大學(xué)物理習(xí)題冊答案 (2)

1、練習(xí) 十三(簡諧振動、旋轉(zhuǎn)矢量、簡諧振動的合成)一、選擇題1 一彈簧振子，水平放置時，它作簡諧振動。若把它豎直放置或放在光滑斜面上，試判斷下列情況正確的是 （C）（A）豎直放置作簡諧振動，在光滑斜面上不作簡諧振動；（B）豎直放置不作簡諧振動，在光滑斜面上作簡諧振動；（C）兩種情況都作簡諧振動；（D）兩種情況都不作簡諧振動。解：(C) 豎直彈簧振子:(),彈簧置于光滑斜面上: (),2 兩個簡諧振動的振動曲線如圖所示，則有 （A）（A）超前； （B）落后；（C）超前； （D）落后。解：(A),3 一個質(zhì)點(diǎn)作簡諧振動，周期為，當(dāng)質(zhì)點(diǎn)由平衡位置向軸正方向運(yùn)動時，由平衡位置到二分之一最大位移這段路程所

2、需要的最短時間為： （B）（A）； （B）； （C）； （D）。解：(B)振幅矢量轉(zhuǎn)過的角度,所需時間,4 分振動表式分別為和（SI制）則它們的合振動表達(dá)式為： （C）（A）； （B）；（C）； （D）。解：(C)作旋轉(zhuǎn)矢量圖或根據(jù)下面公式計(jì)算;5 兩個質(zhì)量相同的物體分別掛在兩個不同的彈簧下端，彈簧的伸長分別為和，且，則兩彈簧振子的周期之比為 （B）（A）； （B）； （C）； （D）。解：(B) 彈簧振子的周期, ,6. 一輕彈簧，上端固定，下端掛有質(zhì)量為m的重物，其自由振動的周期為T今已知振子離開平衡位置為x時，其振動速度為v，加速度為a則下列計(jì)算該振子勁度系數(shù)的公式中，錯誤的是： （B）

3、 (A) ； (B) ；(C) ； (D) 。 解：7. 兩個質(zhì)點(diǎn)各自作簡諧振動，它們的振幅相同、周期相同第一個質(zhì)點(diǎn)的振動表式為x1 = Acos(wt + a)當(dāng)?shù)谝粋€質(zhì)點(diǎn)從相對于其平衡位置的正位移處回到平衡位置時，第二個質(zhì)點(diǎn)正在最大正位移處則第二個質(zhì)點(diǎn)的振動表式為 （B）(A) ； (B) ；(C) ； (D) 。解：(B)作旋轉(zhuǎn)矢量圖8. 一質(zhì)點(diǎn)沿x軸作簡諧振動，振動表式為 (SI制)。從t = 0時刻起，到質(zhì)點(diǎn)位置在x = -2cm處，且向x軸正方向運(yùn)動的最短時間間隔為 （C）（A）； （B）； （C）； （D）。解：(C)作旋轉(zhuǎn)矢量圖二、填空題1. 一簡諧振動用余弦函數(shù)表示，其振動曲

4、線如圖所示，則此簡諧振動的三個特征量為A =_；w =_；f 0=_。解：由圖可知,作旋轉(zhuǎn)矢量得2單擺懸線長，在懸點(diǎn)的鉛直下方處有一小釘，如圖所示。則單擺的左右兩方振動周期之比為 。解：單擺周期,3一質(zhì)點(diǎn)沿x軸作簡諧振動，振動范圍的中心點(diǎn)為x軸的原點(diǎn)。已知周期為T，振幅為A。（1）若t = 0時質(zhì)點(diǎn)過x = 0處且朝x軸正方向運(yùn)動，則振動方程為 x =。（2）若t = 0時質(zhì)點(diǎn)處于處且向x軸負(fù)方向運(yùn)動，則振動方程為x =。解：作旋轉(zhuǎn)矢量圖,由圖可知(1);(2)4有兩個相同的彈簧，其勁度系數(shù)均為，(1)把它們串聯(lián)起來，下面掛一個質(zhì)量為的重物，此系統(tǒng)作簡諧振動的周期為 ；(2)把它們并聯(lián)起來，下

