七年級龍崗區(qū)期末試卷

1、2014-2015學年廣東省深圳市龍崗區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷一、仔細選一選：只有一個選項是正確的，每小題3分，共36分1下面有4個汽車標志圖案，其中是軸對稱圖形的有（）A1個B2個C3個D4個2據(jù)廣東省衛(wèi)計委通報，5月27日廣東出現(xiàn)首例中東呼吸綜合癥（MERS）疑似病例，MERS屬于冠狀病毒，病毒粒子成球形，直徑約為140納米（1米=1000000000納米），用科學記數(shù)法表示為（）A1.4×1011米B140×109米C1.4×1011米D1.4×107米3下列說法正確的是（）A同位角相等B對頂角相等C兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等D兩條平行

2、直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角相等4有四根細木棒，長度分別為3cm，5cm，7cm，9cm，則隨機抽出三根木棒，能夠組成三角形的概率是（）ABCD5下列計算正確的是（）A4a2+4a2=8a2B（3x2）（2x+3）=6x26C（2a2b）4=8a8b4D（2x+1）2=4x2+16下列關(guān)于概率的描述屬于“等可能性事件”的是（）A交通信號燈有“紅、綠、黃”三種顏色，它們發(fā)生的概率B擲一枚圖釘，落地后釘尖“朝上”或“朝下”的概率C小亮在沿著“直角三角形”三邊的小路上散步，他出現(xiàn)在各邊上的概率D小明用隨機抽簽的方式選擇以上三種答案，則A、B、C被選中的概率7有三種長度分別為三個連續(xù)整數(shù)的木棒，小明

3、利用中等長度的木棒擺成了一個正方形，小剛用其余兩種長度的木棒擺出了一個長方形，則他們兩人誰擺的面積大？（）A小剛B小明C同樣大D無法比較8已知m+n=2，mn=2，則（1m）（1n）的值為（）A1B1C3D59如圖，在ABC與DEF中，給出以下六個條件：（1）AB=DE；（2）BC=EF；（3）AC=DF；（4）A=D；（5）B=E；（6）C=F以其中三個作為已知條件，不能判斷ABC與DEF全等的是（）A（1）（5）（2）B（1）（2）（3）C（2）（3）（4）D（4）（6）（1）10如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運用的幾何原理是（）A三角形的穩(wěn)定性B兩點之間線段最短C兩點

4、確定一條直線D垂線段最短11如圖，已知ABCD，直線l分別交AB、CD于點E、F，EG平分BEF，若EFG=40°，則EGF的度數(shù)是（）A60°B70°C80°D90°12如圖，是三個正方形拼成的一個長方形，則1+2+3=（）A60°B75°C90°D105°二、認真填一填：每小題3分，共12分13若x2+mx+9是一個完全平方式，則m的值是14小明在玩一種叫“擲飛鏢”的游戲，如果小明將鏢隨意投中如圖所示的正方形木板，那么鏢落在陰影部分的概率是15如圖，是用四張相同的長方形紙片拼成的圖形，請利用圖中空白部

5、分的面積的不同表示方法，寫出一個關(guān)于a、b的恒等式16觀察下列圖形：已知ab，在第一個圖中，可得1+2=180°，則按照以上規(guī)律，1+2+P1+Pn=度三、細心算一算：共52分17計算：（1）5x32x2y（2）105÷101×100（3）（x2y3）2÷（x3y4）（4xy）（4）（+n）2（n）22mn18先化簡，再求值，其中a=1，b=2，（a+b）2（ab）28a3b2÷（4ab）19Windows2000下有一個有趣的游戲“掃雷”，下圖是掃雷游戲的一部分：（說明：圖中數(shù)字2表示在以該數(shù)字為中心的8個方格中有2個地雷）小旗表示該方格已被

6、探明有地雷，現(xiàn)在還剩下A、B、C三個方格未被探明，其它地方為安全區(qū)（包括有數(shù)字的方格）（1）現(xiàn)在還剩下幾個地雷？（2）A、B、C三個方格中有地雷的概率分別是多大？20小強為了測量一幢高樓高AB，在旗桿CD與樓之間選定一點P測得旗桿頂C視線PC與地面夾角DPC=36°，測樓頂A視線PA與地面夾角APB=54°，量得P到樓底距離PB與旗桿高度相等，等于10米，量得旗桿與樓之間距離為DB=36米，小強計算出了樓高，樓高AB是多少米？21某公交車每月的支出費用為4000元，票價為2元/人，設(shè)每月有x人乘坐該公交車，每月收入與支出的差額為y元（1）請寫出y與x的關(guān)系式，并完成表格x人

