高三物理高考一輪復(fù)習(xí)錯題集專題系列質(zhì)點的運動

1、質(zhì)點的運動錯題集一、主要內(nèi)容 本章內(nèi)容包括位移、路程、時間、時刻、平均速度、即時速度、線速度、角速度、加速度等基本概念，以及勻變速直線運動的規(guī)律、平拋運動的規(guī)律及圓周運動的規(guī)律。在學(xué)習(xí)中要注意準(zhǔn)確理解位移、速度、加速度等基本概念，特別應(yīng)該理解位移與距離（路程）、速度與速率、時間與時刻、加速度與速度及速度變化量的不同。 二、基本方法 本章中所涉及到的基本方法有：利用運動合成與分解的方法研究平拋運動的問題，這是將復(fù)雜的問題利用分解的方法將其劃分為若干個簡單問題的基本方法；利用物理量間的函數(shù)關(guān)系圖像研究物體的運動規(guī)律的方法，這也是形象、直觀的研究物理問題的一種基本方法。

2、這些具體方法中所包含的思想，在整個物理學(xué)研究問題中都是經(jīng)常用到的。因此，在學(xué)習(xí)過程中要特別加以體會。 三、錯解分析 在本章知識應(yīng)用的過程中，初學(xué)者常犯的錯誤主要表現(xiàn)在：對要領(lǐng)理解不深刻，如加速度的大小與速度大小、速度變化量的大小，加速度的方向與速度的方向之間?；煜磺?；對位移、速度、加速度這些矢量運算過程中正、負號的使用出現(xiàn)混亂：在未對物體運動（特別是物體做減速運動）過程進行準(zhǔn)確分析的情況下，盲目地套公式進行運算等。例1汽車以10 m/s的速度行使5分鐘后突然剎車。如剎車過程是做勻變速運動，加速度大小為5m/s2，則剎車后3秒鐘內(nèi)汽車所走的距離是多少？【錯解】因為汽車剎車過

3、程做勻減速直線運動，初速v0=10m/s加速度a=5m/s2，據(jù)S=，則位移S=7.5（m）。【錯解原因】出現(xiàn)以上錯誤有兩個原因。一是對剎車的物理過程不清楚。當(dāng)速度減為零時，車與地面無相對運動，滑動摩擦力變?yōu)榱?。二是對位移公式的物理意義理解不深刻。位移S對應(yīng)時間t，這段時間內(nèi)a必須存在，而當(dāng)a不存在時，求出的位移則無意義。由于第一點的不理解以致認為a永遠地存在；由于第二點的不理解以致有思考a什么時候不存在?！痉治鼋獯稹恳李}意畫出運動草圖1-1。設(shè)經(jīng)時間t1速度減為零。據(jù)勻減速直線運動速度公式v1=v0-at則有0=10-5t解得t=2S由于汽車在2S時就停下來，所以則有=10（m）【評析】物理

4、問題不是簡單的計算問題，當(dāng)?shù)贸鼋Y(jié)果后，應(yīng)思考是否與客觀實際相符，如本題若要求剎車后6s內(nèi)的位移，據(jù)S=，會求出s=-30m的結(jié)果，這個結(jié)果是與實際不相符的。應(yīng)思考在運用規(guī)律中是否出現(xiàn)與實際不符的問題。本題還可以利用圖像求解。汽車剎車過程是勻減速直線運動。據(jù)v0，a可作出v-t圖1-2。其中，其中t為v=0對應(yīng)的時刻，即汽車停下來的時間=2(s).由此可知三角形v0Ot所包圍的面積即為剎車3s內(nèi)的位移。例2氣球以10m/s的速度勻速豎直上升，從氣球上掉下一個物體，經(jīng)17s到達地面。求物體剛脫離氣球時氣球的高度。（g=10m/s2）【錯解】物體從氣球上掉下來到達地面這段距離即為物體脫離氣球時，氣球