5、面掛一質(zhì)量為的重物，此系統(tǒng)作簡諧振動的周期為 。解：兩個相同彈簧串聯(lián), 勁度系數(shù)為,;兩個相同彈簧并聯(lián),勁度系數(shù)為,.5質(zhì)量為的物體和一輕質(zhì)彈簧組成彈簧振子，其固有振動周期為，當(dāng)它作振幅為的自由簡諧振動時，其振動能量= 。解：彈簧振子振動周期,振動能量6若兩個同方向、不同頻率的諧振動的表達(dá)式分別為和，則它們的合振動頻率為 ，拍頻為 。xt Ox1(t)x2(t)A1 A2 T-A2 -A1 解：, ,合振動頻率,拍頻7兩個同方向的簡諧振動曲線如圖所示。合振動的振幅為_，合振動的振動方程為_。解：作旋轉(zhuǎn)矢量圖; 三、計(jì)算題1質(zhì)量m = 10 g的小球按如下規(guī)律沿x軸作簡諧振動：(SI)求此振動的

6、周期、振幅、初相、速度最大值和加速度最大值以及振動的能量。解：圓頻率,周期,振幅,初相 振動速度最大值,加速度最大值 振動的能量2*. 邊長為的一立方體木塊浮于靜水中，其浸入水中部分的深度為，今用手指沿豎直方向?qū)⑵渎龎合?，使其浸入水中部分的深度為，然后放手任其運(yùn)動。若不計(jì)水對木塊的粘滯阻力,試證明木塊作簡諧運(yùn)動，并求振動的周期和振幅。（水和木塊的密度分別為）解：木塊平衡時：,取液面為坐標(biāo)原點(diǎn)，向下為軸正向,當(dāng)木塊浸入水中深度增加時, 3.一水平放置的彈簧振子，振動物體質(zhì)量為0.25kg，彈簧的勁度系數(shù)。 (1) 求振動的周期T和角頻率w； (2) 以平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)。如果振幅A =15 c

7、m，t = 0時物體位于x = 7.5 cm處，且物體沿x軸反向運(yùn)動，求振動的表達(dá)式； (3) 求振動速度的表達(dá)式。解：(1) 角頻率, (2) 作旋轉(zhuǎn)矢量圖,由圖可知 （SI制）, (3) （SI制）4 一個彈簧振子作簡諧振動，振幅，如彈簧的勁度系數(shù)，所系物體的質(zhì)量，試求：（1）當(dāng)系統(tǒng)動能是勢能的三倍時，物體的位移是多少？（2）物體從正的最大位移處運(yùn)動到動能等于勢能的三倍處所需的最短時間是多少？解(1)由題意，,得 , (2) 由題意知 ，作旋轉(zhuǎn)矢量圖知：，最短時間為 5有兩個同方向、同頻率的簡諧振動，它們的振動表達(dá)式為：，（SI制）（1）求它們合成振動的振幅和初相。（2）另有一個振動，問為

8、何值時，的振幅最大；為何值時，的振幅最小。解：(1)由圖可知,(2) 的振幅最大時; 的振幅最小時 ,練習(xí) 十四平面簡諧波、波的能量一、選擇題1一個平面簡諧波沿軸負(fù)方向傳播，波速。處，質(zhì)點(diǎn)振動曲線如圖所示，則該波的表達(dá)式(SI制)為 (B )x=0處質(zhì)點(diǎn)在t=0時振幅矢量.（A）；（B）；（C）；（D）。解：(B)由圖可知,處質(zhì)點(diǎn)振動方程波的表達(dá)式2一個平面簡諧波沿軸正方向傳播，波速為，時刻的波形圖如圖所示，則該波的表達(dá)式(SI制)為 ( C )（A）；（B）；（C）；（D）。x=0處質(zhì)點(diǎn)在t=0時振幅矢量.解:(C)由圖可知,設(shè)處質(zhì)點(diǎn)振動方程為,時處質(zhì)點(diǎn)位移為零且向軸正向運(yùn)動, 作旋轉(zhuǎn)矢量圖