7、50010001500200025003000y元（2）當每月乘客量達到多少人以上時，該公交車才不會虧損？22沒有量角器，利用刻度尺或三角板也能畫出一個角的平分線嗎？下面是小彬的做法，他的畫法正確嗎？請說明理由如圖，利用三角板在AOB的邊上，分別取OM=ON分別過M、N畫OM、ON的垂線，交點為P畫射線OP所以射線OP為AOB的角平分線23如圖表示一輛汽車在行駛途中的速度v（千米/時）隨時間t（分）的變化示意圖（1）從點A到點B、點E到點F、點G到點H分別表明汽車在什么狀態(tài)？（2）汽車在點A的速度是多少？在點C呢？（3）司機在第28分鐘開始勻速先行駛了4分鐘，之后立即以減速行駛2分鐘停止，請你

8、在本圖中補上從28分鐘以后汽車速度與行駛時間的關(guān)系圖2014-2015學年廣東省深圳市龍崗區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、仔細選一選：只有一個選項是正確的，每小題3分，共36分1下面有4個汽車標志圖案，其中是軸對稱圖形的有（）A1個B2個C3個D4個【考點】軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念結(jié)合4個汽車標志圖案的形狀求解【解答】解：由軸對稱圖形的概念可知第1個，第2個，第3個都是軸對稱圖形第4個不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形故是軸對稱圖形的有3個故選C【點評】本題考查了軸對稱圖形的判斷方法：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形

9、2據(jù)廣東省衛(wèi)計委通報，5月27日廣東出現(xiàn)首例中東呼吸綜合癥（MERS）疑似病例，MERS屬于冠狀病毒，病毒粒子成球形，直徑約為140納米（1米=1000000000納米），用科學記數(shù)法表示為（）A1.4×1011米B140×109米C1.4×1011米D1.4×107米【考點】科學記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】絕對值1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【解答】解：140納米=1.4×107米，故選D【點評】本題考查用

10、科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定3下列說法正確的是（）A同位角相等B對頂角相等C兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等D兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角相等【考點】命題與定理【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)對A、C、D進行判斷；根據(jù)對頂角的性質(zhì)對B進行判斷【解答】解：A、兩直線平行，同位角相等，所以A選項錯誤；B、對頂角相等，所以B選項正確；C、兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，所以C選項錯誤；D、兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補，所以D選項錯誤故選B【點評】本題考查了命題與定理：判斷

11、一件事情的語句，叫做命題許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果那么”形式有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理4有四根細木棒，長度分別為3cm，5cm，7cm，9cm，則隨機抽出三根木棒，能夠組成三角形的概率是（）ABCD【考點】列表法與樹狀圖法；三角形三邊關(guān)系【專題】計算題【分析】利用列舉法得到所有四種可能的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)三角形三邊的關(guān)系得到能夠組成三角形的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【解答】解：從四根細木棒中隨機抽出三根木棒，所有結(jié)果為3、5、7，3、5、9，3、7、9，5、7、9，其中能夠組成三角形的結(jié)果數(shù)為3

12、，所有能夠組成三角形的概率=故選D【點評】本題考查了列表法或樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率也考查了三角形三邊的關(guān)系5下列計算正確的是（）A4a2+4a2=8a2B（3x2）（2x+3）=6x26C（2a2b）4=8a8b4D（2x+1）2=4x2+1【考點】整式的混合運算【專題】計算題【分析】根據(jù)合并同類項的法則，多項式乘多項式的法則，積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，完全平方公式，對各選項分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A、4a2+4a2=8a2，正確；B、應(yīng)為（

13、3x2）（2x+3）=6x2+5x6，故本選項錯誤；C、應(yīng)為（2a2b）4=16a8b4，故本選項錯誤；D、應(yīng)為（2x+1）2=4x2+4x+1，故本選項錯誤故選A【點評】本題主要考查合并同類項的法則，多項式乘多項式的法則，積的乘方的性質(zhì)，完全平方公式，熟練掌握運算法則和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6下列關(guān)于概率的描述屬于“等可能性事件”的是（）A交通信號燈有“紅、綠、黃”三種顏色，它們發(fā)生的概率B擲一枚圖釘，落地后釘尖“朝上”或“朝下”的概率C小亮在沿著“直角三角形”三邊的小路上散步，他出現(xiàn)在各邊上的概率D小明用隨機抽簽的方式選擇以上三種答案，則A、B、C被選中的概率【考點】概率的意義【分析】A：交通信

