四年級下冊數(shù)學(xué)各單元知識點

1、四 年 級 下 冊 數(shù) 學(xué) 各 單 元 知 識 點 整 理姓名數(shù)學(xué)測試應(yīng)注意：1、用手指著認(rèn)真讀題至少兩遍.2、遇到不會的題不要停留太長時間,可在題目的前面做記號.(如：)3、畫圖、連線時必須用尺子.4、檢查時,要注意是否有漏寫、少寫的情況.第一單元：四那么運算1、力口、減的意義和各局部間的關(guān)系(1)把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算,叫做加法.(2)兩個數(shù)的積與其中的一個加數(shù),求另一個加數(shù)的運算,叫做減法.(3)減法是加法的逆運算.(4)加法各局部間的關(guān)系：和=加數(shù)+加數(shù)加數(shù)=和另一個加數(shù)(5)減法各局部間的關(guān)系：差=被減數(shù)-減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)-差被減數(shù)=減數(shù)+差2、乘、除法的意義和各局部間的關(guān)系(1

2、)求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算,叫做乘法.(2)兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運算,叫做除法.(3)除法是乘法的逆運算.(4)乘法各局部間的關(guān)系：積=因數(shù)X因數(shù)因數(shù)=積+另一個因數(shù)(5)除法各局部間的關(guān)系：商=被除數(shù)+除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)X商被除數(shù)=商X除數(shù)(6)有余數(shù)的除法,被除數(shù)=商 除數(shù)十余數(shù)3、加法、減法、乘法、除法統(tǒng)稱為四那么運算.4、四那么混和運算的順序(1)在沒有括號的算式里,如果只有加、減法,或者只有乘、除法,都要按 (從左往右)的順序計算；(2)在沒有括號的算式里,如果既有乘、除法,又有加、減法,要先算(乘、除法),后算(加、減法)；(3)在有括號的算式里,要先算括號

3、里面的,后算括號外面的,括號里面的算式計算順序遵循以上的計算順序.4、有關(guān)0的計算一個數(shù)和0相加,結(jié)果還得原數(shù)：a + 0 = a 0 + a = a一個數(shù)減去0,結(jié)果還得這個數(shù)：a 0 = a一個數(shù)減去它本身,結(jié)果得零：a - a = 0一個數(shù)和0相乘,結(jié)果得0：ax 0 = 00 x a = 00除以一個非0的數(shù),結(jié)果得0： 0 + a = 00不能做除數(shù)：a+0 =(無意義)第二單元：觀察物體(二)1、正確識別從上面、前面、左面觀察到物體的形狀.2、觀察物體有訣竅,先數(shù)看到幾個面,再看它的排列法,畫圖形時要注意,只分上下左右畫數(shù)量.3、從不同位置觀察同一個物體,所看到的圖形有可能一樣,也

4、有可能不一樣.4、從同一個位置觀察不同的物體,所看到的圖形有可能一樣,也有可能不一樣.5、從不同的位置觀察,才能更全面地熟悉一個物體.第三單元：運算定律1、加法運算定律：加法交換律：兩個數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變.字母表示：a+b=b+a加法結(jié)合律：三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,或先把后兩個數(shù)相加,和不變.字母表示：(a + b) +c=a+(b + c)加法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用.如：165+93+ 35= 93+ ( 165+35)2、連減的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù),等于減去這兩個數(shù)的和.字母表示：a bc=a (b + c)3、乘法運算定律：乘法交換律：兩個數(shù)相乘,交換因

5、數(shù)的位置,積不變.字母表示：axb=bxa乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相乘,或先把后兩個數(shù)相乘,積不變.字母表示：(a x b) xc=ax(bxc)乘法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用.如：125X78X 8=78X ( 125X 8)乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘,可以先把這兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘, 再把積相加.字母表示：(a + b) xc=axc + bxc4、連除的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù),等于除以這兩個數(shù)的積.字母表示：a+b+c=a+(bxc)5、簡便計算(1)常見乘法計算：25X4=100125 X8=1000(2)加法交換律簡算例子：(3)加法結(jié)合律簡算例子：5