5、的高度。以為物體離開氣球做自由落體運動。據(jù)則有=1445（m）所以物體剛脫離氣球時，氣球的高度為 1445m。【錯解原因】由于學(xué)生對慣性定律理解不深刻，導(dǎo)致對題中的隱含條件即物體離開氣球時具有向上的初速度視而不見。誤認為v0=0。實際物體隨氣球勻速上升時，物體具有向上10m/s的速度當(dāng)物體離開氣球時，由于慣性物體繼續(xù)向上運動一段距離，在重力作用下做勻變速直線運動?！痉治鼋獯稹勘绢}既可以用整體處理的方法也可以分段處理。方法一：可將物體的運動過程視為勻變速直線運動。根據(jù)題意畫出運動草圖如圖13所示。規(guī)定向下方向為正，則V0=-10m/sg=10m/s2據(jù)hv0t+，則有物體剛掉下時離地1275m。

6、方法二：如圖13將物體的運動過程分為ABC和CD兩段來處理。ABC為豎直上拋運動，CD為豎直下拋運動。在ABC段，據(jù)豎直上拋規(guī)律可知此階段運動時間為由題意知tCD=17-2=15（s）據(jù)豎直下拋規(guī)律=1275（m）方法三：根據(jù)題意作出物體脫離氣球到落地這段時間的V-t圖（如圖14所示）。其中v0otB的面積為AB的位移tBtcvc的面積大小為BC的位移梯形tCtDvDvC的面積大小為CD的位移即物體離開氣球時距地的高度。則tB=1s根據(jù)豎直上拋的規(guī)律tc=2s tBtD=17-1=16（s）在tBvDtD中則可求vD160（m/s）梯形的面積【評析】在解決運動學(xué)的問題過程中，畫運動草圖很重要。

7、解題前應(yīng)根據(jù)題意畫出運動草圖。草圖上一定要有規(guī)定的正方向，否則矢量方程解決問題就會出現(xiàn)錯誤。如分析解答方法一中不規(guī)定正方向，就會出現(xiàn)例3經(jīng)檢測汽車A的制動性能：以標(biāo)準(zhǔn)速度20m/s在平直公路上行使時，制動后40s停下來?，F(xiàn)A在平直公路上以20m/s的速度行使發(fā)現(xiàn)前方180m處有一貨車B以6m/s的速度同向勻速行使，司機立即制動，能否發(fā)生撞車事故？【錯解】設(shè)汽車A制動后40s的位移為s1，貨車B在這段時間內(nèi)的位移為S2。據(jù)有A車的加速度為 a=-0.5m/s2,S1=S2=v2t=6×40=240（m）兩車位移差為400-240=160（m）因為兩車剛開始相距180m160m所以兩車不

8、相撞?！惧e解原因】這是典型的追擊問題。關(guān)鍵是要弄清不相撞的條件。汽車A與貨車B同速時，兩車位移差和初始時刻兩車距離關(guān)系是判斷兩車能否相撞的依據(jù)。當(dāng)兩車同速時，兩車位移差大于初始時刻的距離時，兩車相撞；小于、等于時，則不相撞。而錯解中的判據(jù)條件錯誤導(dǎo)致錯解?！痉治鼋獯稹咳鐖D15汽車A以v0=20m/s的初速做勻減速直線運動經(jīng)40s停下來。據(jù)加速度公式可求出a=-0.5m/s2當(dāng)A車減為與B車同速時是A車逼近B車距離最多的時刻，這時若能超過B車則相撞，反之則不能相撞。據(jù)可求出A車減為與B車同速時的位移=364（m）此時間內(nèi)B車的位移為（）S364-168196180（m）所以兩車相撞?！驹u析】分析

9、追擊問題應(yīng)把兩物體的位置關(guān)系圖畫好。如圖1.5，通過此圖理解物理情景。本題也可以借圖像幫助理解圖1-6中。陰影區(qū)是A車比B車多通過的最多距離，這段距離若能大于兩車初始時刻的距離則兩車必相撞。小于、等于則不相撞。從圖中也可以看出A車速度成為零時，不是A車比B車多走距離最多的時刻，因此不能作為臨界條件分析。例4如圖17所示，一人站在岸上，利用繩和定滑輪，拉船靠岸，在某一時刻繩的速度為v，繩AO段與水平面夾角為，不計摩擦和輪的質(zhì)量，則此時小船的水平速度多大？【錯解】將繩的速度按圖18所示的方法分解，則v1即為船的水平速度v1=v·cos?！惧e解原因】上述錯誤的原因是沒有弄清船的運動情況。實