9、知,波的表達(dá)式3*. 一平面簡諧波以速度u沿x軸正方向傳播，在t = t時波形曲線如圖所示則坐標(biāo)原點(diǎn)O的振動方程為 ( D )(A) ；(B) ；(C) ；(D) 。解:(D) 由圖可知,時處質(zhì)點(diǎn)位移為零且向軸正向運(yùn)動, 4. 一個平面簡諧波在彈性媒質(zhì)中傳播，媒質(zhì)質(zhì)元從最大位移處回到平衡位置的過程中 ( C )（A）它的勢能轉(zhuǎn)化成動能； （B）它的動能轉(zhuǎn)化成勢能；（C）它從相鄰的媒質(zhì)質(zhì)元獲得能量，其能量逐漸增加；（D）把自己的能量傳給相鄰的媒質(zhì)質(zhì)元，其能量逐漸減小。解：(C)質(zhì)元的動能,勢能,質(zhì)元由最大位移處回到平衡位置過程中,和由到最大值.5一平面簡諧波在彈性媒質(zhì)中傳播時，在傳播方向上某質(zhì)元

10、在某一時刻處于最大位移處，則它的 ( B )（A）動能為零，勢能最大； （B）動能為零，勢能也為零；（C）動能最大，勢能也最大；（D）動能最大，勢能為零。解：(B)質(zhì)元的動能,勢能,質(zhì)元在最大位移處,和均為.6頻率為 100 Hz，傳播速度為300 m/s的平面簡諧波，波線上距離小于波長的兩點(diǎn)振動的相位差為，則此兩點(diǎn)相距 ( C ) (A) 2.86 m； (B) 2.19 m； (C) 0.5 m； (D) 0.25 m。解:(C) 波長,，,7在同一媒質(zhì)中兩列頻率相同的平面簡諧波強(qiáng)度之比是，則兩列波的振幅之比為（A）； （B）； （C）； （D）0.25。 ( B ) 解：(B)波強(qiáng),8在

11、下面幾種說法中，正確的是： ( C )（A）波源不動時，波源的振動周期與波動的周期在數(shù)值上是不同的；（B）波源振動的速度與波速相同；（C）在波傳播方向上，任一質(zhì)點(diǎn)的振動位相總是比波源的位相滯后；（D）在波傳播方向上，任一質(zhì)點(diǎn)的振動位相總是比波源的位相超前。解：(C)在波傳播方向上,任一質(zhì)點(diǎn)的振動位相總是比波源的位相滯后二、填空題1 產(chǎn)生機(jī)械波的必要條件是 和 。解：波源,介質(zhì).2 一平面簡諧波的周期為，在波的傳播路徑上有相距為的、兩點(diǎn)，如果點(diǎn)的位相比點(diǎn)位相落后，那么該波的波長為 ，波速為 。解：， ,3 我們 （填能或不能）利用提高頻率的方法來提高波在媒質(zhì)中的傳播速度。解：不能.波速由媒質(zhì)的性

12、質(zhì)決定.4 處于原點(diǎn)（）的一波源所發(fā)出的平面簡諧波的波動方程為，其中、皆為常數(shù)。此波的速度為 ；波的周期為 ；波長為 ；離波源距離為l處的質(zhì)元振動相位比波源落后 ；此質(zhì)元的初相位為 。解：,初相5 一平面簡諧波沿軸正向傳播，波動方程為，則處質(zhì)點(diǎn)的振動方程為 ，處質(zhì)點(diǎn)的振動和處質(zhì)點(diǎn)的振動的位相差為 。解：波方程中用特定值表示后即表示特定質(zhì)點(diǎn)振動方程,6一平面簡諧波（機(jī)械波）沿x軸正方向傳播，波動表達(dá)式為(SI制)，則x = -3 m處媒質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的振動加速度a的表達(dá)式為_。解：,三、計(jì)算題1一平面簡諧波，振動周期s，波長l = 10m，振幅A = 0.1m。當(dāng) t = 0時，波源振動的位移恰好為正方