14、號燈有“紅、綠、黃”三種顏色，但是紅黃綠燈發(fā)生的時間一般不相同，所以它們發(fā)生的概率不相同，不屬于“等可能性事件”，據(jù)此判斷即可B：因為圖釘上下不一樣，所以釘尖朝上的概率和釘尖著地的概率不相同，所以擲一枚圖釘，落地后釘尖“朝上”或“朝下”的概率不相同，不屬于“等可能性事件”，據(jù)此判斷即可C：因為“直角三角形”三邊的長度不相同，所以小亮在沿著“直角三角形”三邊的小路上散步，他出現(xiàn)在各邊上的概率不相同，不屬于“等可能性事件”，據(jù)此判斷即可D：小明用隨機抽簽的方式選擇以上三種答案，則A、B、C被選中的相同，屬于“等可能性事件”，據(jù)此判斷即可【解答】解：交通信號燈有“紅、綠、黃”三種顏色，但是紅黃綠燈發(fā)

15、生的時間一般不相同，它們發(fā)生的概率不相同，它不屬于“等可能性事件”，選項A不正確；圖釘上下不一樣，釘尖朝上的概率和釘尖著地的概率不相同，它不屬于“等可能性事件”，選項B不正確；“直角三角形”三邊的長度不相同，小亮在沿著“直角三角形”三邊的小路上散步，他出現(xiàn)在各邊上的概率不相同，它不屬于“等可能性事件”，選項C不正確；小明用隨機抽簽的方式選擇以上三種答案，A、B、C被選中的相同，它屬于“等可能性事件”，選項D正確故選：D【點評】此題主要考查了概率的意義，以及“等可能性事件”的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握7有三種長度分別為三個連續(xù)整數(shù)的木棒，小明利用中等長度的木棒擺成了一個正方形，小剛用其余兩種長度的木

16、棒擺出了一個長方形，則他們兩人誰擺的面積大？（）A小剛B小明C同樣大D無法比較【考點】平方差公式【分析】可設(shè)三個木棒的長度分別為x1、x、x+1，分別表示出兩個圖形的面積，再用作差法進行比較大小即可【解答】解：設(shè)三個木棒的長度分別為x1、x和x+1，則小明所擺正方形的面積為x2，小剛所擺長方形的面積為（x+1）（x1），x2（x+1）（x1）=x2（x21）=x2x2+1=10，x2（x+1）（x1），小明所擺的正方形的面積大于小剛所擺長方形的面積，故選B【點評】本題主要考查平方差公式的應(yīng)用，掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵，注意作差法比較大小的應(yīng)用8已知m+n=2，mn=2，則（1m）（1n）的值

17、為（）A1B1C3D5【考點】多項式乘多項式【分析】根據(jù)多項式乘以多項式的法則，可表示為（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，再代入計算即可【解答】解：m+n=2，mn=2，（1m）（1n）=1nm+mn=1（n+m）+mn=122=3；故選：C【點評】本題主要考查多項式乘以多項式，掌握多項式乘以多項式的法則是本題的關(guān)鍵注意不要漏項，漏字母，有同類項的合并同類項9如圖，在ABC與DEF中，給出以下六個條件：（1）AB=DE；（2）BC=EF；（3）AC=DF；（4）A=D；（5）B=E；（6）C=F以其中三個作為已知條件，不能判斷ABC與DEF全等的是（）A（1）（5）（2）B（1）（

18、2）（3）C（2）（3）（4）D（4）（6）（1）【考點】全等三角形的判定【分析】根據(jù)三角形全等的判定方法對各選項分析判斷利用排除法求解【解答】解：A、（1）（5）（2）符合“SAS”，能判斷ABC與DEF全等，故本選項錯誤；B、（1）（2）（3）符合“SSS”，能判斷ABC與DEF全等，故本選項錯誤；C、（2）（3）（4），是邊邊角，不能判斷ABC與DEF全等，故本選項正確；D、（4）（6）（1）符合“AAS”，能判斷ABC與DEF全等，故本選項錯誤故選C【點評】本題考查了全等三角形的判定，熟記三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵10如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運用的幾何原

