甘肅省天水市一中2012屆高三數(shù)學(xué)第五次模擬試題 文【會員獨享】2

1、天水市一中2009級20102012學(xué)年第二學(xué)期第五次檢測考試數(shù)學(xué)（文科）試題 本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分。共150分，考試時間120分鐘。參考公式：如果事件A、B互斥，那么P（AB）P（A）P（B）如果事件A、B相互獨立，那么P（A·B）P（A）·P（B）如果事件A在一次試驗中發(fā)生的概率是P，那么它在n次獨立重復(fù)試驗中恰好發(fā)生k次的概率球的表面積公式, 球的體積公式,其中R表示球半徑。第卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每個小題5分，共60高考資源*網(wǎng)分。在每個小題給出的四個選項中，有一項是符合題目要求的高考資源*網(wǎng)。1已知集合，則集

2、合的子集個數(shù)是（ ）A1 B2 C4 D82. “a>3”是“”的（ ）A充分不必要條件B既不充分也不必要條件C必要不充分條件D充分不必要條件3 設(shè)為等比數(shù)列的前項和，則 （ ） A 11 B 5 C D 4.對于函數(shù)f(x)=2sinxcosx，下列選項中正確的是 （ ） A.f(x)在（，）上是遞增的 B. f(x)的圖象關(guān)于原點對稱C. f(x)的最小正周期為 D. f(x)的最大值為25 以拋物線的焦點為圓心,且過坐標(biāo)原點的圓的方程為( )A B C. D6.設(shè)l,m,n為三條不同的直線，、為兩個不同的平面，下列命題中正確的個數(shù)是（ ） 若，m，則m 若則 若m，mn，則n 若m

3、，m，n，則n A. 1B. 2 C. 3 D. 47 某臺小型晚會由6個節(jié)目組成，演出順序有如下要求：節(jié)目甲必須排在前兩位、節(jié)目乙不能排在第一位，節(jié)目丙必須排在最后一位，該臺晚會節(jié)目演出順序的編排方案共有（A）36種（B）42種(C)48種（D）54種8設(shè)，函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是，若是偶函數(shù)，則曲線在原點處的切線方程為（ ）ABCD9在四棱錐PABCD中，底面是邊長為1的菱形，底面ABCD，PA=1，則異面直線AB與PD所成角的余弦值為()ABCD10在ABC中，內(nèi)角A,B,C的對邊分別是a,b,c，若，則A= （ ）（A） （B） （C） （D）11、直線與雙曲線的左右支分別交于點，與雙曲線的右準(zhǔn)

4、線相交于P點，F(xiàn)為右焦點，若又,則實數(shù)的值為（ 高考資源網(wǎng) ）A、 B、2 C、 D、3 12設(shè)函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，且是以2為周期的周期函數(shù)，當(dāng)時，則下列說法正確的是（ ）A B當(dāng)C函數(shù)軸的交點的橫坐標(biāo)由小到大依次構(gòu)成一個無窮等差數(shù)列 D函數(shù)內(nèi)為單調(diào)遞減函數(shù)二、填空題(本大題共4小題每小題5分共20分。把答案填寫在答題卷上)13.二項式展開式中常數(shù)項是_。14.已知為第二象限角，,則的值為_。酒精含量 頻率 組距 0.020.0150.010.005 0 20 30 40 50 60 70 80 90 100 (mg/100ml) 15根據(jù)中華人民共和國道路交通安全法規(guī)定：車輛駕駛員血液

5、酒精濃度在2080 mg/100ml（不含80）之間，屬于酒后駕車；血液酒精濃度在80mg/100ml（含80）以上時，屬醉酒駕車據(jù)法制晚報報道，2010年3月15日至3月28日，全國查處酒后駕車和醉酒駕車共28800人，如下圖是對這28800人酒后駕車血液中酒精含量進(jìn)行檢測所得結(jié)果的頻率分布直方圖，則屬于醉酒駕車的人數(shù)約為 _16. 如圖，是球的球面上三點，且兩兩垂直，是球的大圓上BC弧的中點，則直線與所成角的弧度數(shù)是 三、解答題(本大題有6個小題；共70分解答應(yīng)寫出文字說明。證明過程或演算步驟17 （本小題滿分10分）已知 （I）求的值； （II）求函數(shù)的值域。18（本小題滿分12分）質(zhì)檢

