【真題】2016年山東省濱州市中考數(shù)學(xué)真題(含解析)

1、2016年山東省濱州市中考真題、選擇題：本大題共 12個小題，在每小題給出的四個選項中只有一個是正確的，請把正確的選項選出來，用 2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，每小題涂對得分36分1. ( 3 分)-12等于（）2. ( 3 分)女口圖，AB / CD，直線EF與AB,CD分別交于點(diǎn)M ,N,過點(diǎn)N的直線GH與P,則下列結(jié)論錯誤的是（AB交于點(diǎn)（3分）把多項式3.Z BMN= Z MNCC.Z CNH = / BPGD . Z DNG= / AMEx2+ax+b分解因式,得（x+1) (x- 3),則 a,b的值分別是（a=- 2, b= - 3B . a=2, b=3C.a=-

2、2, b=3D. a=2, b=-（3分）下列分式中,最簡分式是（4.5.（3分）某校男子足球隊的年齡分布如圖所示,則根據(jù)圖中信息可知這些隊員年齡的平均數(shù)，中位數(shù)分別是（C. 15, 15.5D. 15, 15/ A=50 51.5D. 52.57. （ 3分）如圖，正五邊形 ABCDE放入某平面直角坐標(biāo)系后，若頂點(diǎn)D的坐標(biāo)B.(3,2），（b，m）， （ c，m），則點(diǎn)E的坐標(biāo)是（C.（3分）對于不等式組此不等式組無解(2, 3)C. (3, 2)5z+23(x-l)此不等式組有7個整數(shù)解F列說法正確的是（此不等式組的負(fù)整數(shù)解是-3, - 2,- 1此不等式組的解集是V xW26. （3分）

3、如圖，ABC中，D為AB上一點(diǎn)，E為BC上一點(diǎn)，且AC=CD=BD=BE,29. （ 3分）如圖是由4個大小相同的正方體組合而成的幾何體，其主視圖是（10.C.（3分）拋物線y=2x2 - 2二x+1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個數(shù)是（D.0 B. 1C. 2 D. 311.（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，把一條拋物線先向上平移個單位長度，然后繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180得到拋物線y=x2+5x+6，則原拋物線的解析式是（C.12.y=-( x-)y=-( x-亠)（3分）如圖，AB是O O的直徑,y= -(xy= -(x+k)2-114丄4C, D是O O上的點(diǎn)，且OC / BD, AD 分別與 BC,OC相交于點(diǎn)E,

4、F，則下列結(jié)論: AD 丄 BD ;/ AOC= / AEC; BC 平分/ ABD : AF=DF : BD=2OF ; CEFBED，其中一定成立的是（A.B.C.D .二、填空題：本大題共 6個小題，每小題4分滿分24分13. （4分）有5張看上去無差別的卡片，上面分別寫著0, n,.:, 1.333 .隨機(jī)抽取1 y張，則取出的數(shù)是無理數(shù)的概率是14. （4分）甲、乙二人做某種機(jī)械零件，已知甲是技術(shù)能手每小時比乙多做3個，甲做30個所用的時間與乙做 20個所用的時間相等，那么甲每小時做個零件.15. （4分）如圖，矩形 ABCD中，AB= I BC=.，,點(diǎn)E在對角線 BD上，且 BE

5、=1.8 , F，則侍一16. （4分）如圖，AABC是等邊三角形，AB=2，分別以A, B, C為圓心，以2為半徑作弧,1 3+1=2 2；,CD,AB與CD間217. （4分）如圖，已知點(diǎn)A、C在反比例函數(shù)y的圖象上，點(diǎn)B, D在反比例函數(shù)圖象上，a b 0, AB / CD / x軸，AB, CD在x軸的兩側(cè)，AB7 9+1=82； 25 7+1=262 ；79 81+1=802 ；可猜想第2016個式子為 三、解答題：（本大題共6個小題，滿分60分，解答時請寫出必要的演推過程）a-4+ (a+2aa -2 a -a -4ah419. （8分）先化簡，再求值:），其中a=/220. （9

6、分）某運(yùn)動員在一場籃球比賽中的技術(shù)統(tǒng)計如表所示:技術(shù)上場時出手投中罰球籃板助攻個人間（分投籃（次）得分（個）（次）總得鐘）（次）分?jǐn)?shù)據(jù)4666221011860注：表中出手投籃次數(shù)和投中次數(shù)均不包括罰球.根據(jù)以上信息，求本場比賽中該運(yùn)動員投中2分球和3分球各幾個.21. （ 9分）如圖，過正方形 ABCD頂點(diǎn)B, C的O O與AD相切于點(diǎn)E,與CD相交于點(diǎn)F , 連接EF.（1）求證：EF平分/ BFD .DF= !，, 求 EF 的長.22. (10分)星期天，李玉剛同學(xué)隨爸爸媽媽回老家探望爺爺奶奶，爸爸& 30騎自行車先走，平均每小時騎行 20km ;李玉剛同學(xué)和媽媽9： 30乘公交車后行