13、向的最大值。若坐標(biāo)原點(diǎn)和波源重合，且波沿x軸正方向傳播，求：(1)波源的振動表達(dá)式；(2)簡諧波的波動表達(dá)式；(3) x1 = l /4處質(zhì)點(diǎn)，在t2 = T /2時刻的位移和振動速度。解:由題意可知,(1) 設(shè)波源的振動表達(dá)式為,(2) 波動表達(dá)式(SI制)(3) 將代入波動表達(dá)式得: 振動速度 將代入,xOpp0u1mx2一振幅為0.1m，波長為2 m的平面簡諧波。沿x軸正向傳播，波速為1m/s。t = 2s時，x=1m處的質(zhì)點(diǎn)處于平衡位置且向正方向運(yùn)動。求：(1)原點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的振動表達(dá)式；(2)波的表達(dá)式；(3)在x = 1.5m處質(zhì)點(diǎn)的振動表達(dá)式.解:由題意可知,(2)設(shè)x=1m處的質(zhì)點(diǎn)

14、振動表達(dá)式因?yàn)閠 = 2s時，該質(zhì)點(diǎn)處于平衡位置且向正方向運(yùn)動所以,波的表達(dá)式為(SI制) (1) 令得,(SI制)(3) 令得,(SI制)3 一平面簡諧波在介質(zhì)中以速度沿軸負(fù)方向傳播，如圖所示。已知點(diǎn)的振動表式為（SI制）。（1）以為坐標(biāo)原點(diǎn)寫出波動表達(dá)式。（2）以距點(diǎn)處的點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，寫出波動表達(dá)式。xOxabpuxOxabpu解:(1)(SI制)(2)(SI制)4某質(zhì)點(diǎn)作簡諧振動，周期為2 s，振幅為0.06 m，t = 0 時刻，質(zhì)點(diǎn)的位移為0.03 m,且向正方向運(yùn)動，求:(1) 該質(zhì)點(diǎn)的振動表達(dá)式；(2) 此振動以速度u=2m/s沿x軸負(fù)方向傳播時，波的表達(dá)式；(3) 該波的波長。

15、解:(1) 由題意可知,設(shè)振動表達(dá)式為 , t = 0 時刻，質(zhì)點(diǎn)的位移為0.03 m,且向正方向運(yùn)動, (2) 波的表達(dá)式(SI制) (3) 波長5一列沿正向傳播的簡諧波，已知和時的波形如圖所示。（假設(shè)周期）試求（1）點(diǎn)的振動表達(dá)式；（2）此波的波動表式；（3）寫出點(diǎn)振動方程并畫出點(diǎn)的振動曲線。解:由圖可知,(1)點(diǎn)振動表達(dá)式(SI制)(2) 波動表式(SI制)(3)點(diǎn)振動方程(SI制)6一平面簡諧聲波，沿直徑為0.14m的圓柱形管行進(jìn)，波的強(qiáng)度為9.010-3W/m2，頻率為300Hz，波速為300m/s。問：（1）波的平均能量密度和最大能量密度是多少？（2）每兩個相鄰的、相位差為的同相面

16、間有多少能量？解(1),(2)練習(xí) 十五知識點(diǎn)：波的干涉、駐波、多普勒效應(yīng)一、選擇題1如圖所示，兩列波長為l 的相干波在P點(diǎn)相遇波在S1點(diǎn)振動的初相是f 1，S1到P點(diǎn)的距離是r1；波在S2點(diǎn)的初相是f 2，S2到P點(diǎn)的距離是r2，以k代表零或正、負(fù)整數(shù)，則P點(diǎn)是干涉極大的條件為： ( )(A) ； (B) ；(C) ； (D) 。解:(D) , 2兩個相干波源的相位相同，它們發(fā)出的波疊加后，在下列哪條線上總是加強(qiáng)的？ ( )（A）兩波源連線的垂直平分線上； （B）以兩波源連線為直徑的圓周上；（C）以兩波源為焦點(diǎn)的任意一條橢圓上；（D）以兩波源為焦點(diǎn)的任意一條雙曲線上。 解: (A),對相干波