6、0+98+50488+40+60=50+50+98= 488+ (40+60)= 100+98=488+100= 198= 588(4)乘法交換律簡算例子：(5)乘法結(jié)合律簡算例子：25X 56X499X 125X8= 25X4X56=99X ( 125X8)=100X56= 99X 1000=99000= 5600(6)含有加法交換律與結(jié)合律的簡便計算：65+28+35+72=(65+35) + (28+72)=100+100= 200(7)含有乘法交換律與結(jié)合律的簡便計算：25X 125X4X 8=(25X4) X 1 125X8)=100X 1000=100000(8)乘法分配律簡算例子

7、：(二)合并式X 12-135X2= 135X ( 12 2)= 135X 10(一)分解式25 X (40+4)135= 25X40+25X4= 1000+100= 1100= 1350(三)特殊1(四)特殊2X 102= 45X ( 100+2)= 45X 100+45X2= 4500+90= 4590(六)特殊4X 8+35X6-4X35= 35X (8+6 4)= 35X 10= 35099 X 256+25645= 99X256+256X 1= 256X ( 99+1)= 256X 100= 25600(五)特殊399 X 2635=(1001) X 26= 100X261X26=

8、260026= 2574(9)連續(xù)減法簡便運算例子:528-65-35528-89- 128528( 150+128)=528 ( 65+35)=528128-89=528-128-150=528-100=400一 89=400-150=428=311=2503200+25+4=3200+ (25X4)=3200+100=32(11)其它簡便運算例子:25658回250+ 80=256+44 58=250回 + 8=30058=1000+8=242=125第四單元：小數(shù)的意義和性質(zhì)1、在進(jìn)行測量和計算時,往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果,這時常用小數(shù)來表 示.分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)可以用

9、小數(shù)來表示；分母是10的分?jǐn)?shù)可以寫成一位小數(shù),分母是100的分?jǐn)?shù)可以寫成兩位小數(shù),分母是1000的分?jǐn)?shù)可以寫成三位小數(shù)所以,一位小數(shù)表示十分之幾,兩位小數(shù)表示百分之幾,三位小數(shù)表示千 分之幾如：表示十分之五,表示百分之五,表示百分之二十五,表示千 分之五,表示千分之二十五.2、小數(shù)點前面的數(shù)叫小數(shù)的整數(shù)局部,小數(shù)點后面的數(shù)叫小數(shù)的 小數(shù)局部3、小數(shù)點后面第一位是十分位,十分位的計數(shù)單位是十分之一,又可以寫作； 小數(shù)點后面第二位是百分位,百分位的計數(shù)單位是百分之一,又可以寫作；小 數(shù)點后面第三位是千分位,千分位的計數(shù)單位是千分之一,又可以寫作如：,十分位上的3,表示3個十分之一；百分位上的 7,

10、表示7個百分 之一；千分位上的5,表示5個千分之一.4、小數(shù)每相鄰兩個計數(shù)單位間的進(jìn)率都是10.10個千分之一是1個百分之一,10個百分之一是1個十分之一,10個十分之一是整數(shù)1,或10個是1個,10個是 1個,10個是整數(shù)15、讀小數(shù)時,整數(shù)局部根據(jù)整數(shù)的讀法去讀,小數(shù)點讀作“點,小數(shù)局部要依 次讀出每一個數(shù)字.如：,讀作：mH一點零三一6、寫小數(shù)時,整數(shù)局部根據(jù)整數(shù)的寫法來寫,小數(shù)點寫在個位的右下角,小數(shù)部分要依次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字.如：一百二十點零零九八,寫作：7、在小數(shù)的末尾添上“ 0或去掉“ 0,小數(shù)的大小不變,這叫小數(shù)的性質(zhì).如：= =8、小數(shù)大小的比擬：先比擬整數(shù)局部,整數(shù)局

11、部大,那個小數(shù)就大；整數(shù)局部相同,就比擬小數(shù)局部, 十分位相同,就比擬百分位,百分位也相同,就比擬千分位以此類推,直到比 出大小.9、小數(shù)點的移動:(1)小數(shù)點向右：移動一位,相當(dāng)于把原數(shù)乘10,小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍；移動兩位,相當(dāng)于把原數(shù)乘 100,小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍；移動三位,相當(dāng)于把 原數(shù)乘1000,小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的1000倍(2)小數(shù)點向左：移動一位,相當(dāng)于把原數(shù)除以10,小數(shù)就縮小到原來的1/10;移動兩位,相當(dāng)于把原數(shù)除以 100,小數(shù)就縮小到原來的1/100;移動三位,相當(dāng) 于把原數(shù)除以1000,小數(shù)就縮小到原來的1/100010、不同數(shù)量單位的數(shù)據(jù)之間的改寫：低級