7、，公交車平均速度是40km/h 爸爸的騎行路線與李玉剛同學(xué)和媽媽的乘車路線相同，路程均為40km 設(shè)爸爸騎行時間為x (h).(1) 請分別寫出爸爸的騎行路程yi (km)、李玉剛同學(xué)和媽媽的乘車路程y2 (km)與x ( h)之間的函數(shù)解析式，并注明自變量的取值范圍；(2) 請在同一個平面直角坐標(biāo)系中畫出(1)中兩個函數(shù)的圖象；(3 )請回答誰先到達(dá)老家.23. (10分)如圖，BD是AABC的角平分線，它的垂直平分線分別交AB, BD , BC于點(diǎn)E,F, G,連接 ED, DG .(1) 請判斷四邊形 EBGD的形狀，并說明理由；(2) 若/ ABC=30 , / C=45 , ED=R

8、i，點(diǎn)H是BD上的一個動點(diǎn)，求 HG+HC的最小24. (14分)如圖，已知拋物線 y=x2x+2與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C42(1) 求點(diǎn)A, B, C的坐標(biāo)；(2) 點(diǎn)E是此拋物線上的點(diǎn)，點(diǎn) F是其對稱軸上的點(diǎn)，求以A，B，E, F為頂點(diǎn)的平行四邊形的面積；(3) 此拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)M，使得ACM是等腰三角形？若存在，請求出點(diǎn)M參考答案、選擇題：本大題共 12個小題，在每小題給出的四個選項中只有一個是正確的，請把正3分，滿確的選項選出來，用 2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，每小題涂對得分36分1. B【解析】-12=- 1,故選B .2. D【解析】A、 AB

9、/ CD , / EMB= / END （兩直線平行，同位角相等）；B、 AB / CD ,/ BMN= / MNC （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）;C、t AB / CD ,/ CNH= / MPN （兩直線平行，同位角相等），/ MPN= / BPG （對頂角），/ CNH= / BPG （等量代換）;D、/ DNG與/ AME沒有關(guān)系，無法判定其相等.故選D .3. A【解析】根據(jù)題意得：x2+ax+b= （x+1） （x- 3） =x2-2x- 3, 貝U a= - 2, b= - 3,故選A.4. A【解析】A、原式為最簡分式，符合題意;x+11（工+t）fl-1）x-1，不合題意;B、

10、原式=x-yC、原式=，不合題意;D、原式=，不合題意，2G+&）2故選A.5. D【解析】根據(jù)圖中信息可知這些隊員年齡的平均數(shù)為：13X 2+14 X 6+15X 時16 X 3+ 17X 2+壓詆 1_15 （歲）:-I :（夕八該足球隊共有隊員 2+6+8+3+2+仁22 （人）,則第11名和第12名的平均年齡即為年齡的中位數(shù)，即中位數(shù)為15歲,故選D .6. D【解析】 AC=CD=BD = BE,/ A=50/ A= / CDA=50 , / B=Z DCB ,Z BDE= / BED ,/ B+ / DCB = / CDA=50 ,/ B=25 ,/ B+ / EDB+ / DEB

11、=180 ,:丄 BDE = Z BED=J- （180 25 =77.5 2/ CDE=180 Z CDA / EDB=180 50 77.5 52.5 故選D .7. C【解析】點(diǎn)A坐標(biāo)為（0, a）,點(diǎn)A在該平面直角坐標(biāo)系的 y軸上，點(diǎn) C、D 的坐標(biāo)為（b, m）, （c, m）,點(diǎn)C、D關(guān)于y軸對稱，正五邊形ABCDE是軸對稱圖形，該平面直角坐標(biāo)系經(jīng)過點(diǎn)A的y軸是正五邊形 ABCDE的一條對稱軸，點(diǎn)B、E也關(guān)于y軸對稱，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-3, 2）,點(diǎn)E的坐標(biāo)為（3, 2）.故選C.【解析】廠 1. 3yx-l3（z-1）解得x- 2.5,所以不等式組的解集為-2.5 v x 4所以不

12、等式組的整數(shù)解為-2,- 1, 0, 1, 2, 3, 4.故選B .9. C【解析】根據(jù)圖形可得主視圖為:故選C.10. C【解析】拋物線 y=2x2- 2二x+1，顯然拋物線與 y軸有一個交點(diǎn), 令 y=0,得到 2x2- 2 二x+1=0,/ =8 - 8=0,拋物線與x軸有一個交點(diǎn)，則拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個數(shù)是2,故選C.11. A【解析】拋物線的解析式為：y=x2+5x+6,設(shè)原拋物線上有點(diǎn)（x, y）,繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后，變?yōu)椋?x,- y）,點(diǎn)（-x,- y）在拋物線 y=x2+5x+6 上,將（-x,- y）代入y=x2+5x+6得-y=x2 - 5x+6，所以原拋物線的方程為

