【創(chuàng)新課堂】2012高二物理 競賽專題系列專題7 交流電、電磁振蕩、電磁波

1、交流電、電磁振蕩、電磁波一、知識網絡或概要1 交變電流、交變電流的圖象，正弦交變電流的函數表達式、峰值和有效值2理想變壓器、遠距離送電 3傳感器分類與應用 4交變發(fā)電機的原理 5純電阻、純電感、純電容電路 6整流和濾波 7三相交流電及其連接8。振蕩電路及振蕩頻率。9。電磁場和電磁波。電磁波的波速，赫茲實驗。10電磁波的發(fā)射和調制。11。電磁波的接收、調諧，檢波。二、知識能力聚焦1 交變電流的產生：可通過線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的軸勻速轉動獲得。2 瞬時表達式：e=EMsinwt, i= IMsinwt3 峰值的幾種表達式：EM=NBSw=N 4 對正(余)弦式交流電有效值和峰值的關系:

2、,在沒有說明的前提下,所說的交流電動勢、電壓、電流都是指有效值.5 線圈轉到線圈平面和中性面重合的特點:(1)線圈平面與磁感線垂直;(2) 最大(3)=0;(4)e=0;(5)i=0;(6)它是交變電流改變方向的分界面6 圖像:如圖所示,要求:(1)由瞬時值表達式能畫出圖像;(2)由圖像能求出峰值、T、f、w以及瞬時表達式.7 變壓器:(1)理想變壓器磁通量全部集中在鐵芯(即沒有漏磁),變壓器本身不損耗能量,因此輸入功率等于輸出功率.(2)理想變壓器原副線圈的端電壓與匝數的關系為,此式對于一個或幾個副線圈的變壓器都適用,還適用于兩個副線圈之間的端電壓和匝數的關系.(3) 理想變壓器原副線圈的電

3、流與匝數的關系為,此式僅適用于只有一個副線圈供電時的變壓器,若有幾個副線圈同時輸出電流則有:8 遠距離送電: (1)遠距離送電時,輸電線導線上的發(fā)熱損失;(2)減少輸電線上的電阻是減少電能損失的一種方法,但此方式減少的損失是有限的;(3)減少輸電線中電流可以有效減少輸電線上電能的損失,由于,因此在輸送功率一定時,可采用高壓送電的方式以減少輸電線上電能損失.9 通過實驗了解光敏電阻,熱敏電阻特性: 光敏電阻,熱敏電阻都是用半導體材料制成的,故光敏電阻的阻值隨照射光強度的變化而迅速變化,光強越大其阻值越小;熱敏電阻的阻值隨溫度的變化而迅速變化,溫度越高其阻值越小.10、兩類發(fā)電機：（1）左圖為旋轉

4、電樞式發(fā)電機，右圖為旋轉磁極式發(fā)電機。思考：左圖中A極為等效電源的 極；右圖中A極為等效電源的 極。（2）、e=EMsin(wt+)的意義如圖14-1-4所示，設矩形線圈abcd,在磁感應強度為B的勻強磁場中，繞垂直于B的轉軸，以角速度w從中性面位置開始勻速轉動，當線圈平面與中性面的夾角為時，線圈中的感生電動勢可以表示為 當矩形線圈有 N匝時，相當于N個同樣發(fā)電機串聯，則總電動勢為 當t=0，且線圈平面與中性面的夾角為時，則電動勢為 這就是正弦交流電動勢的基本計算公式。1. 的三個意義在公式中不僅表示線圈平面與中性面的夾角，也表示線圈法線（n）與磁感應強度（B）的夾角，還表示線速度（v）與B

5、的夾角。這里，要特別注意：不要將角與線圈平面與B 的繳交混淆，且與互為余角，即+=90。因此，當已知角時，正弦電動勢則為2.正弦交流電的三要素若設，則正弦電動勢還可以表示為式中為正弦電動勢的最大值，且w為正弦交流電的角頻率，且而則為正弦交流電的初相，當t=0時， 利用上式，可以極為簡潔地求出3.三個容易混淆的最大值、（）m和根據法拉第電磁感應定律，正弦交流電動勢還可以表示為上式表明：正弦電動勢的產生，是由于磁通變化率雖時間按正弦規(guī)律變化的結果。這里，要特別注意區(qū)分正弦交流電的三個最大值，不要混為一談。磁通量最大值：電動勢最大值：磁通變化率最大值：因為，而，所以e和達到最大值的時刻相同，但與達到