17、源,在垂直平線上.3平面簡諧波與下面哪列波干涉可形成駐波？ ( )（A）； （B）；（C）； （D）。解:(D)波方程中,為各質(zhì)點(diǎn)相對平衡位置的位移,為質(zhì)點(diǎn)平衡位置的坐標(biāo).4在駐波中，兩個相鄰波節(jié)間各質(zhì)點(diǎn)的振動 ( ) (A) 振幅相同，相位相同； (B) 振幅不同，相位相同；(C) 振幅相同，相位不同； (D) 振幅不同，相位不同。解: (B) 相鄰波節(jié)間各質(zhì)點(diǎn)的振動振幅不同，相位相同。5. 在波長為l 的駐波中，兩個相鄰波腹之間的距離為 ( ) (A) l /4； (B) l /2； (C) 3l /4； (D) l 。解: (B) 兩個相鄰波腹（波節(jié)）之間的距離為l /2。6*. 一機(jī)車

18、汽笛頻率為750 Hz，機(jī)車以時速90公里遠(yuǎn)離靜止的觀察者觀察者聽到的聲音的頻率是（設(shè)空氣中聲速為340 m/s） ( ) (A) 810 Hz； (B) 699 Hz； (C) 805 Hz； (D) 695 Hz。解: (B)7*. 設(shè)聲波在媒質(zhì)中的傳播速度為，聲源的頻率為，若聲源不動，而接收器相對于媒質(zhì)以速度沿、連線向著聲源運(yùn)動，則接收器接收到的信號頻率為： ( )（A）； （B）； （C）； （D）。解: (B)觀察者收到的信號頻率=測得的波速與波長的比值二、填空題1設(shè)和為兩相干波源，相距，的相位比的相位超前。若兩波在與連線方向上的強(qiáng)度相同均為，且不隨距離變化。則與連線上在外側(cè)各點(diǎn)合成

19、波的強(qiáng)度為，在外側(cè)各點(diǎn)合成波的強(qiáng)度為_。解: 外側(cè),波的強(qiáng)度為零外側(cè)，波的強(qiáng)度為2簡諧駐波中，在同一個波節(jié)兩側(cè)距該波節(jié)的距離相同的兩個媒質(zhì)元的振動相位差為_。解: 3 一駐波表式為（SI制），在處的一質(zhì)元的振幅為 ，振動速度的表式為 。解: ,處質(zhì)點(diǎn)振動方程為,質(zhì)點(diǎn)速度的表式(制).4 （a）一列平面簡諧波沿正方向傳播，波長為。若在處質(zhì)點(diǎn)的振動方程為，則該平面簡諧波的表式為 。 （b）如果在上述波的波線上（）處放一垂直波線的波密介質(zhì)反射面，且假設(shè)反射波的振幅衰減為，則反射波的表式為 （）。OPxl/2x解: (a)(b)5一駐波方程為(SI制)，位于的質(zhì)元與位于處的質(zhì)元的振動位相差為 。解:

20、,；位相差為06*. 一汽笛發(fā)出頻率為的聲音，并且以的速度接近懸崖。由正前方反射回來的聲波的波長為（已知空氣中的聲速為） 。解:三、計(jì)算題1波速為的兩列平面簡諧相干波在P點(diǎn)處相遇，兩個波源S1和S2的振動表式分別為（SI制）和（SI制）。已知，求：（1）兩列波的波函數(shù)；（2）兩列波傳播到P點(diǎn)的位相差；（3）干涉后P點(diǎn)的振動是加強(qiáng)還是減弱，以及P點(diǎn)合振幅。解:（1）設(shè)為空間某點(diǎn)到波源S1的距離, 為空間某點(diǎn)到波源S1的距離,則（SI制），（SI制）（2）在兩波相遇處（3）,P點(diǎn)的振動加強(qiáng)，合振幅為2. 在彈性媒質(zhì)中有一沿x軸正向傳播的平面波，其表達(dá)式為 (SI制)。若在x = 5.00 m處發(fā)生

