概率知識(shí)點(diǎn)總復(fù)習(xí)有答案

1、概率知識(shí)點(diǎn)總復(fù)習(xí)有答案一、選擇題1 .拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，前 2次都正面朝上，第 3次正面朝上的概率（ ）D.無(wú)法確定A.大于一B.等于一C.小于一222【答案】B【解析】【分析】根據(jù)概率的意義解答即可.【詳解】,硬幣由正面朝上和朝下兩種情況，并且是等可能，一 ，一，-1，第3次正面朝上的概率是 一.2故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了概率的意義，正確理解概率的含義并明確硬幣只有正反兩個(gè)面是解決本題的關(guān) 鍵.攪均后2.在一個(gè)不透明的袋中，裝有 3個(gè)紅球和1個(gè)白球，這些球除顏色外其余都相同從中隨機(jī)一次模出兩個(gè)球 ，這兩個(gè)球都是紅球的概率是（）A. 1B. 1C. -D.-2334【答案】A【解析】

2、【分析】列舉出所有情況，看兩個(gè)球都是紅球的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可.【詳解】 畫樹(shù)形圖得:/1 /1 /! /1白紅紅白紅紅白紅紅紅紅紅一共有12種情況，兩個(gè)球都是紅球的有 6種情況,故這兩個(gè)球都是紅球相同的概率是-=1 ,12 2故選A.【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率.列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn).用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.3 .岐山縣各學(xué)校開(kāi)展了第二課堂的活動(dòng)，在某校國(guó)學(xué)詩(shī)詞組、籃球足球組、陶藝茶藝組三個(gè)活動(dòng)組織中，若小斌和小宇兩名同學(xué)每

3、人隨機(jī)選擇其中一個(gè)活動(dòng)參加，則小斌和小宇選到同一活動(dòng)的概率是（）A. 1B. 1C. 1D. 12369【答案】B【解析】【分析】先畫樹(shù)狀圖（國(guó)學(xué)詩(shī)詞組、籃球足球組、陶藝茶藝組分別用A、B、C表示）展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出小斌和小宇兩名同學(xué)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算即可.【詳解】C/T/1畫樹(shù)狀圖為：（國(guó)學(xué)詩(shī)詞組、籃球足球組、陶藝茶藝組分別用A. B. C表示）A B c A B C ABC共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中小斌和小宇兩名同學(xué)選到同一課程的結(jié)果數(shù)為3, 3 1所以小斌和小宇兩名同學(xué)選到同一課程的概率=- -,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫樹(shù)狀圖法求概率.列表法

4、或畫樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列 出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適用于兩步或兩步以上完成 的事件.用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.4 .下列詩(shī)句所描述的事件中，是不可能事件的是（）A.黃河入海流B.鋤禾日當(dāng)午C.大漠孤煙直D.手可摘星辰【答案】D【解析】【分析】不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件.【詳解】A、是必然事件，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是隨機(jī)事件，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是隨機(jī)事件，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是不可能事件，故選項(xiàng)正確.故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了必然事件，不可能事件，隨機(jī)事件的概念.理解概念是解決這類基礎(chǔ)題的 主要方法.必然事件指在一定條件下

5、，一定發(fā)生的事件；不可能事件是指在一定條件下， 一定不發(fā)生的事件；不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的 事件.5 .歐陽(yáng)修在賣油翁中寫道：“（翁）乃取一葫蘆置于地，以錢覆其口，徐以構(gòu)酌油之，自錢孔入，而錢不濕”，可見(jiàn)賣油的技藝之高超.如圖，若銅錢半徑為2cm，中間有邊長(zhǎng)A.B.nn【答案】D【解析】【分析】用中間正方形小孔的面積除以圓的總面積即可得.【詳解】;銅錢的面積為4 71,而中間正方形小孔的面積為C.27T1,D.47T為|1ce的正方形小孔，隨機(jī)向銅錢上滴一滴油（油滴大小忽略不計(jì)），則油恰好落入孔中 的概率是（，隨機(jī)向銅錢上滴一滴油（油滴大小忽略不計(jì)），則油恰