10、際上船是在做平動，每一時刻船上各點都有相同的水平速度。而AO繩上各點運動比較復(fù)雜，既有平動又有轉(zhuǎn)動。以連接船上的A點來說，它有沿繩的平動分速度v，也有與v垂直的法向速度vn，即轉(zhuǎn)動分速度，A點的合速度vA即為兩個分速度的合。vA=v/cos【分析解答】方法一：小船的運動為平動，而繩AO上各點的運動是平動+轉(zhuǎn)動。以連接船上的A點為研究對象，如圖1-9，A的平動速度為v，轉(zhuǎn)動速度為vn，合速度vA即與船的平動速度相同。則由圖可以看出vA=v/cos?！驹u析】方法二：我們可以把繩子和滑輪看作理想機械。人對繩子做的功等于繩子對船做的功。我們所研究的繩子都是輕質(zhì)繩，繩上的張力相等。對于繩上的C點來說即時

11、功率P人繩=F·v。對于船上A點來說P繩船=FvA·cos，則有。解得：。本題采用分析解答的方法一，也許學(xué)生不易理解繩上各點的運動。從能量角度來講也可以得到同樣的結(jié)論。還應(yīng)指出的是要有實際力、實際加速度、實際速度才可分解。例5  一條寬為L的河流，河水流速為v1，船在靜水中的  速度為v2，要使船劃到對岸時航程最短，船頭應(yīng)指向什么方向？最短航程是多少？【錯解】要使航程最短船頭應(yīng)指向與岸垂直的方向。最短航程為L?！惧e解原因】上而錯解的原因是對運動的合成不理解。船在水中航行并不是船頭指向什么方向就向什么方向運動。它的運動方向是船在靜水中的速度方向與水流方向共

12、同決定的。要使航程最短應(yīng)是合速度垂直于岸?！痉治鼋獯稹款}中沒有給出v1與v2的大小關(guān)系，所以應(yīng)考慮以下可能情況。當(dāng)時，船頭斜向上游，與岸夾角如圖1-10，此種情況下航程最短為L。當(dāng)v2v1時，如圖111船頭斜向上游，與岸夾角為時，用三角形法則分析當(dāng)它的方向與圓相切時，航程最短，設(shè)為S，由幾何關(guān)系可知此時v2v（合速度）（0），有相似三角形關(guān)系當(dāng)v2=v1時，如圖112，越小航程越短。（ 0）【評析】航程最短與時間最短是兩個不同概念。航程最短是指合位移最小。時間最短是指用最大垂直河岸的速度過河的時間。解決這類問題的依據(jù)就是合運動與分運動的等時性及兩個方向運動的獨立性。例6有一個物體在h高處，以水

13、平初速度v0拋出，落地時的速度為v1，豎直分速度為vy，下列公式能用來計算該物體在空中運動時間的是（  ）【錯解】因為平拋運動時a=g的勻變速運動，據(jù)，則有，故B正確?！惧e解原因】形成以上錯誤有兩個原因。第一是模型與規(guī)律配套。Vt=v0+gt是勻加速直線運動的速度公式，而平拋運動是曲線運動，不能用此公式。第二不理解運動的合成與分解。平拋運動可分解為水平的勻速直線運動和豎直的自由落體運動。每個分運動都對應(yīng)自身運動規(guī)律?！痉治鼋獯稹勘绢}的正確選項為A，C，D。平拋運動可分解為水平方向的勻速運動和豎直方向的自由落體，分運動與合運動時間具有等時性。水平方向：x=v0t豎直方向：據(jù)式知A，C，

14、D正確。【評析】選擇運動公式首先要判斷物體的運動性質(zhì)。運動性質(zhì)確定了，模型確定了，運動規(guī)律就確定了。判斷運動性要根據(jù)合外力和初速度的關(guān)系。當(dāng)合外力與初速度共線時，物體做直線運動，當(dāng)合外力與v不共線時，物體做曲線運動。當(dāng)合外力與v0垂直且恒定時，物體做平拋運動。當(dāng)物體總與v垂直時，物體做圓運動。例7  一個物體從塔頂落下，在到達地面前最后一秒內(nèi)通過的位移為整個位移的9/25，求塔高（g=10m/s2）。【錯解】因為物體從塔頂落下，做自由落體運動。最后1秒內(nèi)的位移根據(jù)則有解得H=13.9m【錯解原因】物體從塔頂落下時，對整個過程而言是初速為零的勻加速直線運動。而對部分最后一秒內(nèi)物體的運動