6、最大值的相位相差90。，即當e、最大時： 當e、為0時：這一結果，根據圖線的斜率， ，從圖線上一線急可看出（圖14-1-5）。在兩極磁場，即一對磁極的磁場匯總，發(fā)電機轉子轉一圈，正弦交流電變化一周，所以而在n對磁極磁場中，發(fā)電機轉子轉一圈，要經過n個中性面，交流電將變化n周，所以（3）、外力矩與安培力矩當轉子勻速轉動時，轉子在每時每刻外力矩與安培力矩平衡，設線圈的總電阻為R，且初相位為零，則M外和M安隨時間變化的圖象如圖：11電阻、電感、電容A、純電阻電路： 交流電路中僅有電阻元件R時，該電路叫純電阻電路，純電阻交流電路有以下特點：（1）阻抗；（2）電壓和電流同相位；（3）電壓和電流的關系服從

7、歐姆定律，即 B、純電容電路： 交流電路中只有電容元件的電路叫純電容電路。純電容電路有以下特點：（1）阻抗（容抗）；（2）電容元件上的電流的相位比其上電壓的相位超前/2；如果，那么，其中 C、純電感電路：交流電路中只有電感元件的電路叫純電感電路。純電感電路有以下特點：（1）阻抗（感抗），L是電感元件的自感系數；（2）電感元件上的電流的相位比其上電壓的相位落后/2，即如果，那么，其中注意：R、L、C串聯電路的阻抗為tT2TOu甲tOuRtOiR圖2乙丙。12、整流與濾波A、整流：整流就是將交流電變成直流電的過程，通常利用晶體二極管的單向導電性來達到整流的目的。理想的晶體二極管的正向電阻為零，反向

8、電阻無窮大。（1）、半波整流uRRuabB如下圖是半波整流電路。B是電源變壓器，D是二極管，R是用電器的電阻或負載。當變壓器的初級線圈有交流電輸入時，變壓器的次級線圈就有交流電壓輸出，設變壓器輸出的交變電壓為u=u0sint，它的波形如圖甲所示。ROabD2D1圖3當變壓器輸出的交變電壓處于正半周時，a正b負，二極管因加正向電壓而導通，電流方向由a經二極管D、負載電阻R流到b。由于二極管導通時正向電阻很小，與負載電阻相比可以忽略，這時電壓全部加在負載電阻上。負載電阻上的電壓波形與變壓器輸出的電壓波形相同。當變壓器輸出的交變電壓處于負半周時，a負b正，二極管因加反向電壓而截止，它的反向電阻可以看

9、作無限大，電路中的電流近似為零。這時電壓全部加在二極管上，負載電阻上的電壓為零。圖2乙是負載電阻的電壓波形，圖2丙是負載電阻的電流波形。可見，整流后負載電阻獲得的是強度隨時間變化的直流電，也叫脈動直流電。半波整流電路簡單，使用元件少，但只利用交流電的半個周期，變壓器的利用率低。（2）、全波整流圖3是全波整流電路，兩只二極管的負極都通過負載電阻R與變壓器次級線圈中心抽頭O連接。當變壓器輸出的交變電壓處于正半周時，a正b負，O點電勢介于a、b之間，二極管D1因加正向電壓而導通，D2因加反向電壓而載止。這時電流方向是由a經D1、R到O，如圖中實線箭頭所示。當變壓器輸出的交變電壓處于負半周時，a負b正

10、，二極管D1截止，D2導通。這時電流方向是由b經D2、R到O，如圖中虛線箭頭所示?？梢?，無論是正半周或負半周，通過負載電阻R的電流方向總是相同的，圖4是全波整流波形，其中甲是變壓器次級線圈a、O間或O、b間的交變電壓波形，乙是負載電阻的電壓波形，丙是負載電阻的電流波形。全波整流使交流電的兩個半周期都得到了利用，負載獲得的直流電脈動性比較小，但變壓器次級線圈要有tT2TOu甲tOuRtOiR圖4乙丙中心抽頭，次級線圈的圈數是半波整流的二倍，變壓器利用率也不高。二極管在截止狀態(tài)時承受的反向電壓是次級線圈上a、b間的全部電壓，因此要選用耐壓性能較高的二極管。（3）、橋式整流：圖5是橋式整流電路，當變