6、好落入孔中的概率是 故選：D.【點(diǎn)睛】考查幾何概率，求概率時(shí)，已知和未知與幾何有關(guān)的就是幾何概率.計(jì)算方法是長(zhǎng)度比, 面積比，體積比等.6 .學(xué)校新開(kāi)設(shè)了航模、彩繪、泥塑三個(gè)社團(tuán)，如果征征、舟舟兩名同學(xué)每人隨機(jī)選擇參加其中一個(gè)社團(tuán)，那么征征和舟舟選到同一社團(tuán)的概率是（1 D.42A. 11 3【答案】C【解析】 【分析】【詳解】用數(shù)組（X, Y）中的X表示征征選擇的社團(tuán)，丫表示舟舟選擇的社團(tuán). A, B, C分別表示航模、彩繪、泥塑三個(gè)社團(tuán)，于是可得到(A,A),( A,B), ( A,C), (B,A),( B,B), ( B,C),( C,A) , (C, B) , (C, C),共9中不

7、同的選擇結(jié)果，而征征和舟舟選到同一社團(tuán)的只有(A, A) , ( B, B) , ( C, C)三種，31所以，所求概率為一一，故選C.9 3考點(diǎn)：簡(jiǎn)單事件的概率.7.如圖，在菱形 ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O.將菱形沿EF折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)。重合.若在菱形 ABCD內(nèi)任取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分的概率為(ar-3C.一4.2A.一3【答案】C【解析】【分析】 根據(jù)菱形的表示出菱形 ABCD的面積，由折疊可知 EF是ABCD的中位線，從而可表示出菱形CEOF的面積，然后根據(jù)概率公式計(jì)算即可.【詳解】菱形ABCD的面積=1 AC BD 2將菱形沿EF折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)O重合，.EF是ABCD的中

8、位線,1 .EF=-BD ,21 .1 -菱形 CEOF的面積=OC EF -AC BD , 28 113陰影部分的面積 =-AC BD -AC BD 3AC BD ,2 883 一一4 AC BD 3此點(diǎn)取自陰影部分的概率為 ：8 3.1AC BD 42故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了幾何概率的計(jì)算方法：用整個(gè)幾何圖形的面積n表示所有等可能的結(jié)果數(shù)，用某個(gè)事件所占有的面積 m表示這個(gè)事件發(fā)生的結(jié)果數(shù)，然后利用概率的概念計(jì)算出這個(gè)事件的概率為:8.如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C、99【答案】D【解析】【分析】D是半圓O的三等分點(diǎn)，弦 CD 2 .現(xiàn)將一飛鏢擲 )2C.一3連接OG OD、BD,根據(jù)點(diǎn)

9、C, D是半圓O的三等分點(diǎn)，推導(dǎo)出角形，陰影部分面積轉(zhuǎn)化為扇形BOD的面積，分別計(jì)算出扇形積，然后根據(jù)概率公式即可得出答案.【詳解】解：如圖，連接 OG OD、BD,OC/ BD且ABOD是等邊三BOD的面積和半圓的面 點(diǎn)C D是半圓。的三等分點(diǎn),Ac Cd Db ,/ AOC=Z COD=Z DOB=60°, ,OC=OD, . COD是等邊三角形， .OC=OD=CDCD 2,OC OD CD 2,. OB=OD, . BOD是等邊三角形，則/ ODB=60°,ODB=Z COD=60°,.-.OC/ BD,2_260 OD2 6022360360SV BCD

10、SVBODS陰影=S扇形OBD.OD2S半圓o 2 21飛鏢落在陰影區(qū)域的概率2-,33故選：D.=相應(yīng)的面積與總面積之比，解題的關(guān)本題主要考查扇形面積的計(jì)算和幾何概率問(wèn)題：概率 鍵是把求不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為求規(guī)則圖形的面積.9 .如圖，在4X3長(zhǎng)方形網(wǎng)格中，任選取一個(gè)白色的小正方形并涂黑，使圖中黑色部分的圖【答案】D解：在4X3正方形網(wǎng)格中，任選取一個(gè)白色的小正方形并涂黑，共有 8種等可能的結(jié)果，使圖中黑色部分的圖形構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的有2種情況，如圖所示：使圖中黑色部分的圖形構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的概率是: 故選D.10 .如圖，由四個(gè)直角邊分別是6和8的全等直角三角形拼成的趙爽弦圖”，隨機(jī)