21、固定端反射，設(shè)反射波的強(qiáng)度不變，試寫出反射波的表達(dá)式。解: 入射波引起分界面處質(zhì)點(diǎn)的振動方程設(shè)反射波的表達(dá)式為反射波引起分界面處質(zhì)點(diǎn)的振動方程,反射波比入射波在分界面處引起質(zhì)點(diǎn)的分振動相位落后 3設(shè)入射波的表達(dá)式為 ，在x = 0處發(fā)生反射，反射點(diǎn)為一固定端。設(shè)反射時無能量損失，求：(1) 反射波的表達(dá)式；(2) 合成的駐波的表達(dá)式；(3) 波腹和波節(jié)的位置。解: （1）入射波引起分界面處(x=0)質(zhì)點(diǎn)的振動方程反射波比入射波在x=0處引起質(zhì)點(diǎn)的分振動相位落后反射波引起x=0處質(zhì)點(diǎn)的振動方程反射波的表達(dá)式為 （2）（3）波節(jié)；波腹4* 一聲源的頻率為，相對于地以的速率向右運(yùn)動。在其右方有一反射

22、面相對于地以的速率向左運(yùn)動。設(shè)空氣中的聲速為。求（1）聲源前方空氣中聲波的波長；（2）每秒鐘到達(dá)反射面的波數(shù)；（3）反射波的速率。解:（1） （2） （3）反射波的速率為。5* 如圖所示，試計(jì)算：（1）波源頻率為，以速度向一反射面接近，觀察者在點(diǎn)聽得拍音的頻率為，求波源移動的速度大小。設(shè)聲速為。（2）若（1）中波源沒有運(yùn)動，而反射面以速度向觀察者接近。觀察者在點(diǎn)所聽得的拍音頻率為，求波源的頻率。解: （1） （2）,練習(xí) 十九知識點(diǎn)：理想氣體狀態(tài)方程、溫度、壓強(qiáng)公式、能量均分原理、理想氣體內(nèi)能一、選擇題1 容器中儲有一定量的處于平衡狀態(tài)的理想氣體，溫度為T，分子質(zhì)量為m，則分子速度在x方向的分

23、量平均值為 （根據(jù)理想氣體分子模型和統(tǒng)計(jì)假設(shè)討論） ( )（A）； （B）； （C）； （D）。解:(D)平衡狀態(tài)下,氣體分子在空間的密度分布均勻,沿各個方向運(yùn)動的平均分子數(shù)相等,分子速度在各個方向的分量的各種平均值相等,分子數(shù)目愈多,這種假設(shè)的準(zhǔn)確度愈高.2 若理想氣體的體積為V，壓強(qiáng)為p，溫度為T，一個分子的質(zhì)量為m，k為玻耳茲曼常量，R為摩爾氣體常量，則該理想氣體的分子數(shù)為 （ ）（A）pV/m； （B）pV/(kT)； （C）pV/(RT)； （D）pV/(mT)。解: (B)理想氣體狀態(tài)方程3根據(jù)氣體動理論，單原子理想氣體的溫度正比于 （ ）（A）氣體的體積； （B）氣體的壓強(qiáng)；（C

24、）氣體分子的平均動量；（D）氣體分子的平均平動動能。解: (D) (分子的質(zhì)量為m)4有兩個容器，一個盛氫氣，另一個盛氧氣，如果兩種氣體分子的方均根速率相等，那么由此可以得出下列結(jié)論，正確的是 （ ）（A）氧氣的溫度比氫氣的高； （B）氫氣的溫度比氧氣的高；（C）兩種氣體的溫度相同； （D）兩種氣體的壓強(qiáng)相同。解:(A) ,(分子的質(zhì)量為m)5如果在一固定容器內(nèi)，理想氣體分子速率都提高為原來的2倍，那么 （ ）（A）溫度和壓強(qiáng)都升高為原來的2倍；（B）溫度升高為原來的2倍，壓強(qiáng)升高為原來的4倍；（C）溫度升高為原來的4倍，壓強(qiáng)升高為原來的2倍；（D）溫度與壓強(qiáng)都升高為原來的4倍。解:(D)根據(jù)