11、壓器輸出的交變電壓處于正半周時，a正b負，二極管D1、D3因加正向電壓而導通，D2、D4因加反向電壓而截止。這時電流方向是由a經D1，R、D3到b。當變壓器輸出的交變電壓處于負半周時，a負b正，二極管D1，D3因加反向電壓而截止，D2，D4因加正向電壓而導通。這時電流方向是由b經D2，R，D4到a。可見，無論正半周或負半周，通過負載電阻R的電流方向也總是相同的。橋式整流的波形跟全波整流的波形相似。abD1D2D3D4R圖5B、濾波交流電經整流后變成脈動直流電。脈動直流電可以看作是由強度和方向都不隨時間變化的直流成分與強度和方向都隨時間變化的交流成分組成。其他的脈動直流電，也可以看作是由強度不變

12、的直流成分和一個或幾個交流成分疊加形成的。由于脈動直流是含有交流成分，往往不能適應實際需要，為了使脈動直流電變得比較平穩(wěn)，需要把其中的交流成分濾掉，這叫濾波。常用的濾波電路有電容濾波、電感濾波和型濾波。電容器具有通交流隔直流的作用，可以做濾波元件。圖6甲是帶有電容濾波的半波整流電路。電解電容器C和負載電阻R并聯。由于并聯電路有分流作用，當電容器的電容比較大時，容抗比較小，脈動電流的交流成分大部分通過電容器而濾掉，直流成分和一小部分交流成分通過負載電阻。因此負載電阻的電壓和電流就平穩(wěn)多了，電容器的電容越大，負載電阻的電壓和電流就越平穩(wěn)。圖6乙的粗實線是經過電容濾波的波形。這個波形可以用示波器觀察

13、到。RCD圖6（甲）圖6（乙）O濾前波濾后波tUR圖7（乙）O濾前波濾后波tURRD2D1圖7（甲）L電感線圈具有阻礙電流變化的作用，也可以做濾波元件，圖7甲是帶有電感濾波的全波整流電路。低頻扼流圈L和負載電阻R串聯。由于串聯電路有分壓作用，當低頻扼流圈的電感比較大時，感抗也比較大，電壓的交流成分大部分降在低頻扼流圈上。低頻扼流圈的電阻一般比負載電阻小，電壓的直流成分大部分降在負載電阻上。因此，負載電阻的電壓和電流就平穩(wěn)多了，電感線圈的電感越大，負載電阻的電壓和電流就越平穩(wěn)。圖7的粗實線是經過電感濾波的波形。R圖8C1C2L把電容濾波和電感濾波組合起來，可以組成濾波效果更好的型濾波，圖8是帶有

14、型濾波的橋式整流電路。如果負載需要的電流不大，電感線圈也可以用電阻來替代。13三相交流電：三個構造完全相同的線圈共軸放置，互成120°角固定，并讓它們在垂直于轉軸的勻強磁場中作勻角速轉動。這三個線圈上就產生了三個電動勢。這三個電動勢的最大值和頻率相同，相位差各為2/3，若從某一線圈經過中性面時開始計時，它們的瞬時值可分別寫成，。三相電源的三個線圈的連接方法有星形（Y）和三角形（）兩種接法。如圖1為星形接法，AA，BB，CC稱為相線，OO稱為中性線。圖2為三角形接法。OABCBCAOABCBCA圖1圖2對星形接法有：同理可得：，aObccab圖3圖4在三相交流電中，各相線與中線間的電壓

15、UAO、UBO、UCO即三相發(fā)電機各相的路端電壓叫做相電壓，在發(fā)電機內阻忽略的情況下，相電壓就等于各相中的電動勢，因此它們的有效值相等，相位彼此相差2/3。相線與相線間的電壓UAB、UBC、UCA稱為線電壓，它們的相位彼此間相差2/3。線電壓仍是三相交流電，并且線電壓為相電壓的倍。 在三相電路中，負載的連接有兩種方式，即星形（Y）連接和三角形（）接法如圖3和圖4所示。星形接法在負載對稱的情況下，各相電流的有效值相等，相位彼此相差2/3，因此中線電流，即中線上的電流始終為零。在這種情況下，中線變成多余的了，可以將它省去。在負載不對稱的情況下，中線電流I0將不等于零。然而平常在各相負載的差別不大時