19、理是（）A三角形的穩(wěn)定性B兩點之間線段最短C兩點確定一條直線D垂線段最短【考點】三角形的穩(wěn)定性【分析】根據(jù)加上窗鉤，可以構(gòu)成三角形的形狀，故可用三角形的穩(wěn)定性解釋【解答】解：構(gòu)成AOB，這里所運用的幾何原理是三角形的穩(wěn)定性故選：A【點評】本題考查三角形的穩(wěn)定性在實際生活中的應(yīng)用問題三角形的穩(wěn)定性在實際生活中有著廣泛的應(yīng)用11如圖，已知ABCD，直線l分別交AB、CD于點E、F，EG平分BEF，若EFG=40°，則EGF的度數(shù)是（）A60°B70°C80°D90°【考點】平行線的性質(zhì)；角平分線的定義【專題】計算題【分析】根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互

20、補可求出FEB，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出BEG，最后根據(jù)內(nèi)錯角相等即可解答【解答】解：ABCD，BEF+EFG=180°，又EFG=40°BEF=140°；EG平分BEF，BEG=BEF=70°，EGF=BEG=70°故選B【點評】兩直線平行時，應(yīng)該想到它們的性質(zhì)，由兩直線平行的關(guān)系得到角之間的數(shù)量關(guān)系，從而達到解決問題的目的12如圖，是三個正方形拼成的一個長方形，則1+2+3=（）A60°B75°C90°D105°【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】設(shè)正方形的邊長為1，則AD=，從而可得到，從而可證

21、明DABCAD，然后由三角形外角的性質(zhì)可知1+2=45°【解答】解：如圖所示：根據(jù)題意可知：3=45°，設(shè)正方形的邊長為1，則AD=，又DAB=CAD，DABCAD1=BDA1+2=2+BDA=3=45°1+2+3=45°+45°=90°故選：C【點評】本題主要考查的是相似三角形的性質(zhì)和判定，證得DABCAD從而得到1+2=45°是解題的關(guān)鍵二、認真填一填：每小題3分，共12分13若x2+mx+9是一個完全平方式，則m的值是±6【考點】完全平方式【專題】計算題【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出m的值【

22、解答】解：x2+mx+9是一個完全平方式，m=±6，故答案為：±6【點評】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵14小明在玩一種叫“擲飛鏢”的游戲，如果小明將鏢隨意投中如圖所示的正方形木板，那么鏢落在陰影部分的概率是【考點】幾何概率【分析】首先借助網(wǎng)格求出陰影部分面積，進而利用概率公式求出答案【解答】解：如圖所示：陰影部分的面積為：×+×1×4=4，故鏢落在陰影部分的概率是： =故答案為：【點評】此題主要考查了幾何概率，根據(jù)題意得出陰影部分面積是解題關(guān)鍵15如圖，是用四張相同的長方形紙片拼成的圖形，請利用圖中空白部分的面積的不

23、同表示方法，寫出一個關(guān)于a、b的恒等式（ab）2=（a+b）24ab【考點】完全平方公式的幾何背景【專題】應(yīng)用題【分析】空白部分為一個正方形，找到邊長，表示出面積；也可用大正方形的面積減去4個矩形的面積表示，然后讓這兩個面積相等即可【解答】解：空白部分為正方形，邊長為：（ab），面積為：（ab）2空白部分也可以用大正方形的面積減去4個矩形的面積表示：（a+b）24ab（ab）2=（a+b）24ab故答案為（ab）2=（a+b）24ab【點評】本題考查了完全平方公式的幾何意義，用不同的方法表示相應(yīng)的面積是解題的關(guān)鍵16觀察下列圖形：已知ab，在第一個圖中，可得1+2=180°，則按照以

24、上規(guī)律，1+2+P1+Pn=（n1）×180度【考點】平行線的性質(zhì)【分析】分別過P1、P2、P3作直線AB的平行線P1E，P2F，P3G，由平行線的性質(zhì)可得出：1+3=180°，5+6=180°，7+8=180°，4+2=180°于是得到1+2=10°，1+P1+2=2×180，1+P1+P2+2=3×180°，1+P1+P2+P3+2=4×180°，根據(jù)規(guī)律得到結(jié)果1+2+P1+Pn=（n1）×180°【解答】解：如圖，分別過P1、P2、P3作直線AB的平行線P1