12、單位數(shù) +進(jìn)率=高級單位數(shù)高級單位數(shù)X進(jìn)率=低級單位數(shù)當(dāng)進(jìn)率是10、100、1000時,可以直接利用小數(shù)點的移動來換算.11、求近似數(shù)時：保存整數(shù),就是精確到個位,看十分位上的數(shù)來四舍五入；保存一位小數(shù),就是精確到十分位,看百分位上的數(shù)來四舍五入；保存兩位小數(shù),就是精確到百分位,看千分位上的數(shù)來四舍五入.(表示近似數(shù)時小數(shù)末尾的 0不能去掉)12、為了讀寫方便,常常把非整萬或整億的數(shù)改寫成用“萬或“億作單位的數(shù)：改寫時,只要在萬位或億位的右邊,點上小數(shù)點,在數(shù)的后面加上“萬字或“億字第五單元：三角形1、由三條線段圍成(每相鄰兩條線段的端點相連)的圖形叫三角形.如：2、從三角形的一個頂點到它的對

13、邊作一條垂線,頂點和垂足之間的線段叫做三角 形的高.這條對邊叫做三角形的底.如：3、三角形具有穩(wěn)定性.4、三角形任意兩邊的和大于第三邊,任意兩邊的差小于第三邊.5、三角形按角分類,可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形這三類 如：6、三角形按邊分類,可以分為不等邊三角形和等腰三角形這兩類等邊三角形是特殊的等腰三角形.如：7、三角形的三個內(nèi)角和是 180&在等腰三角形中,底角二1800-頂角十2 頂角二lECf-底角乂2 如:第六單元：小數(shù)的加減法1 口曾算型數(shù)加W減法的方法：ISO- 75 X2-75沌易角人等于都林寺位算鼠算加瞿時,哪一位相加滿十都要向前一位進(jìn) 1;算減法時,哪一位不夠減

14、就要從前一位退1.3得數(shù)的小數(shù)點要和橫線上的小數(shù)的小數(shù)點對齊.結(jié)果是小數(shù)的要依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化2、小數(shù)加減混合運算的順序與整數(shù)加減混合運算的順序相同:1沒有括號,按從左往右的順序依次計算；2有小括號,要先算小括號里面的.3、得數(shù)是小數(shù)時,末尾的 0要去掉.4、一個整數(shù)與一個小數(shù)相加減時：先在整數(shù)的右邊點上小數(shù)點； 再添上與另一個小數(shù)局部同樣多個數(shù)的 0; 然后再根據(jù)小數(shù)加減法的計算方法計算.5、得數(shù)是小數(shù)時,末尾的 0要去掉.6、驗算：注意橫式上要寫上答案,不要寫成驗算的結(jié)果.加法驗算：交換加數(shù)的位置再加一遍,看結(jié)果與原來是否相同；用減法,把和減去一個加數(shù),看差是否與另一個加數(shù)相同.減法驗算

15、： 用加法,把減數(shù)與差相加,看結(jié)果是否等于被減數(shù)；用減法,把被減數(shù)減去差,看是否等于減數(shù).7、應(yīng)用整數(shù)運算定律進(jìn)行小數(shù)的簡便計算：整數(shù)運算定律在小數(shù)運算中同樣適用.在小數(shù)四那么運算中,恰當(dāng)?shù)剡\用加法交換律、結(jié)合律及減法的運算性質(zhì)會使計算更簡便.8、簡便運算方法：1幾個小數(shù)連加時,如果其中的兩個小數(shù)的尾數(shù)相加能湊整,先把這兩個數(shù)相加,可使計算簡便；如：+2 一個數(shù)連續(xù)減去兩個小數(shù)時,如果這兩個小數(shù)相加的和能湊整,可以先把兩 個減數(shù)相加,再從被減數(shù)里減去這兩個減數(shù)的和比擬簡便；如：3 一個數(shù)減去兩個小數(shù)的和,當(dāng)這兩個數(shù)中的一個數(shù)的小數(shù)局部與被減數(shù) 的小數(shù)局部相同時,可以先從被減數(shù)里減去這個數(shù),然后