16、，中線電流比相線電流小得多，所以中線可用較細的導線來做，但絕對不能取消或讓它斷開，否則各相電壓失去平衡，會產生嚴重后果。14電磁振蕩電路中的電荷和電流及與它們相聯系的電場和磁場作周期性變化的現象叫電磁振蕩。最簡單的產生振蕩電流的電路是LC回路（如圖），電路中各個量的變化如下表：如果忽略這個過程的能量損耗，可以認為線圈貯有的磁場能和電容器貯有的電場能之間的轉移就會周而復始的進行下去。當電容器充電到電壓U時，電容器貯存的能量是。電感線圈的電流由零增加到I，則線圈貯存的能量是。這種沒有能量損失的振蕩，其振幅保持不變，稱為無阻尼振蕩。另一種有能量損失，振蕩電流的振幅逐漸減小，這種振蕩叫阻尼振蕩。實際上

17、，由于電磁輻射以及線路中有電阻產生焦耳熱，在振蕩中總有能量損失，得到的是阻尼振蕩。為了獲得等幅振蕩，需用振蕩器靠晶體管周期性地把電源的能量補充到振蕩電路中。振蕩周期：T=15電磁場和電磁波麥克斯韋在總結前人研究電磁現象成果的基礎上，建立了完整的電磁理論，主要內容是：（1）變化的磁場產生電場（即渦旋電場。與靜電場不同，它的電場線是閉合的，另外在渦旋電場中，移動電荷時電場力做的功與路徑有關）；（2）變化的電場會產生磁場，即把變化的電場看作一種電流（稱位移電流），這個電流能產生磁場。如果空間某處產生了振蕩電場，在周圍空間就要產生振蕩磁場，這個振蕩磁場又要在較遠的空間產生新的振蕩電場，接著又要在更遠的

18、空間產生新的振蕩磁場，這樣變化的電場和磁場總是相到聯系著，形成一個不可分割的統一體，這就是電磁場。電磁場由近及遠向外傳播就形成電磁波。在電磁波中，每處的電場強度和磁感強度的方向總是互相垂直的，并且都與那里的電磁波傳播方向垂直。因此，電磁波是橫波。16電磁波的發(fā)射（1）、開放電路由普通的電容器和線圈組成的振蕩電路如圖所示，這種振蕩電路，電場幾乎完全包圍在電容器兩極板之間，電場能也就幾乎完全集中在這里；同樣的，磁場能幾乎完全集中在線圈內，在振蕩過程，電場能和磁場能主要是電路中相互轉變，輻射出去的能量很少，這樣的電路叫閉合電路。為了使振蕩電路有效地向空間輻射能量，也就是能發(fā)射電磁波，必須盡可能使電場

19、和磁場分散開。將圖1的電路改裝為圖2這種開放電路。實際應用開放電路時，把線圈下部用導線接地，這條導線叫地線；把線圈上部接到比較高的導線上，這條導線叫天線。天線和地線形成了一個敞開的電容器。對于電磁波發(fā)射的進一步研究表明，電磁振蕩的頻率越高，向外輻射的能量就越大。為了使開放電路里產生振蕩電流，通常使開放電路的線圈L1跟振蕩電路的線圈L接近。這樣振蕩電路里有振蕩電流時，由于互感作用，在開放電路里就產生了同樣頻率的振蕩電流，從而發(fā)射出電磁波。這種方法叫感應耦合。（圖3）圖1圖2LL1天線地線圖3L1L2DC2耳機C1圖4（2）、電磁波的調制：我們發(fā)射電磁波，是為了利用它來傳遞某種信號。無線電技術中發(fā)

