九年級數(shù)學7.7一元一次不等與一元一次方程、一次函數(shù)教學案

1、柳堡鎮(zhèn)中心初中2008-2009學年度第一學期八年級數(shù)學教學案姓名 學號 班級 教者 課題§7.7一元一次式與一元方程、一次函數(shù)課型新授時間第七章第9課時備課組成員陳、周、章、朱、史主備呂坤林審核教學目標1、經(jīng)歷實際問題中的數(shù)量關系的分析、抽象初步體會一元一次不等式與一元一次方程、一次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系。2、了解不等式、方程、函數(shù)在解決問題過程中的作用和聯(lián)系。3、通過解決實際問題，使學生認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系以及對人類歷史發(fā)展的作用.并以此激發(fā)學生學習數(shù)學的信心和興趣.重 難 點一元一次不等式與一元一次方程、一次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系學習過程旁注與糾錯一、課前預習與導學 得分 1、填空：（

2、1）方程3x+2=0解是_ ；（2）函數(shù)y3x2的圖象是_；（3）不等式3x20的解集為_。2、填表a0a0一次函數(shù)y=ax+b(a0)圖象一元一次方程ax+b0的解一元一次不等式ax+b0和解集一元一次不等式ax+b0和解集3、一元一次方程與一次函數(shù)的關系任何一元方程都可以轉化為_的形式，所以解一元一次方程可以轉化為：當_時，求_的值，從圖象上看，相當于由已知_確定_的值。4、一次函數(shù)與一元一次不等式的關系任何一個一元一次不等式都可以轉化為_的形式，所以解一元一次不等式可以看做：當一次函數(shù)值大（?。┯?時，求_。二、新課（一）、創(chuàng)設問題情境，引入新課 一根長20cm的彈簧，一端固定，另一端掛

3、物體。在彈簧伸長后的長度不超過30cm的限度內(nèi)，每掛1質量的物體，彈簧伸長0.5cm.如果所掛物體的質量為x，彈簧的長度是ycm。（1）、求y與x之間的函數(shù)關系式，并畫出函數(shù)的圖象。（2）、求彈簧所掛物體的最大質量是多少？（二）、探索新知一元一次方程、一次函數(shù)的關系由于任何一元一次方程都可以轉化為 的形式，所以解一元一次方程可以轉化為：當 時，求 的值。從圖象上看，這相當于已知 ，確定 的值。答：一次函數(shù)，函數(shù)值確定，與之對應的自變量?？v坐標，橫坐標。一元一次不等式與一次函數(shù)的關系（1）一元一次不等式ax+b>0或ax+b<0（a0）是一次函數(shù)y=ax+b（a0）的函數(shù)值 的情形（

4、2）直線y=ax+b上使函數(shù)值y>0（x軸上方的圖像）的x的取值范圍是ax+b 0的解集；使函數(shù)值y<0（x軸下方的圖像）的x的取值范圍是ax+b 0的解集答：（1）不等于0；（2）>，<。三、例題精選例1 如圖是一個一次函數(shù)，請根據(jù)圖像回答問題：（1）當x0時，y ，當y0時，x ；（2）寫出直線對應的一次函數(shù)的表達式 ；（3）一元一次方程 x+2=0 和一次函數(shù) y= x+2 有什么聯(lián)系？例2 畫出函數(shù)y=-3x+12的圖像，利用圖像求：（1）不等式-3x+12>0的解集（2）不等式-3x+120的解集例3某用煤單位有煤噸，每天燒煤噸，現(xiàn)已知燒煤三天后余煤10

5、2噸，燒煤8天后余煤72噸.(1)求該單位余煤量噸與燒煤天數(shù)之間的函數(shù)解析式；(2)當燒煤12天后，還余煤多少噸？(3)預計多少天后會把煤燒完？例4某人點燃一根長度為25的蠟燭，已知蠟燭每小時縮短5，設xh后蠟燭剩下的長度為y。（1）、求y與x的函數(shù)關系式。（2）、幾個小時以后，蠟燭的長度不足10？四、隨堂演練1、在一次函數(shù)y=2x-1中，已知x=0,則y= ；若已知y=2則x= ；2、當自變量x時，函數(shù)y=3x+2的值大于0；當x時，函數(shù)y=3x+2的值小于0。3、已知函數(shù)y=-3x+2，當x時，y4；當x時，y-2。4、如圖，直線是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，觀察圖象，可知：（1）b=；k=。（2）當y2時，x。5、已知函數(shù)y1 = 2 x 4與y2 = - 2 x + 8的圖象，觀察圖象并回答問題：(1)x取何值時，2x-4>0?(1)x取何值時，-2x+8>0?(2)x取何值時，2x-4>0與-2x+8>0同時成立？(3)你能求出函數(shù)y1 = 2 x 4與y2 = - 2 x + 8的圖