16、再減去另一個數(shù),計算比 較簡便.如：+4整數(shù)乘法的運算定律在小數(shù)乘法中同樣適用如：X +X5在沒有括號的同級運算中,交換數(shù)據(jù)的位置,一定要帶著它前面的符號.如：第七單元：圖形的運動二1、把一個圖形沿著某一條直線對折,如果直線兩旁的局部能夠完全重合,我們就 說這個圖形是軸對稱圖形,這條直線叫做這個圖形的對稱軸.2、軸對稱的性質(zhì)：對稱點到對稱軸的距離都相等.3、對稱軸是一條直線,所以在畫對稱軸時,要畫到圖形外面,且要用虛線.4、正方形的對角線所在的直線是它的對稱軸.軸對稱圖形可以有一條或幾條對稱 軸.5、畫軸對稱圖形時,先找到與相反方向距離對稱軸相同的對稱點,最后連線.6、長方形、正方形、等腰梯形

17、、等腰三角形、等邊三角形、線段、菱形都是軸對 稱圖形.長方形有2條對稱軸,正方形有4條對稱軸,等腰梯形有1條對稱軸,等腰三角形 有一條對稱軸,等邊三角形有 3條對稱軸,線段有1條對稱軸,菱形有2條對稱 軸,圓有無數(shù)條對稱軸,半圓有一條,圓環(huán)有無數(shù)條,半圓環(huán)有一條.7、平行四邊形不是軸對稱圖形,沒有對稱軸.長方形和正方形除外8、梯形不一定是軸對稱圖形.只有等腰梯形是軸對稱圖形.9、古今中外,許多著名的建筑就是對稱的.比方：中國的趙州橋,印度泰姬陵, 英國塔橋,法國埃菲爾鐵塔等.10、平移不改變圖形的大小、形狀,只改變圖形的位置.11、利用平移,可以求出不規(guī)那么圖形的面積.第八單元：平均數(shù)和條形統(tǒng)

18、計圖1、求平均數(shù)的方法(平均數(shù)能清楚地表示一組數(shù)據(jù)的總體水平)：(1)數(shù)據(jù)較少：移多補(bǔ)少法(2)常用方法：先合后分計算：總數(shù)+份數(shù)=平均數(shù)2、條形統(tǒng)計圖：將兩個單式條形統(tǒng)計圖合并以后就得到一個復(fù)式條形統(tǒng)計圖.復(fù)式條形統(tǒng)計圖要有圖例.復(fù)式條形統(tǒng)計圖有橫向和縱向兩種.復(fù)式條形統(tǒng)計圖是 用兩個單位長度表示一個的數(shù)量,根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的直條.(1)準(zhǔn)備尺子,鉛筆,橡皮等畫圖工具.(2)注意寫單位,畫縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)、標(biāo)科目名稱、橫坐標(biāo)上的“0.(3)假設(shè)位置有限,例如說 0到10,再到20,假設(shè)要寫到200,位置絕對有限, 你可以在0的上面畫波浪線,然后寫 100 (當(dāng)然其他數(shù)也可以,但最標(biāo)準(zhǔn)的還是畫 閃電線).(4)標(biāo)圖例：例如上圖兩者要有不同的顏色,假設(shè)沒有色筆,第一個可以畫斜線, 第二個可以涂滿.5在圖的上方要寫標(biāo)題.復(fù)式條形統(tǒng)計圖：【特點】用直條的長短表示數(shù)量的多少.【優(yōu)點】能清楚地看出數(shù)量的多少,便于 比擬兩組數(shù)據(jù)的多少.解決問題一、租船問題解答租船問題的方法：先假設(shè)、再調(diào)整.共有32人,租小船每條24元,限乘4人；租大船每條30元,限乘6人,怎樣 比擬哪種船的租金廉價第一步：比擬哪種船的租金廉價小船：24+4=6 元/人大船：30+6=5 元/人經(jīng)比擬大船廉價.第二步：全租大船應(yīng)租大船只數(shù)：32+6=5