6、部門將對12個廠家生產(chǎn)的嬰幼兒奶粉進(jìn)行質(zhì)量抽檢，若被抽檢廠家的奶粉經(jīng)檢驗合格，則該廠家的奶粉即可投放市場；若檢驗不合格，則該廠家的奶粉將不能投放市場且作廢品處理。假定這12個廠家中只有2個廠家的奶粉存在質(zhì)量問題（即檢驗不能合格），但不知道是哪兩個廠家的奶粉. （I）從中任意選取3個廠家的奶粉進(jìn)行檢驗，求恰有1個廠家的奶粉檢驗合格的概率； （）每次從中任意抽取一個廠家的奶粉進(jìn)行檢驗（抽檢不重復(fù)），記首次抽檢到合格奶粉時，這兩個存在質(zhì)量問題的廠家的奶粉至少有1個被檢驗出來的概率.19（本小題滿分12分）已知四棱錐PABCD，底面ABCD為矩形，側(cè)棱PA底面ABCD，其中BC=2AB=2PA=6，M

7、，N為側(cè)棱PC上的兩個三等分點，如圖所示.（）求證：AN/平面MBD；（）求異面直線AN與PD所成角的余弦值；（）求二面角M-BD-C的余弦值.20 （本小題滿分12分） 記等差數(shù)列的前n項和為Sn，已知.（）求數(shù)列的通項公式； （）21（本小題滿分12分）已知函數(shù)() 曲線C： 經(jīng)過點P (1，2)，且曲線C在點P處的切線平行于直線，求a，b的值；() 已知)在區(qū)間 (1，2) 內(nèi)存在兩個極值點，求證：0ab222（本小題滿分12分）設(shè)點F（0，），動圓P經(jīng)過點F且和直線y相切記動圓的圓心P的軌跡為曲線W（）求曲線W的方程; （）過點F作互相垂直的直線l1，l2分別交曲線W于A，B和C，D求

8、四邊形ACBD面積的最小值天水市一中2010級20102012學(xué)年第二學(xué)期第五次檢測考試試題數(shù)學(xué)（文科）答案一 題號123456789101112選項CADBDBBAAAAC二 13 -160 14 15 4320 16 三 解答題17 本小題滿分10分） 18本小題滿分12分）解：（I）任意選取3個廠家進(jìn)行抽檢，恰有1個廠家的奶粉檢驗合格可以投放市場的概率為 6分 （II）由題意，第一次抽檢到合格奶粉可以投放市場時，這兩個存在質(zhì)量問題的廠家的奶粉至少有一個被檢驗出有如下兩種情形： 一是第一次抽檢的廠家奶粉不合格，第二次抽檢的廠家奶粉合格，此時的概率為 ； 8分 二是前兩次檢驗的兩個廠家奶粉都

9、不合格，此時的概率為10分 故所求的概率為 12分19 本小題滿分12分）（）證明：連結(jié)交于，連結(jié) ， ， 1分， 3分，. 4分（）如圖所示，以為原點，建立空間直角坐標(biāo)系，則，,5分,7分異面直線與所成角的余弦值為.8分（）側(cè)棱, 9分設(shè)的法向量為,，并且,，令得，, 的一個法向量為.11分,由圖可知二面角的大小是銳角,二面角大小的余弦值為.12分20 解：（）設(shè)等差數(shù)列的公差為d，由， 可得 ，2分 即， 解得，4分 ， 故所求等差數(shù)列的通項公式為.5分（）依題意， ，7分 又， 9分 兩式相減得11分 ， .1分21()解: ，由題設(shè)知： 解得 5分()解：因為在區(qū)間內(nèi)存在兩個極值點 ，所以，即在內(nèi)有兩個不等的實根故 8 分由 (1)+(3)得.由（4）得，因，故，從而.所以 12 分 22解（