13、y-x2+5x- 6=-（x丄）k 1向下平移3個單位長度的解析式為y= -（x 一）2疔-3=-（ x-二）故選A .12. D【解析】、 AB是O O的直徑，/ ADB=90 , AD 丄 BD , 、/ AOC是O O的圓心角，/ AEC是O O的圓內(nèi)部的角,/ AOC 宅 AEC, 、 OC / BD ,/ OCB= / DBC ,/ OC = OB,/ OCB= / OBC ,/ OBC= / DBC , BC 平分/ ABD, 、 AB是O O的直徑，/ ADB=90 , AD丄BD,/ OC / BD ,:丄 AFO=90 ,點(diǎn)O為圓心， AF =DF , 、由有，AF=DF ,

14、點(diǎn)O為AB中點(diǎn)， OF是ABD的中位線，BD=2OF, CEF 和 ABED中，沒有相等的邊， CEF與ABED不全等，故選D.二、填空題：本大題共 6個小題，每小題4分滿分24分【解析】所有的數(shù)有 5個，無理數(shù)有n,近共2個,19抽到寫有無理數(shù)的卡片的概率是2弋半5故答案為:14. 9【解析】設(shè)甲每小時做 x個零件，乙每小時做 y個零件,依題意得:滬y+330 20滬9y=6故答案為：9.解得:15.【解析】四邊形ABCD是矩形,/ BAD=90，又AB=二 BC=匚 BD =仏衣+AD牛3/ BE=1.8, DE=3 - 1.8=1.2 ,DFDE即DF.1.2ABBE，V3 1-8解得，

15、DF空3貝U CF=CD - DF =CP =3 =1CDVslls/ AB / CD ,故答案為：寺16. 2n- 3 -【解析】正ABC的邊長為2,扇形ABC的面積為則圖中陰影部分的面積=3X （二 n3=2 n 3 - ,故答案為:2 n- 3 一 ；.17. 3則點(diǎn)A （，y1）,點(diǎn) B （上一，y“)，點(diǎn) C (, y2),點(diǎn) D (比y2 【解析】設(shè)點(diǎn)A、B的縱坐標(biāo)為yi,點(diǎn)C、D的縱坐標(biāo)為y2.,y2).CD專，/ AB=-4|yi |=2|y2|.|yi|+|y2|=6,yi=4, y2= - 2.ab=-、二 二Yi4a b=3.故答案為：3.18. (32016 2)X32

16、016+仁【解析】觀察發(fā)現(xiàn)，第n個等式可以表示為：(3n 2) X3n+仁(3n 1) 2,當(dāng) n=2016 時，(32016 2) X32016+1= ( 32016 1 ) 2,故答案為：(32016 2) X32016+1= ( 32016 1) 2.a-4ra2-4aa(a-2)219.解：原式27 一可a(a_2 ) 2三、解答題：（本大題共6個小題，滿分60分，解答時請寫出必要的演推過程）a 4a-4aaCa-2)2a_4oa(a-2、2aa-4=(a - 2) 2,.原式=(丁 : 2) 2=6 4 . ：20.解：設(shè)本場比賽中該運(yùn)動員投中2分球x個，3分球y個,依題意得：也43

17、曲0,I計尸22解得:.答：本場比賽中該運(yùn)動員投中2分球16個，3分球6個.21 解：(1)連接 OE, BF , PF ,/ C=90 , BF是O O的直徑，TO O與AD相切于點(diǎn)E, OE 丄 AD ,四邊形ABCD的正方形， CD 丄 AD , OE / CD ,/ EFD = Z OEF ,/ OE = OF ,/ OEF = Z OFE,/ OFE = Z EFD , EF 平分/ BFD ;(2)連接PF ,/ BF是O O的直徑，/ BPF=90 ,四邊形BCFP是矩形， PF =BC, tan / FBC=,設(shè) CF=3x , BC=4x , 3x+訂 S=4x, x= _

18、-, AD = BC=4 .-,點(diǎn)E是切點(diǎn)， OE 丄 AD DF / OE / AB DE: AE=OF : OB=1 : 1 DEAD=2 n, EF= ：節(jié) 1=5 .22.解；(1)由題意，得 yi=20x(0夯三2y2=40 (x - 1) (1 $W2 ；(3 )由圖象可得李玉剛和媽媽乘車和爸爸騎行同時到達(dá)老家.23.解：(1)四邊形EBGD是菱形.理由： EG垂直平分BD,EB=ED, GB=GD,/ EBD = Z EDB ,/ EBD = Z DBC ,/ EDF = Z GBF ,在厶EFD 和 GFB中,ZEDF=ZGBFx - I b-.,DF=BF EFD GFB, ED = BG, BE=ED=DG = GB,四邊形EBGD是菱形.(2)作EM丄BC于M , DN丄BC于N,連接EC交BD于點(diǎn)H，此時HG+HC最小, 在 RTAEBM 中，/ EMB =90 , / EBM=30 , EB=ED=2Hj, emJ-belo ,/ DE / BC, EM 丄 BC, DN 丄 BC, EM / DN , EM=DN = ：；：f l|, MN=DE=2 i ,在 RtDNC 中，/ DNC=90 / DCN=45 / NDC= / NCD=45 , DN = NC=_ i , MC=3 . i i ,在 Rt