11、往大正方形區(qū)域內(nèi)投針一次，則針扎在小正方形GHEF部分的概率是（）.3A.一4【答案】D_ 1B.一4-1C24r 1D.25求出AB ,HG的邊長(zhǎng)，進(jìn)而得到正方形GHEF的面積和四個(gè)小直角三角形的面積，求出比值即可.【詳解】解：: AH= 6 ,BH= 8 ,勾股定理得AB=10, .HG= 8 - 6 = 2,S aahb = 2 4 , 二S正方形GHEI= 4 ，四個(gè)直角三角形的面積=9 6 針扎在小正方形 GHEF部分的概率是 二一100 25故選D .【點(diǎn)睛】本題考查了幾何概型的實(shí)際應(yīng)用，屬于簡(jiǎn)單題，將概率問(wèn)題轉(zhuǎn)換成求圖形的面積問(wèn)題是解題關(guān)Ir11.在一個(gè)不透明的口袋中，裝有若干個(gè)

12、紅球和4個(gè)黃球，它們除顏色外沒(méi)有任何區(qū)別,搖勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回口袋中，通過(guò)大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的概率是0.2,則估計(jì)盒子中大約有紅球（）A. 12 個(gè)B. 16 個(gè)C. 20 個(gè)D. 25 個(gè)【答案】B【解析】【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例 關(guān)系入手，列出方程求解.【詳解】解：設(shè)盒子中有紅球 x個(gè)，由題意可得:=0.2, x 4解得：x=16, 故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，本題利用了用大量試驗(yàn)得到的頻率可以估計(jì)事件的概 率.關(guān)鍵是根據(jù)黃球的概率得到相應(yīng)的等量關(guān)系12.如圖，轉(zhuǎn)盤中8個(gè)扇

13、形的面積都相等，任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，估計(jì)下列4個(gè)事件發(fā)生的可能性大小，其中事件發(fā)生的可能性最大的是（）A.指針落在標(biāo)有5的區(qū)域內(nèi)B.指針落在標(biāo)有10的區(qū)域內(nèi)C.指針落在標(biāo)有偶數(shù)或奇數(shù)的區(qū)域內(nèi)D.指針落在標(biāo)有奇數(shù)的區(qū)域內(nèi)【答案】C【解析】【分析】根據(jù)可能性等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比分別求出每種情況的可能性，再按發(fā)生的可能 性從小到大的順序排列即可，從而確定正確的選項(xiàng)即可.【詳解】“1 ，1解：A、指針落在標(biāo)有5的區(qū)域內(nèi)的概率是一；8B、指針落在標(biāo)有10的區(qū)域內(nèi)的概率是 0;C、指針落在標(biāo)有偶數(shù)或奇數(shù)的區(qū)域內(nèi)的概率是1; 1D、指針落在標(biāo)有奇數(shù)的區(qū)域內(nèi)的概率是一；2故選：C.【點(diǎn)

14、睛】此題考查了可能性大小，用到的知識(shí)點(diǎn)是可能性等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，關(guān)鍵是 求出每種情況的可能性.13.由兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤、每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成如圖所示的幾個(gè)扇形、游戲者同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng) 兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，如果一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色，另一轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，游戲者就配成了紫色下列說(shuō)A.兩個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出藍(lán)色的概率一樣大B.如果A轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，那么 B轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出藍(lán)色的可能性變小了C.先車專動(dòng)A轉(zhuǎn)盤再轉(zhuǎn)動(dòng)B轉(zhuǎn)盤和同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，游戲者配成紫色的概率不同1D.游戲者配成紫色的概率為 一6【答案】D【解析】A、A盤轉(zhuǎn)出藍(lán)色的概率為 工、B盤轉(zhuǎn)出藍(lán)色的概率為 -,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；23B、如果A轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，那么 B轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出藍(lán)

15、色的可能性不變，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；G由于A、B兩個(gè)轉(zhuǎn)盤是相互獨(dú)立的，先轉(zhuǎn)動(dòng) A轉(zhuǎn)盤再轉(zhuǎn)動(dòng)B轉(zhuǎn)盤和同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,游戲者配成紫色的概率相同，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、畫樹(shù)狀圖如下：紅藍(lán)黃 藍(lán) 牖 黃 盤 球由于共有6種等可能結(jié)果，而出現(xiàn)紅色和藍(lán)色的只有1種，1所以游戲者配成紫色的概率為 一，6故選D.14.某市公園的東、西、南、北方向上各有一個(gè)入口，周末佳佳和琪琪隨機(jī)從一個(gè)入口進(jìn)入該公園游玩，則佳佳和琪琪恰好從同一個(gè)入口進(jìn)入該公園的概率是（）A. 1B. -C. -D.24616【答案】B【解析】【分析】首先根據(jù)題意畫出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果，可求得佳佳和琪琪恰好 從同一個(gè)入口進(jìn)入該公園的情

