y tsiny 2（為參數(shù)）相切，則直線的傾斜角為-6式限工 展開式的常數(shù)項(xiàng)，則3x2C :三 y2 1相切，則雙曲線 C的離心率 a15.已知:如圖,PT切。于點(diǎn)T, PA交。于A、B兩點(diǎn)且與直徑 CT 交于點(diǎn) D, CD =

5、 2, AD =3, BD = 6,則 PB =. 15三、解答題16 .(本小題滿分12分)在 ABC中，角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c, S是該三角形的面積，BB f(1)右 a (2sin cosB,sin B cosB), b (sin B cosB,2sin), a/b ,求角 B 的度 22數(shù)；若a 8, B 2, S 8，3,求b的值.317 .(本小題滿分12分)隨機(jī)調(diào)查某社區(qū)80個(gè)人，以研究這一社區(qū)居民在 20: 00 22: 00時(shí)間段的休閑方 式與性別的關(guān)系，得到下面的數(shù)據(jù)表：f休閑方式性別、一看電視看書合計(jì)男105060女101020合計(jì)206080(1)將此樣本的

6、頻率估計(jì)為總體的概率，隨機(jī)調(diào)查3名在該社區(qū)的男性，設(shè)調(diào)查的3人在這一時(shí)間段以看書為休閑方式的人數(shù)為隨機(jī)變量X ,求X的分布列和期望；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有 99 %勺把握認(rèn)為“在20 : 0022 : 00時(shí)間段的休閑方式與性別有關(guān)系”？2參考公式：K2 n(ad bc)，其中 n a b c d .(a b)(c d )(a c)(b d)參考數(shù)據(jù)：2P(K k。)0. 150. 100. 050. 0250. 010k02.0722. 7063. 8415. 0246. 63518.PAP第18題圖(本小題滿分14分)如圖，四邊形ABCD為矩形，且AD 2, AB 1平面ABCD ,

7、E為BC上的動(dòng)點(diǎn).當(dāng)E為BC的中點(diǎn)時(shí)，求證：PE DE ；(2)設(shè)PA 1 ,在線段BC上存在這樣的點(diǎn)E,使得二面角P ED A的平面角大小為 -.試確定點(diǎn)E的位置.題號(hào)12345678答案BBBDBDBC答案12。25/9 ,9. 30. 10. 2 , 11。 1,13514.或 515. 152,即23 4sin C 2 .2-，、，1 一16 解：（I）由一absinC 2得 sin C 3（2分） A B180oC，.二 sin（A B） sin（180o C） sinC（4分）（n）sinC 0C 90°,cosC,1 sin2 A（5分）-1 cos2C_2 _2cos

8、2C 1（6分）sin2C2sin CcosC二 7L33巫（7分）一cos2C cos sin2C sin 444cos 2C2.1425.2 4.7 八 .（9 分）92185 2292a 3, ACI b 4（10 分）（出） CbI設(shè)向量CB與CA所成的角為 ，則180o C （11分）CB ?AC iCBi lACicosabcos（180o C） abcosC3 4 4 J7（13 分）解：（1）依題意，隨機(jī)變量 X的取值為:170,1, 2,3 ,且每個(gè)男性在這一時(shí)間段以看書為休閑方式的概率為方法一：P（X0)P(X2)56C30(1)362 1 5C3 (-)(-)6 611

9、1 2 5,P(X 1) C3(-)(-)216662 253 5 3石，P(X 3) C3(-)726572 125 216X的分布列為1EX 0 - 21652512372721252165、萬法二：根據(jù)題意可得 X B（3, ）,6p（x k） C；（1）3 k（金，k66550,1, 2, 3.EX np 3 .62（2）提出假設(shè)H 0 :休閑方式與性別無關(guān)系根據(jù)樣本提供的22列聯(lián)表得kn(ad bc)2(a b)(c d)(a c)(b d)80 (10 10 10 50)260 20 20 6080 8.889 6.635 .9X0123P1525125216727221613分1

10、 ,從而“ DCE為等腰直角三角形,則 DEC 45、同理可得 AEB 45、AED是DE AE ,2分因?yàn)楫?dāng)Ho成立時(shí)，K2 6.635的概率約為0.01 ,所以我們 有99 %勺把握認(rèn)為“在20 : 0022 : 00時(shí)間段性別與休閑方式有關(guān)”18.（本小題滿分14分）方法一：（1）證明：當(dāng)E為BC的中點(diǎn)時(shí)，EC CD（2）如圖過A作AQ11分又PA 平面ABCD ,且DE 平面ABCD，.一PAAE 口 PA A DE 平面 PAE ,又 PE 平面 PAE，.- DE PE .（也可以利用三垂線定理證明，但必需指明三垂線定理）也給滿分）（還可以分別算出 PE, PD, DE三條邊的長(zhǎng)度

11、，再利用勾股定理的逆定理得證,DE 于 Q ,連 AE, PQ ,則 PQ DE ,7 分PQA為二面角P ED A的平面角.設(shè) BE x,則 CE 2 x.在Rt PAQ中,；PQA -, AQ PA 1.4二,在 Rt ABE 中,AE Tlx,在Rt AQE中，EQ x,在Rt AQD中DQ J3,于是DE x 313在Rt DCE中，有(x后(2 x)2 1 解之得 x 2 J3。點(diǎn)E在線段BC上距B點(diǎn)的214分方法二、向量方法.以A為原點(diǎn)，AB, AD, AP所在直線為x,y,z軸,建立空間直角坐標(biāo)系，如圖(1)不妨設(shè) AP a,則 P(0,0, a), E(1,1,0),D(0,2,0),從而 PE (1,1, a),DE (1, 1,0),于是而DE (1,1, a)(1, 1,0) 1 1 0,所以PE DE,所以PE DE(2)設(shè) BE x ,則 P(0,0,1), E(1,x,0), D(0,2,0),10分6 分則 PE (1,x,1),DE (1,x 2,0