25、公式,即可判斷. (分子的質(zhì)量為m)6一定量某理想氣體按pV2恒量的規(guī)律膨脹，則膨脹后理想氣體的溫度 （ ） （A）將升高； （B）將降低； （C）不變； （D）升高還是降低，不能確定。解:(B) pV2恒量, pV/T恒量,兩式相除得VT恒量二、填空題1質(zhì)量為M，摩爾質(zhì)量為Mmol，分子數(shù)密度為n的理想氣體，處于平衡態(tài)時，狀態(tài)方程為_，狀態(tài)方程的另一形式為_，其中k稱為_常數(shù)。解: ; ;玻耳茲曼常數(shù)2兩種不同種類的理想氣體，其分子的平均平動動能相等，但分子數(shù)密度不同，則它們的溫度 ，壓強(qiáng) 。如果它們的溫度、壓強(qiáng)相同，但體積不同，則它們的分子數(shù)密度 ，單位體積的氣體質(zhì)量 ，單位體積的分子平動

26、動能 。（填“相同”或“不同”）。解: 平均平動動能,相同,不同;相同,不同;相同. (分子的質(zhì)量為m)3理想氣體的微觀模型：（1）_；（2）_；（3）_。簡言之理想氣體的微觀模型就是_。解: (1)氣體分子的大小與氣體分子間的距離相比較,可以忽略不計(jì).(2)氣體分子的運(yùn)動服從經(jīng)典力學(xué)規(guī)律.在碰撞中,每個分子都可以看作完全彈性的小球.(3)除碰撞的瞬間外,分子間相互作用力可以忽略不計(jì)。簡言之:氣體分子是自由地、無規(guī)則地運(yùn)動著的彈性分子的集合。4氫分子的質(zhì)量為3.310-24g，如果每秒有1023個氫分子沿著與容器器壁的法線成45角方向以105cm/s的速率撞擊在2.0cm2面積上（碰撞是完全彈

27、性的），則由這些氫氣分子產(chǎn)生的壓強(qiáng)為_。解: (分子的質(zhì)量為m)5宏觀量溫度T與氣體分子的平均平動動能的關(guān)系為=_，因此，氣體的溫度是_的量度。解:, 分子的平均平動動能(分子無規(guī)則熱運(yùn)動的程度)6*儲有氫氣的容器以某速度v作定向運(yùn)動，假設(shè)該容器突然停止，氣體的全部定向運(yùn)動動能都變?yōu)闅怏w分子熱運(yùn)動的動能，此時容器中氣體的溫度上升 0.7 K ,則容器作定向運(yùn)動的速度v =_m/s，容器中氣體分子的平均動能增加了_J。解:分子的平均動能(平動動能+轉(zhuǎn)動動能)增加三、計(jì)算題1有一水銀氣壓計(jì)，當(dāng)水銀柱高度為0.76m時，管頂離水銀柱液面為0.12m。管的截面積為2.010-4m2。當(dāng)有少量氦氣混入水

28、銀管內(nèi)頂部，水銀柱高度下降為0.60m。此時溫度為27，試計(jì)算有多少質(zhì)量氦氣在管頂？（氦氣的摩爾質(zhì)量為0.004kg/mol，0.76m水銀柱壓強(qiáng)為1.013105Pa）解：設(shè)管頂部氦氣壓強(qiáng)為, 由理想氣體狀態(tài)方程可得, 2一瓶氫氣和一瓶氧氣溫度相同。若氫氣分子的平均平動動能為= 6.2110-21 J。求： (1) 氧氣分子的平均平動動能和方均根速率； (2) 氧氣的溫度。(阿伏伽德羅常量NA6.0221023 mol-1，玻爾茲曼常量k1.3810-23 JK-1) 解：(1) 溫度相同,分子的平均平動動能相同 ,(分子的質(zhì)量為m)(2) 氧氣的溫度 3（1）有一帶有活塞的容器中盛有一定量

