九年級(jí)數(shù)學(xué)7.7一元一次不等與一元一次方程、一次函數(shù)教學(xué)案

1、柳堡鎮(zhèn)中心初中2008-2009學(xué)年度第一學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)案姓名 學(xué)號(hào) 班級(jí) 教者 課題§7.7一元一次式與一元方程、一次函數(shù)課型新授時(shí)間第七章第9課時(shí)備課組成員陳、周、章、朱、史主備呂坤林審核教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系的分析、抽象初步體會(huì)一元一次不等式與一元一次方程、一次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系。2、了解不等式、方程、函數(shù)在解決問(wèn)題過(guò)程中的作用和聯(lián)系。3、通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系以及對(duì)人類歷史發(fā)展的作用.并以此激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和興趣.重 難 點(diǎn)一元一次不等式與一元一次方程、一次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系學(xué)習(xí)過(guò)程旁注與糾錯(cuò)一、課前預(yù)習(xí)與導(dǎo)學(xué) 得分 1、填空：（

2、1）方程3x+2=0解是_ ；（2）函數(shù)y3x2的圖象是_；（3）不等式3x20的解集為_。2、填表a0a0一次函數(shù)y=ax+b(a0)圖象一元一次方程ax+b0的解一元一次不等式ax+b0和解集一元一次不等式ax+b0和解集3、一元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系任何一元方程都可以轉(zhuǎn)化為_的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)_時(shí)，求_的值，從圖象上看，相當(dāng)于由已知_確定_的值。4、一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系任何一個(gè)一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為_的形式，所以解一元一次不等式可以看做：當(dāng)一次函數(shù)值大（?。┯?時(shí)，求_。二、新課（一）、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課 一根長(zhǎng)20cm的彈簧，一端固定，另一端掛

3、物體。在彈簧伸長(zhǎng)后的長(zhǎng)度不超過(guò)30cm的限度內(nèi)，每掛1質(zhì)量的物體，彈簧伸長(zhǎng)0.5cm.如果所掛物體的質(zhì)量為x，彈簧的長(zhǎng)度是ycm。（1）、求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出函數(shù)的圖象。（2）、求彈簧所掛物體的最大質(zhì)量是多少？（二）、探索新知一元一次方程、一次函數(shù)的關(guān)系由于任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為 的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng) 時(shí)，求 的值。從圖象上看，這相當(dāng)于已知 ，確定 的值。答：一次函數(shù)，函數(shù)值確定，與之對(duì)應(yīng)的自變量?？v坐標(biāo)，橫坐標(biāo)。一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系（1）一元一次不等式ax+b>0或ax+b<0（a0）是一次函數(shù)y=ax+b（a0）的函數(shù)值 的情形（

4、2）直線y=ax+b上使函數(shù)值y>0（x軸上方的圖像）的x的取值范圍是ax+b 0的解集；使函數(shù)值y<0（x軸下方的圖像）的x的取值范圍是ax+b 0的解集答：（1）不等于0；（2）>，<。三、例題精選例1 如圖是一個(gè)一次函數(shù)，請(qǐng)根據(jù)圖像回答問(wèn)題：（1）當(dāng)x0時(shí)，y ，當(dāng)y0時(shí)，x ；（2）寫出直線對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的表達(dá)式 ；（3）一元一次方程 x+2=0 和一次函數(shù) y= x+2 有什么聯(lián)系？例2 畫出函數(shù)y=-3x+12的圖像，利用圖像求：（1）不等式-3x+12>0的解集（2）不等式-3x+120的解集例3某用煤?jiǎn)挝挥忻簢?，每天燒煤噸，現(xiàn)已知燒煤三天后余煤10

5、2噸，燒煤8天后余煤72噸.(1)求該單位余煤量噸與燒煤天數(shù)之間的函數(shù)解析式；(2)當(dāng)燒煤12天后，還余煤多少噸？(3)預(yù)計(jì)多少天后會(huì)把煤燒完？例4某人點(diǎn)燃一根長(zhǎng)度為25的蠟燭，已知蠟燭每小時(shí)縮短5，設(shè)xh后蠟燭剩下的長(zhǎng)度為y。（1）、求y與x的函數(shù)關(guān)系式。（2）、幾個(gè)小時(shí)以后，蠟燭的長(zhǎng)度不足10？四、隨堂演練1、在一次函數(shù)y=2x-1中，已知x=0,則y= ；若已知y=2則x= ；2、當(dāng)自變量x時(shí)，函數(shù)y=3x+2的值大于0；當(dāng)x時(shí)，函數(shù)y=3x+2的值小于0。3、已知函數(shù)y=-3x+2，當(dāng)x時(shí)，y4；當(dāng)x時(shí)，y-2。4、如圖，直線是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，觀察圖象，可知：（1）b=；k=。（2）當(dāng)y2時(shí)，x。5、已知函數(shù)y1 = 2 x 4與y2 = - 2 x + 8的圖象，觀察圖象并回答問(wèn)題：(1)x取何值時(shí)，2x-4>0?(1)x取何值時(shí)，-2x+8>0?(2)x取何值時(shí)，2x-4>0與-2x+8>0同時(shí)成立？(3)你能求出函數(shù)y1 = 2 x 4與y2 = - 2 x + 8的圖