自動控制作業(yè)

1、熱工控制理論與技術(shù) 學(xué)院 能源與環(huán)境學(xué)院 學(xué)號 150376 姓名 潘晗 指導(dǎo)老師 張雨飛 課后作業(yè)1.1 ：1、在內(nèi)部擾動作用下，Kp的大小，對穩(wěn)定性、穩(wěn)態(tài)誤差、過渡過程如何影響？2、在外部擾動、設(shè)定值擾動時， Kp的大小，對穩(wěn)定性、穩(wěn)態(tài)誤差、過渡過程如何影響。 受控對象分別采用二階有自平衡和無自平衡。解答： 仿真對象：1.二階有自平衡： 2.二階無自平衡： （1）Simulink仿真模型：二階有自平衡：二階無自平衡：（2）響應(yīng)曲線：1、內(nèi)擾作用：有自平衡：Kp調(diào)節(jié)速度快，總體動態(tài)偏差小，穩(wěn)態(tài)誤差小，穩(wěn)定性較差 無自平衡：Kp調(diào)節(jié)速度快，總體動態(tài)偏差小，穩(wěn)態(tài)誤差小，穩(wěn)定性較差 2、給定值擾動

2、 ：有自平衡：Kp調(diào)節(jié)速度快，總體動態(tài)偏差小，穩(wěn)態(tài)誤差小，穩(wěn)定性較差 無自平衡：Kp 調(diào)節(jié)速度快，總體動態(tài)偏差小，穩(wěn)定性較差 3、外擾動作用 ：有自平衡：Kp調(diào)節(jié)速度快，總體動態(tài)偏差小，穩(wěn)態(tài)誤差小，穩(wěn)定性較差 無自平衡：Kp調(diào)節(jié)速度快，總體動態(tài)偏差小，穩(wěn)定性較差 （3）總結(jié)Kp增大，調(diào)節(jié)作用增強(qiáng)，總體動態(tài)偏差減小，系統(tǒng)穩(wěn)定性變差，穩(wěn)態(tài)誤差變小。并且，對于無自平衡對象，在給定值擾動以及外擾時穩(wěn)態(tài)誤差為0。但是，內(nèi)擾情況下不可能實(shí)現(xiàn)穩(wěn)態(tài)誤差為0. 課后作業(yè)1.2：PID控制。使用matlab的simulink，進(jìn)行控制仿真： （1）改變Kp、Ti、Td的大小，對穩(wěn)定性、穩(wěn)態(tài)誤差、過渡過程的影響怎樣

3、？受控對象分別采用二階有自平衡和無自平衡。 （2）改變對象的增益值k, 觀察對控制過程的影響。 對象為： 二階有自平衡： 二階無自平衡： （3） 改變對象的階次，n=3，n=4，觀察控制效果， 得出結(jié)論。simulink仿真圖一、二階有自平衡對象：1、 保持Ti=2，Td=1不變，調(diào)節(jié)Kp使之分別等于1,3。結(jié)論：Kp調(diào)節(jié)速度快，總體動態(tài)偏差小，穩(wěn)態(tài)誤差小。2、 保持Kp=1，Td=1不變，調(diào)節(jié)Ti使之分別等于0.5，2。結(jié)論：Ti 調(diào)節(jié)速度慢，快速性變差，穩(wěn)態(tài)誤差變大，穩(wěn)定性變好。3、 保持Kp=1，Ti=2不變，調(diào)節(jié)Td使之分別等于0.5，2 。結(jié)論：Td增加可以加快調(diào)節(jié)作用的速度，增強(qiáng)穩(wěn)

4、定性，減小總體動態(tài)偏差。4. 改變對象增益，Kp=1 ，Ti=2 ，Td=0.5。 結(jié)論：對象增益K1的增大，使得快速性變好，穩(wěn)定性變好。5.改變對象階次，Kp=1 ，Ti=0.5 ，Td=5， n=2/3/4。結(jié)論：對象階次的增高使得穩(wěn)定性變差 ，快速性變差，過渡過程時間長。2、 二階無自平衡對象：1、結(jié)論：Kp，調(diào)節(jié)速度快，穩(wěn)定性較差。2、結(jié)論：Ti，難以調(diào)平。3.結(jié)論：Td增大 ，總體動態(tài)偏差減小， 快速性變好， 穩(wěn)定性增強(qiáng)， 穩(wěn)態(tài)誤差增大。課后作業(yè)1.3：PID控制編程實(shí)現(xiàn)，用MFC+6.0或.m編程。受控對象分別采用二階有自平衡和無自平衡。仿真時， 對象也需要離散化， 采用后向差分。

