XXXX年石家莊市高中畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量檢測(一)理科

1、2012年石家莊市高中畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量檢測(一)高三數(shù)學(xué)(理科) 注意事項： 1本試卷分第I卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分，答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上 2回答第I卷時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號寫在本試卷上無效 3回答第卷時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效 4考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回 5考慮到各校的復(fù)習(xí)進度，本試卷考試內(nèi)容不包含選修系列4第I卷(選擇題60分) 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 1已知A=，B=，則

2、= A B C D 2 A0 B1 C2 D3 3拋物線y2=4x的焦點坐標為 A(-1，0) B(1，0) C(2，0) D(-2，0) 4復(fù)數(shù)z=1+i，則 A-1-i B-1+i C1-i D1+i 5下列函數(shù)中，周期是，且在上是減函數(shù)的是 A B C D6將長方體截去一個四棱錐后，得到的幾何體的直觀圖如右圖所示，則該幾何體的俯視圖為 7設(shè)實數(shù)x，y滿足不等式組，則的最小值是 A B-2 C1 D8已知函數(shù),則在0，2上的零點個數(shù)為 A1 B2 C3 D4 9閱讀如圖所示的程序框圖，輸出的S值為 A0 B C D 10如圖，已知函數(shù)與軸圍成的區(qū)域記為M(圖中陰影部分)，若隨機向圓O：x2

3、+y2=2內(nèi)投入一米粒，則該米粒落在區(qū)域M內(nèi)的概率是 A B C D11已知三棱錐SABC的三條側(cè)棱兩兩垂直，且SA=2，SB=SC=4，則該三棱錐的外接球的半徑為 A3 B6 C36 D9 12設(shè)集合，函數(shù)且 則的取值范圍是 A() B() C() D0，第卷(非選擇題共90分) 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分 13已知焦點在軸上的雙曲線的漸近線方程是，則該雙曲線的離心率為（ ） 14經(jīng)調(diào)查某地若干戶家庭的年收入 (萬元)和年飲食支出(萬元)具有線性相關(guān)關(guān)系，并得到關(guān)于的線性回歸直線方程：=0254+0321，由回歸直線方程可知，家庭年收入每增加l萬元，年飲食支出平均增加

4、萬元 15ABC中，C=90°，且CA=CB=3，點M滿足2，則·= 16曲線：與軸的交點關(guān)于原點的對稱點稱為“望點”，以“望點”為圓心，凡是與曲線C有公共點的圓，皆稱之為“望圓”，則當a=1，b=1時，所有的“望圓”中，面積最小的“望圓”的面積為 三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟 17(本小題滿分10分) 已知等差數(shù)列,為其前n項的和，=6，=18，nN* (I)求數(shù)列的通項公式； (II)若=3，求數(shù)列的前n項的和18(本小題滿分12分) 某城市有一塊不規(guī)則的綠地如圖所示，城建部門欲在該地上建造一個底座為三角形的環(huán)境標志，小李、

5、小王設(shè)計的底座形狀分別為ABC、ABD，經(jīng)測量AD=BD=14，BC=10,AC=16,C=D(I)求AB的長度；()若建造環(huán)境標志的費用與用地面積成正比，不考慮其他因素，小李、小王誰的設(shè)計使建造費用最低，請說明理由 19(本小題滿分12分)某工科院校對A,B兩個專業(yè)的男女生人數(shù)進行調(diào)查，得到如下的列聯(lián)表：(I)能否在犯錯誤的概率不超過005的前提下，認為工科院校中“性別”與“專業(yè)”有關(guān)系呢?(II)從專業(yè)A中隨機抽取2名學(xué)生，記其中女生的人數(shù)為X，求X的分布列和均值注：20(本小題滿分12分) 如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD是正方形，PA底面ABCD，且PA=AB，M、N 分別是P

6、A、BC的中點(I)求證：MN平面PCD；(II)在棱PC上是否存在點E，使得AE上平面PBD?若存在，求出AE與平面PBC所成角的正弦值，若不存在，請說明理由21(本小題滿分12分) 已知焦點在軸上的橢圓C1：=1經(jīng)過A(1，0)點，且離心率為 (I)求橢圓C1的方程； ()過拋物線C2：(hR)上P點的切線與橢圓C1交于兩點M、N，記線段MN與PA的中點分別為G、H，當GH與軸平行時，求h的最小值22已知函數(shù) (I)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； ()函數(shù)在區(qū)間1，2上是否有零點，若有，求出零點，若沒有，請說明理由； ()若任意的(1，2)且，證明：(注： 2011-2012年度高三復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測一 數(shù)

7、學(xué)（理科答案）一、 選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1-5 CCBDD 6-10 CABBB 11-12 AA二、 填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分. 13 14 0.254 15 18 16三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17(本小題滿分10分)解：（）依題意2分解得 .5分（）由（）可知 ， ，所以數(shù)列是首項為，公比為9的等比數(shù)列，7分 數(shù)列的前項的和.10分18. (本小題滿分12分)解：（）在中，由余弦定理得 在中，由余弦定理及整理得 2分由得：整理可得 ，4分又為三角形的內(nèi)角

8、，所以,又,所以是等邊三角形，故，即A、B兩點的距離為14.6分（）小李的設(shè)計符合要求.理由如下：因為10分所以由已知建造費用與用地面積成正比，故選擇建造環(huán)境標志費用較低。即小李的設(shè)計符合要求.12分19(本小題滿分12分)解:（）根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，3分由于，因此在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為工科院校中“性別”與“專業(yè)”有關(guān)系.6分（）專業(yè)A中女生12人，男生38人;所以X的分布列為：X012P10分均值為：.12分20. (本小題滿分12分)（）證明：取PD中點為F，連結(jié)FC，MF,.四邊形為平行四邊形，3分，又平面,5分MN平面PCD.（）以A為原點，AB、AD、AP分別為x、

9、y、z軸建立空間直角坐標系。設(shè)AB=2，則B(2,0，0)，D(0，2，0)，P(0，0，2)，C(2，2，0)，設(shè)PC上一點E坐標為，即，則7分由,解得.9分作AHPB于H，BC平面PAB，BCAH，AH平面PBC,取為平面PBC的法向量則，設(shè)AE與平面PBC所成角為，,的夾角為，則.12分21. (本小題滿分12分)解：（）由題意可得，2分解得，所以橢圓的方程為 .4分（）設(shè)，由 ，拋物線在點處的切線的斜率為 ,所以的方程為 ,5分代入橢圓方程得 ,化簡得 又與橢圓有兩個交點，故 設(shè)，中點橫坐標為，則, 8分設(shè)線段的中點橫坐標為,由已知得即 ， 10分顯然, 當時，當且僅當時取得等號，此時不符合式，故舍去；當時，當且僅當時取得等號，此時，滿足式。綜上，的最小值為1.12分22. (本小題滿分12分)解：. （） . 2分 ， 在區(qū)間和上，；在區(qū)間上，故的單調(diào)遞增區(qū)間是和，單調(diào)遞減區(qū)間是. 4分（）先求在的最大值.由（）可知， 當時，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