第四章四邊形性質(zhì)探索評(píng)價(jià)試題

1、第四章（四邊形性質(zhì)探索）評(píng)價(jià)試題一、選擇題（共5小題，每小題4分，共20分.在四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把符合要求一 項(xiàng)的字母代號(hào)填在題后括號(hào)內(nèi).）1. 下列條件中不能確定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）D.AB=CD AD=BCA.AB=CD AD/ BCB.AB=CD AB/ CDC.AB/ CD AD/ BC2. 正方形具有而矩形不具有的性質(zhì)是（）A.四個(gè)角都是直角B.對(duì)角線相等C.對(duì)角線互相平分D.對(duì)角線互相垂直3.用兩個(gè)全等（但不是等腰）的直角三角形，一定能拼成下列圖形中的等腰三角形；平行四邊形；矩形；菱形；正方形A.B.C.D.4. 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為540,則其

2、對(duì)角線的條數(shù)是（）A.3條B.5條C.6條D.12 條5. 在菱形 ABCD中, AEL BC于點(diǎn)E, AF丄CD于點(diǎn)F,且E、F分別為BC CD的中點(diǎn)（如圖），則/ EAF等于（）A.75 B.45 C.60D.30二、填空題（共6小題，每小題5分，共30分.把答案填在題中的橫線上.)6. 在口ABCD中 , AB=3, BC=4,貝 ABCD勺周長(zhǎng)等7.已知口ABCC中，/ B=70，則/ A=D=&如圖， ABCD中,當(dāng)時(shí)，口ABCD是菱形（只填一個(gè)正確結(jié)論).9. 在矩形 ABCD中 ,對(duì)角線 AC BD相交于 O,若/ AOB=100 ,則/ OAB=10. 每個(gè)內(nèi)角都是144的多邊

3、形是邊形.11將一張紙對(duì)折再對(duì)折（兩折痕互相垂直），當(dāng)AO=BO寸，沿圖中虛線剪開(kāi)可得到的圖形是ABCD是平行四邊形嗎？說(shuō)明理由.三、解答題（共5小題，第12題8分，第1315題各10分，第16題12分，共50分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字 說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟 .）12. 如圖，四邊形 ABCD中, AB/ CD / B=Z D.則四邊形13. 如圖，四邊形 ABCD是平行四邊形，AD=12 AB=13,BDL AD 求 BC, CD及 OB的長(zhǎng)14. 如圖，梯形 ABCD中, AB/ CD AD=BC, / A=60 ,CD=2 AB=6.求 BC 的長(zhǎng).15. 如圖，四邊形ABCD為矩形,四邊形

4、ABDE為等腰梯形，AE/ BD那么 BED與厶BCD全等嗎？為什么?學(xué)大教育科技(北京)有限公司Beiji ng XueDa Cen tury Educati on Tech no logy16. 如下圖，AD平分/ BAC DE/ AC DF/ AB.(1) 四邊形AEDF是菱形嗎？請(qǐng)說(shuō)明你的理由；(2) 四邊形AEDF是正方形嗎？若不是，則當(dāng)/ BAC符合什么條件時(shí)，AEDF才是正方形？附加題(10分)如圖，梯形 ABCD中, AD/ BC ZA 是直角，AD=21cm BC=24cm點(diǎn)M從點(diǎn)A開(kāi)始沿 AD邊向點(diǎn) D以1cm/s 的速度移動(dòng)，點(diǎn) N從點(diǎn)C開(kāi)始沿CB向點(diǎn)B以2cm/s的速度

5、移動(dòng)，如果 M N分別從A、C兩點(diǎn)同出發(fā)，試問(wèn)多 長(zhǎng)時(shí)間后四邊形 MNCD!等腰梯形？多長(zhǎng)時(shí)間后四邊形MNCD平行四邊形？參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)、1.B 2.A 3.D 4.B 5.C二、6.147.110 , 708.AB=BC （或 ACL BD）9.10 .4011.正方形三、12.答：四邊形ABCD是平行四邊形.2分 理由：v AB/ CD/.Z B+Z C=18C .4 分vZ B=Z D,.Z D+Z C=180 .6 分 AD/ BC./四邊形 ABCD是平行四邊形.8分 13.解：v四邊形 ABCD是平行四邊形， BC=AD=12CD=AB=134 分/ BDL AD在 Rt AB

6、CD中,BD = AB2 - AD5 = V132 -122 - OB =-ED =-2 210分14. 解：過(guò)點(diǎn) D作DEL AB于點(diǎn)E,則Z AED=90 .2 分1_/ CD=2 AB=6 AE=，（AB-CD）=2./AED=90 ,Z A=60，/ADE=180- / AED-Z A=30 .6 AD=2AE=4.8 分又 v BC=AD/ BC=4.10 分15. 解： BEDA BCD：1 分理由：v四邊形 ABCD是矩形， DC=AB DC/ AB.2分vDC/ AB / ABDZ CDB：3 分v 四邊形 ABCD是等腰梯形， ED=ABZ ABDZ EDB/ ED=CD Z

7、 EDBZ CDB：6分ED =CDrZEDB - ZCDB,在厶BED和厶CDB中,DB = DB, BEDACDB.10 分16. (1)答：四邊形 AEDF是菱形1分DF/ AB DE/ ACEAD=/ ADF, / FAD=/ ADE 四邊形AEDF是平行四邊形.3 分/ AD 平分/ BACEAD=/ FAD/-Z ADF=/ ADE.5分ZEAD = ZFAD? AD - AD,在厶ADE和厶ADF中，= NADF,adEA ADF AE=AF. 平行四邊形 AEDF是菱形.10分 四邊形AEDF不一定是正方形，當(dāng)/ BAC是90時(shí)四邊形AEDF是正方形.12分 附加題解：過(guò)M作MG/ DC交BC于G.1分若四邊形MNC是等腰梯形，則 NG=CN-MD=2(BC-AD)=2(2421)=6cm.3分設(shè)t秒后四邊形MNCDI等腰梯形，則 CN=2t