20、射信號的方法是，先把要傳遞的信號轉變?yōu)殡娦盘?。這種電信號頻率較低，不能直接用來發(fā)射電磁波，但是可以把這種信號“加”到高頻等幅振蕩電流上。這種載有信號的高頻振蕩電流可以產生電磁波，于是就載著要傳遞的信號一起發(fā)射出去。把要傳遞的信號“加”到高頻等幅振蕩電流上叫調制。常用的調制方法有調幅和調頻。（3）、電磁波的接收接收回路實際上是一個LC串聯電路，頻率不同的無線電波都將在線圈L中產生振蕩電流。因接收電路產生的振蕩電流受迫振蕩，當接收電路的固有頻率跟收到的電磁波的頻率相同時，接收電路中產生的振蕩電流最強。這種現象叫電諧振。使接收電路產生電諧振的過程叫調諧。由調諧電路接收到的振蕩電流，是經過調制主高頻振

21、蕩電流，它還不是我們需要的信號。因此還必須從高頻振蕩電流中取出發(fā)射時加上去的調制信號，這個過程叫檢波。圖4虛線的右邊是晶體二極管的檢波電路。L1C1調諧電路由于電諧振而產生的是經過調幅的高頻振蕩電流。L1和L2繞在同一磁棒上，由于互感作用，在L2上產生了高頻交變電壓。由于晶體二極管的單向導電性，通過它的是單向脈動電流。這個單向脈動電流既含有高頻成分，又含有音頻成分。由于電容器有通高頻，阻低頻的作用，高頻成分基本上從電容器C2通過，剩下的音頻電流通過耳機，使耳機的振動片隨著信號而振動發(fā)聲。三、典型題目示例【例1】 如圖，邊長為a的單匝正方形線圈在磁感應強度為B的勻強磁場中，以OO邊為軸勻速運動，

22、角速度為，轉軸與磁場方向垂直，線圈電阻為R.求：（1）線圈從圖示位置轉過90°的過程中產生的熱量；（2）線圈從圖示位置轉過90°的過程中通過線圈某截面的電荷量q.【例2】 如圖，矩形線框的匝數n=250匝，ab=12 cm,ad=10 cm，線框置于B=T的勻強磁場中繞垂直于磁場的軸以120 r/min勻速轉動，線框通過滑環(huán)與外電路相連，外電路接有R=12 的電阻及一只發(fā)光的電壓為12 V的氖泡L，求：（1）當開關S接e時，安培表的讀數為多少？R的熱功率為多大？10 min內外力對線框做功多少？（2）當開關S接f時，氖泡的閃光頻率為多大？通電10 min，氖泡發(fā)光的總時間為

23、多少？（線框電阻不計）【例3】一個電容器元件，其電容C=20F，在電壓U=20V，頻率f=50Hz的交流電源的作用下，電路中的電流多大？將電源的頻率改成f=500Hz，其他條件不變，電流變?yōu)槎嗌伲俊纠?】一個電阻元件，其電阻R=15，一個電容元件，其容抗Z=9，將這兩個元件串聯，加在電壓U=52.5V的交流電源上，問電路的總阻抗是多少？電流是多少？這兩個元件上分配的電壓各是多少？【例5】試證明純電感電路的感抗XL=L，且它的電流相位落后電壓相位/2。dd0AB【例6】將兩塊平行的相距為d0的同樣大小和形狀的金屬板A和B組成平行板電容器，和一個自感線圈組成LC電路。在A、B板間插入一塊具有均勻厚

24、度、大小和A、B相等的金屬塊M，如圖所示，使LC電路的固有頻率減小為原來的3/4，則插入的金屬塊厚度d為多大？四、專項訓練1曾經流行過一種向自行車車頭燈供電的小型交流發(fā)電機，圖甲為其結構示意圖.圖中N、S是一對固定的磁極，abcd是固定在轉軸上的矩形線框.轉軸過bc的中點,與ab邊平行， 它的一端有一半徑r0=1.0 cm的摩擦小輪，小輪與自行車車輪的邊緣相接觸，如圖乙所示.當車輪轉動時，因摩擦而帶動小輪轉動，從而使線框在磁極間轉動.設線框由N=800匝導線圈組成，每匝線圈的面積S=20 cm2，磁極間的磁場可視為勻強磁場，磁感應強度B=0.010 T，自行車車輪的半徑R1=35 cm，小齒輪