16、況，再利用概率公式求解即可求得答案.【詳解】畫樹(shù)狀圖如下：佳佳東南西北/A /A /X /A琪琪東南西北東南西北東南西北東重西北由樹(shù)狀圖可知，共有 16種等可能結(jié)果，其中佳佳和琪琪恰好從同一個(gè)入口進(jìn)入該公園的有 4種等可能結(jié)果，41所以佳佳和琪琪恰好從同一個(gè)入口進(jìn)入該公園的概率為一二一，16 4故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫樹(shù)狀圖法求概率.列表法或畫樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列 出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的 事件.注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.15.下列事件中，是必然事件的是（）A.任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是 180°

17、;B.經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈C.擲一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是 6D.射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心【答案】A【解析】【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.【詳解】A.任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是 180 °是必然事件；B.經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈是隨機(jī)事件；C.擲一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是 6是隨機(jī)事件；D.射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心是隨機(jī)事件；故選：A.【點(diǎn)睛】考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念.必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生 的事件.不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指 在一定條件下

18、，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.16 .數(shù)學(xué)老師拿出四張卡片，背面完全一樣，正面分別畫有：矩形、菱形、等邊三角形、 圓背面朝上洗勻后先讓小明抽出一張，記下形狀后放回，洗勻后再讓小亮抽出一張請(qǐng)你計(jì)算出兩次都抽到既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的概率是（B- 8_ 2D.一3 3A.一4【答案】C【解析】【分析】 利用列表和畫樹(shù)狀圖可知所有的情況，在找出兩次抽到的是既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的情況，利用求簡(jiǎn)單概率的公式即可求出【詳解】 由題意可知：四張卡片正面的四種圖形分別為矩形、菱形、等邊三角形、圓，除等邊三角形外其余三種都既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形設(shè)矩形、菱形、圓分別為 Al、A2、A3

19、 ,等邊三角形為 B ,根據(jù)題意可畫樹(shù)狀圖如下 圖：如圖所示，共有16種等可能情況的結(jié)果數(shù)，其中兩次都抽到既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱9圖形的情況為9種，所以兩次都抽到既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的概率P ,16故選C.本題主要考查了利用列表法和畫樹(shù)狀圖法求概率，熟知中心對(duì)稱圖形、軸對(duì)稱圖形的定義與畫樹(shù)狀圖的方法及求概率的公式是解題關(guān)鍵17 .在一個(gè)不透明的袋子里裝有四個(gè)小球，球上分別標(biāo)有6, 7, 8, 9四個(gè)數(shù)字，這些小球除數(shù)字外都相同.甲、乙兩人玩猜數(shù)字”游戲，甲先從袋中任意摸出一個(gè)小球，將小球上的數(shù)字記為m,再由乙猜這個(gè)小球上的數(shù)字，記為n.如果m , n滿足|m - n| <

20、1,那么就稱甲、乙兩人 心領(lǐng)神會(huì)”，則兩人 心領(lǐng)神會(huì)”的概率是（）A.B.1 C.14D.【答案】B【解析】【分析】【詳解】試題分析：畫樹(shù)狀圖如下:乙泊斤E數(shù)字15 7 S Q由樹(shù)狀圖可知，共有 16種等可能結(jié)果，其中滿足|m - n| wi的有10種結(jié)果,10 5兩人 心領(lǐng)神會(huì) 的概率是一二-16 8故選B.考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法；絕對(duì)值.18 .如圖，由四個(gè)直角邊分別是 6和8的直角三角形拼成的趙爽弦圖”，隨機(jī)往大正方形ABCD內(nèi)投針一次，則針扎在小正方形EFGH內(nèi)的概率是（Ji1A.16【答案】D【解析】【分析】1B201C241D25根據(jù)幾何概率的求法，針頭扎在小正方形內(nèi)的概率為小正方形面積與大正方形面積比，小 正方形的面積求算根據(jù)直角三角形的邊長(zhǎng)求算邊長(zhǎng)再算面積.【詳解】根據(jù)