29、的氣體，如果壓縮氣體并對它加熱，使它的溫度從27升到177、體積減少一半，求氣體壓強(qiáng)變?yōu)樵瓉淼膸妆?？?）這時氣體分子的平均平動動能變?yōu)樵瓉淼膸妆叮糠肿拥姆骄俾首優(yōu)樵瓉淼膸妆?？解?1) 根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程,由題意可知,(2) 根據(jù)分子平均平動動能公式可知 ,根據(jù)方均根速率公式 4 水蒸氣分解為同溫度T的氫氣和氧氣H2O H2O2時，1摩爾的水蒸氣可分解成1摩爾氫氣和摩爾氧氣。當(dāng)不計(jì)振動自由度時，求此過程中內(nèi)能的增量。解：水蒸汽的自由度， 氫氣和氧氣的自由度均為5， 內(nèi)能的增量5有 210-3 m3剛性雙原子分子理想氣體，其內(nèi)能為6.75102 J。(1) 試求氣體的壓強(qiáng)；(2) 設(shè)分子

30、總數(shù)為 5.41022個，求分子的平均平動動能及氣體的溫度。解：（1）因?yàn)?，?nèi)能。所以 （2）分子的平均平動動能，6一容器被中間的隔板分成相等的兩半，一半裝有氦氣，溫度為250K；另一半裝有氧氣，溫度為310K，二者壓強(qiáng)相等。求去掉隔板兩種氣體混合后的溫度。解：設(shè)氦氣、氧氣的摩爾數(shù)分別為、，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可知, 將系統(tǒng)進(jìn)行的過程近似地看成絕熱過程,又因系統(tǒng)對外不作功,內(nèi)能守恒 ,練習(xí) 二十知識點(diǎn)：麥克斯韋速率分布律、三個統(tǒng)計(jì)速率、平均碰撞頻率和平均自由程一、選擇題1 在一定速率u附近麥克斯韋速率分布函數(shù) f(u)的物理意義是：一定量的氣體在給定溫度下處于平衡態(tài)時的 （ ）（A）速率為u的

31、分子數(shù)；（B）分子數(shù)隨速率u的變化；（C）速率為u的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比；（D）速率在u附近單位速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比。解：(D) ,速率在附近單位速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比2 如果氫氣和氦氣的溫度相同，摩爾數(shù)也相同，則 （ ）（A）這兩種氣體的平均動能相同； （B）這兩種氣體的平均平動動能相同；（C）這兩種氣體的內(nèi)能相等； （D）這兩種氣體的勢能相等。解：(B) 平均動能=平均平動動能+轉(zhuǎn)動動能,氦氣為單原子分子,;氫氣為雙原子(剛性)分子, 3 在恒定不變的壓強(qiáng)下，理想氣體分子的平均碰撞次數(shù)與溫度T的關(guān)系為 ( )（A）與T無關(guān)； （B）與成正比； （C）與成反

32、比；（D）與T成正比； （E）與T成反比。解：(C)4 根據(jù)經(jīng)典的能量按自由度均分原理，每個自由度的平均能量為 （ ）（A）kT/4； （B）kT/3； （C）kT/2； （D）3kT/2； （E）kT。 解：(C)5 在20時，單原子理想氣體的內(nèi)能為 （ ）（A）部分勢能和部分動能； （B）全部勢能； （C）全部轉(zhuǎn)動動能；（D）全部平動動能； （E）全部振動動能。解：(D)單原子分子的平動自由度為3,轉(zhuǎn)動自由度0, 振動自由度為06 1mol雙原子剛性分子理想氣體，在1atm下從0上升到100時，內(nèi)能的增量為 （ ）（A）23J； （B）46J； （C）2077.5J； （D）1246.5J； （E）12500J。解：(C)二、填空題1為麥克斯韋速率分布函數(shù)，的物理意義是_，的物理意義是_，速率分布