25、的半徑R2=4.0 cm，大齒輪的半徑R3=10.0 cm（見圖3-7-2乙）.現從靜止開始使大齒輪加速轉動，問大齒輪的角速度為多大時才能使發(fā)電機輸出電壓的有效值U=3.2 V?（假定摩擦小輪與自行車車輪之間無相對滑動） 2從同一交流電路接出兩個支路，如圖所示，一支路連接一個無泄露電阻的電容器C，另一支路連接一個無電阻的電感線圈，則導線AB和EF間（ ）CABEFLA、相吸B、相斥C、可能相吸也可能相斥D、無相互作用3一個純電感接在電壓U=220V，頻率f=50Hz的交流電路中，測得電流強度I=2A，試求該線圈的感抗和電流瞬時值等于2A時的電壓。4一個電感元件，其自感L=0.4H，在電壓U=2

26、0V，頻率f=50Hz的交流電源的作用下，電路中的電流多大？將電源的頻率改成f=500Hz，其他條件不變，電流變?yōu)槎嗌伲?一個電阻元件，其電阻為R，一個電感元件，其自感為L，將這兩個元件并聯，接在電壓為U、頻率為f的交流電源上，問電路的總阻抗Z為多少？分配到電阻上的電流Ig是多少？分配到電感上的電流IL是多少？6正方形線圈的電阻為R，每邊長為a，垂直穿過線圈平面的磁感應強度的變化規(guī)律為B=B0sint。求線圈的發(fā)熱功率。7在真空中速度為v=6.4×107m/s的電子束連續(xù)的射入平行極板之間，極板長度為L=8.0×10-2m，間距d=5.0×10-3m，兩極板不帶電

27、時，電子束將沿兩極板之間的中線通過，在兩極板上加一50Hz的交流電壓U=U0sint，如果所加電壓的最大值U0超過某一值UC時，將開始出現以下現象：電子束有時能通過兩極板，有時間斷不能通過。求：（1）UC的大??；（2）U0為何值才能使通過的時間t通與間斷的時間t斷之比t通：t斷=2：1R8.如圖所示，電源電壓u=20sin314t （V），設二極管正向電阻為零，反向電阻為無限大，負載R=20，若其中一個二極管斷路，求R中消耗的功率。9如下圖所示的三相變壓器中，若A、B、C三點間的電壓都為90V，各相繞組的匝數n1:n2都等于3：4，求UAB 、UAC 、UBD？10三相交流電的相電壓為220V

28、，負載是不對稱的純電阻，RA=RB=22歐，RC=27.5歐，連接如下圖所示，求（1）中線電流？（2）線電壓？11我們規(guī)定的中波廣播電臺的頻率范圍是535kHz1605kHz。若收音機調諧回路的電感線圈不變，可變電容器的最小電容為30pF。將這個可變電容器取下調到最大電容，再接到交流電壓U=311sin100t（V）的電源上，求通過電容器電流的瞬時值表達式。交流電、電磁振蕩、電磁波答案【例1】 解析：線圈中產生的熱量需要從轉動過程中交變電流的有效值考慮，通過截面的電荷量需要從交變電流的平均值考慮.（1）線圈轉動中感應電動勢的峰值Em=Ba2，感應電流的有效值為：I=線圈轉過90°的時

29、間t=,所以在轉動過程中產生的熱量為：Q=I2Rt=()2·R·=.（2）線圈轉過90°的過程中的感應電動勢和感應電流的平均值分別為：= I=所以，在轉動過程中流過導體截面的電荷量為：q=It=·=.【例2】解析：（1）S接e時，有：I=代入數據得I= A P=I2·R=24 WW=P·t=24×10×60 J=1.44×104 J.（2）S接f時，根據正弦曲線變化規(guī)律，由U=Umsint,即12=24sint，可得t=，可知在交變電流的一個周期T內，氖泡閃光2次，一周期內的發(fā)光時間為，因T= s，故氖泡閃光頻率為4 Hz，故通電10 min，氖泡發(fā)光的總時間為：t總=×=200 s.【例3】解：同理可得f=500Hz時的電流：【例4】解：總阻抗電流 電阻R上的電壓電容C上的電壓【例5】解：設通過電感的電流為 則電感線圈兩端的電壓： 由上式可知，通過電感的電流相位落