云南師大附中2015屆高考適應(yīng)性月考卷(四)文科數(shù)學(xué)-答案

1、云南師大附中2015屆高考適應(yīng)性月考卷（四）文科數(shù)學(xué)參考答案第卷（選擇題，共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）題號123456789101112答案BCADBBCAADCA【解析】1因?yàn)椋?，故選B2，故選C3，故選A4，故選D5因?yàn)槌傻炔顢?shù)列，所以，即，所以，解得或（舍去），故選B6圖1 ；，故選B7作出不等式組表示的區(qū)域如圖1陰影部分所示，由圖可知，過點(diǎn)時(shí)取最大值，所以，故選C圖28OFM的外接圓與拋物線C的準(zhǔn)線相切，OFM的外接圓的圓心到準(zhǔn)線的距離等于圓的半徑，圓面積為9，圓的半徑為3，故選A9由三視圖還原出幾何圖形如圖2所示，其中正視圖由面看入，與平行，故選

2、A10如圖3所示，把三棱柱補(bǔ)形為四棱柱，連接，則，則就是異面直線與所成的角，設(shè)，在中，圖3，故選D11，由于在區(qū)間上單調(diào)遞減，則有在上恒成立，即，也即在上恒成立，因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞增，所以，故選C12由題意，即，易知，故選A第卷（非選擇題，共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）題號13141516答案41289【解析】1314先后拋擲兩次骰子，共有36個基本事件，其中點(diǎn)數(shù)之和為4的事件有共3個，所以出現(xiàn)向上的點(diǎn)數(shù)之和為4的概率是15函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱，是上的奇函數(shù)，故的周期為4，16由，得，三、解答題（共70分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17（本小題滿分12分）

3、解：（）由正弦定理，得，因?yàn)?，解得?分）（）由，得，整理，得因?yàn)?，則， （8分）由余弦定理，得 解得所以，的面積為 （12分）18（本小題滿分12分）（）證明：由題條件知，所以， （4分）（）解：如圖4所示，圖4 （7分）設(shè)PA=PD=AD=2a，則，設(shè)點(diǎn)Q到平面PAB的距離為h，即點(diǎn)Q到平面PAB的距離為 （12分）19（本小題滿分12分）解：（）所以選甲合適（5分）（）因?yàn)榛臼录目倲?shù)個，而滿足條件的事件有，共8個， （8分）考試有5次，任取2次，基本事件共10個：和，和，和，和，和，和，和，和，和，和，其中符合條件的事件共有6個，則5次考試，任取2次，恰有一次考試兩人“水平相當(dāng)”的概

4、率（12分）20（本小題滿分12分）解：（）設(shè)橢圓的焦距為，因?yàn)殡x心率為，所以，又點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn)，所以橢圓C的方程為 （4分）（）因?yàn)椋运倪呅螢槠叫兴倪呅?，?dāng)直線的斜率不存在時(shí)，顯然不符合題意；當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)直線的方程為，與橢圓交于，兩點(diǎn)，由由 （7分）， （9分）令，則，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號，時(shí)，平行四邊形的面積最大值為2此時(shí)直線的方程為 （12分）21（本小題滿分12分） 解：（）因?yàn)?，則， （1分）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，所以在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減所以在處取得極大值 （3分）因?yàn)樵趨^(qū)間（其中）上存在極值，所以解得 （6分）（）不等式，即設(shè)，則令，則因?yàn)?，所以，則在上單調(diào)遞增 （9分）所以的最小值為，從而，故在上單調(diào)遞增，所以的最小值為，所以，解得 （12分）22（本小題滿分10分）【選修41：幾何證明選講】 證明：（）如圖5，連接，則，又是的中點(diǎn)，所以 圖5又，所以，所以故四點(diǎn)共圓 （5分）（）如圖5，延長交圓于點(diǎn)，即， （10分）23（本小題滿分10分）【選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】解：（）半圓C的普通方程為，又，所以半圓C的極坐標(biāo)方程是 （5分）（）設(shè)為點(diǎn)P的極坐標(biāo)，則有 解得 設(shè)為點(diǎn)Q的極坐標(biāo)，則有 解得由于，所以，所以PQ的長為4 （10分） 24（本小題滿分10分）【選修45：不等式選講】證明：（）因?yàn)闉檎龑?shí)數(shù)