25、E，P2F，P3G，ABCD，ABP1EP2FP3G由平行線的性質(zhì)可得出：1+3=180°，5+6=180°，7+8=180°，4+2=180°（1）1+2=180°，（2）1+P1+2=2×180，（3）1+P1+P2+2=3×180°，（4）1+P1+P2+P3+2=4×180°，1+2+P1+Pn=（n1）×180°故答案為：（n1）×180【點評】本題考查的是平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補是解答此題的關(guān)鍵三、細心算一算：共52

26、分17計算：（1）5x32x2y（2）105÷101×100（3）（x2y3）2÷（x3y4）（4xy）（4）（+n）2（n）22mn【考點】整式的混合運算【專題】計算題【分析】（1）原式利用單項式乘以單項式法則計算即可得到結(jié)果；（2）原式利用乘方的意義，零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果；（3）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算即可得到結(jié)果；（4）原式利用平方差公式化簡，去括號合并即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=10x5y；（2）原式=106=1000000；（3）原式=（x4y6）÷（x3y4）（4xy）=x2y3；（4）原式=（+n+n

27、）（+n+n）2mn=2mn2mn=0【點評】此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵18先化簡，再求值，其中a=1，b=2，（a+b）2（ab）28a3b2÷（4ab）【考點】整式的混合運算化簡求值【分析】先化簡，再把a=1，b=2代入求解即可【解答】解：（a+b）2（ab）28a3b2÷（4ab）=a2+2ab+b2a2+2abb28a3b2÷（4ab），=4ab8a3b2÷（4ab），=4ab÷4ab8a3b2÷（4ab）=12a2b，當a=1，b=2時，原式=12×1×2=3【點評】本題主要

28、考查了整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是正確的化簡19Windows2000下有一個有趣的游戲“掃雷”，下圖是掃雷游戲的一部分：（說明：圖中數(shù)字2表示在以該數(shù)字為中心的8個方格中有2個地雷）小旗表示該方格已被探明有地雷，現(xiàn)在還剩下A、B、C三個方格未被探明，其它地方為安全區(qū)（包括有數(shù)字的方格）（1）現(xiàn)在還剩下幾個地雷？（2）A、B、C三個方格中有地雷的概率分別是多大？【考點】概率公式【專題】計算題；方案型【分析】（1）由于B、C下面標2，說明它們?yōu)橹行牡?個方格中有2個地雷，而C的右邊已經(jīng)有一個，所以A的周圍還有一個，而B的下面標2，所以還有兩個地雷；（2）由于A、B、C三個方格中還有兩個地雷，并且

29、B、C下面方格是數(shù)字2，所以C一定是地雷，B、C都有可能，一次即可確定A、B、C三個方格中有地雷的概率【解答】解：（1）由于B、C下面標2，說明它們?yōu)橹行牡?個方格中有2個地雷，而C的右邊已經(jīng)有一個，A就是一個地雷，還有一個可能在B、C的位置，現(xiàn)在還剩下2個地雷；（2）根據(jù)（1）得P（A有地雷）=1，P（B有地雷）=，P（C有地雷）=【點評】此題主要考查了概率公式在實際問題中的運用，解題的關(guān)鍵是正確理解題意，然后根據(jù)題目隱含的數(shù)量關(guān)系解決問題20小強為了測量一幢高樓高AB，在旗桿CD與樓之間選定一點P測得旗桿頂C視線PC與地面夾角DPC=36°，測樓頂A視線PA與地面夾角APB=54

30、°，量得P到樓底距離PB與旗桿高度相等，等于10米，量得旗桿與樓之間距離為DB=36米，小強計算出了樓高，樓高AB是多少米？【考點】全等三角形的應(yīng)用【分析】根據(jù)題意可得CPDPAB（ASA），進而利用AB=DP=DBPB求出即可【解答】解：CPD=36°，APB=54°，CDP=ABP=90°，DCP=APB=54°，在CPD和PAB中，CPDPAB（ASA），DP=AB，DB=36，PB=10，AB=3610=26（m），答：樓高AB是26米【點評】此題主要考查了全等三角形的應(yīng)用，根據(jù)題意得出CPDPAB是解題關(guān)鍵21某公交車每月的支出費用為4000元，票價為2元/人，設(shè)每月有x人乘坐該公交車，每月收入與支出的差額為y元（1）請寫出y與x的關(guān)系式，并完成表格x人5001000150020002500