2014年浙江高職考單考單招數(shù)學真題卷(共7頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2014年浙江省高等職業(yè)技術教育招生考試數(shù)學試卷（滿分120分，考試時間120分鐘）一、單項選擇題（本大題共18小題，每小題2分，共36分） 1.已知集合M=a,b,c,d，則含有元素a的所有真子集個數(shù)有（ ） A.5個B.6個C.7個D.8個 2.已知函數(shù)f（x1）=1，則f（2）=（ ） A.1B.1C.2D.3 3.“ab=0”是“a·b=0”的（ ） A充分非必要條件B.必要非充分條件 C充要條件D.既非充分又非必要條件 4.下列不等式（組）解集為的是（ ） A.33B. C.2x0D. 5.下列函數(shù)在區(qū)間（0，）上為減函數(shù)的是（ ） A.y=3x1

2、B.f（x）= C.D. 6.若是第二象限角，則7是（ ） A.第一象限角B.第二象限角 C.第三象限角D.第四象限角 7.已知向量，則( ) A. B. C.7 D. 8.在等比數(shù)列中，若，則( ) A. B.81 C.或 D.3或 9.拋擲一枚骰子，落地后面朝上的點數(shù)為偶數(shù)的概率等于( ) A.0.5 B.0.6 C.0.7 D.0.8 10.已知角終邊上一點，則( ) A. B. C. D. 11.( ) A. B. C. D. 12.已知兩點，則直線的斜率( ) A.1 B. C. D. 13.傾斜角為，x軸上截距為的直線方程為( ) A. B. C. D. 14.函數(shù)的最小值和最小正

3、周期分別為( ) A.1和 B. 0和 C. 1和 D. 0和 15.直線l：與圓C:的位置關系是( ) A.相交切不過圓心 B.相切 C.相離 D.相交且過圓心 16.雙曲線的離心率e=( ) A. B. C. D. 17.將拋物線繞頂點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)角，所得拋物線方程為( ) A. B. C. D. 18.在空間中，下列結(jié)論正確的是( ) A.空間三點確定一個平面 B.過直線外一點有且僅有一條直線與已知直線垂直 C.如果一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線與此平面平行 D.三個平面最多可將空間分成八塊（ 浙江單考單招網(wǎng)） 二、填空題(本大題共8小題，每小題3分，共24分) 19.

4、若，則當且僅當 時，的最大值為 20.從8位女生和5位男生中，選3位女生和2位男生參加學校舞蹈隊，共有 種不同選法. 21.計算： . 22.在等差數(shù)列中，已知，則等差數(shù)列的公差 . 23.函數(shù)圖象的頂點坐標是 . 24.已知圓柱的底面半徑，高，則其軸截面的面積為 . 25.直線與兩坐標軸所圍成的三角形面積 . 26.在閉區(qū)間上，滿足等式，則 .三、解答題(本大題共8小題，共60分) 解得應寫出文字說明及演算步驟. 27.(6分)在ABC中，已知，A為鈍角，且，求a. 28.(6分)求過點，且與直線平行的直線方程. 29.(7分)化簡：. 30.(8分)已知，且為銳角，求. 31.(8分)已知

5、圓C:和直線l：，求直線l上到圓C距離最小的點的坐標，并求最小距離. 32.(7分)(1)畫出底面邊長為4cm，高為2cm的正四棱錐的示意圖；(3分) (2)由所作的正四棱錐，求二面角的度數(shù).(4分) 33.(8分)已知函數(shù). (1)求的值；(4分) (2)當時，構(gòu)成一數(shù)列，求其通項公式.(4分) 34.(10分)兩邊靠墻的角落有一個區(qū)域，邊界線正好是橢圓軌跡的部分，如圖所示.現(xiàn)要設計一個長方形花壇，要求其不靠墻的頂點正好落在橢圓的軌跡上. (1)根據(jù)所給條件，求出橢圓的標準方程;(3分) (2)求長方形面積S與邊長x的函數(shù)關系式；(3分) (3)求當邊長x為多少時，面積S有最大值，并求其最大

6、值.(4分)第34題圖 MZJ32014年浙江省高等職業(yè)技術教育招生考試數(shù)學試卷答案一、單項選擇題 1.C【解析】含有元素a的所有真子集為：a、a,b、a,c、a,d、a,b,c、a,b,d、a,c,d，共7個. 2.B【解析】f（2）= f（11）=1=1. 3.D【解析】ab=0a·b=0，a·b=0ab=0，故選D. 4.【解析】A選項中，不等式的解集為；B選項中，不等式組的解集為；C選項中，不等式的解集為；D選項中，不等式的解集為. 5.C【解析】A選項中，y=3x1在（0，）上為增函數(shù)；B選項中，f（x）=在（0，）上為增函數(shù)；D選項中，在（0，）上有增有減；C選

7、項中，在（0，）上為減函數(shù). 6.D【解析】，所以與終邊相同，是第二象限角，終邊順時針旋轉(zhuǎn)180°得到，在第四象限，故是第四象限角. 7.B【解析】，. 8.C【解析】. 9.A【解析】所求概率. 10.B【解析】由余弦函數(shù)的定義可知. 11.D【解析】（）. 12.B【解析】. 13.A【解析】傾斜角為，直線垂直于x軸，x軸上截距為，直線方程為. 14.D【解析】，最小正周期,最小值為0. 15.D【解析】圓的方程化為標準方程：，圓心到直線的距離，即直線與圓相交且過圓心. 16.C【解析】由雙曲線的方程可知，. 17.A【解析】拋物線繞頂點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)角后形狀不變，焦點位置由x

8、軸負半軸變?yōu)閤軸正半軸.所得拋物線方程為. 18.D【解析】空間不共線的三點才可以確定一個平面；過直線外一點有無數(shù)條直線與已知直線垂直；如果平面外一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線與此平面平行，C中缺少了條件直線不在平面內(nèi). （www.zj 浙江單考單招網(wǎng)）二、填空題 19.2【解析】當且僅當，時,取最大值. 20.560【解析】. 21.【解析】. 22.1【解析】. 23.【解析】，頂點坐標為. 24.12【解析】圓柱的軸截面為長為4，寬為3的長方形，. 25.【解析】直線與兩坐標軸交點為，直線與兩坐標軸所圍成的三角形面積. 26.或【解析】，在閉區(qū)間上，.三、解答題 27.【解】A為鈍角，,由余弦定理，可得. 28.【解】設所求直線方程為，將P點坐標代入可得，所以所求直線方程為 29.【解】. 30.【解】，為銳角，所以. 31.【解】圓C:，過圓心垂直于直線的直線方程為，聯(lián)立方程組，可得直線l上到圓C距離最小的點的坐標為.圓心到直線l的距離，最小距離為. 32.【解】(1)如圖所示：第32題（1）圖 MZJ1(2)如圖所示，取AB中點M，底面中心O，,即為二面角的平面角，由題意可得，即二面角的度數(shù)為45