導(dǎo)數(shù)及極值、最值練習(xí)題

1、三、知識(shí)新授(一)函數(shù)極值的概念(二)函數(shù)極值的求法：題型一圖像問(wèn)題y，11I1f(x)d1八、.O- ox(1)考慮函數(shù)的定義域并求f(x);(2)解方程f(x)=0 ,得方程的根x0(可能不止一個(gè))(3)如果在x0附近的左側(cè)f(x)0,右側(cè)f(x)Q3(1)當(dāng)m=1時(shí),求曲線y=f(x)在點(diǎn)(1, f(1)處的切線的斜率(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值求實(shí)數(shù)a的值(2)若24、若函數(shù)f(x)= xa,(1)若f(x)在點(diǎn)(1, f(1 )處的切線的斜率為 x 1f(x)在x=1處取得極值，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間5、函數(shù)f(x)=x 3+ax2+3x-9已知f(x)在x=-3時(shí)取得極值，求a6

2、、若函數(shù)y=-x3+6x2+m的極大值為13,求m的值7、已知函數(shù)f(x)=x 3+ax2+bx+a2在x=1處有極值10. (1)求a,b的值；(2) f(x)的單調(diào)區(qū)問(wèn)8、已知函數(shù)f(x)=ax 2+blnx在x=1處有極值-(1)求a,b的值；(2)判定函數(shù)的單調(diào)性，并求出2單調(diào)區(qū)間9、設(shè)函數(shù)f(x)= ax3 bx2 cx d (a0),且方程f(x)-9x=0的兩根分別為1,4,若f(x)在(,)3內(nèi)無(wú)極值點(diǎn)，求a的取值范圍(三)函數(shù)的最值與導(dǎo)數(shù)注：求函數(shù)f(x)在閉區(qū)間a,b內(nèi)的最值步驟如下(1)求函數(shù)y=f(x)在(a,b)內(nèi)的極值(2)將函數(shù)y=f(x)的各極值與端點(diǎn)處的函數(shù)值

3、f(a),f(b) 比較，其中最大的一個(gè)就是最大值，最小的一個(gè)就是最小值題型一求閉區(qū)間上的最值1 、設(shè)在區(qū)間 a,b 上函數(shù) f(x) 的圖像是一條連續(xù)不斷的曲線，且在區(qū)間 (a,b) 上可導(dǎo)，下列命題正確的是( 1)若函數(shù)在a,b 上有最大值，則這個(gè)最大值必是a,b 上的極大值( 2)若函數(shù)在a,b 上有最小值，則這個(gè)最小值必是a,b 上的極小值(3)若函數(shù)在a,b上有最值，則這個(gè)最值必在 x=a或x=b處取得2 、求函數(shù) f(x)=x 2-4x+6 在區(qū)間 1,5 上的最值3 、求函數(shù) f(x)=x 3-3x 2+6x-10 在區(qū)間 -1,1 上的最值4 、已知 f(x)=x3+2x2-4

4、x+5, 求函數(shù)在 -3,1 上的最值題型二有函數(shù)的最值確定參數(shù)的值1、已知函數(shù)f(x)=ax 3-6ax2+b,x -3,1的最大值為3,最小值為-29 ,求a,b的值2 、設(shè)2 a 1,函數(shù)f(x)=x 3- - ax2+b(-1x 1)的最大值為1,最小值為 ,求a,b322(四)導(dǎo)數(shù)綜合應(yīng)用1、已知函數(shù) f(x)=x 2+ax+blnx(x0,a,b 為實(shí)數(shù)).(1)若 a=1,b=-1,求函數(shù) f(x)的極值.(2)若a+b=-2 ,討論f(x)的單調(diào)性.2、設(shè)函數(shù) f(x)=ax- b+lnx。(1)當(dāng) f(1)=0 時(shí)，若函數(shù) f(x)是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.(2)x當(dāng)f

5、(x)在x=2,x=4出取得極值時(shí)，若方程f(x)=c在區(qū)間1,8內(nèi)有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)c的取值范圍3、已知函數(shù)f(x)=mx 3+ax2-x是奇函數(shù)，且其圖像上以 N(1,f(1)為切點(diǎn)的切線的傾斜角為求函數(shù)f(x)的解析式.(2)試確定最小正整數(shù)k,使得不等式f(x) k-2010對(duì)于x1-1,3恒成立；(3)求證：|f(sinx)+f(cosx)|2f(t+ ),(t0)2t4、設(shè)函數(shù) f(x)= 1x3-ax2-3a2x+1 (a0) . (1)若 a=1,求曲線 f(x)在(a,f(a)處的切線方程。3(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間、極大值、和極小值.(3)若x a+1,a+2

6、時(shí)，恒有f(x)-3a,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.a5、已知函數(shù) f(x)=lnx , g(x)= (a0),設(shè) F(x)=f(x)+g(x).(1) 設(shè)函數(shù) F(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)的蹶值范圍.)=.v- + rdrr-2時(shí)，求函數(shù)/(鬟)的單調(diào)區(qū)間和極值；j在，+的)上是m調(diào)增函數(shù)，求若以函數(shù)y=F(x)(x (0,3)圖像上任意一點(diǎn)P(x0,y0)為切點(diǎn)的切線的斜率k 1橫成立，求2實(shí)數(shù)a的最小值，(3)是否存在實(shí)數(shù)m使得y=g( 2a )+m-1的圖像與函數(shù)y=f(1+x 2)的圖像恰 x 1好有4個(gè)不同的交點(diǎn)若存在，求出 m的范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由6、已知函數(shù)4第)* JU(1)若/)在工二1處取得極大值，求函數(shù)/(工)的 區(qū)間；(2)若關(guān)于I的方程/G)=十-mx(mWl)有三個(gè) 的根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.7、8、已知函數(shù)*工)=- - Bin x,g(jr) - -xJ + 14x(1)求函數(shù)/(工)在點(diǎn)(1# I)處的切線方程；(2)若函數(shù)/(公與屋)在區(qū)間(Q,0 + I)上均為增雨 數(shù),求。的取值范圍；(3)若方程(工)=g(x) +m有唯一解，試求實(shí)數(shù)血