5、（1）用Z變換對象離散化有自平衡對象：無自平衡對象：（2）MATLAB程序clf;clear;T0=1.5;k1=1;k2=1; T=0.04; kp=1;Ti=1.5;Td=3; kp2=1;Ti2=1.5;Td2=3; k11=kp*(1+Td/T+T/Ti); k12=-kp*(1+2*Td/T); k13=kp*Td/T; ky1=k1/(1+2*T0/T+T0*T0/T/T); ky2=(2*T0/T+2*T0*T0/T/T)/(1+2*T0/T+T0*T0/T/T); ky3=(T0*T0/T/T)/(1+2*T0/T+T0*T0/T/T); k21=kp2*(1+Td2/T+T/

6、Ti2); k22=-kp2*(1+2*Td2/T); k23=kp2*Td2/T; kw1=k2*T3/(T*T+T0*T0+2*T0*T); kw2=(T*T+3*T0*T0+4*T0*T)/(T*T+T0*T0+2*T0*T); kw3=(3*T0*T0+2*T0*T)/(T*T+T0*T0+2*T0*T); kw4=(T0*T0)/(T*T+T0*T0+2*T0*T); r=1; e=zeros(2,3); u=zeros(2,2); y=zeros(2,4); a=zeros(2,100/T); for i=1:100/T a(1,i)=y(1,1); e(1,1)=r-y(1,2)

7、; u(1,1)=u(1,2)+k11*e(1,1)+k12*e(1,2)+k13*e(1,3); e(1,3)=e(1,2);e(1,2)=e(1,1); y(1,1)=ky1*u(1,1)+ky2*y(1,2)-ky3*y(1,3); u(1,2)=u(1,1);y(1,3)=y(1,2);y(1,2)=y(1,1); a(2,i)=y(2,1); e(2,1)=r-y(2,2); u(2,1)=u(2,2)+k21*e(2,1)+k22*e(2,2)+k23*e(2,3); e(2,3)=e(2,2);e(2,2)=e(2,1); y(2,1)=kw1*u(2,1)+kw2*y(2,2)

8、-kw3*y(2,3)+kw4*y(2,4); u(2,2)=u(2,1);y(2,4)=y(2,3);y(2,3)=y(2,2);y(2,2)=y(2,1); endfor i=1:100/TA(1,i)=T*i;end plot(A,a(1,:);hold on; plot(A,a(2,:),'-'); legend('ÓÐ×Ôƽºâ','ÎÞ×Ôƽºâ'); xlabel(

9、9;t'); ylabel('y');grid on課后作業(yè)1.4 ：過熱汽溫串級控制系統(tǒng)仿真，系統(tǒng)對象結(jié)構(gòu)如圖。導(dǎo)前對象（ºC/kg/s） 惰性對象（ºC/ ºC） 50%負(fù)荷，D=242.2 kg/s 100%負(fù)荷，D=527.8 kg/s 分別在內(nèi)擾（給水流量）、外擾、設(shè)定值擾動時，仿真控制過程。主調(diào)PID，付調(diào)PI。 解答：仿真控制模型：PID控制器：P+I*(1/s)+D*s PI控制器：P+I*(1/s)50%負(fù)荷控制器參數(shù)： 主調(diào)PID： P=0.3709745 I=0.00279 D=0.00001 副調(diào) PI： P=-13

10、7 I=-0.002 100%負(fù)荷控制器參數(shù)： 主調(diào)PID： P=0.619 I=0.0053 D=-27.55 副調(diào) PI： P=-1.982 I=-0.017 各種擾動下系統(tǒng)響應(yīng)曲線（黃色曲線為50%負(fù)荷時的曲線，紫色曲線為100%負(fù)荷時的曲線）：1、 給定值擾動仿真控制過程：2、內(nèi)擾仿真控制過程：3、外擾下仿真控制過程課后作業(yè)2.1 ： 推導(dǎo)飽和放大器的描述函數(shù)。放大倍數(shù)k，飽和值D。使用飽和放大器，控制一個4階象： kD-D求 （1）求系統(tǒng)穩(wěn)定時k·k1是多少？ （2）若k·k1=15，T=10s，判斷系統(tǒng)是否發(fā)生自持震蕩?A=?W=?解答： (1)、 得： 結(jié)論：當(dāng)是系統(tǒng)穩(wěn)定；系統(tǒng)臨界穩(wěn)定；系統(tǒng)自持震蕩。（2） 課后作業(yè)2.2 ： （1）求非線性調(diào)節(jié)器的描述函數(shù)Ne(A)（A>D）。 （2）畫出-1/Ne稍精確曲線與對象頻率特性曲線，并對系統(tǒng)穩(wěn)定性進(jìn)行說明。 （3）若C=4，D=1，采用描述函數(shù)分析法，判斷系統(tǒng)是否發(fā)生自持振蕩；如發(fā)生 ，求自持振蕩頻率與幅值A(chǔ)。 （4）分析參數(shù)D對該系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。解答：（1） 非線性過程是三位置繼電器，關(guān)于原點(diǎn)對稱，則a0=a1=0輸入正弦波，輸出如右圖所示： （2） 對象： 上