15、則不能視為初速為零的勻加速直線運動。因為最后一秒內(nèi)的初始時刻物體具有一定的初速，由于對整體和部分的關(guān)系不清，導(dǎo)致物理規(guī)律用錯，形成錯解。【分析解得】根據(jù)題意畫出運動草圖，如圖113所示。物體從塔頂落到地面所經(jīng)歷時間為t，通過的位移為H物體在t1秒內(nèi)的位移為h。因為V0=0則有由解得H=125m【評析】解決勻變速直線運動問題時，對整體與局部，局部與局部過程相互關(guān)系的分析，是解題的重要環(huán)節(jié)。如本題初位置記為A位置，t1秒時記為B位置，落地點為C位置（如圖113所示）。不難看出既可以把BC段看成整體過程AC與局部過程AB的差值，也可以把BC段看做是物體以初速度VB和加速度g向下做為時1s的勻加速運動

16、，而vB可看成是局部過程AB的末速度。這樣分析就會發(fā)現(xiàn)其中一些隱含條件。使得求解方便。另外值得一提的是勻變速直線運動的問題有很多題通過vt圖求解既直觀又方便簡潔。如本題依題意可以做出vt圖（如圖114），由題意可知，所以，即落地時間為5s。例8正在與Rm高空水平勻速飛行的飛機，每隔1s釋放一個小球，先后共釋放5個，不計空氣阻力，則（  ）A.這5個小球在空中排成一條直線B.這5個小球在空中處在同一拋物線上C.在空中，第1，2兩個球間的距離保持不變D.相鄰兩球的落地間距相等【錯解】因為5個球先后釋放，所以5個球在空中處在同一拋物線上，又因為小球都做自由落體運動，所以C選項正確。【錯解原

17、因】形成錯解的原因是只注意到球做平拋運動，但沒有理解小球做平拋的時間不同，所以它們在不同的拋物線上，小球在豎直方向做自由落體運動，但是先后不同。所以C選項不對。【分析解答】釋放的每個小球都做平拋運動。水平方向的速度與飛機的飛行速度相等，在水平方向做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，只是開始的時刻不同。飛機和小球的位置如圖115可以看出A，D選項正確。【評析】解這類題時，決不應(yīng)是想當(dāng)然，而應(yīng)依據(jù)物理規(guī)律畫出運動草圖，這樣會有很大的幫助。如本題水平方向每隔1s過位移一樣，投小球水平間距相同，抓住特點畫出各個球的軌跡圖，這樣答案就呈現(xiàn)出來了。例9  物塊從光滑曲面上的P點自由滑下，

18、通過粗糙的靜止水平傳送帶以后落到地面上的Q點，若傳送帶的皮帶輪沿逆時針方向轉(zhuǎn)動起來，使傳送帶隨之運動，如圖116所示，再把物塊放到P點自由滑下則（  ）A.物塊將仍落在Q點B.物塊將會落在Q點的左邊C.物塊將會落在Q點的右邊D.物塊有可能落不到地面上【錯解】因為皮帶輪轉(zhuǎn)動起來以后，物塊在皮帶輪上的時間長，相對皮帶位移彎大，摩擦力做功將比皮帶輪不轉(zhuǎn)動時多，物塊在皮帶右端的速度將小于皮帶輪不動時，所以落在Q點左邊，應(yīng)選B選項?！惧e解原因】學(xué)生的錯誤主要是對物體的運動過程中的受力分析不準(zhǔn)確。實質(zhì)上當(dāng)皮帶輪逆時針轉(zhuǎn)動時，無論物塊以多大的速度滑下來，傳送帶給物塊施的摩擦力都是相同的，且與傳送帶靜止時一樣，由運動學(xué)公式知位移相同。從傳送帶上做平拋運動的初速相同。水平位移相同，落點相同?！痉治鼋獯稹课飰K從斜面滑下來，當(dāng)傳送帶靜止時，在水平方向受到與運動方向相反的摩擦力，物塊將做勻減速運動。離開傳送帶時做平拋運動。當(dāng)傳送帶逆時針轉(zhuǎn)動時物體相對傳送帶都是向前運動，受到滑動摩擦力方向與運動方向相反。  物體做勻減速運動，離開傳送帶時，也做平拋運動，且與傳送帶不動時的拋出速