高數(shù)下冊答案

1、河北工程大學(xué)高等數(shù)學(xué)同步練習(xí)第八章多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用第一節(jié)多元函數(shù)的基本概念1. 求定義域ky） |e 2k + y2 <2k + W Z ；（x zx，z）| l<x2+r+z2<9.2. 求極限（1） + >，2 +1 +1） = 2;v-M）（2）0；2sh?S雹E-訥lijiW小3?判斷下列極限是否存在，若存在，求出極限值沿.x2 -k2x21_疋 4直線吧E7二帀冃不存在； 尸&趨沿直線尸0,極限為1：沿曲線y=長,極限為0,不存在；05 斗 + 具理 +車+ +-0.極限為 0. ； r + y? ； r + y- ?v + y ）廠 卜？ |y

2、|4?因當(dāng) x2 + y2 H0 時，所以1曲/ （血刃=0 = /（0,0）,故連續(xù).XT（）,v-MJ第二節(jié)偏導(dǎo)數(shù)2x(l+xy);xzcos(xyz)+x 2;1. 求下列函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)(1) 2(1 + xy).y = 2y(l + xy);(2)yzcos(xyz)+2xy;-2(x-y)i+ 匕一？丄i2 =-ln(x 2 + y2),2_ xdx 2 X1 + y2 x2 + y2' d2z, (f+y2)-2x2 _2 _), dx2(x2 + y2 )2(x2 + y2)2a2z_ r-x!dy2 (x2 + y2)2因為OS xsinx* +r勻瑋1 1所以 lim

3、/Uy) = O = /(0,0),連續(xù).XT()V->0*Ax sinJ-_ 0不存空|(0, 0)=lim +()" 一OX1AtO心0>si n!_ -0d|(0,0) = lim = 0.o)Ago Ay第三節(jié)全微分1. A2. 求下列函數(shù)的全微分 解：邊=冬心+冬dy dx dy=j 1dx + = dy丄2?'? dx +-x ?dy.du . du f du tdx + dv + az. dz=yzx Adx + zx' In xdy + yx" In xdz.x3 + y3x2y2,y-l-llx?> i *y?>S 卜 |y) = 0解:0<v-M)+1 y | T 0 心 y) -> (0,0).2+0、00： +40人(0,0) = lim 容 ) 一=1,幾晌=lim Y+ ； V = 1 AtOAx兩個偏導(dǎo)數(shù)都存在，為12 + Av 3 2 + zkvAv 2 + A,v 2Ay + Av 3 _ AAvAy 2 _ Ax2 Ay < Az = ；_2 + yAy->o AyAr + Ay"2 + Ay2Ax Ay 2 + Ax2Sy-=I? Ax + bAy a “ Ar + Ay fc當(dāng)沿y = A-> (0,0用寸探心