【教學(xué)設(shè)計(jì)】《點(diǎn)和圓的位置關(guān)系》(人教)

1、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系蕪湖市無為縣劉渡中心學(xué)校 丁浩勇（特級(jí)教師）教材分析L_ j點(diǎn)和圓的位置關(guān)系 是在學(xué)習(xí)了圓的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，它是繼續(xù)學(xué)習(xí)直線和圓以及圓與圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)。點(diǎn)和圓的位置關(guān)系這節(jié)內(nèi)容在以后的幾何證明中有著十分 重要的作用。本節(jié)教材首先結(jié)合射擊問題，給出了點(diǎn)和圓的三種不同位置關(guān)系，然后討論了過三點(diǎn)的圓和三角形的外接圓，并結(jié)合“過同一直線上的三點(diǎn)不能作圓”介紹了反證法。反證法是證 明幾何問題的一種重要的證明方法，它不同于直接證法， 是一種間接證明問題的方法，使用反證法，一定要注意反證法的三大步驟，即先假設(shè)，再找矛盾，最后得出正確的結(jié)論。教學(xué)目標(biāo)L_ j【知識(shí)與能力目標(biāo)】1、探

2、索并掌握點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系對(duì)應(yīng)的圓的半徑與點(diǎn)到圓心的距離之間的關(guān)系；2、探索如何過一點(diǎn)、兩點(diǎn)和不在同一直線上的三點(diǎn)作圓，了解不在同一直線上的三點(diǎn) 確定一個(gè)圓；3、了解三角形的外接圓和三角形的外心的概念；4、了解反證法的基本思路和一般步驟?！具^程與方法目標(biāo)】在探索點(diǎn)與圓的三種位置關(guān)系時(shí)體會(huì)數(shù)學(xué)分類討論思考問題的方法。【情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)】在探索點(diǎn)與圓的三種位置關(guān)系及過一點(diǎn)、兩點(diǎn)和不在同一直線上的三點(diǎn)作圓的過程中,滲透數(shù)形結(jié)合的思想和運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)。教學(xué)重難點(diǎn)0- - - -J【教學(xué)重點(diǎn)】點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系；不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】反證法的教學(xué)。課前準(zhǔn)備多媒體課件、教具等

3、。教學(xué)過程_一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課問題1我國射擊運(yùn)動(dòng)員許海峰是中國奧運(yùn)會(huì)歷史上的首枚金牌得主，打破了中國奧運(yùn)史上金牌“零”的紀(jì)錄，為祖國贏得了榮譽(yù)。你知道射擊靶是如何構(gòu)成的嗎？如圖，是射要解決上面的問題需要研究點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，這就是本節(jié)課所要研究的內(nèi)容。設(shè)計(jì)意圖：通過許海峰在奧運(yùn)會(huì)歷史上金牌“零”的突破，激發(fā)學(xué)生的愛國熱情，同時(shí)通過射擊靶的構(gòu)成，引出本節(jié)所學(xué)內(nèi)容一一點(diǎn)和圓的位置關(guān)系。二、探索發(fā)現(xiàn)，形成新知問題2觀察圖中點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C與圓的位置關(guān)系?擊靶示意圖，它是由許多同心圓構(gòu)成的,你知道擊中靶上不同位置的成績是如何計(jì)算的嗎?點(diǎn)A在圓內(nèi)，點(diǎn)B在圓上，點(diǎn)C在圓外，即點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有三種：點(diǎn)

4、在圓內(nèi)；點(diǎn) 在圓上；點(diǎn)在圓外。問題3在紙上畫一個(gè)圓，再在圓上任取一點(diǎn)，該點(diǎn)到圓心的距離有何特點(diǎn)？如果在圓 外取一點(diǎn)呢？圓內(nèi)呢？結(jié)論：圓上的點(diǎn)到圓心的距離都等于半徑；圓外的點(diǎn)到圓心的距離大于半徑；？圓內(nèi)的點(diǎn)到圓心的距離小于半徑。設(shè)OO的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離為OP=d，貝U點(diǎn)P在圓外 =dr;點(diǎn)P在圓上 =d=r;點(diǎn)P在圓內(nèi)=dr=點(diǎn)P在圓外；d=r=點(diǎn)P在圓上；dr;點(diǎn)P在圓上二d=r;點(diǎn)P在圓內(nèi)二d3，點(diǎn)A在圓外; BC=3 ,點(diǎn)C在圓上;TBD=AB =5=2.5,AD3，點(diǎn)E在圓外。四、學(xué)生練習(xí)，鞏固新知米、5厘米，請(qǐng)你說一說各點(diǎn)與圓的位置關(guān)系。練習(xí)3已知銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，分別作出它們的外接圓，它們 外心的位置有怎樣的特點(diǎn)?解：如下圖。O為外接圓的圓心，即外心。銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部，直角三角形的外心在斜邊上，鈍角三角形的外心在三角形的外部。練習(xí)4用反證法證明：一個(gè)三角形中不能有兩個(gè)角是直角。五、課堂小結(jié)，梳理新知本節(jié)課學(xué)到那些知識(shí)？發(fā)現(xiàn)了什么？在運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決問題時(shí)應(yīng)注意什么？1、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系；練習(xí)1已知圓的半徑等于5厘米，A、B、C三點(diǎn)到圓心練習(xí)2矩形ABCD中，AB=6,AD=8,以點(diǎn)A為圓心作圓，如果B、C、D三點(diǎn)中至少有一點(diǎn)在圓內(nèi)，且至少有2、不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓；3、三角形外接圓和三角形外心的概